Урок геометрии На тему: Развертка пирамиды и площадь поверхности

Предмет:геометрия

Класс:11 «А»

Дата проведения:17. 10. 2014

Тема урока: Развертка пирамиды и ее площадь.

Цели и задачи урока:

Научить учащихся находить площадь пирамиды;

Совершенствовать навыки моделирования геометрических тел;

Развивать навыки работы с чертежными инструментами;

Воспитывать любовь к прекрасному;

Развивать пространственное воображение и логическое мышление.

Оборудование и ресурсы: листы А 3, листы А 4, интерактивная доска, стикеры, маркеры, презентация PowerPoint, программа aktivstudio;

Ожидаемые результаты: учащиеся умеют по данным задачи находить площадь фигуры, умеют отличать элементы пространственных тел на плоскости, умеют строить фигуры с помощью циркуля.

Тип урока: изучение новой темы;

Ход урока:

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

Орг. момент

Проверка и контроль подготовки к уроку. 1 мин

Готовятся к уроку, готовят тетради, учебники и другие принадлежности

Деление на группы

Раздает рисунки (см приложение «Рисунки»

Раздает оценочные листы.

разъясняет

1мин

Делятся на группы. Избирают роли в группе:

Координатор, контролер-оценщик,

исполнитель, спикер, таймкипер

Проверка домашнего задания

Открывает домашнее задание на интерактивной доске. 3 мин

Проверяют друг у друга

Повторение пройденных тем

Раздает задания группам.5 мин

1: домино

2: морской бой

3: соответствие и определения.

Выполняют задания в группе

Логическая минутка

Каждой группе дается одно логическое задание.

1: корова;

2: время приготовления торта;

3: зарплата компании.

5 мин

В группе обсуждают, находят решение.

Стадия вызов

Каждой группе раздает задания:

Приложение «Задание 1»

2 мин

Определяют название новой темы.

Работа с учебником

Показывает формулу площади пирамиды. 2 мин

Записывают в тетради

Стадия осмысление

Раздает листы А3

Дает задание сделать из бумаги модель пирамиды. 20 мин

На бумаге рисуют развертку пирамиды, вырезают ее, и склеивают пирамиду. Измеряют линейные измерения пирамиды и вычисляют площадь модели.

Защита моделей

3 мин

Два человека защищают модель. Отвечают на вопросы.

Показывают расчеты. Объясняют.

Д/З

1 мин

Записывают в дневники

Рефлексия. Обратная связь

2 мин

Заполняют стикеры.

Оценочный лист Название группы:

ФИ ученика

Дом зад

Повторение

Работа с моделями

Вычисление площади

Итоги урока

Кто в группе отличился больше всего(один человек):

Оценщик:

Оценочный лист Название группы:

ФИ ученика

Дом зад

Повторение

Работа с моделями

Вычисление площади

Итоги урока

Кто в группе отличился больше всего(один человек):

Оценщик:

Оценочный лист Название группы:

ФИ ученика

Дом зад

Повторение

Работа с моделями

Вычисление площади

Итоги урока

Кто в группе отличился больше всего(один человек):

Оценщик:

2. Дано:

Правильная

3-х угольная

усеченная пирамида

a= 4 дм

b=2 дм

AA₁=2 лм

H -?

L=?

Pешение:

h=OO₁, OA=R, O₁A₁=R₁;R, R₁-радиусы окружностей, описанных около оснований пирамиды.

;

;

Из трапеции АОО₁А₁

А₁К ОО₁ h;

AK = AO-А₁О₁==

Из треугольника АКА₁ по теореме Пифагора:

H

Из трапеции ВСС₁В₁

L=В₁М

BM=

Из треугольника ВВ₁М по теореме Пифагора:

L=

Ответ: HL=

Задание 1

Ребус

Расшифровка

5555, 4, 6, 2, 5, 4, 3, 8888

Переведи

and its area

Стереометрия

Планиметрия

Раздел геометрии

Площадь прямоугольника

Геометрия в пространстве

Площадь треугольника

Пифагор

Призма

Параллелограмм

Его именем названа формула для нахождения площади треугольника с помощью полупериметра.

Автор теоремы:

Герон

Апофема

Древне

греческий ученый

Миля

Единица измерения

Геометрия на плоскости

Фигура из трех точек, не лежащих на одной прямой

1 метр

Площадь четырех

угольника, у которого все углы прямые

Приложение «Повторение»

Морской бой

Теорема Пифагора

Площадь призмы

а=3

а=8

S_бок=40

S_бок=32

b=4

c=

c=

S_осн=40

S_полн=

S_полн=

b=6

c=

c=

S_осн=25

S_полн=

S_полн=

b=

c=7

c=12

S_осн=

S_полн=86

S_полн=124

Соответствие

№

1

1. prism

геометр. перпендикуляр, опущенный из центра правильного многоугольника на любую из его сторон, а также длина этого перпендикуляра.

2

1. apothem

многогранник, основание которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину.

3

1. pyramid

самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.

4

area of a prism

многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

5

1. leg

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

6

1. hypotenuse

S= 2S_осн+ S_бок

7

1. sine

.

8

Pythagorean theorem

9

area of a triangle

отношение противолежащего катета к гипотенузе

10

area of a circle

сторона прямоугольного треугольника, образующая прямой угол.

Приложение «Рисунки»

Критерии оценивания

1. Проверка домашнего задания

1 задание

1. все элементы указаны правильно 2 балла

2. правильный чертеж 2 балла

3. Все определения правильны 2 балла

4. Оформление задачи

2 задание

1. Оформление задачи 2 балла

2. Правильные чертежи 2 балла

3. Решение задачи 2 балла

10-12 баллов «5»

8-10 баллов «4»

4-8 баллов «3»

2. Практическое задание

1. Красота модели 2 балла

2. Правильность модели 2 балла

3. Вычисление площади 3 балла

4. Креативность выполнения задания 2 балла

9 баллов «5»

6 баллов «4»

4 баллов «3»

Критерии оценивания

3. Проверка домашнего задания

1 задание

5. все элементы указаны правильно 2 балла

6. правильный чертеж 2 балла

7. Все определения правильны 2 балла

8. Оформление задачи

2 задание

4. Оформление задачи 2 балла

5. Правильные чертежи 2 балла

6. Решение задачи 2 балла

10-12 баллов «5»

8-10 баллов «4»

4-8 баллов «3»

4. Практическое задание

5. Красота модели 2 балла

6. Правильность модели 2 балла

7. Вычисление площади 3 балла

8. Креативность выполнения задания 2 балла

9 баллов «5»

6 баллов «4»

4 баллов «3»