Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Крымское республиканское высшее учебное заведение

«Феодосийский политехнический техникум»

Утверждаю:

Заместитель директора

по учебной работе

О.Г. Сердюкова

«28» августа 2014г.

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ОД.10 математика»

для специальностей среднего профессионального образования

08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования

промышленных и гражданских зданий

09.02.02 Компьютерные сети

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

15.02.08 Технология машиностроения

19.02.10 Технология продукции общественного питания

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет

Феодосия, 2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе «Примерной программы учебной дисциплины ОД.10 Математика» для специальностей среднего профессионального образования, утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки России (2008г.)

Организация-разработчик:КРВУЗ «Феодосийский политехнический техникум

Разработчик:Кузьмич Геннадий Александрович, преподаватель математики

Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствие с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.

Рабочая программа учебной дисциплины «ОД.10 Математика» рассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии естественно - математических дисциплин.

Протокол № 1 от « 28 » августа 2014 года

Председатель цикловой комиссии И.П. Сергеева

стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

2. Структура и содержание учебной дисциплины

3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

4

6

16

17

СОДЕРЖАНИЕ

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫМАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа составлена на основе «Примерной программы учебной дисциплины Математика» для специальности среднего профессионального образования:

08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

09.02.02 Компьютерные сети

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

15.02.08 Технология машиностроения

19.02.10 Технология продукции общественного питания

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:дисциплина входит в цикл общеобразовательной подготовки.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

В ходе изучения дисциплины ставится задача формирования следующих компетенций:

ОК-2. Организовать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК-4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимо для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личного развития.

ОК-5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК-8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личного развития, заниматься самообразованием, осознано планировать повышение квалификации.

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации и чтения графиков, а также анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

• решения прикладных задач соц.- экон., физического, профессионального характера, в том числе, на наибольшие и наименьшие значения.

• для построения и исследования простейших математических моделей и анализа информации статистического характера.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

• основные математические методы решения прикладных задач в профессиональной деятельности.

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• основные понятия и методы математического анализа и статистики, теории вероятностей;

• основы интегрального и дифференциального исчисления.

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося- 435 часов, в том числе:

•обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося- 290 часов;

•самостоятельной работы обучающегося- 145 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

практические занятия

168

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематическийплан и содержание учебной дисциплины «ОД.10 Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лекционные, лабораторные, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Роль математики в современной жизни.

2

1

Раздел 1

Действительные числа и приближенные вычисления.

9

2

Тема 1.1. Действительные числа

1. Действительные числа. Множество действительных чисел. Приближения действительных чисел конечными десятичными дробями.

2. Погрешность приближения. Абсолютная и относительная погрешности приближения.

2

Практическое занятие:Действия с приближенными числами. Вычисление погрешности приближения.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) выполнение действий над натуральными, целыми, рациональными и действительными числами.

3

Раздел 2

Рациональные уравнения и неравенства.

42

2

Тема 2.1.

Рациональные выражения.

1. Понятие одночлена, многочлена. Алгебраические дроби и действия над ними.

2. Преобразование алгебраических дробей.

2

Практическое занятие:Преобразование алгебраических выражений.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) самостоятельное изучение «Теорема Безу».

6

Тема 2.2.

Рациональные уравнения и их системы.

1.Понятие рационального уравнения. Виды и методы их решения.

2. Системы рациональных уравнений и способы их решения.

4

Практическое занятие: Решение рациональных уравнений и их систем.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение основных видов рациональных уравнений и их систем.

4

Тема 2.3.

Рациональные неравенства и их системы.

1. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства.

2. Нестрогие неравенства.

3. Системы рациональных неравенств.

4

Практическое занятие: Решение рациональных неравенств и их систем.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение неравенств методом интервалов;

в) решение дробно-рациональных неравенств;

г) решение систем рациональных неравенств.

6

Раздел 3

Функции, их свойства и графики.

21

2

Тема 3.1.

Функции и их свойства.

1.Числовые функции. Способы задания функций. Монотонность, непрерывность, четность и нечетность, периодичность, промежутки знакопостоянства и нули функции.

