Конспект урока математики на тему Деление обыкновенных дробей

1.Цель урока: научить выполнять деление обыкновенных дробей.

2.Задачи:

1. создавать условия для формирования математических компетенций: предметных умений и навыков, необходимых для решения учебных и практических задач с использованием алгоритма деления обыкновенных дробей;

2. развивать вычислительную культуру, практические навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями;

3. развивать познавательный интерес к математике, интеллектуальные и творческие способности в процессе формирования научного мировоззрения, способность приобретения знаний через использование различных источников информации;

4. развивать умение формировать учебную задачу урока, задавать вопросы по новой теме урока, сотрудничать друг с другом, выполнять самоконтроль и самооценку;

5. воспитывать убежденность в позитивной роли математики в жизни современного общества, необходимости грамотного применения полученных знаний, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Планируемые результаты:

- личностные УУД: проявлять способность к самооценке собственных математических знаний и умений; заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей с помощью учителя; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

- коммуникативные УУД: владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и обучающимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем); уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других;

- познавательные УУД: уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке.

3.Тип урока: Урок «открытия» новых знаний.

4.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

5.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

4.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

5.Методы обучения: поисковые, объяснительно-иллюстративные, репродуктивные

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-ный момент

презентация

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания;.

проверка готовности к уроку

2

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

2

Вводная беседа. Актуализация знаний

Презентация

Вступительное слово учителя. Повторение правил сложения и вычитания, умножения обыкновенных дробей , устный счет.

Учитель продолжает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, считают устно

5

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

смысло-

образование

3

Изучение нового материала

Презентация

Вместе с учениками определяет цель урока.

Учащиеся выполняют Задание №1

7

Поиск и выделение необходимой информации.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Умение слушать и вступать в диалог

4

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Презентация

слайды

Комментирует, направляет работу учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №2

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношени-ях

5

Физпауза

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

3

6

Закрепление изученного

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Учащиеся выполняют самостоятельную работу

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

профессионалное самоопределение,

смыслообразование

7

Подведение итогов урока, оценивание знаний

-

Рефлексия, самооценка деятельности

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

нравственно-этическая ориентация

8.

Домашнее задание

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

Этап урока

Содержание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемые результаты

Организационный момент.

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися:

Подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Добрый день. Я рада снова видеть вас и надеюсь на взаимность. Я предлагаю вам продолжить овладевать системой математических знаний и умений. Достигнуть успеха можно только тогда, когда есть сила воли, желание и конкретная цель.

Подготовиться к продуктивной работе на уроке

Устная работа

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе:

- создание условий для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Задачи:

- создать положительный настрой;

- помочь принять правильную рабочую позу;

- напомнить о важности аккуратной работы в тетради.

Методы: словесные, объяснительно - иллюстративные.

Фронтальный опрос

Вопросы:

1. Правило умножения обыкновенных дробей.

2. Как умножить дробь на натуральное число?

3. Какие числа называются взаимообратными?

4. Как найти дробь от числа?

5. Как умножить смешанные числа?

Задает вопросы, выслушивает ответы

1.При умножении обыкновенных дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель

2. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения

3.Два числа называются взаимообратными, если их произведение равно единице 4.Чтобы найти дробь от числа, надо данное число умножить на эту дробь 5.Смешанные числа переводят в неправильные дроби, а затем числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель.

Личностные УУД: готовность к обучению, умение высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

Регулятивные УУД:

прогнозирование предстоящей работы.

Коммуникативные УУД:

развивать умение строить речевые высказывания

Устный счет

2/5 5/7=2/7

1/2+1/3=5/6

4/91/2=2/9

1 1/31/4=1/3

2х1/2=1

2 1/3 1/7=2/21

5-3 1/4

Найти 5/6 от 42

Задает вопросы, выслушивает ответы

- Проанализируем результаты устного счета. Кто справился со всеми заданиями? Кто сделал 1 ошибку? Кто - 2 ошибки? У кого 3 и более ошибок?

- Сделайте вывод о своей подготовке по результатам выполненного задания.

Читают пример, считают, говорят ответ

2/55/7=2/7

1/2+1/3=5/6

4/91/2=2/9

1 1/31/4=1/3

21/2=1

2 1/3 1/7=2/21

5-3 1/4

Повторение правил сложения, умножения обыкновенных дробей,

готовность к обучению, умение высказывать собственные суждения и давать им обоснование

Изучение учебного материала.

Актуализация опорных знаний.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: продемонстрировать умение правильно выполнять сложение , вычитание и умножение обыкновенных дробей.

Цель, которую хочет достичь учитель:

- актуализировать личностный смысл обучающихся к изучению темы;

- организовать выполнение обучающимися пробного учебного действия.

Методы организации работы: словесные.

2 ˖ х=12,6 Ответ: Х=6,3

х · 0,5=2 Ответ: Х=4

½ ˖ х =2 Ответ: Х=4

Теперь я предлагаю вам решить следующие уравнения

Рассмотрим следующее уравнение:

1/3х х =2/7

Новое знание

Что является неизвестным в данном уравнении? Как его найти?

- Вы можете решить данное уравнение?

-В чем же ваше затруднение? Вы же решили все предыдущие уравнения успешно! А это? Что остановило нашу работу?

-У нас возникла проблема. Мы не знаем правило деления обыкновенных дробей. Данная проблемная ситуация к какой же цели урока нас подводит?

-Настало время познакомиться с этим новым действием.

