Контрольная работа по теме: «Производная. Уравнение касательной»

Контрольная работа № 5

по теме: «Производная. Уравнение касательной».

1 вариант

1. Найти производную функции f(x)=3х⁴ - 7х³ + х

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке: х₀=1

3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t³ - 0,5t² + 3t (S - путь в метрах, t - время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀=4

5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

у= 3х3 - 2х + 1 в его точке с абсциссой х₀ = 1

6. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство

, если f(x) = 3x² + 4x³ + 5

Контрольная работа № 5

по теме: «Производная. Уравнение касательной».

2 вариант

1. Найти производную функции f(x)=2х⁴ - 7х³ + х + 6

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y = x⁵ + 2x⁴ + x³ + 1 в точке: x₀ = 1.

3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t³ - 0,5t² + 3t (S - путь в метрах, t - время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t= 2с.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции y = x² - 9 в точке х₀=3

5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

у= 3х² - 2х + 1 в его точке с абсциссой х₀ = 1

6. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство

, если f(x) = -3x² + 4x + 5