Программа по математике для студентов 1 курса ССУЗОВ гуманитарного профиля

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Санкт-Петербургский технический колледж управления и коммерции»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

«Математика»

для специальности

030912 «Право и организация социального обеспечения»

Санкт-Петербург

2013г.

Рассмотрена и одобрена

предметной (цикловой) комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

Протокол № 1 от «26» августа 2013г.

Председатель

____________________ Е.В.Фролова

Составлена в соответствии с

«Рекомендациями по реализации

образовательной программы

среднего (полного) общего

образования в образовательных

учреждениях НПО/СПО в

соответствии с федеральным

базисным учебным планом и

примерными учебными планами

для образовательных учреждений

РФ, реализующих программы

общего образования»

Заместитель директора

по УВР

___________________Э.И.Федорченко

Авторы: И.А.Майдакова, преподаватель математики ГБОУ СПО «СПб ТКУиК»

Л.А.Романова, преподаватель математики ГБОУ СПО «СПб ТКУиК»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы по специальностям социально - экономического, гуманитарного, технического профилей.

Данная дисциплина входит в цикл ОД «Общеобразовательных дисциплин».

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

При освоении специальности 030912 «Право и организация социального обеспечения» математика изучается как базовый учебный предмет в объеме:

Максимальная учебная нагрузка - 175 часов, в том числе:

• обязательная аудиторная учебная нагрузка (лекционные занятия)- 117 часов;

• самостоятельная работа - 58 часов.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

 теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

 геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

 стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для гуманитарного и социально-экономического профилей более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. Предлагаемые в тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы используются для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

№

Темы занятий и их краткое содержание

Аудиторные

час

Макс. уч. нагрузка

(час.)

Самост.

раб.

(час.)

1

Введение. Входной контроль

2

Тема 1

Развитие понятия о числе.

6

10

4

2

Расширение понятия числа . Линейные уравнения и неравенства.

2

3

Квадратные уравнения и неравенства.

2

4

Равносильные преобразования систем и методы их решения. ПР 1.

2

Тема 2

Функции, их графики и свойства.

6

10

4

5

Функции. ООФ. и МЗФ. График функции. Построение графиков. Свойства функций. Графическая интерпретация.

2

6

Обратная функция. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Преобразование графиков.

2

7

Обобщение материала. КР 1.

2

Тема 3

Корни, степени и логарифмы.

12

20

8

8

Корни и степени. Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства.

2

9

Показательная функция и ее график. Решение простейших показательных уравнений.

2

10

Логарифм числа, виды. Основное логарифмическое тождество.

2

11

Логарифмическая функция, и ее график. Правила действия с логарифмами.

2

12

Свойства логарифмов. Решение простейших логарифмических уравнений..

2

13

Обобщение материала. КР 2.

2

Тема 4

Основы тригонометрии.

12

20

8

14

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение тригонометрических функций, знаки, значения углов d и -d.

2

15

Основные тригонометрические тождества. Вычисление значений тригонометрических функций. ПР2.

2

16

Формулы сложения. Тригонометрические функции двойного аргумента. Формулы приведения.

2

17

Графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций.

2

18

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения.

2

19

Обобщение материала. КР 3.

2

Тема 5

Векторы и координаты.

6

10

4

20

Декартова система координат в пространстве. Проекция вектора на ось. Разложение вектора. Координаты вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов, умножение на число.

2

21

Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, прямой.

2

22

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Обобщение материала. КР4

2

Повторение.зачет.

5+2

9

Всего за 1 семестр

51

79

28

2 семестр

Тема 5

Прямые и плоскости в пространстве.

6

8

2

1

Основные понятия и аксиомы, следствия. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости Признак параллельности двух плоскостей.

2

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

3

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия. Изображение пространственных фигур.

Практическая работа №3.

2

Тема 6

Производная и ее приложения

16

22

6

4

Последовательности. Предел последовательности.

2

5

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

2

6

Производная, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной функции.

2

7

Таблица производных. Правила дифференцирования. Производные суммы и разности, произведения и частного.

2

8

Производные основных элементарных функций. Производные обратных тригонометрических функций.

Практическая работа 4.

2

9

Исследование функций на монотонность и экстремумы.

2

10

Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Выпуклость графика функции и точки перегиба.

2

11

Решение упражнений.

Контрольная работа №5.

2

Тема 7

Интеграл и его приложения.

6

8

2

12

Первообразная. Неопределенный интеграл.Основные табличные интегралы.

2

13

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл.

2

14

Применение определённого интеграла в физике и геометрии. Практическая работа №5.

2

Тема 8

Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии.

10

14

4

15

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Куб. Правильный многогранник.

