Ашық сабақ. Сабақтың тақырыбы: “Екі түзудің қиюшымен жасайтын бұрыштары. Үшбұрыштың ішкі

Геометрия - 7

Мерзімі:

Сабақтың тақырыбы: "Екі түзудің қиюшымен жасайтын бұрыштары. Үшбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысы"

Сабақтың мақсаты: а) білімділік: Оқушыларды екі түзудің қиюшымен жасайтын

бұрыштарының қасиеттерімен, үшбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысы туралы теоремамен таныстыру;

ә) дамытушылық: Үшбұрыш, параллель түзулер ұғымын дамыту;

б) тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Көрнекі құрал-жабдықтар: сызғыш

Әдіс тәсілдер: баяндау, есептер шығару

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Жаңа материалды түсіндіру

4. Есептер шығару

№141

Бер:

-түзуі

1) және параллель емес, себебі

2)

№142

-түзуі

1) , себебі

2)

№143

5. Сабақты бекіту сұрақтары

6. Сабақты қорытындылау

7. Оқушыларды бағалау

8. Үйге тапсырма: №144-146,147-149

Тексерілді

8-сынып

1 - сабақ

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар туралы түсінік. Төртбұрыштардың

ішкі бұрыштарының қосындысы.

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу,

дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі

бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын

білу, дәлелдей білу.

2. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, білімдерін дамыту.

3. Тәрбиелік: Оқушыларды адалдыққа, шапшаңдыққа, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Оқыту әдістері: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап алу, есептер шығару.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі

2) Қайталау

3) Жаңа сабақты меңгерту

4) Жаңа сабақты бекіту

5) Сабақты қорытындылау

6) Үйге тапсырма

II. Қайталау.

1. Жазықтықтың негізгі геометриялық фигураларын атаңдар.

2. Нүктелер мен түзулер қалай белгіленеді?

3. Үшбұрыш анықтамасы.

4. Үшбұрыштың периметрі

5. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

III. Жаңа сабақ.

Анықтама. Әрбір үшеуі бір түзуде жатпайтын төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын қиылыспайтын төрт кесіндіден және сол кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны төртбұрыш деп атайды.

Берілген нүктелер төртбұрыштың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер төртбұрыштың қабырғалары деп аталады.

Интерактивті тақтадан көрсетемін.

1-слайд

Мына фигуралардың әрқайсысы төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұрады. Осы фигуралардың қайсысы төртбұрыш болып табылады?

Төртбұрыштың элементтеріне интерактивті тақтадан мына кестені көрсете отырып анықтама беремін.

2-слайд

Төртбұрыш және оның элементтері.

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен АД, АД мен АВ кесінділері бір түзудің бойында жатпайды;

АВ мен СД, ВС мен АД кесінділері бір-бірімен қиылыспайды;

А,В,С,Д нүктелері төртбұрыштың төбелері;

А мен В, В мен С, С мен Д, Д мен А - көршілес төбелері;

В мен Д, С мен А қарсы төбелері;

АВ, ВС, СД, ДА кесінділері - төртбұрыштың қабырғалары;

АВ мен ВС, ВС мен СД, СД мен ДА, ДА мен АВ кесінділері - көршілес қабырғалары;

АВ мен СД, ВС мен АД - қарама-қарсы қабырғалары;

АС мен ВД кесінділері - диагональдар;

АВС, ВСД, СДА, ДАВ - төртбұрыштың бұрыштары;

Р=АВ + ВС + СД + ДА периметрі;

АВСД, ВСДА, СДАВ, ДАВС - төртбұрыштың белгіленуі

Төртбұрыштар дөңес және дөңес емес болып бөлінеді

Слайдтан көрсетіліп, анықтамасы айтылады.

3 слайд.

Төртбұрыштың түрлері

Дөңес төртбұрыш

Дөңес емес төртбұрыштар

1. Қабырғасын қамтитын әр түзумен шектелген жарты жазықтықтың тек біреуінде ғана жатса, дөңес төртбұрыш болады.

2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылысса, төртбұрыш дөңес болады.

1. Төртбұрыш қабырғасын қамтитын кемінде бір түзумен шектелген жарты жазықтықтардың екеуінде де жатса, дөңес емес төртбұрыш болады.

2. Егер төртбұрыштың диогональдары қиылыспаса, төртбұрыш дөңес емес болады.

Теорема. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы 360 º -қа тең.

Берілгені: АВСД төртбұрыш.

Дәлелдеу керек :А+В+С+Д =360º

Дәлелде:. АС диагоналын жүргіземіз. сонда АВС және АДС шығады.

ВАС+В+ВСА=180º (1)

САД+ Д+ АСД=180º (2)

(1) мен (2) мүшелеп қоссақ,

ВАС+В+ВСА+САД+Д+ АСД = 360º

ВАС+ САД = ВАД

ВСА+ АСД = ВСД

ВАД+ В+ ВСД+ Д = 360º

Теорема дәлелденді.

Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы да 360º-қа тең. Өздерің дәлелдеңдер.

IV. Есеп шығару.

Сыныпта №1 (ауызша), №2 (ауызша), №3 , №6, №7 (ауызша), №10.

№3

Берілгені: АВСД төртбұрыш, ВД - диогоналі

, ,

Табу керек: ВД

Шешуі: ,

екеуін қоссақ

Жауабы: 14 м

№6

Берілгені: АВСД төртбұрыш

Табу керек: АВ, ВС, СД, АД

Шешуі: АС диогоналін жүргіземіз. Үшбұрыш теңсіздігі бойынша

1) АВС-да

(1)

2) АСД-да

(2)

Жүйенің шешімі бос жиын, бұдан қабырғаларың қатынасы қатынасындай төртбұрыш болмайды.

