МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«МАЛОПОЛПИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» Брянского района

Рассмотрено на заседании МО учителей Согласовано Утверждаю

естественно - математического цикла Зам.директора по УР: Приказ №43 от 01.09.2015г.

Протокол № 1 от 31.08.2015г. ____________

Руководитель МО:__________________ Михайлова С.Н. Директор школы:__________

Гридина Е.В. Кузина В.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

9 класс

на 2015 - 2016 учебный год

разработала

учитель математики

Бондарева А.Ф.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 7 класса разработана в соответствии с требованиями

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования базового уровня,

примерной программой основного (полного) общего образования по математике,

авторской программой по алгебре для основной школы (базовый уровень), автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва. «Просвещение», 2009 г.,

авторской программой по геометрии для основной школы (базовый уровень), автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Москва, «Просвещение», 2009 г.

Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Малополпинская СОШ».

Данная программа ориентирована на работу по учебникам:

- Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2009 г.,

- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г.

Содержание нового учебника Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г ФГОС проверено с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования(2004 г.). Изменений нет.

Уровень программы - базовый.

Цели и задачи курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

На изучение данного курса в учебном плане отводится 170 часов (5 часов в неделю),

1 триместр - 53 часа, 2 триместр - 60 часов, 3 триместр - 57 часов.

Контрольных работ - 10 (по алгебре) и 5 (по геометрии), всего - 15.

Содержание учебного материала

1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч).

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5 - 6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≤ и ≥, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ax= bпри различных значениях a и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, размахом, медианой. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Начальные геометрические сведения (7 ч).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

3. Функции (14 ч).

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность й ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимости одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле знамение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx,где k≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

4. Треугольники (14 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

5. Степень с натуральным показателем (15 ч).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их

графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • аⁿ= а^{т +n}, а^т : а^п = а^т-n, где т > п, (а^т)^п = а^тп, (ав)^п = а^пв^п учащиеся впервые знакомятся доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось у является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у =x³используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

6. Параллельные прямые (9 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

7. Многочлены (20 ч).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на

множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

9. Формулы сокращенного умножения (20 ч).

Формулы (а ± в)² = а² ± 2ab+ в², (а ± в)³ = а³ ± 3а²b+ 3ав² ± в³, (а ± в) (а² + ab+ в²) = а³ ±

в³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - в) (а + в) = а²-в², (а ± в)² = а² ± 2ab+ в². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± в)³ = а³ ± 3а²в + 3ав² ± в³, а³ ±в³ = (а ± в) (а²±ав + в²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

10. Повторение курса геометрии ( 5 ч).

11. Системы линейных уравнений (17 ч).

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения, ах + by= с, где а≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, в, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

12. Повторение курса алгебры (9 ч).

Распределение учебных часов по разделам программы

1. Алгебра. Выражения, тождества, уравнения - 24 ч,

2. Геометрия. Начальные геометрические сведения - 7 ч,

3. Алгебра. Функции - 14 ч,

4. Геометрия. Треугольники - 14 ч,

5. Алгебра. Степень с натуральным показателем - 15 ч,

6. Геометрия. Параллельные прямые - 9 ч,

7. Алгебра. Многочлены - 20 ч,

8. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами - 16 ч,

9. Алгебра. Формулы сокращенного умножения - 20 ч,

10. Повторение курса геометрии - 5 ч,

11. Алгебра. Системы линейных уравнений - 17 ч,

12. Повторение курса алгебры - 9 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

1. Решать линейные уравнения;

2. Решать системы уравнений с двумя переменными;

3. Находить значение функции по формуле для определенного аргумента, находить аргумент функции по ее известному значению; определять, принадлежит ли заданная своими координатами точка графику функции; составлять таблицы значений функции; строить графики функции у = kx, у = kx + b; графически находить приближенное решение системы линейных уравнений;

4. Приводить примеры тождеств; пользоваться тождественными преобразованиями для упрощения выражений;

5. Формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений, преобразований одночленов, сокращения дробей; пользоваться терминами «показатель степени», «основание степени»,

6. Приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;

7. Находить степень числа с помощью вычислений, таблиц квадратов и кубов, арифметического микрокалькулятора;

8. Приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена;

9. Применять ФСУ для преобразования многочленов и для разложения многочлена на множители.

10. Знать простейшие геометрические фигуры и их свойства, понятие равных фигур,

11. Решать задачи на доказательство равенства треугольников с помощью признаков равенства, на построение с помощью циркуля и линейки,

12. Решать задачи на параллельность прямых с помощью признаков и свойств,

13. Уметь применять свойства треугольников к решению задач.

Примечание: формы контроля - СР -самостоятельная работа, ПР-проверочная работа, ТР-тестовая работа, ПрР-практическая работа, КР -контрольная работа, МД - математический диктант.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Форма контроля

Дата проведения

План

Факт

1 триместр

Алгебра. Глава 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ - 24 часа

1 - 3

4 -5

6 - 7

8 - 9

10

11

12

13 - 15

16 - 18

19

20

21

22-23

24

Выражения

Числовые выражения

Выражения с переменными

Преобразование выражений

Сравнение значений выражений

Свойства действий над числами

Тождества, тождест. преобразования

Контрольная работа №1 по теме «Тожд. преобразования выражений».

