- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 10 класс 3 часа
Рабочая программа по алгебре 10 класс 3 часа
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Власов Ю.И. |
Дата | 25.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа имени ученого-слависта, академика А.М. Селищева
с.Волово Воловского муниципального района Липецкой области
Рассмотрена Утверждена
на Педагогическом совете. приказом №133 от 31.08.2015г.
Протокол № 1 от 31.08. 2015г. Директор МБОУ СОШ
им. А. М. Селищева с. Волово
__________ Т.А. Подоприхина
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа»
10 класс, базовый уровень
2014 - 2015 учебный год
Разработана
Власовым Юрием Ивановичем,
учителем математики
первой квалификационной категории
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
-
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа
-
Конституция РФ;
-
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ №1089 от 05.03.2004г.);
-
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования в 2014-2015уч.году;
-
локальные акты МБОУ СОШ им. А.М. Селищева с. Волово:
- Устав МБОУ СОШ им. А.М. Селищева с. Волово;
- Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин( модулей
Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа
Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев "Математика 5-11 классы"
Обоснование выбора примерных программ для разработки рабочей программы
Причиной выбора программы А.Г. Мордковича послужило следующее:
-
УМК по алгебре и началам анализа для 10 классов (базовый уровень) под редакцией А.Г. Мордковича разработан на основе программы, которая полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта по математике и реализует его основные идеи.
-
Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении алгебре и началам математического анализа, идею дифференцированного подхода к обучению.
-
Программа реализует идею межпредметных связей при обучении алгебре и началам анализа, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам. Большое внимание уделяется формированию навыков использования справочной литературы.
-
УМК оснащен разнообразными методическими рекомендациями, пособиями, дидактическим и раздаточным материалом, справочниками и книгами для учителя, а также учебниками и мультимедийными приложениями к ним, рабочими тетрадями разных видов, сборниками тренировочных заданий, практикумов, справочной литературой по алгебре для обучающихся.
Информация о внесенных изменениях в примерную рабочую программу и их обоснование
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.
Определение места и роли учебного курса в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами
Курс алгебры и начал математического анализа способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системой знаний по алгебре; 2) формирование логического мышления; 3) развитие познавательного интереса к предмету; 4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры; 5) вооружение обучающихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе количестве часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, экскурсий, проектов, исследований и др.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 (базовый уровень) классе отводится 105 часов из расчёта 3 часа в неделю, в том числе 9 часов на проведение контрольных работ.
Формы организации образовательного процесса:
классно-урочная
Технологии обучения
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно- ориентированное обучение, элементы проблемного обучения, игровые технологии, применение ИКТ, элементы проектной деятельности.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:
1.Рецензирование ответов, работа с учебником, учебная самостоятельная работа( познавательная компетенция).
2. Решение задач, примеров с комментированием; решение задач несколькими способами; создание презентации изучаемой темы (урока); разноуровневые задачи (формирование интеллектуальной компетентности).
3. Создание проектов (формирование поликультурной компетентности).
4. Лекция с использованием приобретенной учениками информации (формирование информационной компетентности).
5. . Составление вопросов, задач и примеров по теме урока (формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию).
Виды и формы контроля
Виды контроля: текущий контроль, тематический контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль.
Формы контроля: устный (фронтальный опрос, развернутый ответ; решение тренировочных упражнений ), письменный (самостоятельные работы; математические диктанты; контрольные работы; тестовые задания; мини-исследования и мини-проекты).
Информация об учебнике
Базовый учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1 - учебник, часть 2 - задачник. /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА 2010
Содержание программы
1.Числовые функции.
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
2.Тригонометрические функции.
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
3.Тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
4.Преобразования тригонометрических выражений.
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
5.Производная. (Начала математического анализа).
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
6. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Случайные события и их вероятности.
7. Повторение.
Учебно - тематический план.
№ п/п
Название темы
Кол-во часов
Контр.
работы
1
Числовые функции .
10
1
2
Тригонометрические функции.
25
2
3
Тригонометрические уравнения.
9
1
4
Преобразование тригонометрических выражений .
15
1
5
Производная.
