Урок математики в 6 классе по теме Признаки делимости

Урок математики в 6 классе по теме «Признаки делимости».

Н.Н. Леонтьева

Цели :

образовательные

- изучение признаков делимости на 4,6,7,8,11

- формирование навыков определения чисел, делящихся на 4,6,7,8,11 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости

развивающие

- развитие умения применять полученные знания на опыте решения нестандартных задач;

- развитие внимания, умения анализировать и сопоставлять, выделять главное;

- развитие у учащихся логического мышления

воспитательные

- воспитание аккуратности, умения организовывать свою работу;

- воспитание чувства взаимопомощи и товарищества;

Формировать УУД:

Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Тип урока:

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителя и учащихся.

2. Актуализация знаний.

1. Разложите данные числа по копилкам:

651, 2700, 880, 111, 2015, 61122, 358, 765, 615, 906

2) Назовите признаки, по которым вы распределили числа по копилкам.

3.Иучение нового материала.

Класс делится на 5 групп. Каждой группе дается индивидуальное задание.

Задание для 1 группы:

Проверить делятся ли данные числа на 4, и вывести признак делимости числа на 4. 98028; 5600; 1136; 6708; 3456; 6799

Подсказка (обратить внимание на две последние цифры числа)

Задание для 2 группы:

Проверить делятся ли данные числа на 6, и вывести признак делимости числа на 6.

2848; 1536; 888; 128; 4503; 14124

Подсказка (проверить все числа на деление на «2» и на «3»)

Задание для 3 группы:

Проверить делятся ли данные числа на 7, и вывести признак делимости числа на 7.

8652; 882; 1652; 2135; 889; 2848

Подсказка (число разбить на два числа, так чтобы во втором числе была только последняя цифра, вычесть из первого числа удвоенное второе число).

Задание для 4 группы:

Проверить делятся ли данные числа на 8, и вывести признак делимости числа на 8.

20376; 1912; 2600; 3784; 1265; 1640

Подсказка (рассмотреть три последние цифры в записи числа)

Задание для 5 группы:

Проверить делятся ли данные числа на 11, и вывести признак делимости числа на 11.

3575; 4642; 1133;2453; 1617; 4532

Подсказка (проверить сумму цифр стоящих на четных и нечетных мечтах)

Группы подводят итоги и рассказывают о проделанной работе:

1 группа:

Признак делимости на «4»: Число делится на 4 нацело, если две последние цифры составляют число, делящееся на 4.

2 группа:

Признак делимости на «6»: Число делится на 6 нацело, если оно делится на 3 и на 2.

3 группа:

Признак делимости на «7»: Число делится на 7 нацело, если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2 · 9) = 7 делится на 7).

4 группа

Признак делимости на «8» : Число делится на 8, если три последние составляют число, делящееся на 8.

5 група

Признак делимости на «11»: Число делится на 11, если сумма цифр чисел стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах.

Все учащиеся записывают признаки делимости.

4.Отработка навыков:

Из данных чисел, выберите те, которые делятся на 4,6,7,8,11

3936,3496,3372,1078,2152

5.Физкультминутка: учитель проговаривает вслух, а ученики повторяют:

Я скажу тебе, жрузья,

Не боюсь я никогда

Ни диктанта, ни контрольной,

Ни стихов и ни задач,

Ни проблем, ни неудач.

Я спокоен, терпелив,

Сдержан я и не хмурлив,

Просто не люблю я страх,

Я держу себя в руках.

6.Закрепление нового материала:

Я вам предлагаю решить задачи на признаки делимости, которые решают учащиеся 11 класса при подготовке к ЕГЭ. Давайте посмотрим, справимся ли мы с ними.

1) Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 24624)

2) Вычеркните в числе 191284734 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число.( Ответ: 191844)

3) Вычеркните в числе 51488704 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 54870)

4) Вычеркните в числе 58521304 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 58530)

5) Вычеркните в числе 58521314 две цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 585211)

6) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 5112)

7) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите ровно одно такое число. ( Ответ: 7212)

8) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 4215)

9) Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 132)

10) Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ:202200) (Применить признаки делимости на 4 и на 8)

11) Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 6; 2) сумма цифр числа А+3 также делится на 6; 3) число А больше 350 и меньше 400. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 369)

12) Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 8; 2) сумма цифр числа А+2 также делится на 8; 3) число А меньше 3000. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 2499)

7. Итог урока.

Наш сегодняшний урок, это поднятие еще на одну ступеньку по новым знаниям.

Я предлагаю вам оценить полученные знания с помощью лестницы.

Нарисуйте человечка на той ступени лестницы, на какую оценку вы оценили свою работу на уроке.

8. Домашнее задание:

Придумать задачу с использованием признаков делимости.