Уравнения с одной переменной

Уравнение и его корни

Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений

СР по теме «Решение задач»

Статистические характеристики

Среднее арифметическое, размах и мода

Медиана как статист. характеристика

Формулы

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной».

5

3

2

5

2

2

1

1

8

1

3

3

1

4

1

1

2

1

КР

СР

КР

Геометрия. Глава 1. Начальные геометрические сведения - 7 часов

25

26

27-28

29

30

31

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Решение задач

Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

1

2

1

1

1

МД

ТР

КР

Алгебра. Глава 2. ФУНКЦИИ- 14 часов

32

33-34

35-37

38-40

41-43

44

45

Функции и их графики

Что такое функция.

Вычисление значений функции по формуле

График функции

Линейная функция

Прямая пропорциональность и ее график

Линейная функция и ее график

Задание функции несколькими формулами

Контрольная работа №4 по теме «Функция».

6

1

2

3

7

3

3

1

1

СР

ПР

КР

Геометрия. Глава 2. Треугольники - 14 часов

46

47

48

49

50

51

52

53

Треугольники

Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение 1 признака равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты тр-ка

Свойства равнобедренного треугольника

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

1

1

1

1

1

1

1

1

ПР

ПрР

ПР

2 триместр

54

55

56

57

58

59

Решение задач на применение признаков

Окружность

Примеры задач на построение

Решение задач на построение

Решение задач. Подготовка к к/работе

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники»

1

1

1

1

1

1

СР

ПрР

КР

Алгебра. Глава 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ - 15 часов

60-62

63-64

65-67

68

69-70

71-73

74

Степень и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем

Умножение и деление степеней

Возведение в степень произведения и степени

Одночлены

Одночлен и его стандартный вид

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Функции у= х², у=х³ и их графики

Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем»

8

3

2

3

6

1

2

3

1

СР

ПР

КР

Геометрия. Глава 3. Параллельные прямые - 9 часов

75-76

77

78

79

80

81-82

83

Признаки параллельности прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Аксиома параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые»

2

1

1

1

1

2

1

ПР

СР

КР

Алгебра. Глава 4. МНОГОЧЛЕНЫ - 20 часов

84

85-87

88-90

91-93

94

95-97

98

99-101

102

103

Сумма и разность многочленов

Многочлен и его стандартный вид

Сложение и вычитание многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Умножение одночлена на многочлен

Вынесение общего множителя за скобки

Контрольная работа №8 по теме «Сумма и разность многочленов»

Произведение многочленов

Умножение многочлена на многочлен

СР по теме «Умножение многочленов»

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок обобщения и систематизации по теме «Произведение многочленов»

Контрольная работа №9 по теме «Произведение многочленов»

4

1

3

6

3

3

1

8

3

1

3

1

1

СР

ПР

КР

СР

ТР

КР

Геометрия. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами - 16 часов

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Решение задач. Подготовка к к/работе.

Контрольная работа №10 по теме «Сумма углов и соотношения м/у углами и сторон»

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ПР

КР

ПР

3 триместр

114

115

116

117

118

119

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач на построение

Решение задач. Подготовка к к/работе

Контрольная работа №11 по теме « Соотношения м/у углами и сторонами треугольника»

1

1

1

1

1

1

СР

ПрР

КР

Алгебра. Глава 5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ - 20 часов

120-122

123-124

125-126

127-128

129

130

131-133

134

135-137

138

139

Квадрат суммы и квадрат разности

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разложение разности квадратов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов

Контрольная работа №12 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Преобразование целых выражений

Преобразование целого выражения в многочлен

СР по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»

Применение различных способов для разложения на множители

Урок обобщения и систематизации по теме: «Преобразование цел.выражений»

Контрольная работа №13 по теме «Преобразование целых выражений»

5

3

2

5

2

2

1

1

8

3

1

3

1

1

ТР

СР

КР

СР

ПР

КР

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ - 5 часов

140

141

142

143

144

Признаки равенства треугольников

Признаки параллельности прямых

Свойства параллельных прямых

Соотношения м\у углами и сторонами

Задачи на построение

1

1

1

1

1

Алгебра. Глава 6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ - 17 часов

145-146

147-148

149-150

151-153

154-156

157-159

160

161

Лин. уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными

График линейного уравнения с 2 пер-ми

Системы лин.уравнений с 2-мя перемен-и

Решение систем линейных уравнений

Способ подстановки

Способ сложения

Решение задач с помощью систем урав-й

Урок обобщения и систематизации по теме «Системы лин. уравнений»

Контрольная работа №14 по теме «Системы линейных уравнений»

6

2

2

2

10

3

3

3

1

1

ПрР

ПР

ПР

КР

ПОВТОРЕНИЕ АЛГЕБРЫ - 9 часов

162

163

164

165

166

167-168

Уравнения с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений

Линейная функция

Степень с натур. показателем, ее св-ва

Сумма и разность многочленов, произведение многочленов

Формулы сокращенного умножения

1

1

1

1

1

2

ПР

ТР

169 урок -ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 1 час.