2.Основные виды числовых функций, их свойства и графики.

4

Практическое занятие: Определение свойств элементарных функций.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) построение графиков элементарных функций и их свойств.

4

Тема 3.2.

Преобразование графиков.

1.Основные способы преобразования графиков функций.

2. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

2

Практическое занятие: Преобразование графиков функций.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) построение графиков, чтение графиков функций.

3

Раздел 4

Корни, степени и логарифмы

58

2

Тема 4.1. Корень степени n.

1. Понятие функцииу = xⁿ и ее свойства.

2. Корень n-ой степени. Арифметический корень n-ой степени и его свойства. Функция .

4

Практическое занятие: Преобразование выражений с применением свойств корня.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) выполнение действий с корнями;

в) самостоятельное изучение «понятие корня n-ой степени из натурального числа».

4

Тема 4.2. Степень положительного числа.

1. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

2. Показательная функция, ее свойства и график.

4

Практическое занятие: Преобразование выражений и доказательство тождеств с использованием свойств степени.

Практическое занятие: Применение свойств показательной функции. Построение и преобразование графиков показательных функций.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) преобразование выражений и доказательство тождеств с использованием свойств степени;

в) самостоятельное изучение «Число е».

4

Тема 4.3. Логарифмы

1. Понятие логарифма и его свойства.

2. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

4

Практическое занятие: Вычисление и преобразование логарифмических выражений.

Практическое занятие: Построение графиков логарифмической функции.

4

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление и преобразование логарифмических выражений;

в) самостоятельное изучение «Графический способ решения уравнений».

4

Тема 4.4. Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

1. Основные виды иррациональных уравнений и неравенств.

2. Основные виды показательных уравнений и неравенств.

3. Основные виды логарифмических уравнений и неравенств.

6

Практическое занятие: Решениеиррациональных уравнений и неравенств.

Практическое занятие: Решениепоказательных уравнений и неравенств.

Практическое занятие: Решениелогарифмических уравнений и неравенств.

8

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

6

Раздел 5

Тригонометрические формулы и функции.

44

2

Тема 5.1. Основы тригонометрии.

1. Понятие угла. Радианное измерение углов. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

2. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

3. Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

4. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного аргумента.

5. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

6

Практическое занятие: Упрощение выражений, доказательство тождеств.

8

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) изучение формул для арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

6

Тема 5.2.Тригонометрические функции.

1. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

4

Практическое занятие: Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.

2

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) выполнение индивидуального задания по построению графиков.

3

Тема 5.3.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2. Основные виды тригонометрических уравнений и способы их решения.

4

Практическое занятие: Решение простейших тригонометрических уравнений.

Практическое занятие: Решение тригонометрических уравнений.

6

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) самостоятельное изучение «Простейшие тригонометрические неравенства» и выполнение дифференцированного задания.

5

Раздел 6

Прямые и плоскости в пространстве

18

2

Тема 6.1.Параллельность прямых и плоскостей.

1.Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

2. Взаимное расположение прямой и плоскости.

3. Параллельность прямой и плоскости.

4. Параллельность плоскостей. Теоремы о пересечении двух параллельных плоскостей третьей.

4

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы.

2

Тема 6.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1.Перпендикулярность прямых.

2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

3. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

4. Параллельное и ортогональное проектирование.Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

4

Практическое занятие: Решение задач на перпендикулярность в пространстве.

4

Самостоятельная работа:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы.

б) решение задач на перпендикулярность в пространстве;

в) вычисление площадей ортогональных проекций.

4

Раздел 7

Координаты и векторы

14

2

Тема 7.1. Координаты в пространстве.

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнения плоскости и прямой.

2. Геометрические преобразования в пространстве: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос.

2

Практическое занятие: Решение задач на координаты и движение в пространстве.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) Применение метода координат для решения задач.

2

Тема 7.2. Векторы в пространстве.

1. Понятие вектора. Координаты и длина вектора. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие.

2. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Условия параллельности и перпендикулярности векторов.

2

Практическое занятие. Действия над векторами.

