- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 9 класс
Рабочая программа по алгебре 9 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Терешкина Е.А. |
| Дата | 03.02.2016 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №20 г. Липецка
Рассмотрена Утверждена
на заседании МО учителей приказом №
математики и информатики от
протокол № Директор
Руководитель МО МАОУ СОШ №20
_________/Е.А.Терешкина /
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для классов
на 2015-2016 учебный год
учитель Терешкина Елена Анатольевна
Липецк
2015г.
-
Пояснительная записка
Цели и задачи рабочей программы
Реализация рабочей программы направлена на достижение следующих целей:
-продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи программы:
-формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
-выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;
-овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.);
-для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
-формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;
- обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Нормативно - правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный закон от 29.12.2012 №273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении ФК ГОС начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями);
- приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» с изменениями.
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от 31.03. 2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №20 на 2013-2017 гг.
Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного общего образования и на основе авторских программ И.И. Зубарева, А.Г. Мордковича.
Выбор данной программы обусловлен актуальностью интеграции школьного образования в современную математическую культуру и необходимостью введения учащихся в современное образовательное пространство. Программа выбрана в соответствии с ФК ГОС, в полном объеме соответствует образовательным целям МАОУ СОШ №20 .
Все разделы рабочей программы полностью соответствуют примерной программе по алгебре для 9-х классов. И.И. Зубарева, А.Г. Мордковича.
Место и роль алгебры в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся.
В результате ученики получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться - применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания анализа реальных зависимостей;
- развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как физика, химия, информатика.
Рабочая программа составлена на 136 учебных часов (из расчета 4 часа в неделю) в соответствии с учебным планом МАОУ СОШ №20 и календарным учебным графиком.
Основными формами организации образовательного процесса по алгебре в 9 классе являются:
- традиционный урок;
- лекция;
- семинар;
- практические и лабораторные занятия.
В процессе реализации рабочей программы применяются технологии обучения:
- технология формирования критического мышления;
- технология проблемного обучения;
- информационно-коммуникационные технологии;
- проектная технология;
- технологии личностно-ориентированного обучения.
Виды контроля:
-предварительный;
- текущий;
-итоговый.
Формы контроля:
-устный;
-письменный;
-тестовый;
-самоконтроль.
Для реализации данной программы используются учебники:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2012.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.
II. Содержание рабочей программы
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Тип
урока
Элементы содержания урока
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)
Требования к уровню
подготовки учащихся
Контрольные мероприятия
Повторение курса 8 класса (7ч)
1
2
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
Поисковый
Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение
Умение выполнять все алгебраические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (ТВ)
Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.
Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную
информацию с заданной степенью свернутости
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
3
Квадратичная функция Функция 
.
Функция
.
Свойства
квадратного корня
Проблемное изложение
Квадратичная функция, функции
и ,
их графики,
квадратный корень, свойства квадратного корня
Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику, применять приемы
преобразования графиков; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ)
Знать свойства
функций
и .
Уметь:
- строить графики функций
и ;
- адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (П)
Проблемные задания, фронтальный
опрос, решение упражнения
4
5
Действительные числа. Квадратные уравнения
Проблемное изложение
Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета
Умение рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач; пользоваться теоремой Виета.
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)
Знать понятие действительного числа.
Уметь:
- использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы;
- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)
Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории
6
Неравенства
Поисковый
Линейное
и квадратное неравенство, решение неравенства,
равносильные неравенства, равносильные преобразования
Применение при решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной рациональных способов решения.
Использование метода интервала. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения (ТВ)
Уметь: - решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
- отмечать на числовой прямой решение неравенства;
- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
7
Вводный
контроль
Обобщение и систематизация знаний
Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности. Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности (ТВ)
Уметь:
- владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;
- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;
- предвидеть возможные последствия своих действий (П)
Решение контрольных заданий
Рациональные неравенства и их системы (19ч)
8
Линейные
и квадратные неравенства
Комбинированный
Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов
Решение линейных и квадратных неравенств с применением различных методов. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
Уметь находить
и использовать
информацию (Р)
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы
9
Линейные
и квадратные неравенства
Проблемное изложение
Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)
Уметь:
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;
- решать неравенства, используя графики;
- составлять текст научного стиля (П)
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
10
Рациональные неравенства
Комбинированный
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков,
нестрогие и строгие неравенства
Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; собрать материал для
сообщения по заданной теме (П)
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.