170 урок - Анализ итоговой КР

Используется учебно - методический комплект:

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2009 г.,

2. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г.

3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе, - М: Просвещение, 2010 г.

4. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре 7 класс, М.: Просвещение, 2008г.

5. КИМ, Алгебра, 7 класс, сост. Л.И.Мартышова, М., «ВАКО», 2010г.

6. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя. - М.: Просвещение, 2009.

7. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2010.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 8 класса разработана в соответствии с требованиями

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования базового уровня,

примерной программой основного (полного) общего образования по математике,

авторской программой по алгебре для основной школы (базовый уровень), автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва. «Просвещение», 2009 г.,

авторской программой по геометрии для основной школы (базовый уровень), автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Москва, «Просвещение», 2009 г.

Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Малополпинская СОШ».

Данная программа ориентирована на работу по учебникам:

- Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2009 г.,

- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г.

Содержание нового учебника Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г ФГОС проверено с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования(2004 г.). Изменений нет.

Уровень программы - базовый.

Цели и задачи курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

На изучение данного курса в учебном плане отводится 170 часов (5 часов в неделю),

1 триместр - 53 часов, 2 триместр - 60 часов, 3 триместр - 57 часов.

Контрольных работ - 10 (по алгебре) и 5 (по геометрии), всего - 15.

Содержание учебного материала

1. Рациональные дроби(23 ч).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/хи ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.

2. Многоугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

3. Квадратные корни(19 ч).

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные

корни. Функция у= ,ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество= , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида a/, а / . Умение

преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у =, ее свойства и график. При изучении функции у= показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х≥ 0.

4. Площадь (14 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

5. Квадратные уравнения (21 ч).

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных

уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим

рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + вх + с = 0, гдеа ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

6. Подобные треугольники (19 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

7. Неравенства (20 ч).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых

неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной

переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >в, ах <в, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

8. Окружность (17 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

10. Повторение курса алгебры - 7 часов, геометрии - 5 часов.

Распределение учебных часов по разделам программы

1. Алгебра. Рациональные дроби - 23 ч,

2. Геометрия. Многоугольники - 14 ч,

3. Алгебра. Квадратные корни - 19 ч,

4. Геометрия. Площадь - 14 ч,

5. Алгебра. Квадратные уравнения - 21 час,

6. Геометрия. Подобные треугольники - 19 ч,

7. Алгебра. Неравенства - 20 ч,

8. Геометрия. Окружность - 17 ч,

9. Алгебра. Степень с целым показателем. Элементы статистики - 11 часов.

10. Повторение курса алгебры - 7 часов, геометрии - 5 часов.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

1. Знать основное свойство дроби,

2. Уметь пользоваться правилами сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень дробей,

3. Знать свойства функций у = k: х, у = х²,

4. Знать определения рационального и иррациональных чисел,

5. Владеть навыками работы с квадратными уравнениями, видами квадратных уравнений; общей формулой корней квадратного уравнения и теоремой Виета,

6. Применять ФСУ для преобразования рациональных выражений и дробных уравнений,

7. Производить действия над алгебраическими дробями,

8. Решать дробные уравнения с одной переменной, решать задачи, сводящиеся к составлению дробных уравнений,

9. Применять свойства степеней с целым показателем к преобразованию выражений, решению уравнений и задач,

10. Записывать число в стандартном виде, производить действия с числами, записанными в стандартном виде,

11. Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений выражений, преобразования выражений, избавления от иррациональности в знаменателе дроби, сокращения дробей и решения уравнений,

12. Решать квадратные уравнения по формуле корней,

13. Решать системы уравнений способом подстановки,

14. Решать задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям,

15. Проводить статистические наблюдения,

16. Проводить группировку и анализ данных,

17. Представлять статистическую информацию в наглядном виде.

18. Знать наиболее важные виды четырехугольников, иметь представление о фигурах, обладающих симметрией,

19. Использовать формулы площадей четырехугольников для решения задач,

20. Применять теорему Пифагора к решению задач.

21. Применять признаки подобия треугольников,

22. Знать четыре замечательные точки треугольника и свойства окружности.

Примечание: формы контроля - СР -самостоятельная работа, ПР-проверочная работа, ТР-тестовая работа, ПрР-практическая работа, КР -контрольная работа, МД - математический диктант.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Форма контроля

Дата проведения

План

Факт

1 триместр

Алгебра. Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ - 23 часа

1 - 3

4 - 5

6 - 7

8 - 10

11

12

13- 15

16-17

18-20

21-22

23

Рациональные дроби и их свойства

Рациональные выражения

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Сумма и разность дробей

Сложение и вычитание дробей с одинак. знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знамененателями

Подготовка к контрольной работе Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

Произведение и частное дробей.