Практическое занятие. Решение задач на свойства скалярного произведения.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) практическое применение метода координат при решении задач.

2

Раздел 8

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

27

2

Тема 8.1. Элементы комбинаторики.

1.Основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

2.Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

Практическое занятие: Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Практическое занятие: Решение комбинаторных уравнений. Бином Ньютона.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение комбинаторных задач и уравнений;

в) работа с формулой бинома Ньютона.

3

Тема 8.2. Основные понятия теории вероятностей.

1.Понятия события и вероятности события. Виды событий. Операции над событиями.

2. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей.

3. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

4

Практическое занятие: Вычисление вероятностей событий.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление вероятностей;

в) нахождение числовых характеристик;

г) ознакомление с «Законом больших чисел».

4

Тема 8.3. Элементы математической статистики.

1. Выборка, ее числовые характеристики и геометрическая изображение.

2. Понятие о задачах математической статистики.

2

Практическое занятие:Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б)обработка выборки.

2

Раздел 9

Производная и ее применение.Первообразная и интеграл.

64

2

Тема 9.1.Последовательности. Предел функции и непрерывность.

1. Последовательности. Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций.Понятие непрерывности функции. Элементарные и разрывные функции.

2

Практическое занятие:Нахождение пределов функций в точке и на бесконечности, точек разрыва.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) правила нахождения пределов и точек разрыва.

3

Тема 9.2. Производная.

1. Понятие производной функции. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.

2. Производная сложной функции.

4

Практическое занятие: Нахождение производных элементарных и сложных функций.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление производных элементарных функций с помощью различных правил дифференцирования.

5

Тема 9.3.

Применение производной.

1. Уравнения касательной. Максимум и минимум функций.

2. Приближенные вычисления.

3. Возрастание и убывание функции.

4. Построение графиков функций с применением производных.

5. Применение производной в физике.

8

Практическое занятие:Нахождение промежутков возрастания и убывания функций, максимумов и минимумов, экстремумов функций. Задачи на максимум и минимум.

Практическое занятие:Применение производной для построения графиков функций.

Практическое занятие:Решение задач на геометрический и физический смысл производной.

8

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) применение производной для нахождения промежутков возрастания и убывания функций, максимумов и минимумов функций, экстремумов функций, асимптот;

в) применение производной для построения графиков функций;

г) самостоятельное изучение «Формула и ряд Тейлора».

6

Тема 9.4

Первообразная и интеграл.

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов.

2. Интегралы вида.

3. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл и его свойства.

4. Формула Ньютона -Лейбница. Вычисление площади плоских фигур.

5. Применение интеграла в физике.

4

Практическое занятие:Нахождение первообразных функций и неопределенного интеграла.

Практическое занятие:Нахождение определенного интеграла.

Практическое занятие:Вычисление площади плоских фигур и применение интеграла в физике.

8

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) умение находить первообразные функции и площади плоских фигур;

в) самостоятельное изучение «Понятия дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям».

6

Раздел 10

Уравнения, неравенства, системы

74

2

Тема 10.1.

Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия.

1. Равносильные преобразования уравнений.

2. Равносильные преобразования неравенств.

3. Понятие уравнения-следствия, их виды и методы решения.

8

Практическое занятие:Применение равносильных преобразований при решении уравнений, неравенств и уравнений -следствий.

8

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение уравнений и неравенств;

в) выполнение дифференцированных индивидуальных заданий.

8

Тема 10.2. Равносильность уравнений и неравенств системам.

1. Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем.

2. Решение неравенств с помощью систем.

4

Практическое занятие:Решение иррациональных уравнений с помощью систем.

Практическое занятие:Решение логарифмических и показательных уравнений с помощью систем.

Практическое занятие:Решение тригонометрических уравнений с помощью систем.

Практическое занятие:Решение неравенств с помощью систем.

10

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение уравнений и неравенств.

7

Тема 10.3.

Метод промежутков для уравнений и неравенств.

1. Уравнения с модулями.

2. Неравенства с модулями.

4

Практическое занятие:Решение уравнений и неравенств с модулем методом промежутков.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение дифференцированных заданий.