2

16

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Тетраэдр. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

2

17

Решение задач на тему: « Многогранники»

2

18

Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Элементы круглых тел.

2

19

Формулы объёмов куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса. Формулы площадей поверхностей.

2

Тема 9

Уравнения и неравенства.

16

22

6

20

Равносильность уравнений. Основные приёмы решения уравнений. Решение рациональных и иррациональных уравнений.

2

21

Решение показательных и тригонометрических уравнений.

2

22

Равносильность систем уравнений. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических систем уравнений.

2

23

Равносильность неравенств. Основные приёмы решения неравенств. Решение рациональных и иррациональных неравенств. Метод интервалов.

2

24

Решение показательных и тригонометрических неравенств.

2

25

Решение прикладных задач.

2

26

Обобщение материала. Контрольная работа №6.

2

Тема10

Элементы комбинаторики.

4

6

2

27

Основные понятия комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Свойства сочетаний.

2

28

Решение упражнений на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

2

Тема11

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

8

16

8

29

Понятие о случайном событии. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

2

30

Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

31

Представление данных: таблицы, диаграммы, графики.

2

32

Решение задач. Практическая работа №6.

2

Всего за 2 семестр

66

Всего за год

117

175

58

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах математической статистики.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Для овладения знаниями: чтение текста( учебника, первоисточника, дополнительной литературы), составление плана текста, графическое изображение структуры текста, конспектирование текста, выписки из текста, работа со словарями и справочниками, ознакомление с нормативными документами, учебно-исследовательская работа, использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета и д.р.

2. Для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции, повторная работа над учебным материалом, составление плана и тезисов ответа, составление таблиц для систематизации учебного материала, ответы на контрольные вопросы, аналитическая обработка текста(аннотирование, рецензирование, реферирование и д.р.).

3. Подготовка сообщений к выступлению на семинаре, конференции, подготовка рефератов, докладов, составление библиографии, тематических кроссвордов, тестирование.

4. Для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу, решение вариативных задач и упражнений, выполнение расчетно-графических работ.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

знать/понимать:^*

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

1. Наличие учебного кабинета математики.

2. Оборудование учебного кабинета: модели стереометрических тел, математический инструмент для построений и измерений, таблицы.

3. Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный комплекс, интерактивная доска; выход в интернет.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Для обучающихся

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.- М., 2000.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2005.

5. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2005.

6. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.

7. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2004.

8. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

9. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.

11. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.

12. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

13. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.

14. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

Для преподавателей

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ СТУДЕНТОВ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

дисциплины

ОДБ.03. Математика

1 семестр

Наименование раздела/

модуля/темы

и № п/п

Наименование, обязательных для выполнения студентами работ/вид работы студента по дисциплине

Количество занятий, на которых студент может выполнить тот или иной вид работы

Максимальное количество баллов за выполнение одного вида работы

Сумма максимального накопления баллов по виду работы

Сумма баллов по разделу/ модулю/теме

Тема №1

Развитие понятия о числе

Работа на уроке

2

4

4

10

Выполнение домашних заданий

2

2

2

Практическая работа №1 « Уравнения, неравенства, системы»

1

2

2

Домашняя самостоятельная работа №1 «Графики элементарных функций»

1

2

2

Тема №2.

Функции, их графики и свойства

Работа на уроке

2

4

4

12

Выполнение домашних заданий

2

2

2

Домашняя самостоятельная работа №2 «построение графиков функций и исследование их свойств»

1

2

2

Контрольная работа №1 «функции, их графики и свойства»

1

4

4

Тема №3.

Корни, степени, логарифмы

Работа на уроке

3

4

4

12

Выполнение домашних заданий

4

2

2

Контрольная работа №2 «Корни и степени, логарифмы»

1

4

4

Домашняя самостоятельная работа №3 « Показательная и логарифмическая функции»

1

2

2

Тема № 4

Основы тригонометрии

Работа на уроке

3

4

4

16

Выполнение домашних заданий

4

2

2

Домашняя самостоятельная работа №4 « Исследование графиков функций y = sinx, y = cosx»

1

2

2

Домашняя самостоятельная работа №5 « Исследование графиков функций y = tgx, y = ctgx»

1

2

2

Проверочная работа № 2 « Основные тригонометрические тождества»

1

2

2

Контрольная работа № 3 « Тригонометрия»

1

4

4

Тема №5.

Векторы и координаты

Работа на уроке

3

4

4

10

Выполнение домашних заданий

2

2

2

Контрольная работа № 4« Векторы в пространстве»

1

4

4

Рубежный контроль

Тестирование по темам 1 - 3 ( тестирование по данным темам курса 10 вопросов)

1

10

10

10

Личностные качества студента

Критерии: Выполнение заданий вовремя,

посещение занятий,

активность на занятиях,

аккуратность.