31
1
6
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
5
1
7
Повторение
10
Итого
Итого
105
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:
должны знать:
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
-
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Литература:
1.Мордкович А.Г., Е.Е. Тульчинская . Алгебра и начала анализа.10-11 классы. Контрольные работы - М., Мнемозина,2005.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы - М., Мнемозина,2006.
3. Саакян С.М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10 - 11 классы - М., Просвещение,1990.
4. Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа - М., 1989.
5. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ 3000 задач с ответами - М. Экзамен,2012.
6.Ковалева Г.И. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ - Волгоград, Учитель, 2005.
7.Математика (приложение к газете « Первое сентября»).
8. Математика в школе (научно - методический журнал)
Календарно - тематический план.
№ урока п/п
Тема раздела, урока
Сроки изучения
Кол-во часов
Виды и формы контроля
По плану
Фактически
Глава II. Числовые функции.
10
1
Определение числовой функции. Способы ее задания.
7.09
1
Фронтальный опрос
2
Определение числовой функции. Способы ее задания.
8.09
1
Фронтальный опрос
3
Определение числовой функции. Способы ее задания.
8.09
1
Текущий контроль
4
Свойства функции, монотонность функции.
14.09
1
Фронтальный опрос
5
Свойства функции. Ограниченность функции.
15.09
1
Самостоятельная работа
6
Свойства функции, чётность и нечётность функции.
15.09
1
Фронтальный опрос
7
Обратная функция.
21.09
1
Индив. задания
8
Обратная функция.
22.09
1
Тест
9
Обратная функция.
22.09
1
Работа по карточкам
10
Контрольная работа №1 «Числовые функции».
28.09
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава III. Тригонометрические функции.
25
11
Числовая окружность.
29.09
1
Устная работа
12
Числовая окружность.
29.09
1
Фронтальный опрос
13
Числовая окружность на координатной плоскости.
5.10
1
Работа по карточкам
14
Числовая окружность на координатной плоскости.
6.10
1
Самостоятельная работа
15
Числовая окружность на координатной плоскости
6.10
1
ФО, гр .работа
16
Синус и косинус.
12.10
1
Фронтальная работа
17
Синус и косинус.
13.10
1
Индивидуальные задания
18
Тангенс и котангенс.
13.10
1
Устный счёт
19
Тригонометрические функции числового аргумента.
19.10
1
ФО,индивид. работа
20
Тригонометрические функции числового аргумента.
20.10
1
Текущий контроль
21
Тригонометрические функции углового аргумента.
20.10
1
Фронтальный опрос
22
Тригонометрические функции углового аргумента
26.10
1
Индивид. работа
23
Формулы приведения.
27.10
1
Устный счёт
24
Формулы приведения.
27.10
1
Инд.работа
25
Контрольная работа №2: «Определение тригоном. функций»
2.11
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
26
Функция y = sin x, ее свойства и график.
3.11
1
Текущий контроль
27
Функция y = sin x, ее свойства и график.
3.11
1
Текущий контроль
28
Функция y = cos x, ее свойства и график.
16.11
1
Фронтальный опрос
29
Функция y = cos x, ее свойства и график
17.11
1
Контролирующая с.р.
30
Периодичность функций y = sin x, y = cos x,
17.11
1
Эвристическая беседа
31
Преобразование графиков тригонометрических функций.
23.11
1
Фронтальный опрос
32
Преобразование графиков тригонометрических функций.
24.11
1
Инд.работа
33
Функции тангенса и котангенса.
24.11
1
Устный счёт
34
Функции тангенса и котангенса.
30.11
1
Работа по карточкам
35
Контрольная работа №3 «Свойства и графики тригонометрические функции».
1.12
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава IV. Тригонометрические уравнения
9
36
Арккосинус и решение уравнения cos x=а
1.12
1
Устный счёт
37
Арккосинус и решение уравнения cos x=а
7.12
1
Текущий контроль
38
Арксинус и решение уравнения sin x=а
8.12
1
Фронтальная работа
39
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений.
8.12
1
Устная работа
40
Простейшие методы решения тригоном. уравнений
14.12
1
Текущий контроль
41
Методы решения тригонометрических уравнений.
15.12
1
Фронтальный опрос
42
Однородные тригонометрические уравнения.
15.12
1
Индивидуальные задания
43
Решение тригонометрических уравнений.
21.12
1
Самостоятельная работа
44
Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения».
