- Преподавателю
- Математика
- Методические указания по выполнению обязательных контрольных работ №2 по математике
Методические указания по выполнению обязательных контрольных работ №2 по математике
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Тесты |
Автор | Омирбаева А.М. |
Дата | 29.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ
АКАДЕМИК СӘТБАЕВ АТЫНДАҒЫ ЕКІБАСТҰЗ ИНЖЕНЕРЛІК - ТЕХНИКАЛЫҚ ИНСТИТУТЫНЫҢ КОЛЛЕДЖІ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ЕКИБАСТУЗСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИНЖЕНЕРНО - ТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМЕНИ АКАДЕМИКА САТПАЕВА
колледждің барлық мамандығына (мамандықтар тобына) арналған
Математика
пәні бойынша
Ә Д І С Т Е М Е Л І К Н Ұ С Қ А У Л А Р
Міндетті №2 бақылау жұмысын орындауға арналған
М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я
по выполнению обязательных контрольных работ №2
по дисциплине
Математика
для всех специальностей колледжа
Курс
2
Семестр
Курс
Семестр
Методические указания по выполнению обязательных контрольных работ составлены на основании рабочей учебной программы для средних профессиональных учебных заведений по дисциплине «Математика» для всех специальностей колледжа.
Құрастырған/Составил:
оқытушы:
Омирбаева А.М.
преподаватель
подпись
Пәндік-циклдiк комиссиясында мақұлданды /
Одобрено цикловой методической комиссией
Хаттама №
ЦӘК төрағасы
Баграмова Ж.К.
Протокол №
Председатель ЦМК
подпись
«
»
20
ж/г
Келісілді / Согласовано:
директордың ОЖ бойынша орынбасары
Б.К. Орынбаев
зам. директора по учебной работе
подпись
директордың ГӘЖ бойынша орынбасары
Т.И. Иконникова
зам. директора по НМР
подпись
Рецензент:
Пояснительная записка
Методические указания предназначены для проведения обязательных контрольных работ по дисциплине "Математика" учащихся первого курса (для всех специальностей колледжа).
Фиксированная контрольная работа проведен в виде тестовых заданий, состоящих из 4 вариантов в каждом варианте по 15 вопросов.
Цель фиксированной контрольной работы: контроль качества знаний по математике.
В ходе проведения фиксированной контрольной работы преподаватель осуществляет:
1. Прогнозирование возможности успешного обучения на данном этапе.
2. Разработку схемы действий для преодоления затруднений в обучении.
3. Согласование предметных требований при переходе учебного процесса от одного предмета к другому (например, математика-физика-информатика).
4. Оценку наличия интегрированных связей в обучении.
5. Оценку методической подготовленности преподавателя посредством экспертной оценки результатов контрольной работы (формирование цели фиксированной контрольной работы, анализ результатов, план действий и требования к индивидуальному подходу в обучении).
Анализ результатов фиксированной контрольной работы дает возможность:
• выбрать преподавателю адекватную методику обучения;
•сформировать у учащихся установку на возможность позитивного результата обучения;
• назначить дополнительные занятия для неуспевающих учащихся.
1-Вариант
1. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
б) любые три точки не лежат в одной плоскости;
в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
г) через любые три точки проходит плоскость;
д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K - середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?
а) Определить нельзя;
б) скрещиваются;
в) параллельны;
г) совпадают;
д) пересекаются.
3. Какое из следующих утверждений неверно:
а) если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и к этой плоскости,
б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает,
в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны,
г) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны,
д) если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
4.Прямая, пересекающая плоскость под некоторым углом называется... *
проекцией
а) проекцией
б) перпендикуляром
в) наклонной
г) нет правильного ответа
5. Сколько рёбер у шестиугольной призмы?
а) 18;
б) 6;
в) 24;
г) 12;
д) 15.
6. Какое наименьшее число граней может иметь призма?
а) 3;
б) 4;
в) 5;
г) 6;
д) 9.
7. Выберите верное утверждение:
а) у n-угольной призмы 2n граней;
б) призма называется правильной, если её основания - правильные многоугольники;
в) у треугольной призмы нет диагоналей;
г) высота призмы равна её боковому ребру;
д) площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней.
8. Дан тетраэдр АВСD, у которого противоположными рёбрами являются:
а) АС и DС;
б) АС и DВ;
в) АВ и DА;
г) АС и ВС;
д) АС и DА.
9. Какое из следующих утверждений верно?
а) параллелепипед состоит из шести треугольников;
б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;
в) диагонали параллелепипеда пересекаются в отношении 2:1, начиная от вершины нижнего основания;
г) две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются смежными;
д) существуют тетраэдр и параллелепипед, у которых одинаковая площадь полной поверхности.