1

10

10

10

Зачет

Контрольная работа по всем темам семестра, 10 заданий

1

20

20

20

Итого, студент максимально, может набрать

100 баллов

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПО ВИДАМ РАБОТЫ СТУДЕНТА

1. Критерии оценивания контрольных работ (макс. 4 балла).

Выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем без существенных ошибок - 4 б

3 балла - преподаватель может выставить за более 70 % выполнения задания .

Выполнение 60% заданий или выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками - 2 балла.

Выполнение задания с существенными ошибками - 1 балл.

Не выполнение заданий, абсолютно неверное выполнение заданий - 0 баллов.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 2 баллов.

2. Критерии оценивания проверочной работы (мкс. 2 балла).

Студент выполнил все требования, предъявляемые к заданию - 2 балла.

Студент выполнил задания с несущественными ошибками - 1 балл.

Студент не выполнил задание или выполнил его неверно - 0 баллов.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 1 баллов.

3. Критерии оценивания работы на уроке (макс. 4 балла).

Студент активно работал на уроках, отвечал с места, отвечал у доски и набрал

81 - 100 % от максимальной суммы - 4 балла

61 - 80 % - 3 балла

36 - 60 % - 2 балла

20 - 35 % - 1 балл

Максимальная сумма получается: количество занятий, на которых студент может выполнить тот или иной вид работы 5

4. критерии оценивания выполнения домашних работ ( макс. 2 балла)

Студент выполнил все требования, предъявляемые к заданию - 2 балла.

Студент выполнил задания с несущественными ошибками - 1 балл.

Студент не выполнил задание или выполнил его неверно - 0 баллов.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 1 баллов.

5.Критерии оценивания домашних самостоятельных работ (макс. 2 балла).

Студент подготовил работу вовремя. Самостоятельная работа полностью отражает проблематику темы, содержит все пункты поставленной задачи, графики построены аккуратно и правильно, произведено полное исследование графиков функций(где необходимо) - 2 балла.

Студент составил работу с нарушением сроков, работа который не отражает полно проблематику темы. Выполнение 60% заданий или выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками - 1 балл.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 1 балла.

6.Критерии оценивания рубежного контроля (мин. 10 вопросов)

90-100 % тестовых вопросов верны - 10 баллов

80 % - 9 баллов

70% - 8 баллов

60 % - 7 баллов

50 % - 6 баллов

40 % - 5 баллов

30 % - 4 балла

20 % - 3 балла

10 % - 2 балла

5 % - 1 балл

Для того, чтобы рубежный контроль был зачтен и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 5 баллов.

7. Личностные качества студента (максимально - 10 баллов)

Студент посетил более 60 % занятий и выполнил все виды обязательных работ, которые сдавал вовремя - от 5 до 8 баллов

Студент посетил 40 % занятий и выполнил все обязательные работы, но некоторые сдал не вовремя - 3 до 5 баллов.

Студент посещал занятия, но не выполнил все обязательные виды работ - от 1 до 3 баллов.

К указанным баллам преподаватель может прибавить дополнительно от 1 до 2 баллов за активность на занятиях, аккуратность, вежливость, а также за участие в конкурсах, олимпиадах и других мероприятиях.

Для того, чтобы были выставлены баллы за личностные качества, студенту необходимо набрать не менее 5 баллов.

8.Критерии оценивания зачета (мин. 10 заданий контрольной работы - 20 баллов)

За каждый верный ответ:

1 - 3 задание по 1 баллу

4 - 7 по 2 балла

8 - 10 по 3 балла

Для того, чтобы выполнение итоговой контрольной работы было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 10 баллов.

БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ СТУДЕНТОВ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

дисциплины

ОДБ.03. Математика

2 семестр

Наименование учебной работы

Количество баллов

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ - 70 балов

Проверочная работа

1. Проверочная работа №3 « Аксиомы стереометрии»

2. Проверочная работа № 4 « Вычисление производных»

3. Проверочная работа № 5 « Интеграл и его приложения»

4. Проверочная работа № 6 « Комбинаторика и элементы теории вероятности»

Диагностическая контрольная работа

5. Контрольная работа № 5 « Применение производной»

6. Контрольная работа № 6 «Решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств»

Оформление папки ДСР

• « Призма, виды, свойства»;

• « Параллелепипед, виды, свойства»;

• « Пирамида, виды, свойства»;

• « Тела вращения».