Уметь извлекать необходимую
информацию из учебно-научных текстов (Р)
Построение алгоритма действия, решение упражнений
11
Рациональные неравенства
Учебный практикум
Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Знание правил равносильного преобразования неравенств (П)
Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств.
Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства (Р)
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
12
Рациональные неравенства
Проблемный
Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств (ТВ)
Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.
Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
13
Множества
и операции над ними
Поисковый
Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое
свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак включения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операция объединения
Представление о начальных понятиях общепринятого в математике языка теории множеств.
Умение записывать формулу бесконечного числа точек, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)
Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества.
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
14
Множества
и операции над ними
Исследовательский
Умение, используя различные способы, описывать конечные и бесконечные множества; записывать формулу бесконечного числа точек; находить и использовать информацию (ТВ)
Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
15
Множества
и операции над ними
Комбинированный
Умение по указанному заданию множества дать его словесное описание; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, формировать навыки составления и оформления таблиц, приводить примеры (П)
Иметь представление о характеристическом свойстве множества.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
16
Системы неравенств
Комбинированный
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств
Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; отделить основную информацию от второстепенной (П)
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.
Уметь решать
системы линейных и квадратных неравенств, отбирать
и структурировать материал (Р)
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
17
Системы рациональных неравенств
Учебный практикум
Умение решать системы
рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ)
Знать о способах решения систем рациональных неравенств.
Уметь:
- решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы
18
19
Системы рациональных неравенств
Проблемный
Умение решать системы
рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Работа с тестовыми заданиями (ТВ)
Уметь:
- решать двойные неравенства;
- решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос
20-24
Решение тестовых заданий по теме
«Рациональные неравенства и их системы»
Учебный практикум
Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвуют в диалоге (ТВ)
Уметь:
- решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
25
26
Контрольная работа №1
Итоговый урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)
Уметь:
- решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Решение контрольных заданий
Системы уравнений (15ч)
27
Основные
понятия
Поисковый
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений
Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (П)
Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.
Знать равносильные преобразования уравнений
и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)
Опрос
по теоретическому материалу; построение алгоритма решения
задания
28
Основные
понятия
Исследовательский
Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; отбирать и структурировать материал (ТВ)
Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.
Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
29
Методы
решения
систем
уравнений
Комбинированный
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки
Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции (П)
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
30
Методы
решения
систем
уравнений
Учебный практикум
Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.
Уметь:
- при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта,
Составление конспекта, приведение и разбор примеров (П)
введения новой переменной;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р)
ответы на вопросы
31
Методы
решения
систем
уравнений
Проблемный
Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать
и структурировать материал. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (ТВ)
Уметь:
- при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
32
Системы
уравнений
как математические модели реальных
ситуаций
Комбинированный
Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений
Составление математических моделей в ходе решения практических задач, реальных ситуаций и работа с составленной моделью. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умение заполнять математические кроссворды (П)
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
33
Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций
Учебный практикум
Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (ТВ)
Уметь:
- составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П)
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы
34
Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций
Проблемный
Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником (И)
Уметь:
- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки
и устранить их (П)
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
35-39
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
Учебный практикум
Умение свободно решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)
Уметь:
- решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
40
Контрольная работа № 2
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Уметь:
- решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности (П)
Решение
контрольных
заданий
41
Итоговый
урок темы
«Системы
уравнений»
Обобщение и систематизация знаний
Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить самооценку собственных действий (ТВ)
Уметь:
- систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Анализ
контрольной
работы
Числовые функции (23ч)
42
43
Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции
Комбинированный
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения
и множество значений функции, кусочно-заданная функция
Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге (П)
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
44
Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции
Проблемное
изложение
Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки (ТВ)
Уметь:
- пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
45
Способы
задания
функций
Поисковый
Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный
Умение по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П)
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать (Р)
Опрос по теоретическому материалу;
построение
алгоритма
решения задания
46
Способы
задания
функций
Исследовательский
Умение свободно пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ)
Уметь:
- при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;
- отбирать и структурировать материал;
- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
47
Свойства
функций
Комбинированный
Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве,
ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции
Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Составление текста научного стиля (П)
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости
и непрерывности.