Устно решают уравнения

2 ˖ х=12,6 Ответ: Х=6,3

х · 0,5=2 Ответ: Х=4

Переведем ½ в десятичную дробь и решим уравнение

½ ˖ х =2 Ответ: Х=4

Обучающиеся пытаются решить уравнение

1/3х х =2/7

Неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель.

х=2/7:1/3

-Я не могу выполнить это задание, потому что у нас нет правила по которому могли решить это уравнение

- Мы не можем найти корень уравнения. Мы не умеем делить обыкновенные дроби

Цель урока: научиться делить обыкновенные дроби

Регулятивные УУД:

- развивать умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

- развивать умение слушать и понимать других.

Личностные УУД: способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

Этап усвоения новых знаний.

Ученики предлагают различные гипотезы:

Вернемся к уравнению.

х=2/7:1/3

х=2/7х3/1

х=6/7

Мы нашли корень уравнения.

ПРАВИЛО: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

Решение задач.

Задача 1:Площадь прямоугольника равна 5/7 кв. метра. Длина одной стороны прямоугольника составляет ¾ метра. Нужно найти длину другой стороны.

Решение: Как найти площадь прямоугольника? (S=aхb)

Обозначим через х- длину неизвестной стороны.

Тогда

¾ ˖ х=5/7

х=5/7 · 4/3

х=20/21

х =20/21

ПРАВИЛО: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

- Откроем тетради, запишем число, классная работа. Тема: Деление.

Цель нашего урока: научиться выполнять деление обыкновенных дробей

- Можете ли вы предложить способ решения нашей возникшей проблемы? (целеполагание)

х=2/7:1/3

х=2/7х3/1

х=6/7

Какую учебную задачу поставим на урок?

- Сегодня мы рассмотрим ряд задач, которые помогут нам освоить навык деления обыкновенных дробей.

-Давайте умножим левую и правую части уравнения на 4/3:

-Как называются такие числа?

¾ ˖ 4/3˖ х =5/7 · 4/3

-Почему именно 4/3?

Для того, чтобы получить слева 1. Обратите внимание, последним действием мы умножили 5/7 на 4/3, т. е. на число обратное 3/4

Сделайте вывод. Как выполнить деление обыкновенных дробей?

Записывают число, тему урока

Высказывают гипотезы по решению уравнения

Взаимно обратные.

Дети под руководством учителя формулируют правило деления дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

Закрепление учебного материала.

Цель, которую учитель ставит перед учениками:

учиться выполнять деление обыкновенных дробей .

Цель, которую ставит перед собой учитель: создать условия для формирования умения выполнять письменные приемы деления обыкновенных дробей.

Задачи:

- развитие умений деления дробей;

- развивать способность давать адекватную самооценку.

Методы: репродуктивные.

успешности учебной деятельности, уважительное отношение к собеседнику

Работа с учебником.

- Откройте учебник на странице 98, №596 а, г, ж, и, о.

а) 3/8:5/7=21/40

г) 3/16:5/12=9/20

ж)3/8:3=1/8

и) 8:4/5=10

о)10 1/3:2 2/3=3 7/8

- Давайте потренируемся выполнять деление обыкновенных дробей.

Работа с учебником.

- Откройте учебник на странице 98, №596 а, г, ж, и, о.

- Прочитайте задание.

- Что нам необходимо сделать?

Выполняют задание по учебнику, записывают в тетрадь

Выполнить деление дробей. а) 3/8:5/7=21/40

г) 3/16:5/12=9/20

ж)3/8:3=1/8

и) 8:4/5=10

о)10 1/3:2 2/3=3 7/8

Регулятивные УУД:

развивать умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД:

развивать умения извлекать информацию из алгоритма, учебника.

Коммуникативные УУД:

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и обучающимися класса (работа в парах).

Личностные УУД: проявлять способность к самооценке на основе критерия

Этап проверки новых знаний.

.

Самостоятельная работа.

Взаимопроверка (ключи на слайде)

Учитель консультирует учащихся, при необходимости оказывает помощь

-Проанализируем результаты. Кто справился со всеми заданиями? Кто сделал 1 ошибку? Кто - 2 ошибки? У кого 3 и более ошибок?

- Сделайте вывод по результатам выполненной работы.

Выполняют с/р

Необходимо изучение новой темы по учебнику и опорному конспекту.

Познавательные УУД:

развивать умения извлекать информацию из алгоритма, учебника.

Коммуникативные УУД:

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и обучающимися класса (работа в парах).

Личностные УУД: проявлять способность к самооценке на основе критерия

Рефлексия.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и класса.

.

- Над какой темой работали?

- Какую учебную задачу ставили в начале урока?

- Удалось ее решить? Каким образом?

- Какие знания вы открыли для себя? Каким учебным действием вы смогли сегодня на уроке научиться?

Учащимся предлагаются итоговые рефлективные формулы в виде «незаконченных предложений»

-« Для меня сегодня важным было………»;

-« Сегодня я научился…………»;

-« Мне бы хотелось в дальнейшем научиться………..».

Коммуникативные УУД:

развивать умение строить речевые высказывания.

Регулятивные УУД:

развивать умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию

Домашнее задание.

Цель, которую ставит учитель перед учениками: закрепить умение выполнять деление обыкновенных дробей

Цель, которую хочет достичь учитель: развивать умение выполнять письменное деление обыкновенных дробей с помощью алгоритма

- Цель вашей домашней работы - закрепить умение выполнять деление обыкновенных дробей. Предлагаю выбрать задания по уровню сложности:

1) №633 (в, д, ж, и ), №637

2) Составить и решить дробное выражение, используя знак «деление» содержащее смешанные числа.

3) Составить задачу на деление дробей.

Записывают ДЗ в дневник