5

Тема 10.4.

Системы уравнений с несколькими неизвестными.

1. Равносильность систем. Системы-следствия.

2. Метод замены неизвестных.

4

Практическое занятие:Решение систем уравнений.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение дифференцированных заданий.

4

Раздел 11

Многогранники

14

2

Тема 11.1.

Основные виды многогранников.

1.Понятие многогранника и его элементы. Призма и ее виды. Сечения призмы.

2. Пирамида, усеченная пирамида. Построение сечений.

4

Практическое занятие:Нахождения элементов многогранников, площадей поверхностей и построение сечений.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление элементов призм и пирамид;

в) индивидуальные задания на построения сечений;

г) написание рефератов и презентация по теме «Правильные многогранники».

6

Раздел 12.

Тела вращения

16

2

Тема 12.1. Тела вращения и площади их поверхностей.

1. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр, конус.

2. Сечение цилиндра и конуса плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

3. Сфера, шар. Взаимное расположение плоскости и сферы. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4

Практическое занятие: Вычисление элементов тел вращения и площади поверхности.

Практическое занятие:Решение задач с использованием сечений.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление элементов тел вращения;

в)самостоятельное изучение «Комбинация тел вращения».

6

Раздел 13.

Объемы геометрических тел

32

2

Тема 13.1. Объем призмы и цилиндра.

1. Объем геометрического тела. Объемыпараллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.

2

Практическое занятие: Вычисление объемов.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач.

4

Тема 13.2. Объем пирамиды и конуса.

1.Вычисление объема с помощью определенного интеграла.

2.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

2

Практическое занятие: Решение задач на вычисление объемов.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач.

4

Тема 13.3. Объем шара и его частей.

1. Объем шара и его частей. Площадь сферы.

2

Практическая работа: Вычисление объемов шара, шарового сектора, шарового слоя.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач.

4

Всего:

435

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3.условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика». Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- учебно-планирующая документация;

- рекомендуемые учебники;

- дидактический материал;

- раздаточный материал;

- комплект лекций - презентаций по темам дисциплины;

-учебная настенная доска.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа-проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2005.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

Дополнительные источники:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.

3. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

4. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

Интернет ресурсы:

1. allmath.ru/ - Вся математика в одном месте!

2. graphfunk.narod.ru - Графики функций.

3. mat.1september.ru/ - Журнал Математика.

4. school.msu.ru/ - Математика в школе.

5. bymath.net - Средняя математическая интернет-школа.

6. exponenta.ru/ - Образовательный математический сайт.

7. mathematics.ru/ - Тесты, практика, лекции по математики.

8. mathnet.ru/ - Общероссийский математический портал.

9. uztest.ru- ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения(освоенные умения и знания)

Основные показатели оценки результата

Умения:

• Поиск и анализ информации, с использованием математического метода или информационных ресурсов, для личностного или профессионального развития.

• Применение понятий и методов математического анализа, статистики, теории вероятностей для построения и исследования простейших математических моделей и анализа информации статистического характера.

• Выполнять практические расчеты, по формулам основываясь на значениях математики в профессиональной деятельности.

• Широта применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе для описания различных зависимостей, представления их графически, анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

• Использование универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности при решении прикладных задач.

• Знание основ интегрального и дифференциального исчисления, вероятностного характера событий для исследования и моделирования практических ситуаций.

• Формирование и развитие математической науки на основе синтеза вопроса и практики.

• Устанавливать связь между видом геометрического тела и соответствующей формулой для вычисления объемовиплощадейповерхностей при решении практических задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации и чтения графиков, а также анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

• решения прикладных задач соц.-экон., физического,профессионального характера,в том числе, на наибольшие и наименьшие значения.

• для построения и исследования простейших математических моделей и анализа информации статистического характера.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

• вычисленияобъемовиплощадейповерхностейпространственныхтелприрешении практических задач.

Знания:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

• основные математические методы решения прикладных задач в профессиональной деятельности.

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• основные понятия и методы математического анализа и статистики, теории вероятностей;

• основы интегрального и дифференциального исчисления.

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.