№10

Берілгені: MNKF төртбұрыш.

,

Табу керек:

Шешуі:

V. Сабақты қорытындылау.

VI. Үйге: №4, №5, №8

САБАҚТЫҢ ЖОСПАРЫ

9-сынып

Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. 2 сағат.

1. Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы, теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.

2. Дамытушылық: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.

Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.

Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.

Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.

Әдіс-тәсілдер: Лекция.

Сабақ барысы

1. Оқыту үрдісінің маңыздылығы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй жұмысын тексеру.

Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)

ДМ.(С тобы) АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде қиылысады. Мұндағы СА

Шешуі: , : ,

2. Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:

I.Анықтама. векторларының скалярлық көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: .

Яғни, , ( 1) мұндағы ). 2 сурет

(2)

О А

Қасиеттері:

. (орын ауыстырымдылық)

+ (үлестірімділік заңы)

)() (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)

0, онда

онда 0

Дәлелдеуі: онда , яғни

ә) Егер , (, бұдан ;

II. координаталық вектор.

.

.

III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

Дәлелдеуі. ), ),

*(***+

(3)

Дербес жағдай:

; - векторының скалярлық квадраты.

(4)

3. Жаңа білімді бекіту: Есептер шығару

№1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9-сынып. №70)

Шешуі: 1.

5 С

А В

0 1 4

2.

;

Жауабы: 0; .

№2. (Шыныбеков. Геометрия 9-сынып . №121)

Егер және болса, онда және векторларының арасындағы бұрышын табыңдар.

Шешуі: ,

(*(

(

(

Жауабы: .

№3. (Шәкілікова. Геометрия 9- сынып №84)

және . векторы векторына перпендикуляр болатындай санын табыңдар.

Жауабы.-2. .

Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9- сынып)

№116. Егер және бірлік векторлары үшін (болса, онда және векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.

№117. Егер және өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда 2-

деп алып, , , сандары мен және векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.90⁰

Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9- сынып) . 7- жұмыс, 3,4-нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков).

Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7- жұмыс. 1,2 - нұсқа)

Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.

Сабақты қорытындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.

Геометрия - 10

Мерзімі:

Сабақтың тақырыбы: "Стереометрия аксиомалары"

Сабақтың мақсаты: а) білімділік: Оқушыларды стереометрия аксиомаларымен таныстыру;

ә) дамытушылық: Аксиома, кеңістік ұғымдарын дамыту;

б) тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Көрнекі құрал-жабдықтар: сызғыш

Әдіс тәсілдер: баяндау, есептер шығару

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Жаңа материалды түсіндіру

4. Есептер шығару

5. Сабақты бекіту сұрақтары:

6. Сабақты қорытындылау

7. Оқушыларды бағалау

8. Үйге тапсырма: №1-2

№ 1 Күні _________ пәні геометрия сыныбы 10

Сабақтың тақырыбы: «Стереометрия аксиомалары»

Сабақтың мақсаты:

1. «Стереометрия аксиомаларымен таныстыру және аксомаларды пайдалана отырып есептер шығару

2. Ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

3.Есте сақтау , кеңістік ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа тақырыпты меңгерту сабағы.

Сабақта қолданатын әдістер: сұрақ-жауап, көрнекілікті-түсіндіру әдісі

Сабақтың көрнекілігі: слайд, сызбалар

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Сабақтың мақсатын қою кезеңі

А) Планиметрия деген не?

Ә) Геометрияның негізгі ұғымдарын атаңдар.

Б) Планиметрия курсында өткен аксиомаларды еске түсіріңдер.

ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру кезеңі

Стереометрия (грек. stereos - кеңістік, metreo - өлшеймін)- кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бөлімі.

Жазықтықты грек алфавитінің әріптерімен белгілейді: α, β, γ, δ, т.с.с.

С_1. Қандай жазықтықты алсақ та , сол жазықтықта жататын нүктелер де, жатпайтын нүктелер де бар болады.

С_2. Бір түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады.

С_3. Егер түзудің екі нүктесі жазықтықта жатса, онда түзу тұтасымен осы жазықтықта жатады

Белгіленуі: Аβ , Вβ, АВ=а аβ

Анықтама. Түзу мен жазықтықтың ортақ

тек бір ғана нүктесі бар болса, онда олар

қиылысқан деп аталады.

С_4. Егер әртүрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда жазықтықтар осы нүкте арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады.

Белгіленуі: Кα , Кβ, аβ=с, Кс

Мысал

1. Егер шеңбердің екі нүктесі жазықтықта жатса, онда шеңбер тұтасымен осы жазықтықта жата ма?

Шешуі. Бұл тұжырым дұрыс емес

2. Егер шеңбердің үш нүктесі жазықтықта жатса, онда шеңбер тұтасымен осы жазықтықта жата ма?

Шешуі. Бұл тұжырым дұрыс .

Шеңбердің кез келген үш нүктесі бір жазықтықта жатпайтын болғандықтан, А, В, С, арқылы бір ғана α жазықтығын жүргізуге болады (С₁). Шеңбер жазық фигура, яғни оның барлық нүктелері бір жазықтықта жатады. α мен шеңбердің жазықтығы беттеседі.

IV. Түсігенін тексеру кезеңі

1. Планиметрия аксиомалары мен стереометрия аксиомаларының ұқсастығы қандай?

2. 7 беттегі 1, 2-ші сұрақтарға жауап беру.

V. Бекіту кезеңі

№1

№2