Умножение дробей. Возведение дробей в степень.

Деление дробей

Преобразование рациональных выражений

Функция у=к/х и ее график

Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»

5

3

2

6

2

3

1

1

10

3

2

3

2

1

ПР

КР

СР

КР

Геометрия. ГЛАВА 5. МНОГОУГОЛЬНИКИ - 14 часов

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ - 2 часа.

24

25

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Многоугольники. Решение задач.

1

1

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ - 6 часов.

26

27

28

29

30

31

Параллелограмм и его свойства

Признаки параллелограмма

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Трапеция

Теорема Фалеса

Задачи на построение

1

1

1

1

1

1

ПР

ПрР

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ - 6 часов.

32

33

34

35

36

37

Прямоугольник

Ромб. Квадрат

Решение задач

Осевая и центральная симметрия

Решение задач

Контрольная работа №3по теме «Четырехугольники»

1

1

1

1

1

1

ПР

ПрР

КР

Алгебра. Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ - 19 часов

38

39

40-41

42

43

44

45-46

47

48

49-51

52-53

Действительные числа

Рациональные числа

Иррациональные числа

Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Уравнение х²=а

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Функция у = √х и ее график

Свойства ариф. квадрат. корня

Квадрат. корень из произведения и дроби

Квадратный корень из степени

Контрольная работа №4 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вынесение множителя за знак корня .

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

1

1

5

2

1

1

1

3

2

1

1

7

3

2

СР

СР

КР

2 триместр

54

55

56

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №5 по теме «Применение свойств ариф.квад.корня»

1

1

1

ПР

КР

Геометрия. ГЛАВА 6. ПЛОЩАДЬ - 14 часов

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА - 2 часа.

57

58

Площадь многоугольника

Площадь прямоугольника

1

1

§2.ПЛОДАЩИ ПАРАЛ-МА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ - 6 часов

59

60-61

62

63-64

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

2

1

2

ПР

СР

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА - 6 часов

65

66

67-69

70

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Решение задач по теме «Теорема Пифагора

Контр. работа №6 по теме «Площадь»

1

1

3

1

ТР

КР

Алгебра. Глава 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ - 21 час

71-72

73-75

76-78

79-80

81

82-85

86

87-89

90

91

Квадратное уравнение и его корни

Неполные квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Решение задач с помощью кв.уравнений

Теорема Виета

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»

Дробные рациональные уравнения

Решение дробных рац.уравнений

СР по теме «Решение ДРУ»

Решение задач с помощью рац.уравнений

Подготовка к КР

Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»

10

2

3

3

2

1

9

4

1

3

1

1

СР

КР

СР

КР

Геометрия. ГЛАВА 7. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ - 19 часов

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ - 2 часа

92

93

Определение подобных треугольников

Отношение площадей под.треугольников

1

1

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ - 6 часов.

94-95

96

97-98

99

Первый признак подобия треугольников

Второй и третий признак подобия тр-ков

Решение задач на применение признаков

Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»

2

1

2

1

ПР

КР

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОК-ВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ - 7 часов

100

101

102-103

104

105-106

Средняя линия треугольника

Свойство медиан треугольника

Пропорциональные отрезки

Измерительные работы на местности

Задачи на построение методом подобия

1

1

2

1

2

ПрР

§4. СООТНОШЕНИЯ М/У СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛ. ТРЕУГ-КА - 4 ч.

107

108

109

110

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

Соотношения м/у сторонами и углами прям. Треугольника. Решение задач

Контрольная работа №10 по теме «Соотношения м/у сторонами и углами»

1

1

1

1

КР

Алгебра. Глава 4. НЕРАВЕНСТВА - 20 часов

111-112

113

Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства

Свойства числовых неравенств

8

2

1

3 триместр

114

115-116

117-118

119

120-121

122-123

124-126

127-129

130

Свойства числовых неравенств

Сложение и умножение числ.неравенств Погрешность и точность приближения

Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Неравенства с одной переменной и их системы

Пересечение и объединение множеств

Числовые промежутки

Решение неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной пере-менной

Контрольная работа №12 по теме «Нер-ва с од.переменной и их системы»

1

2

2

1

10

2

2

3

3

1

СР

КР

МД

СР

КР

Геометрия. ГЛАВА 8. ОКРУЖНОСТЬ - 17 часов

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ - 3 часа

131

132-133

Взаимное расположение прямой и окружности

Касательная к окружности

1

2

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ - 4 часа

134

135

136

137

Градусная мера дуги окружности

Теорема о вписанном угле

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

1

1

1

ПР

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА - 3 часа.

138

139

140

Свойство биссектрисы угла

Серединный перпендикуляр

Теорема о пересечении высот треугольника

1

1

1

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ - 7 часов.

