Рабочая программа по геометрии Геометрия ( 10-11 класс, профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №21»

Приложение

к основной образовательной программе

среднего общего образования

(ФКГОС)

Рабочая программа

«Геометрия»

(учебный предмет, курс)

для 10-11-х классов

(профильный уровень)

Составитель:

Безрукова Галина Владимировна,

учитель математики

Старый Оскол

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» для 10-11 классов (базовый уровень) составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. При составлении программы учтены «Программы образовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/ составитель Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г.

Цель программы:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности.

Задачи программы:

• развитие навыков изображения стереометрических фигур и простейших геометрических конфигураций; расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости и в пространстве.

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; совершенствование навыков решения задач на доказательство; отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Преподавание геометрии в 10 - 11 классах ориентировано на использование учебного и учебно-методического комплекта, в который входят:

10 класс

1. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев- Просвещение, 2011. - 255 с.

2. Геометрия. Дидактические материалы для 10 класса/ Б.Г.Зив - Москва: Просвещение, 2011. - 159 с.

11 класс

3. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев - Просвещение, 2011. - 255 с.

4. Геометрия. Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г.Зив - Москва: Просвещение, 2011. - 128 с.

Авторская программа по курсу «Геометрия» для учащихся 10-11 классов рассчитана на 136 учебных часа (10 класс - 68 часов, 11 класс - 68 часов), предусматривая ежегодно 34 учебные недели из расчета 2 часа в неделю. Так как годовой календарный учебный график на 2014-2015 учебный год для 10-х классов составляет 35 недель, то рабочая программа реализуется в объеме 138 учебных часов (10 класс - 70 часов, 11 класс - 68 часов). Таким образом, в 10 классе в отличие от авторской программы отводится дополнительно по 2 часа на раздел «Итоговое повторение».

Рабочей программой предусмотрено выполнение 4 тематических контрольных работ в 10 классе; 3 тематических контрольных работы в 11 классе.

Преобладающие формы организации учебного процесса: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Программа рассчитана на 2 года.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии учащиеся 10-го класса должны знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур;

• формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

• строить сечения многогранников.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии учащиеся 11-го класса должны знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур;

• формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№

п/п

Наименование разделов, тем

Часы учебного времени

Примечание

10 класс

1

Некоторые сведения из планиметрии

12

2

Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

5

Многогранники

14

6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

8

Итого

70

11 класс

1

Векторы в пространстве

6

2

Метод координат в пространстве

15

3

Цилиндр, конус, шар

16

4

Объёмы тел

17

5

Повторение

14

Итого

68

Итого: 10-11кл.

138

Содержание программы учебного курса

10 класс

1. Некоторые сведения из планиметрии

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Теорема о касательной и секущей. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

2.Введение

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

3.Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

4.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

5. Многогранники

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

6.Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

11 класс

1.Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2.Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

3.Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4.Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

5.Обобщающее повторение

Формы контроля

Количество контрольных работ

10 класс

11 класс

I четверть

-

-

II четверть

2

1

III четверть

1

1

IV четверть

1

1

Итого

4

3

Содержание самостоятельных работ, зачетов и контрольных работ формируется учителем на основании следующих пособий:

10 класс

1. «Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009 г - 98с.

2. «Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс» / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, М.: Просвещение, , 2011. - 159 с.

3. Тесты/ Саратов: Лицей, 2010, Математика. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ под ред. Ф.Ф.Лысенко Ростов н/Д.: Легион-М, 2012.

11 класс

1. «Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009 г - 98с.

2. «Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс» / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, М.: Просвещение, 2011. - 128 с.

3. Тесты/ Саратов: Лицей, 2010, Математика. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ под ред. Ф.Ф.Лысенко Ростов н/Д.: Легион-М, 2012.

Перечень учебно-методических средств обучения