5

5

5

5

10

10

20

Промежуточная аттестация ( экзамен)

10

Итого

70

НАКОПИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ - 30 баллов

1. Участие в неделе математики ( выполнение творческих работ, участие в олимпиаде, участие в КВН…)

2. Личностные качества студента

3. Создание презентаций ( по согласованию с преподавателем)

4. Результативная активность на занятиях.

5. Изготовление моделей пространственных фигур.

10

10

10

20

10

Итого

100

Примечание: студент имеет право набрать не более 30 баллов из накопительной части.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПО ВИДАМ РАБОТЫ СТУДЕНТА

5. Критерии оценивания контрольных работ (макс. 10 балла).

Выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем без существенных ошибок - 9 -10 баллов;

7 - 8 баллов - преподаватель может выставить за более 70 % выполнения задания.

Выполнение 60% заданий или выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками - 5 - 6 баллов.

Выполнение задания с существенными ошибками - 4 балла.

Невыполнение заданий, абсолютно неверное выполнение заданий - 0 - 3 балла.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 5 баллов.

6. Критерии оценивания проверочной работы (макс. 5 балла).

Выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем без существенных ошибок - 5 б

4 балла - преподаватель может выставить за более 70 % выполнения задания .

Выполнение 60% заданий или выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками - 3 балла.

Выполнение задания с существенными ошибками - 2 балл.

Невыполнение заданий, абсолютно неверное выполнение заданий - 1 баллов.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 3 баллов.

7. критерии оценивания выполнения таблицы ( макс. 5 балла)

Студент выполнил все требования, предъявляемые к заданию - 5 балла.

Студент выполнил задания с несущественными ошибками - 4 балла.

Студент выполнил задания без решения практической части задания - 3 балла.

Студент не выполнил задание или выполнил его неверно - 0-2 балла.

Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 3 баллов.

8. Личностные качества студента (максимально - 10 баллов)

Студент посетил более 60 % занятий и выполнил все виды обязательных работ, которые сдавал вовремя - от 5 до 8 баллов

Студент посетил 40 % занятий и выполнил все обязательные работы, но некоторые сдал не вовремя - 3 до 5 баллов.

Студент посещал занятия, но не выполнил все обязательные виды работ - от 1 до 3 баллов.

К указанным баллам преподаватель может прибавить дополнительно от 1 до 2 баллов за активность на занятиях, аккуратность, вежливость.

Для того, чтобы были выставлены баллы за личностные качества, студенту необходимо набрать не менее 5 баллов.

9. Критерии оценивания результативной активности на занятиях.

Студент посетил не менее 90% занятий и результативно работал не менее чем на 70% занятий - 19 - 20 баллов;

Студент посетил не менее 80% занятий и результативно работал не менее чем на 60% занятий - 15 - 18 баллов;

Студент посетил не менее 70% занятий и результативно работал не менее чем на 50% занятий - 10 - 14 баллов;

Студент посетил не менее 60% занятий и результативно работал не менее чем на 40% занятий - 5 - 9 баллов;

Студент посетил не менее 50% занятий и результативно работал не менее чем на 30% занятий - 1 - 4 баллов;

10. Критерии оценивания экзамена (мин. 10 заданий контрольной работы - 10 баллов)

За каждый верный ответ - 1 балл

Для того, чтобы выполнение итоговой контрольной работы было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 5 баллов.

11. Критерии оценивания результативности участия во внеклассной работе по предмету (максимально - 10 баллов).

Участие в олимпиадах различного уровня

I этап (отборочный или промежуточный) - 1 - 5 балла;

II этап (заключительный) - 6 - 10 баллов;

Номинант олимпиадного этапа (в зависимости от уровня)

I этап (отборочный или промежуточный) (отборочный или промежуточный) - 5 - 10 балла;

II этап (заключительный) - 10 баллов;

Декаде по предмету

участие в конкурсе - 1 - 5 баллов (в соответствии с положением о проведении декады);

победа в конкурсе - 5 - 6 баллов (за каждый)

Участие в учебном проекте - 1 - 10 баллов (в соответствии с положением о проведении декады);

Изготовление наглядного (демонстрационного) материала - 1 - 5 баллов;

Ассистирование - 5 - 6 баллов

Создание презентаций по заданию преподавателя - 1 - 4 балла.

Студент может принимать участие в различных видах внеурочной деятельности, при этом баллы суммируются.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка ……………………………………………………………..

3

Тематический план учебной дисциплины:………………………………………...

5

Основное содержание учебной дисциплины………………………………………

8

Требования к результатам обучения………………………………………………..

11

Условия реализации учебной дисциплины………………………………………...

13

Рекомендуемая литература………………………………………………………….

14

Приложения …………….……………………………………………………………

15

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.