Уметь развернуто обосновывать суждения (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
48
Свойства
функций
Учебный практикум
Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы (ТВ)
Уметь:
- исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;
- отбирать и структурировать материал;
- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать
в диалоге (П)
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы
49
Свойства
функций
Проблемный
Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
Уметь развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П)
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
50
Свойства
функций
Исследовательский
Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (И)
Уметь:
- исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;
- отбирать и структурировать материал;
- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П)
Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом
51
Четные
и нечетные функции
Комбинированный
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции
Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; обосновывать суждения (П)
Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
52
Четные
и нечетные функции
Учебный практикум
Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (ТВ)
Уметь:
- применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
- классифицировать и проводить сравнительный анализ (П)
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
53
Функции
y = xn (n
N),
их свойства
и графики
Комбинированный
Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически
Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П)
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь:
- определять графики функций с четным и нечетным показателем;
- классифицировать и проводить сравнительный анализ (Р)
Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
54
Функции
y = x-n (nN), их свойства
и графики
Комбинированный
Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной
функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически
Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики
смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем,
о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций
с четным и нечетным отрицательным целым показателем (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
55
Функции
y = x-n (nN), их свойства
и графики
Учебный практикум
Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников (ТВ)
Знать о понятии степенной функции
с отрицательным целым показателем,
о свойствах и графике функции.
Уметь:
- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;
- оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму
Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы
5657
Функции
y = x-n (nN), их свойства
и графики
Исследовательский
Умение свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам (И)
Уметь:
- строить графики степенных функций с любым показателем степени;
- читать свойства
по графику функции;
- строить графики функций по описанным свойствам (ТВ)
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
58
Функция
y = 
, ее свойства
и график
Комбинированный
Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени из положительного числа
Умение свободно вычислять кубические корни, применять тождество кубического корня при упрощении выражения, аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры (П)
Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня.
Уметь работать
по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р)
Построение алгоритма действия, решение упражнений
59
Функция
y = , ее свойства
и график
Учебный практикум
График корня третьей степени
Умение свободно строить график функции корня третьей степени; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры (ТВ)
Уметь:
- строить график корня третьей степени по таблице значений;
- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;
- подбирать аргументы, соответствующие решению (П)
Практикум, фронтальный опрос
60
Функция
y = , ее свойства
и график
Исследовательский
График корня третьей степени
Умение свободно описывать свойства функций
и решать графически уравнения; воспринимать устную речь; проводить анализ информационно-смысловой лекции и составлять конспект, разбирать примеры (И)
Уметь:
- по графику описать свойства функции корня третьей степени;
- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и составлять конспект;
- работать с чертежными инструментами (ТВ)
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
61-62
Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»
Учебный практикум
Умение решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)
Уметь:
- строить и описывать свойства элементарных функций;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом
63
Контрольная работа №3
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)
Уметь:
- строить и описывать свойства элементарных функций;
- владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;
- предвидеть возможные последствия своих действий (П)
Решение контрольных заданий
64
Итоговый
урок темы
«Числовые функции»
Обобщение и систематизация знаний
Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Числовые функции»; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (ТВ)
Уметь:
- систематизировать знания по теме «Числовые функции»;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры
Анализ контрольной
работы
Прогрессии (21ч)
65
Числовые
последовательности
Комбинированный
Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность
Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы (П)
Знать определение числовой последовательности.
Иметь представление о способах задания числовой последовательности.
Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
66
Числовые последовательности
Учебный практикум
Использование свойств числовых последовательностей при решении более сложных примеров. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Уметь:
- задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- развернуто обосновывать суждения
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
67
Числовые последовательности
Исследовательский
Доказательство свойств числовых последовательностей. Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (И)
Уметь:
- задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;
- привести примеры числовых последовательностей;
- определять понятия, приводить доказательства;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
68
Арифметическая прогрессия
Комбинированный
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии
Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- решать проблемные задачи и ситуации (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
69
Арифметическая прогрессия
Учебный практикум
Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек с заданиями (П)
Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- отбирать и структурировать материал (Р)
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
70
Арифметическая прогрессия
Проблемный
Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности;
Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
Проблемные задания, ответы на вопросы
71
Арифметическая прогрессия
Учебный практикум
Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И)
Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
72
73
Арифметическая прогрессия
Исследовательский
Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И)
Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
74
Геометрическая прогрессия
Комбинированный
Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая
Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры,
Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты
подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)
суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- составить набор карточек с заданиями (Р)
75
Геометрическая прогрессия
Учебный практикум
Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек с заданиями (П)
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- отбирать и структурировать материал (Р)
Опрос по теоретическому материалу;
построение
алгоритма решения задания
76
Геометрическая прогрессия
Проблемный
Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ)
Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Уметь:
- применять формулы при решении задач;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
77
Геометрическая прогрессия
Учебный практикум
Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии
и применить его при решении математических задач повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ)
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь:
- обосновывать суждения;
- развернуто обосновывать суждения (П)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
78
Геометрическая прогрессия
Исследовательский
Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И)
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
79
Геометрическая прогрессия
Проблемный
Уметь свободно применить прогрессии к банковским расчетам, могут вычислять сложный процент по формуле при решении математических задач повышенной сложности. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (И)
Знать, как применить прогрессии
к банковским расчетам, могут вычислять сложный процент по формуле при решении математических задач.
Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов(ТВ)
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
80-83
Решение тестовых заданий по теме «Прогрессии»
Учебный практикум
Умение решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров (ТВ)
Уметь:
- решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
- отделить основную информацию от второстепенной (П)
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
84
Контрольная работа № 4
Контроль, оценка
и коррекция знаний
Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Уметь:
- решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля;
- владеть навыками
контроля и оценки своей деятельности (П)
Решение контрольных заданий
85
Итоговый
урок темы
«Прогрессии»
Обобщение и систематизация знаний
Умение обобщать и систематизировать знания по теме прогрессии; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)
Уметь:
- систематизировать знания по теме прогрессии;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
- развернуто обосновывать суждения (П)
Анализ контрольной работы
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (19ч)
86
Комбинаторные задачи
Комбинированный
Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки
Использование перебора вариантов и решение простейших комбинаторных задач. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)
Иметь представление о понятии перебора вариантов.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
87
Комбинаторные задачи
Учебный практикум
Умение нарисовать дерево возможных вариантов для произвольного количества вариантов, развернуто обосновывать суждения (ТВ)
Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения (П)
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
88
Комбинаторные задачи
Проблемный
Умение, используя правило умножения, сформулировать теорему о числе перестановок множества; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (И)
Иметь представление о правиле умножения.
Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
89
Комбинаторные задачи
Исследовательский
Умение на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач; находить и использовать информацию, передавать ее сжато, полно, выборочно (ТВ)
Знать, как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач.
Уметь вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса, определять понятия, приводить доказательства (П)
Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом
90
Статистика - дизайн информации
Комбинированный
паспорт данных, общий ряд данных, группировка
Умение применять статистические методы обработки информации; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства (П)
Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
91
Статистика - дизайн информации
Учебный практикум
информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объем измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многоугольник частот
Умение совершать группировку информации при решении конкретных задач; обосновывать суждения; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (ТВ)
Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать
и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям (П)
Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания
92
Статистика - дизайн информации
Проблемный
Умение представлять информацию таблично, применяя понятия «объем измерения» и «кратность»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)
Уметь представлять информацию о распределении данных таблично, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Проблемные задания, ответы на вопросы
93
Статистика - дизайн информации
Исследовательский
Умение строить график распределения выборки, а при больших объемах информации пользоваться гистограммами или
Иметь представление о графическом представлении информации.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
столбчатыми диаграммами; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (И)
Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир, применить знания для решения практических задач (П)
94
Простейшие вероятностные задачи
Комбинированный
Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая
Умение выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.
Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
95
Простейшие вероятностные задачи
Комбинированный
Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая
Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.
Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
96
97
Простейшие вероятностные задачи
Проблемный
Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы
Умение описать модель реальности, используя понятие статистической устойчивости и статистической вероятности события;
отбирать и структурировать материал; отражать
в письменной форме свои решения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (П)
Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.
Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры (Р)
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
98
Экспериментальные данные и вероятности событий
Комбинированный
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных
99
Экспериментальные данные и вероятности событий
Учебный практикум
Умение соединить реально проводимые эмпирические испытания с теоретическими моделями этих испытаний; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (ТВ)
Иметь представление об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах. Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П)
Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания
100
Экспериментальные данные и вероятности событий
Исследовательский
Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов;
Иметь представление о связи между статистикой и теорией вероятностей.
Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом
101
Контрольная работа № 5
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Умение свободно пользоваться знаниями о методах решения простейших комбинаторных задач, предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Уметь демонстрировать знания о методах решения простейших комбинаторных задач; владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Решение контрольных заданий
102
Итоговый урок темы «Элементы комбинаторики, статистики»
Урок обобщения и систематизации знаний
Умение обобщать и систематизировать знания, передавать информацию сжато, полно, выборочно, составлять текст научного стиля (ТВ)
Уметь систематизировать знания по теме «Элементы комбинаторики и статистики»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Анализ контрольной работы
103-104
Решение заданий по теме «Элементы комбинаторики и статистики»
Учебный практикум
Умение решать сложные комбинаторные задания, составлять текст научного стиля, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)
Уметь на конкретных примерах использовать основные методы решения простейших комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы,
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом
Повторение учебного материала 9 класса(30ч)
105-109
Рациональные неравенства и их системы
Комбинированный
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных
Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенства и системы рациональных неравенств. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы, составлять текст научного стиля (П)
Решение качественных задач
неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений алгоритм метода подстановки
110-117
Системы уравнений
Комбинированный
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений алгоритм метода подстановки
Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, отбирать и структурировать материал. Умение передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)
Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)
Решение качественных задач
118-121
Способы задания функций и их свойства
Комбинированный
Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции
Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить (ТВ)
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства.
Уметь найти и устранить причины возникших трудностей (П)
Решение качественных задач
122-127
Арифметическая прогрессия
Комбинированный
Арифметическая прогрессия, формула
n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое
Свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Умение отражать в письменной форме свои решения, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (ТВ)
Уметь решать задания на применение свойств арифметической, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
Уметь отделить основную информацию от второстепенной информации (П)
Решение качественных задач
128-132
Геометрическая прогрессия
Комбинированный
Геометрическая прогрессия, формула
n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии
Умение решать задания на применение свойств геометрической прогрессии, обосновывать суждения. Умение владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результатов своей деятельности. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)
Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П)
Решение качественных задач
133-134
Итоговая контрольная работа
Урок обобщения и систематизации знаний
Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют обосновывать суждения
Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 9 класса. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
Решение контрольных заданий
135-136
Резерв
III. Учебно-тематический план
№
п/п
Наименование раздела ,темы
Количество часов
Контрольные
мероприятия
Количество часов
1.
Повторение
7
Вводный контроль
1
2.
Рациональные неравенства и их системы
19
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»
1
2.
Системы уравнений
15
Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»
1
3.
Числовые функции
23
Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»
1
4.
Прогрессии
23
Контрольная работа №4 по теме «Прогрессии»
1
5.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
19
Контрольная работа №5 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
1
6.
Повторение
30
Итоговая контрольная работа
1
7.
Итого
136
7
IV. Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
V.Литература и средства обучения
5.1Литература
Учебно-методический комплекс учителя:
Примерные программы основного общего образования. Математика. - М.: Просвещение, 2011.
1.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011.
2.Примерные программы внеурочной деятельности / Под ред. В.А. Горского. - М.: Просвещение, 2012.
3.Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.
4. Мордкович А. Г. Алгебра. 9класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
5.Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.
6. Мордкович А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 20012.
7. Мордкович А.Г. Алгебра.7- 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2013.
8. Мордкович А. Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.
9. Математика 9 класс ОГЭ 2015 , 40 тестов / Д.А.Мальцева- Народное образование, Москва, 2015
10. ОГЭ- 2015 Математика -9 Математика в новой форме: Тренировочные варианты экзаменационных работ / Е.А. Бунимович и др. - Москва: АСТ:Астрель ,2015
11. Математика.9 класс. Подготовка к ОГЭ-2015:Учебно-методическое пособие/Под. Ред. Ф.Ф.Лысенко и др.: Легион, 2015
12 . Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. - М.: Педагогика, 2009.
13. Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2012.
14. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).
15. Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».
16.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2010.
17. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2012.
18. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2012
Учебно-методический комплекс ученика:
1.Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.
2. Мордкович А. Г. Алгебра. 9класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
3.Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.
4. Мордкович А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 20012.
5.2Информационно-образовательные ресурсы:
1.Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»: [Электронный документ]. Режим доступа: mon.gov.ru/dok/akt/6591
2.Приоритетный национальный проект «Образование»: [Электронный документ]. Режим доступа: mon.gov.ru/pro/pnpo
3.Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: standart.edu.ru
5.3 Учебно-наглядные пособия:
Тематические таблицы
5.4Оборудование:
1.доска;
2. интерактивная доска;
3.комплект классных чертежных инструментов;
4.комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрический тел.