10.Три ребра параллелепипеда равны 3 м, 4 м и 5 м. Найдите сумму длин всех его рёбер.
а) 12 м;
б) 18 м;
в) 24 м;
г) 48 м;
д) 36 м.
11.Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точки М, N, К, - середины соответственно рёбер АА₁, В₁С₁ и СD. Сечение куба плоскостью МNК представляет собой:
а) треугольник;
б) четырёхугольник;
в) пятиугольник;
г) шестиугольник;
д) семиугольник.
12. Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются:
а) длины трёх произвольно взятых диагоналей;
б) длины трёх равных рёбер параллелепипеда;
в) длины трёх рёбер, имеющих общую вершину;
г) длины диагоналей основания параллелепипеда;
д) длины смежных сторон и диагонали параллелепипеда.
13. Найдите формулу площади поверхности шара
а) S
б)
в)
г)
д)
14. Найдите формулу объема пирамиды
а)
б)
в)
г)
д)
15. Найдите формулу объема куба
а)
б)
в)
г)
д)
2-Вариант
1. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2;
б) 3;
в) несколько;
г) бесконечно много;
д) бесконечно много или ни одной.
2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются;
б)прямая b лежит в плоскости β;
в) прямые b и с скрещиваются;
г) прямые b и с параллельны;
д) прямая а лежит в плоскости β.
3.Какое из следующих утверждений верно?
а) градусная мера двугранного угла не превосходит 90°,
б) двугранным углом называется плоский угол, образованный прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а,
в) если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны,
г) угол между плоскостями всегда тупой,
д) все линейные углы двугранного угла различны.
4. У равных наклонных ... *
а) равные проекции
б) параллельные проекции
в) перпендикулярные проекции
г) нет правильного ответа
д) не равные проекции
5. Сколько граней у шестиугольной призмы?
а) 6;
б) 8;
в) 10;
г) 12;
д) 16.
6. Какое наименьшее число рёбер может иметь призма?
а) 9;
б) 8;
в) 7;
г) 6;
д) 5.
7. Выберите верное утверждение:
а) у n-угольной призмы 2n рёбер;
б) площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней;
в) у треугольной призмы две диагоналей;
г) высота прямой призмы равна её боковому ребру;
д) призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник.
8.Какое из следующих утверждений верно?
а) Тетраэдр состоит из четырёх параллелограммов;
б) смежные грани параллелепипеда параллельны;
в) диагонали параллелепипеда скрещиваются;
г) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;
д) параллелепипед имеет всего шесть рёбер.
9. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Точки К, L, М, - середины соответственно рёбер ВВ₁, А₁D₁ и СD. Сечение куба плоскостью КLМ представляет собой:
а) шестиугольник;
б) пятиугольник;
в) четырёхугольник;
г) треугольник;
д) семиугольник.
10.Три ребра параллелепипеда равны 6 м, 8 м и 10 м. Найдите сумму длин всех его рёбер.
а) 72 м;
б) 24 м;
в) 48 м;
г) 60 м;
д) 96 м.
11.Сколько двугранных углов имеет прямой параллелепипед?
а) 6;
б) 9;
в) 12;
г) 3;
д) нет совсем
12. Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются:
а) высотами прямоугольного параллелепипеда;
б) высотами прямоугольного параллелепипеда;
в) измерениями прямоугольного параллелепипеда;
г) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда;
д) смежными рёбрами прямоугольного параллелепипеда.
13. Найдите формулу площади поверхности конуса
а)
б)
в)
г)
д)
14. Найдите формулу объема прямоугольного параллелепипеда
а)
б)
в)
г)
д)
15. Найдите формулу объема усеченного конуса
а)
б)
в)
г)
д)
3-вариант
1. Какое из следующих утверждений верно?
а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости;
б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны;
в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна;
д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
2. Точка М не лежит в плоскости четырехугольника ABCD, K - середина МА. Каково взаимное расположение прямых МВ и DK?
а) Определить нельзя;
б) скрещиваются;
в) параллельны;
г) пересекаются;
д) совпадают.
3.Какое из следующих утверждений верно?
а) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - произвольные параллелограммы,
б) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - острые,
в) прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом,
г) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений,
д) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию.
4. Прямая, проведённая в плоскости перпендикулярно проекции наклонной, перпендикулярна ... *
а) любой прямой, лежащей в плоскости
б) наклонной
в) любой прямой пересекающей плоскость
г) нет правильного ответа
5. Сколько граней у шестиугольной пирамиды?
а) 6;
б) 7;
в) 8;
г) 10;
д) 12.
