Конспект урока по геометрии на тему Площадь треугольника (8 класс)

Использование технологии проблемного обучения

Что же такое проблемное обучение? Вот так это описали И. Я. Лернер, и М. Н. Скаткин «Своеобразие проблемного обучения в том, что учащиеся систематически включаются учителем в процесс поиска доказательного решения новых для них проблем, благодаря чему они учатся самостоятельно добывать знания, применять ранее усвоенные и овладевают опытом творческой деятельности»

Главные цели проблемного обучения:

• развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;

• усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;

• воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.

Методы проблемного обучения:

• Проблемное изложение

• Эвристическая беседа

• Исследовательский

Десять способов создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову

• Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.

• Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.

• Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.

• Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

• Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

• Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

• Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

• Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.

• Организация межпредметных связей.

• Варьирование задачи, переформулировка вопроса

Конспект урока по геометрии в 8 классе

Тема урока: «Площадь треугольника»

Цель урока: овладение учащимися формулой вычисления площади треугольника.

Задачи

1. Вывести формулу площади треугольника; выработать навык применения данной формулы через практические задания;

2. развивать познавательный интерес учащихся;

3. формировать логическое мышление и умение обосновывать решение, опираясь на ранее полученные знания;

4. воспитывать ответственность за достигнутый результат, умение общаться друг с другом.

Тип урока: введение нового материала

Технология проблемного обучения.

Ход урока

1. Организационный момент. (2 мин)

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку. Проверка домашнего задания.

II. Актуализация знаний. (10 мин)

«С понятием «площадь», её свойствами и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников вы уже знакомы. Давайте повторим эти основные сведения».

Учитель показывает листочки с фигурами. « Назовите фигуры. Укажите те из них, площадь которых вы умеете находить».

(Записываем на доске формулы площадей прямоугольника, квадрата и параллелограмма.)

«На следующем листе вы видите многоугольник. Назовите его. Как можно найти его площадь?»

(разбиением на фигуры)

«Какие вы можете предложить способы разбиения этой фигуры?».

Учащиеся предлагают способы разбиения фигуры, продемонстрированные на рисунке. Могут быть и другие варианты.

«Каких вам не хватает знаний для нахождения площади этой фигуры?»

(Нахождение площадей треугольников и трапеций)

«На какие многоугольники можно разбить любой n-угольник?»

(треугольники)

«Если бы мы смогли найти способ измерения площади треугольника, то мы бы нашли способ измерения площади любого n-угольника».

«Какова же тема нашего урока? Сформулируйте цели, которые вы поставите перед собой на уроке».

Учащиеся называют тему урока "Площадь треугольника" и формулируют его цели.

«Итак, сегодня мы научимся вычислять площадь треугольника. Вспомним, что мы знаем о треугольнике».

Учащиеся отвечают на следующие вопросы:

1. Повторение определения треугольника.

2. Какие виды треугольников вы знаете?

(Равнобедренный, равносторонний)

3. Назовите классификацию треугольников.

(Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

4. Что называется высотой треугольника?

(перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

5. Сформулируйте признаки равенства треугольников.

III. Изучение нового материала (12 мин)

Задача: «Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия 10г/кв.м.?»

Переведем задачу на математический язык:

«Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 3 м, а другой - 4 м» Отдельные ученики догадались - зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу.

Первая проблемная ситуация.

«Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?»

Дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника.(если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)

Вычисляют площадь прямоугольника, а затем находят площадь прямоугольного треугольника.

Вторая проблемная ситуация: всегда ли можем использовать получившуюся формулу , если треугольники бывают разной формы?

Задача: «Найти площадь любого остроугольного треугольника.»

При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.

• Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.

• Вспоминаем формулу площади параллелограмма;

• Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника ;

• Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Третья проблемная ситуация: «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».

С этой проблемой ученики справляются быстро.

Решаем основную проблему: «Найти площадь произвольного треугольника". Проанализировав все случаи, сделайте вывод.

Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»

Предполагаемый ответ учеников: «Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.»

Учащиеся формулируют правило о вычислении площади треугольника «Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту» с последующей записью в тетради.

«Какие величины можно найти, используя формулу вычисления площади треугольника?»

(высоту, основание треугольника)

IV. Закрепление изученного материала (8 мин)

Учащиеся решают задачи на применение формулы площади произвольного треугольника. Находят основание треугольника и высоту, проведённую к этому основанию, по известному значению площади треугольника.

Учащиеся продолжают формировать навык применения формулы вычисления площади треугольника, работая в рабочей тетради ( по учебнику).

V. Контроль усвоения знаний. (9 мин)

Учащиеся решают №469 (один ученик оформляет решение на доске).

Практическая работа.

Учащиеся находят площади фигур, предложенных в начале урока.

VI. Подведение итогов. Домашнее задание (4 мин)

Учащиеся подводят итог урока, анализируя, смогли ли они добиться поставленных в начале урока целей, если нет, то почему?

Что узнали нового на уроке? Повторение формулы нахождения площади треугольника.

Учитель на доске записывает домашнее задание:

В журнал выставляет оценки за урок.