- Преподавателю
- Математика
- Контрольные по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян
Контрольные по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Ребрушкина Т.А. |
Дата | 13.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Контрольная работа № 1
«Метод координат»
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.
Вариант I
1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора , если , (3; -2),
( -6; 2).
3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.
Вариант II
1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора , если , (-3; 6),
(2; -2).
3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.
Вариант III
1. Точки P и O лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; BP = PC, AO : OD = 3 : 2. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора , если , (6; -2),
(1; -2).
3. Основание и средняя линия прямоугольной трапеции равны соответственно 15 см и 12 см, а меньшая боковая сторона равна 8 см. Найдите вторую боковую сторону трапеции.
Вариант IV
1. Точки H и T лежат соответственно на сторонах AВ и CD параллелограмма ABCD; CT = TD, AH : HB = 5 : 3. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора , если , (2; 3), (9; -9).
3. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9 см, а бóльшая боковая сторона равна 24 см. Один из углов, прилежащих к боковой стороне, в два раза больше другого. Найдите основания трапеции.
Контрольная работа № 2
« Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Вариант I
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС =
= 3см.
3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (-2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L.
Вариант II
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС =
=см.
3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).
Вариант III
1. Найдите угол между лучом ОС и положительной полуосью ОХ, если С (; 1).
2. Решите треугольник СDЕ, если угол С = 60°, СD = 8 дм, СЕ = 5 дм.
3. Найдите косинус угла между векторами и , если = 60°.
Вариант IV
1. Найдите угол между лучом ОD и положительной полуосью ОХ, если D (-2; 2).
2. Решите треугольник DЕF, если DЕ = 5 м, DF = 8 м и ЕF = 4 м.
3. Найдите косинус угла между векторами и , если = 60°.
Контрольная работа № 3
«Длина окружности и площадь круга»
Цели: проверить умение учащихся решать задачи по изученной теме; выявить пробелы в знаниях учащихся для последующего их устранения.
Ход урока
Вариант I
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.
Вариант II
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см2.
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
вариант III
1. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60°.
Вариант IV
1. Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром, равна 45π м2, а радиус меньшей окружности равен 3 м. Найдите радиус большей окружности.
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 2 см, а диаметр окружности равен 4 см.
Контрольная работа № 4
«Движения»
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся в решении задач по теме «Движения».
Вариант I
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант II
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Вариант III
1. Дана трапеция АВСD с основаниями АD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при повороте вокруг точки А на угол, равный углу DАВ, по часовой стрелке.
2. На одной стороне угла ХОY отложены отрезки ОА и ОВ, а на другой стороне - отрезки ОМ и ОN так, что ОМ = ОА, ОN = ОВ. Используя осевую симметрию, докажите, что точка пересечения отрезков МВ и АN лежит на биссектрисе угла ХОY.
Вариант IV
1. Дана трапеция АВСD с основаниями АD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при параллельном переносе на вектор .
2. На биссектрисе внешнего угла при вершине С треугольника АВС взята точка М. Используя осевую симметрию, докажите, что
АС + СВ < АМ + МВ.