Рабочая программа факультативного занятия по алгебре 7 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

Утверждаю

Директор школы № 5

_________ /_____________

от «__» ______ 20___ г.

Согласовано

Методический совет

протокол № ____

от «__» ______ 20___ г.

Рассмотрено

на заседании МО

протокол № _______

от «__» ____ 20__ г.

Рабочая программа

по факультативу по _математике_

«В поисках ответов…»_

для _ 7 классов______

(ступень образования, класс)

Учитель Манахова Ирина Михайловна,

учитель первой категории

(ФИО учителя)

г. Рыбинск,

2015-2016 г.

Рабочая программа

факультативного занятия по математике

для учащихся 7 класса

«Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случаев

сделать его немного занимательным»

Б. Паскаль

«Лучше одну вещь рассматривать со всех сторон, чем много вещей с одной стороны» (восточная пословица)

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом СОШ №5.

Цель факультатива состоит в том, что он направлен на расширение и углубление знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры, знакомство с приемами и способами решения задач повышенной сложности.

Новизна факультативного занятия заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного факультативного занятия в том, что предлагаемый материал для учащихся излагается доступно, происходит планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 7 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности -34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Предлагаемая программа систематизирует знания по данной теме, ориентирует учащихся на дальнейшее обучение по математическому профилю.

Оптимальная численность группы - 15 человек.

Цели:

1. Повышение интереса к предмету.

2. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

1. Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

2. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.

3. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

Основные принципы: - обязательная согласованность факультатива с курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является развивающим дополнением к курсу математики. - вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства); - самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

При проведении занятий на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Ожидаемые результаты освоения программы:

В ходе освоения содержания программы факультативных занятий «В поисках ответов…» ожидаются: 1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников; 2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса; 3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу; 4. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

В результате изучения на факультативе учащиеся научатся:

1. Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

2. Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.

3. Уметь работать с дополнительной литературой.

4. Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

5. Закрепить навык индивидуальной работы, работы в группах и парах сменного состава.

6. Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.

7. Создавать собственный алгоритм и действовать по нему.

8. Решать числовые и геометрические головоломки.

9. Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

Отметки ставить не планируется.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование темы курса

Всего часов

В том числе

Форма

контроля

Лекция

Практика

1

Вводное занятие. «Ох, уж эта математика»

1

1

игра

2

Занимательные задачи. Решение задач-шуток, задач-загадок.

1

1

викторина

1. Действительные числа- 5 ч.

3

Числовые выражения

1

1

викторина

4

Сравнение числовых выражений

1

1

тест 15 мин

5

Пропорции

1

1

с/р 15 мин

6

Проценты

1

1

1

с/р 15 мин

7

Решение задач на проценты из ГИА

1

1

2. Уравнения с одной переменной - 7ч.

8

Уравнения с одной переменной.

Решение линейных уравнений.

1

1

тест 10 мин

9

Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений.

1

1

10

Решение линейных уравнений с модулем двух величин

1

1

с/р 20 мин.

11

Решение элементарных уравнений с параметрами

1

1

12

Решение линейных уравнений с параметрами

1

1

с/р 20 мин:

13

Решение текстовых задач с помощью уравнений

1

1

Урок-игра

14

Решение текстовых задач с пропорциональными величинами

1

1

с/р 20 мин

III. График функции -5 ч.

15

Работаем с функциями. Способ задания функции.

1

1

тест 10 мин

16

Область определения функции. Область значений.

1

1

17

Построение графиков более сложных функций

1

1

с/р 20 мин

18

Чтение графиков более сложных функций. Построение графика кусочной функции.

1

1

19

Понятие о графике уравнения

1

1

Математические чудеса - 4 ч.+2 ч.

20

Числовые головоломки

1

1

игра

21

Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату рождения», «Быстрый счет», «Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?», «Сколько мне секунд?»

1

1

математическое исследование

22

Решение логических задач с помощью «спичек»

1

1

творческие задания

23

«Математический марафон»

1

1

игра

IV. Степень - 2 ч.

24

Пятое математическое действие

1

1

25

Задачи на действия со степенями

1

1

тест 10 мин

5. Буквенные выражения. Многочлены - 6 ч.

26

Преобразование буквенных выражений

1

1

Тест 15 мин

27

Деление многочлена на многочлен

1

1

1

28

Деление многочлена на многочлен «уголком».

1

1

с/р 20 мин:

29

Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

1

1

1

презентация

30

Разложение многочленов на множители.

1

1

тренажер

31

Формулы сокращённого умножения.

1

1

презентация, тренажер

VI. Уравнения с двумя переменными - 3 ч.

32

Линейные диофантовы уравнения

1

1

1

копилка задач

33

Правила решений уравнений.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

1

тест 20 мин

34

Итоговое занятие. Анкетирование.

1

1

итоговое тестирование

анкета

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел I. Действительные числа (5 часов)

• Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

• Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

• Пропорции. Решение задач на пропорции.

• Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.

- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.

- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.

Раздел II. Уравнения с одной переменной (7 часов)

• Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

• Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

• Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны уметь:

- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.

- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.

- решать простейшие линейные уравнения с параметрами.

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.

Раздел III. График функции (5 часов)

• Способы задания функции. Область определения. Область значений функции.

• Построение графиков более сложных функций

Учащиеся должны уметь:

- знать способы задание функций,

- строить и читать графики функций

Раздел IV. Степень.(2 часа)

• Степень .

• Задачи на действия со степенями

Учащиеся должны уметь:

-знать свойства степеней

-выполнять операции со степенями

Раздел V. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)

• Преобразование буквенных выражений.

• Деление многочлена на многочлен «уголком».

• Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять преобразования буквенных выражений.

- выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».

- возводить двучлен в степень.

Раздел VI. Уравнения с двумя переменными (3 часа)

• Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

• Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Учащиеся должны уметь:

- применять основные правила решения диофантовых уравнений.

- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.

Итоговое занятие (1 часа)

Раздел Математические чудеса - 4 ч.+2 ч.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:

Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на -Дону: Легион-М, 2011.

Анкета

1. Заинтересовал ли вас факультатив?

2. Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить её глубже?

3. Как вы думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни?

4. Оцените по пятибалльной шкале результаты освоения вами факультатива

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Литература для учителя:

1. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.

2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.

5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса

7. fipi.ru

8. matematika.ucoz.com/

9. uztest.ru/

10. ege.edu.ru/

11. mioo.ru/ogl.php

12. 1september.ru/

Литература для ученика:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007 г.

2. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990 г.

3. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1991 г.

4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1982 г.

5. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г.

6. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967 г.

7. Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2007 г.

8. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.

9. mathnet.spb.ru/

10. talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18

11. math-prosto.ru/

12. etudes.ru/

13. berdov.com/

14. 4-8class-math-forum.ru/

Интернет - ресурсы:

1. Логические, занимательные и олимпиадные задачи на уроках

ankolpakov.ru/category/logicheskie-i-zanimatelnye-zadachi-po-matematike-dlya-6-7-klassov/

2. Математические задачи на логику 7 класс 5balovgdz.cehealth.ru/matematicheskiezadachi-na-logiku-7-klass.html

3. Логические задачи для школьников postupivuz.ru/vopros/598.htm

4. Олимпиадные задачи на логику по математике 24ikra.ru/olimpiadnye-zadachi-na-logikupo-matematike-za-7klass-1380039369.html