141

142

143

144

145-146

147

Вписанная окружность

Свойство описанного четырехугольника

Описанная окружность

Свойство вписанного четырехугольника

Решение задач по теме «Окружность»

Контрольная работа №13 по теме « Окружность»

1

1

1

1

2

1

ПР

ТР

КР

Алгебра.Глава 5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛ. ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ-11 ч

148-149

150-151

152-153

154

155-156

157-158

Степень с цел.показателем и ее cвойства

Определение степени с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Стандартный вид числа

Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем»

Элементы статистики

Сбор и группировка статист.данных

Наглядное представление статистической информации

6

2

2

2

1

4

2

2

СР

КР

ПОВТОРЕНИЕ - 7 ЧАСОВ(алгебра), 5 часов ( геометрия)

159-160

161

162

163

164

165

166

167

168

Рациональные дроби

Квадратные корни и квадрат. уравнения

Решение задач с помощью квад.урав-ний.

Неравенства и системы неравенств

Степень с целым показателем

Четырехугольники

Площадь четырехугольников

Подобные треугольники

Окружность

2

1

1

1

1

1

1

1

1

ТР

ТР

169 урок - ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 1 Ч.

170 урок - Анализ итоговой контрольной работы - 1ч.

Перечень учебно - методического обеспечения

1. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе, - М: Просвещение, 2008 г.

2. Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2009 г.

3. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре 8 класс, М.: Просвещение, 2008г.

4. КИМ, Алгебра, 8 класс, сост. Л.Ю.Бабошкина, М., «ВАКО», 2011г.

5. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013.

6. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя. - М.: Просвещение, 2009.

7. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2010.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 9 класса разработана в соответствии с требованиями

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования базового уровня,

примерной программой основного (полного) общего образования по математике,

авторской программой по алгебре для основной школы (базовый уровень), автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва. «Просвещение», 2009 г.,

авторской программой по геометрии для основной школы (базовый уровень), автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Москва, «Просвещение», 2009 г.

Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Малополпинская СОШ».

Данная программа ориентирована на работу по учебникам:

- Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2009 г.,

- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г.

Содержание нового учебника Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013г ФГОС проверено с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования(2004 г.). Изменений нет.

Уровень программы - базовый.

Цели и задачи курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

На изучение данного курса в учебном плане отводится 165 часов (5 часов в неделю),

1 триместр - 53 часа, 2 триместр - 60 часов, 3 триместр - 52 часа.

Контрольных работ - 7 (по алгебре) и 5 (по геометрии), всего - 12.

Содержание учебного материала

1. Свойства функций. Квадратичная функция (24 ч).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена

на множители. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции у = ах² + в, у =

а (х - т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + вх + с может

быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида .Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Векторы. Метод координат (18 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной (18 ч).

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной

переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + вх + с > 0 или ах² + вх + с < 0, где

а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

6. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

7. Прогрессии (17 ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

8. Движения (8 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 ч).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

10. Начальные сведения из стереометрии (8 ч).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

11. Об аксиомах геометрии (1 ч).

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

12. Повторение курса алгебры - 8 ч, геометрии - 5 ч.

Распределение учебных часов по разделам программы

1. Алгебра. Квадратичная функция - 24 ч.

2. Геометрия. Векторы. Метод координат - 18 часов

3. Алгебра. Уравнения и неравенства с одной переменной - 18 ч.

4. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 11 ч.

5. Алгебра. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 20 ч.

6. Геометрия. Длина окружности и площадь круга - 12 ч.

7. Алгебра. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 17 ч.

8. Геометрия. Движение - 8 ч.

9. Алгебра. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 15 ч.

10. Геометрия. Начальные сведения из стереометрии - 8 ч. Об аксиомах планиметрии - 1 ч.

11. Повторение курса алгебры - 8 ч., геометрии - 5 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к≠0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=ах²+bх+с, у= ах ²+n у= а(х - m)² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Примечание: формы контроля - СР -самостоятельная работа, ПР-проверочная работа, ТР-тестовая работа, ПрР-практическая работа, КР -контрольная работа, МД - математический диктант.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Форма контроля

Дата проведения

План

Факт

1 триместр

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ - 24 часа

1-3

4-6

7-8

9-11

12

13-14

15-16

17-19

20

21

22-23

24

Функции и их свойства

Функция. Область определения и область значений функции.

Свойства функции

Квадратный трехчлен

Квадратный трехчлен и его корни

Разложение квадратного трехчлена на многочлены

Контрольная работа №1 по теме «Функция. Квадратный трехчлен»

Квадратичная функция и ее график

Функция у=ах² и ее график и свойства

Графики функций у=ах²+п и у=а(х-m)²

Построение графика квадр. функции

Степенная функция. Корень п -й степени

Функция у=хⁿ.

Корень n-й степени

Степень с рациональным показателем

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

7

3

3

5

2

3

1

11

2

2

3

4

1

1

2

1

СР

КР

ПрР

КР

Геометрия. ВЕКТОРЫ. МЕТОД КООРДИНАТ. - 18 часов.