VI. КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Название темы
Количество часов
(по плану и фактически)
Календарные сроки
(по плану и фактически)
Примечание
9Б
9Г
9Б
9Б
9Г
9Г
Повторение курса 8 класса
план
факт
факт
план
факт
план
факт
1,2
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
2
3
Квадратичная функция.
Функция . Функция.Свойства квадратного корня
1
4,5
Действительные числа. Квадратные уравнения
2
6
Неравенства
1
7
Вводный контроль
1
Рациональные неравенства и их системы
8
Линейные и квадратные неравенства
1
9
Линейные и квадратные неравенства
1
10
Рациональные неравенства
1
11
Рациональные неравенства
1
12,13
Рациональные неравенства
2
14
Множества и операции над ними
1
15
Множества и операции над ними
1
16
Системы неравенств
1
17
Системы рациональных неравенств
1
18,19
Системы рациональных неравенств
2
20
Решение тестовых заданий по теме
«Рациональные неравенства и их системы»
1
21,22,23,24
Решение тестовых заданий по теме
«Рациональные неравенства и их системы»
4
25
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»
1
26
Итоговый урок темы «Рациональные неравенства и их системы»
1
Системы уравнений
27
Основные понятия
1
28
Основные понятия
1
29
Методы решения систем уравнений
1
30
Методы решения систем уравнений
1
31
Методы решения систем уравнений
1
32
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
33
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
34
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
35
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
1
36
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
1
37
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
1
38,39
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
2
40
Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»
1
41
Итоговый урок темы «Системы уравнений»
1
Числовые функции
42,43
Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции
2
44
Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции
1
45
Способы задания функций
1
46
Способы задания функций
1
47
Свойства функций
1
48
Свойства функций
1
49
Свойства функций
1
50
Свойства функций
1
51
Четные и нечетные функции
1
52
Четные и нечетные функции
1
53
Функции y = xn (nN), их свойства и графики
1
54
Функции y = xn (nN), их свойства и графики
1
55
Функции y = x-n (nN), их свойства и графики
1
56
Функции y = x-n (nN), их свойства и графики
1
57
Функции y = x-n (nN), их свойства и графики
1
58
Функция y = , ее свойства и график
1
59
Функция y = , ее свойства и 1график
1
60
Функция y = , ее свойства и график
1
61
Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»
1
62
Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»
1
63
Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»
1
64
Итоговый урок темы «Числовые функции»
1
Прогрессии
65
Числовые последовательности
1
66
Числовые последовательности
1
67
Числовые последовательности
1
68
Арифметическая прогрессия
1
69
Арифметическая прогрессия
1
70
Арифметическая прогрессия
1
71
Арифметическая прогрессия
1
72,73
Арифметическая прогрессия
2
74
Геометрическая прогрессия
1
75
Геометрическая прогрессия
1
76
Геометрическая прогрессия
1
77
Геометрическая прогрессия
1
78
Геометрическая прогрессия
1
79
Геометрическая прогрессия
1
80
Решение тестовых заданий по теме «Прогрессии»
1
81,82,
83
Решение тестовых заданий по теме «Прогрессии»
3
84
Контрольная работа №4 по теме: « Прогрессии»
1
85
Итоговый урок темы «Прогрессии»
1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
86
Комбинаторные задачи
1
87
Комбинаторные задачи
1
88,89
Комбинаторные задачи
2
90
Статистика - дизайн информации
1
91
Статистика - дизайн информации
1
92,93
Статистика - дизайн информации
2
94
Простейшие вероятностные задачи
1
95
Простейшие вероятностные задачи
1
96,97
Простейшие вероятностные задачи
2
98
Экспериментальные данные и вероятности событий
1
99,
100
Экспериментальные данные и вероятности событий
2
101
Контрольная работа № 5 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
1
102
Итоговый урок темы «Элементы теории вероятностей»
1
103,
104
Решение текстовых задач по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
2
Повторение учебного материала 9 класса
105-109
Рациональные неравенства и их системы
5
110-117
Системы уравнений
8
118-121
Способы задания функций и их свойства
4
122-127
Арифметическая прогрессия
6
128-132
Геометрическая прогрессия
5
133-134
Итоговая контрольная работа
2
135-136
Резерв
2