- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс Мордкович
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс Мордкович
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Петухова Т.Д. |
Дата | 07.09.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для средней общеобразовательной школы для 10 класса составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандарта образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" С изменениями и дополнениями от: 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24, 31 января 2012 г.)
2. Программ среднего (полного) общего образования (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014-2015 учебный год» и в соответствии с письмом Министерства образования и науки № НТ-136/08 от02.02.2015 г. «О федеральном перечне учебников»;
4. Учебного плана МАОУ Винзилинской СОШ им. Ковальчука, утвержденного приказом директора школы № 124-ОД от 02.06.15 г. и согласованного с управляющим советом школы (протокол № 5 от 29.05.2015)
5. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике: Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. - 3-е изд., испр. и доп.. - М.: Мнемозина, 2011.
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений - М. Мнемозина, 2013-2015 гг.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Данная программа рассчитана на 102 учебных часа. В учебном плане для изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне отводится 3 часа в неделю.
Распределение учебного времени в течение учебного года
Четверть
Количество недель в четверти
Количество часов в неделю
Количество часов в четверти
Количество тематических контрольных работ
I четверть
9
3
27
2
II четверть
7
3
21
2
III четверть
10
3
30
2
IV четверть
8
3
24
3
Итого в год
34
102
9
Требования к уровню подготовки выпускника
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Функции и графики
уметь:
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Начала математического анализа
уметь:
-
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
-
решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
-
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
-
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
-
для построения и исследования простейших математических моделей;
-
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Обязательный минимум содержания
АЛГЕБРА
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Тематическое планирование
№ главы
Тема
Цель
Количество часов в авторской программе
Количество часов в рабочей программе
Числовые функции
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
9
9
Тригонометрические функции
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;
- овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;
- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m × f(x), y = f(k ×x), зная y = f(x)
26
26
Тригонометрические уравнения
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
10
10
Преобразование тригонометрических выражений
- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;
- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул
15
15
Производная
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
31
31
6.
Повторение (+итоговая контрольная работа)
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс,
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
11
11
ИТОГО
102
102
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Учебно-методический комплекс
Программа
Класс
Учебник
Пособие для учителя
Пособие для учащихся
Контрольно-измерительные материалы
Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. - 3-е изд., испр. и доп.. - М.: Мнемозина, 2011.
10
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 2-3-е изд, - М.: Мнемозина, 2013-2015 гг.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.
КИМы для подготовки к ЕГЭ
Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2013 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2013 г.
Электронные образовательные ресурсы
№ п/п
Название электронного образовательного ресурса
Вид электронного образовательного ресурса
Издательство (для электронных образовательных ресурсов на твердых носителях)
Ресурсы сети Интернет
1
Цифровые образовательные ресурсы: Математика 5 - 11 класс. Практикум ..
Электронное издание
Серия 1С: школа, платформа 1С: Образование 3.0, 2006
UROKI.net, ed.gov.ru/; edu.ru/
ФИПИ; Решу ЕГЭ.
2
Математика 5-11 класс
Учебное электронное издание
НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.
prezentacii.com/matematike
3
Презентации по теме (демонстрационный материал, устные упражнения)
mbart.ucoz.ru/load/,
Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/
4
Электронные тренажёры
900igr.net/prezentacii-po-matematike.html
5
Видеоуроки
bonte70.narod.ru/
6
Интерактивная математика
CD
mathgia.ru
1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
CD
.Интернет портал PROШколу.ru proshkolu.ru/
school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
АЛГЕБРА не для отличников
CD
НИИ экономики авиационной промышленности
ФИПИ, СтатГрад, Алехларин и др.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
informika.ru
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и другое.
Графическое планирование учебного предмета алгебра и начала анализа 10 класс на I четверть 2015 - 2016 учебный год
сентябрь
октябрь
02 нояб - 8 нояб
1 - 5
7 - 11
14 - 18
21 - 25
28 - 3
5 - 10
12 - 17
19 - 30
каникулы
Графическое планирование учебного предмета алгебра и начала анализа 10 класс на II четверть 2015 - 2016 учебный год
ноябрь
декабрь
28 дек - 10 янв
9 - 13
16 - 20
23 - 27
30
1 - 5
8 - 12
15 - 19
22 - 26
каникулы
Графическое планирование учебного предмета алгебра и начала анализа 10 класс на III четверть 2015 - 2016 учебный год
январь
февраль
март
28 мар-03 апр
11 - 16
18- 23
25 - 30
1 - 6
8 - 13
15 - 20
22 - 27
29-6
7-13
14-25
каникулы
Графическое планирование учебного предмета алгебра и начала анализа 10 класс на IV четверть 2015 - 2016 учебный год
апрель
май
1 июня - 31 авг
4 - 8
11 - 15
18 - 22
25 - 29
2 - 6
10 - 13
16 - 20
23- 31
каникулы
Условные обозначения:
- каникулы
- учебный материал
- контрольная работа