6. Какое наименьшее число рёбер может иметь пирамида?
а) 6;
б) 5;
в) 4;
г) 7;
д) 8.
7. Выберите верное утверждение:
а) Высота пирамиды называется апофемой;
б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники;
в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту;
г) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник;
д) усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
8.Сколько двугранных углов имеет прямоугольный параллелепипед?
а) 4;
б) 9;
в) 12;
г) 6;
д) нет совсем.
9.Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения
равны 2 м, 3 м и 5 м.
а) 10 м;
б) 38 м;
в) м;
г) м;
д) 4 м.
10. Боковые рёбра треугольной пирамиды 3 см, 4 см, 7 см. Одно из них
перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?
а) 7 см.
б) 5 см;
в) 4 см;
г) 3 см;
д) нельзя определить.
11.Какое из следующих утверждений неверно?
а) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники;
б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-произвольные параллелограммы;
в) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые;
г) куб является прямоугольным параллелепипедом;
д) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
12. Выбрать правильные ответы.
а) боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей всех ее граней;
б) боковая поверхность равна Р ∙ Н;
в) основания усеченной пирамиды равны;
г) все грани параллелепипеда параллелограммы;
д) Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
13. Найдите формулу площади поверхности цилиндра
а)
б)
в)
г)
д)
14. Найдите формулу объема усеченной пирамиды
а)
б)
в)
г)
д)
15. Найдите формулу объема призмы
а)
б)
в)
г)
д)
4-Вариант
1. Выберите верное утверждение.
а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;
г) любые две плоскости не имеют общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.
2. Даны треугольник АВС и плоскость α, причем АВ║α, АС║α, тогда прямая ВС и плоскость α:
а) параллельны;
б) пересекаются;
в) прямая лежит в плоскости;
г) определить нельзя;
д) другой ответ.
3.Какое из следующих утверждений неверно?
а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют равные длины,
б) проекцией прямой на плоскость является точка или прямая,
в) наклонные разной длины, проведенные к плоскости из одной точки, имеют проекции разных длин,
г) прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции,
д) расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
4. Наклонная, перпендикуляр и проекция наклонной образуют *
а) равносторонний треугольник
б) равнобедренный треугольник
в) остроугольный треугольник
г) прямоугольный треугольник
5. Сколько рёбер у шестиугольной пирамиды?
а) 6;
б) 12;
в) 18;
г) 24;
д) 8.
6. Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?
а) 5;
б) 12;
в) 10;
г) 6;
д) 4.
7. Выберите верное утверждение:
а) многогранник, составленный из n-треугольников, называется пирамидой;
б) все боковые рёбра усечённой пирамиды равны;
в) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник;
г) высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой;
д) площадью боковой поверхности усечённой пирамиды называется сумма площадей её граней.
8. Боковые рёбра треугольной пирамиды 7 см, 12 см, 5 см. Одно из них
перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?
а) нельзя определить;
б) 12 см;
в) 5 см;
г) 7 см;
д) 8 см.
9. Какое из следующих утверждений верно?
а) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - произвольные параллелограммы;
б) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - острые;
в) прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом;
г) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трёх его измерений;
д) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию.
10.Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) 5 см;
б) 2 см;
в) 50 см;
г) 12 см;
д) 4см.
11. Выберите верное утверждение.
а) Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани - равные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер;
б) не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники;
в) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр - одно и то же;
г) из всех правильных многогранников только правильный тетраэдр имеет центр симметрии;
д) развёрткой боковой поверхности куба является правильный треугольник.
12. Укажите, что является сечением, которое параллельно плоскости основания правильной шестиугольной пирамиды.
а)шестиугольник ;
б) правильный шестиугольник ;
в) треугольник
г) ромб
д) квадрат
13. Найдите формулу объема конуса
а)
б)
в)
г)
д)
14. Найдите формулу объема шара
а)
б)
в)
г)
д)
15. Найдите формулу объема цилиндра
а)
б)
в)
г)
д)
Литература и средства обучения
Основная литература:
-
В.Гусев, И.Бекбоев, Ж. Кайдасов, А.Абдиев. Геометрия 10кл. Алматы: Мектеп, 2010
-
В.Гусев, Ж. Кайдасов, А.Кагазбаева. Геометрия 11кл. Алматы: Мектеп, 2007
-
Болтянский В.Г. Лекции и задачи по элементарной математике. М: Наука, 1972
Дополнительная учебная литература:
-
И.А.Баранов, Г.И.Богатырев, О.А.Боковнев. Математика для подготовительных курсов техникумов.Москва: Наука, 1982