22.12
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава V. Преобразование тригонометрических выражений.
15
45
Синус суммы и разности аргументов.
22.12
1
Фронтальный опрос
46
Решение заданий
28.12
1
ФО
47
Косинус суммы и разности аргументов.
29.12
1
Текущий контроль
48
Решение заданий.
29.12
1
Самостоятельная работа
49
Тангенс суммы и разности аргументов.
11.01
1
Фронтальный опрос
50
Решение заданий.
12.01
1
Самостоятельная работа
51
Формулы двойного угла
12.01
1
Фронтальный опрос
52
Формулы понижения степени.
18.01
1
Текущий контроль
53
Решение тренировочных упражнений.
19.01
1
Фронтальный опрос
54
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
19.01
1
Фронтальный опрос
55
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
25.01
1
Текущий контроль
56
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
26.01
1
Текущий контроль
57
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
26.01
1
Фронтальный опрос
58
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
1.02
1
Групповая работа
59
Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений».
2.02
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава VII. Производная.
31
60
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.
2.02
1
Устный счёт
61
Понятие придела последовательности.
8.02
1
Фронтальный опрос
62
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
9.02
1
Устный счёт
63
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
9.02
1
Фронтальный опрос
64
Предел функции.
15.02
1
Фронтальный опрос
65
Предел функции
16.02
1
Работа в группах
66
Предел функции.
16.02
1
Упражнения
67
Задачи, приводящие к понятию производной.
22.02
1
Упражнения
68
Определение производной, её геометрический и физический смысл.
29.02
1
Фронтальный опрос
69
Алгоритм отыскания производных.
1.03
1
Фронтальный опрос
70
Вычисление производных.
1.03
1
Индивидуальные задания
71
Формулы дифференцирования.
7.03
1
Самостоятельная работа
72
Дифференцирование сложной функции.
14.03
1
Фронтальный опрос
73
Контрольная работа№6 «Производная»
15.03
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
74
Уравнение касательной к графику функции.
15.03
1
Фронтальный опрос
75
Уравнение касательной к графику функции.
21.03
1
Индивидуальные задания
76
Применение производной для исследования функции на монотонность
22.03
1
Самостоятельная работа
77
Применение производной для исследования функций.
22.03
1
Фронтальный опрос
78
Решение тренировочных упражнений на исслед. функции
4.04
1
Индивидуальные задания
79
Построение графиков функций.
5.04
1
Фронтальный опрос
80
Построение графиков функций.
5.04
1
Самостоятельная работа
81
Построение графиков функций.
11.04
1
ФО ,групповая работа
82
Контрольная работа №7 «Уравнение касательной»
12.04
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
83
Промежуточная аттестация. Итоговое контрольное тестирование
12.04
1
Индивидуальный контроль
84
Нахождение наибольшего и наим. значения функции на промежутке.
18.04
1
Фронтальный опрос
85
Нахождение наибольшего и наим. значения функции на промежутке.
19.04
1
Индивидуальные задания
86
Нахождение наибольшего и наим. значения непрерывной функции на промежутке.
19.04
1
Индивидуальные задания
87
Задачи на нахождение наибольших величин и наименьших значений.
25.04
1
Самостоятельная работа
88
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
26.04
1
Индивид. работа
89
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
26.04
1
Устный опрос, с.р.
90
Контрольная работа №8 «Применение производной»
3.05
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
Глава 8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
5
91
Комбинаторика и вероятность. Правило умножения. Комбинаторные задачи.
3.05
1
Текущий контроль.
92
Комбинаторика и вероятность. Правило умножения Перестановки и факториалы.
10.05
1
Фронтальный опрос
93
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.
10.05
1
Фронтальный опрос, гр. работа
94
Случайные события и их вероятности.
16.05
1
Текущий контроль
95
Случайные события и их вероятности.
17.05
1
Текущий контроль
Повторение
4
96
Числовые функции
17.05
1
Текущий контроль
97
Тригонометрические функции.
23.05
1
Текущий контроль
98
Тригонометрические уравнения.
24.05
1
Текущий контроль
99
Итоговый урок
24.05
99 1)
1) Расхождение между общим количеством часов в тематическом и календарно-тематическом плане обусловлено исключением из состава учебного времени праздничных дней.