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40-41

42

Понятие вектора. Равенство векторов.

Откладывание вектора от данной точки.

Сумма векторов. Законы сложения.

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Произведение вектора на число

Применение векторов к решению задач.

Средняя линия трапеции.

Контрольная работа №3по теме «Векторы».

Разложение вектора по 2-м неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Связь м/у координатами вектора и координатами его начала и конца

Простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Решение задач методом координат

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат»

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

ПрР

СР

КР

МД

КР

Алгебра. Глава 2. УРАВ-НИЯ И НЕР-ВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - 18 часов

43-45

46-47

48-49

50-52

53

Уравнения с одной переменной

Целое уравнение и его корни

Решение уравнений через введение новой переменной

Дробно-рациональные уравнения и его корни

Разные способы решения дробно-рациональных уравнений

Решение неравенств второй степени с одной переменной

12

3

2

2

3

1

СР

ПР

2 триместр

54-55

56-58

59

60

Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств методом интервалов

Урок обобщения и систематизации по теме «Неравенства с одной переменной»

Контрольная работа №5 по теме «Ур-я и неравенства с одной переменной»

7

2

3

1

1

СР

ПР

КР

Геометрия. СООТНОШЕНИЯ М/У СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТР-КА - 11 ч.

61

62

63

64

65

66

67

68

69-70

71

Синус, косинус и тангенс

Формулы для вычисления координат точки

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Пр.работа «Измерит. работы на местности»

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах

Решение задач на соотношения м/у углами и сторонами треугольника

Контрольная работа №6 по теме «Соотношения м/у сторонами и углами»

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

ПР

ПрР

СР

КР

Алгебра. Глава 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ - 20 ч.

72-73

74-75

76

77-79

80-81

82-84

85

86-87

88

89-90

91

Уравнения с двумя переменными и их с-ы

Уравнение с дв.переменными и его график

Графический способ решения сис-м ур-ий

Практическая работа по теме «Решение сис-м уравнений с двумя переменными»

Решение систем уравнений второй степени

Графический способ решения систем ур-й второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Урок обобщения и систематизации по теме «Системы уравнений с 2-мя переменными»

Нер-ва с двумя переменными и их сис-мы

Неравенства с двумя переменными

СР по теме «Неравенства с 2 пер-ми»

Системы неравенств с двумя переменными

Контрольная работа №7 по теме «Урав-я и неравенства с двумя переменными»

16

2

2

1

3

2

3

1

6

2

1

2

1

ПрР

СР

СР

КР

Геометрия. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА - 12 ч.

92

93

94

95

96-97

98

99

100-101

102

103

Правильный многоугольник

Окружности, описанная и вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окруж-ти

Построение правильных многоугольников

Решение задач по теме «Пр. многоуг-ки»

Длина окружности

Площадь круга

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Площадь кругового сектора

Контрольная работа №8 по теме «Площадь круга»

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

ПрР

МД

КР

Алгебра. Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ - 17 ч

104-105

106-108

109-110

111

112

113

Арифметическая прогрессия

Последовательности

Определение ариф. прогрессии.

Формула n-го члена ариф. прогрессии

Формула суммы n первых членов ариф.прогрессии

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

Геометрическая прогрессия

Определение геом.прогрессии. Формула n-го члена геом.прогрессии

10

2

3

2

1

1

7

1

СР

КР

3 триместр

114-115

116-118

119

120

Определение геом.прогрессии. Формула n-го члена геом.прогрессии

Формула суммы n первых членов геом.прогрессии

Урок обобщения и систематизации по теме «Прогрессии»

Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия»

2

3

1

1

КР

Геометрия. ДВИЖЕНИЕ - 8 ч.

121

122

123

124

125-126

127

128

Понятие движения

Свойства движения

Параллельный перенос

Поворот

Решение задач по теме «Движение»

Контрольная работа №11 по теме «Движение»

Анализ контрольной работы

1

1

1

1

2

1

1

ПрР

КР

Алгебра. Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕР-СТЕЙ - 15 ч.

129-130

131-133

134-135

136-138

139-140

141-142

143

Элементы комбинаторики

Примеры комбинаторных задач

Перестановки

Размещения

Сочетания

Начальные сведения из теории вероятностей

Относительная частота случайного события

Вероятность равновозможных событий

Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики и ТВ»

10

2

3

2

3

4

2

2

1

СР

КР

Геометрия. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ - 8 ч. ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ - 1 час

144

145

146

147

148

149

150

151

152

Многогранники.

Предмет стереометрии. Многогранник

Призма. Параллелепипед

Объем тела. Св-во прям.параллелепипеда

Пирамида

Тела и поверхности вращения

Цилиндр

Конус

Сфера и шар

Решение задач

Об аксиомах планиметрии

4

1

1

1

1

4

1

1

1

1

1

ПрР

ПР

ПОВТОРЕНИЕ курса алгебры - 12 Часов

153

154

155

156

157

158

Вычисления

Тождественные преобразования

Уравнения и системы уравнений

Решение текстовых задач

Неравенства

Функции

1

1

1

1

1

1

ТР
ТР
ТР

ТР
ТР

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ - 5 ч.

159

160

161

162

163

Треугольник. Признаки равенства тр-ков.

Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых.

Соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Площадь четырехугольников.

Окружность и круг. Основные формулы.

Векторы и координаты на плоскости.

Подоб. треугольники. Признаки подобия.

1

1

1

1

1

ПР

ПР

ТР

164 урок - ИТОГОВОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ - 1 Ч.

165 урок - Анализ тестирования - 1ч.

Перечень учебно - методического обеспечения

1. Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе, - М: Просвещение, 2008 г.

2. Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2009 г.

3. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре 9 класс, М.: Просвещение, 2008 .

4. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013 г.

5. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя. - М.: Просвещение, 2013.

6. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2010.

7. КИМ. Алгебра, 9 класс, сост. Л.И.Мартышова, М., «ВАКО», 2011г

8. ГИА-2010-2015. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. 2010-2015 г.г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 11 класса разработана в соответствии с требованиями

федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования базового уровня,

примерной программой среднего (полного) общего образования по математике,

авторской программой по алгебре и началам анализа 11 класс для средней школы (базовый уровень), автор А.Н.Колмогоров А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд. Москва. «Просвещение», 2009 г.,

авторской программой по геометрии 11 класс для средней школы (базовый уровень), автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Москва, «Просвещение», 2009 г.

Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Малополпинская СОШ».

Данная программа ориентирована на работу по учебникам:

- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011 г.

- Л.С. Атанасян и др. - Геометрия 10-11 кл. Москва, «Просвещение», 2010г

Уровень программы - базовый.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА.

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно - технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в учебном плане

На изучение данного курса в учебном плане отводится 165 часов (5 часов в неделю),

1 полугодие - 81 час, 2 полугодие - 84 часа.

Контрольных работ - 6 (по алгебре) и 4 (по геометрии), всего - 10.

Содержание учебного материала

1. Повторение (понятия производной, применение производной) (4 ч).

Основная цель - повторить понятие производной функции, правила нахождения производных, применение производной и непрерывности функции.

2. Первообразная и интеграл (19 ч).

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п≠ -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона - Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

3. Векторы в пространстве (6 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

4. Показательная и логарифмическая функции (47 ч).

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

5. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное

произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

6. Цилиндр, конус, шар (16 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

7. Объемы тел (17 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

8. Элементы теории вероятностей (13 ч).

Перестановки, размещения, сочетания, понятие вероятности события, свойства вероятностей события, относительная частота события, условная вероятность, независимые события

Основная цель - повторить основные понятия комбинаторики и теории вероятностей.

9. Повторение курса геометрии - 9 часов, алгебры - 15 часов

10. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ - 4 часа

Распределение учебных часов по разделам программы

Алгебра. ПОВТОРЕНИЕ /понятие производной, применение производной/ - 4 часа

Алгебра . 1.ПЕРВООБРАЗНАЯ - 9 часов

Алгебра. 2. ИНТЕГРАЛ - 10 часов

Геометрия. ГЛАВА 4. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ - 6 ЧАСОВ.

Алгебра. 3. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ - 13 часов

Геометрия. Глава 5. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ - 15 часов

Алгебра. 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ - 18 часов

Геометрия. Глава 6. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР - 16 часов

Алгебра. 5. ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФ. ФУНКЦИЙ - 16 ч

Геометрия. Глава 7. ОБЪЁМЫ ТЕЛ - 17 часов

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ - 13 часов

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ - 9 ЧАСОВ, АЛГЕБРЫ - 15 часов

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ - 4 ЧАСА

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
  Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику наименьшее и наибольшее значения функции:

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и ТВ

Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников.
  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Примечание: формы контроля - СР -самостоятельная работа, ПР-проверочная работа, ТР-тестовая работа, ПрР-практическая работа, КР -контрольная работа, МД - математический диктант.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Форма контроля

Дата проведения

План

Факт

1 ПОЛУГОДИЕ

ПОВТОРЕНИЕ /понятие производной, применение производной/ - 4 часа

1

2

3

4

Производная. Правила нахождения произ-х.

Производная сложной функции.

Применение производной и непрерывности

Применение производной к исследованию функции

1

1

1

1

Алгебра . 1.ПЕРВООБРАЗНАЯ - 9 часов

5 -6

7

8-9

10-12

13

Определение первообразной

Три правила нахождения первообразных

Основное свойство первообразной

Три правила нахождения первообразных

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».

2

1

2

3

1

ПР

КР

Алгебра. 2. ИНТЕГРАЛ - 10 часов

14-15

16-18

19-21

22

23

Площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

Применение интеграла

Урок обобщения и систематизации по теме «Интеграл»

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

2

3

3

1

1

КР

Геометрия. ГЛАВА 4. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ - 6 ЧАСОВ

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ - 1 час.

24

Понятие вектора. Равенство векторов

1

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В-В. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО - 2 часа

25

26

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число.

1

1

§2. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ - 3 часа.

27

28

29

Компланарные векторы. Правила параллелепипеда.

Разл-ние вектора по 3-м некомп.векторам.

ЗАЧЕТ по теме «Векторы в пр-ве»

1

1

1

ПрР

ПР

Алгебра. 3. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ - 13 часов

30-32

33

34-36

37-39

40-41

42

Корень n -й степени и его свойства

СР по теме «Корень п-й степени»

Иррациональные уравнения

Степень с рациональным показателем

Преобразование выражений, содержащих степени

Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»

3

1

3

3

2

1

СР

ПР

КР

Геометрия. Глава 5. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ - 15 часов

43

44-45

46-48

Прямоугольная система координат в прос-ве

Координаты вектора. Связь между координатами векторов и точек

Простейшие задачи в координатах

1

2

3

МД

§ 2. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ - 9 часов

49

50-52

53-55

56

57

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве»

Анализ контрольной работы, работа над ошибками

1

3

3

1

1

КР

Алгебра. 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ - 18 часов

58-59

60-62

63

64-66

67-69

70-72

73

74

75

Показательная функция

Решение показ. уравнений и неравенств

СР по теме «Решение показ. ур-й и н-в»

Логарифмы и их свойства

Логарифмическая функция. Понятие об обратной функции.

Решение логариф. уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизации по теме «Показат. и логариф.функции»

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логариф. Функции»

2

3

1

3

3

3

1

1

1

СР

МД

ПР

КР

Геометрия. Глава 6. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР - 16 часов

§1. ЦИЛИНДР - 3 часа

76

77-78

Понятие цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

1

2

§2. КОНУС - 4 часа

79

80-81

Понятие конуса

Площадь поверхности конуса

1

2

2 полугодие

§3. СФЕРА - 9 часов

82

83

84-85

86-87

88-89

90

91

Усеченный конус

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости

Касательная плоскость к сфере

Площадь сферы

Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Анализ контрольной работы, работа над ошибками

1

1

2

2

2

1

1

СР

КР

Алгебра. 5. ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФ. ФУНКЦИЙ - 16 часов

92-94

95

96-98

99-101

102-104

105

106

107

Производная показ.функции. Число е.

СР по теме «Показательная функция»

Производная логариф.функции

Степенная функция

Понятие о диф.уравнениях

Урок обобщения и систематизации по теме «Производная показат. и логариф. функции» Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №7 по теме «Производная показ. И логариф. Функции»

3

1

3

3

3

1

1

1

СР

ПР

КР

Геометрия. Глава 7. ОБЪЁМЫ ТЕЛ - 17 часов

§1. ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА - 3 часа

108

109-110

Понятие объема

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

2

§2. ОБЪЕМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ И ЦИЛИНДРА - 2 часа

111

112

Объем прямой призмы

Объем цилиндра

1

1

§3. ОБЪЕМ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ И КОНУСА - 5 часов

113

114

115-116

117

Выч-ние объемов тел с помощью интеграла

Объем наклонной пирамиды

Объем пирамиды

Объем конуса

1

1

2

1

СР

§4. ОБЪЕМ ШАРА И ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ - 7 часов

118

119-120

121-122

123

124

Объем шара

Объем шарового сегмента, слоя, сектора

Площадь сферы

Контр.работа№8 по теме«Объемы тел»

ЗАЧЕТ по теме «Объемы тел»

1

2

2

1

1

КР

ТР

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ - 13 часов

125-126

127-128

129-130

131-132

133-134

135

136-137

Перестановки

Размещения

Сочетания

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей события

Относительная частота события.

Условная вероятность.Независимые события

2

2

2

2

2

1

2

ТР

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ - 9 ЧАСОВ, АЛГЕБРЫ - 20 часов

138-139

140-141

142-143

144-145

146-147

148

149

150

151-152

153-154

155-156

157

158-159

160

161

Рациональные уравнения и выражения

Иррациональные уравнения и выражения

Степенные уравнения и выражения

Тригонометрические ур-ния и выражения

Логарифмические уравнения и выражения

Решение текстовых задач

Графики и диаграммы

Вероятность случайных событий

Решение геом. задач на вычисление длин

Решение геом. задач на вычисление углов

Применение тригонометрии в геом.задачах

Решение задач на вычисление площади

Решение стереом.задач

Геом. и физ. смыслы производной

Исследование функций

2

2

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

2

1

1

ТР

ТР

ТР

ТР

ТР

ТР

ТР

ТР

ТР

162 - 165 уроки ИТОГОВОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ - 4 часа

Перечень учебно - методического обеспечения

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011.

2. Л.С. Атанасян и др. - Геометрия 10-11 кл. Москва, «Просвещение», 2010г.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Журнал «Математика» издательского дома «Первое сентября».

5. Единый государственный экзамен 2010-2014. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010-2014.

6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2009.