Пояснительная записка

Планирование составлено на основе учебной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: программы 5-11 классы /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 112 с. ISBN 978-5-360-04539-7/, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Представленные программы по курсам алгебры (7-9 классы) и геометрии (7-9 классы) созданы на основе программы по математике для средней школы, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».

Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.) и в соответствии с положением «О рабочей программе по учебному предмету(курсу, дисциплине) в МАОУ СОШ № 50», утвержденным приказом директора МАОУ СОШ № 50 № 141-О от 01.09.2014г.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Геометрия 7 класс»: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2012.

Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира.. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, химия, информатика и др.)

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения

. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного ха-рактера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса геометрии в 7 классе

Содержание Курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развивать у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Раздел «Геометрия в историческом развитии» , содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых факторов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов, т.е. 2 часа в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения геометрии для повседневной жиз­ни человека;

• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и сим­волики, проводить классификации, логические обос­нования;

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• систематические знания о фигурах и их свойствах;

• практически значимые геометрические умения и навы­ки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметрические и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;

• проводить практические расчёты.

Содержание учебного предмета.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Окружность и круг. Геометрические построения. Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Наименование объектов и

средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Математика: программы: 5 - 11 классы/ [А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. _ М.: Вентана - Граф, 2014

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник. - М.: Вентана - Граф, 2013

В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы - развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Рабочие тетради

Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. - М.: Вентана - Граф, 2013

Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника

Дидактические материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. - М.: Вентана - Граф, 2013

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М.

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям

Дополнительная литература для учащихся

1. Балаян Э.Н. Новые олимпиадные задачи по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 5-11 классы - Ростов н/Д: Феникс, 2013.

2. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 1988.

3. Далингер В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: кн. для учителя - М.: Просвещение, 2006.

4. Фридман Л.М., Турецкийй Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. - 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение,1989.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. - М.: Просвещение, 2010.

6. Пойа Дж. Как решать задачу? - Львов: журнал «Квантор», 1991.

1. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учеб.- метод. Пособие. - М.:Издательство «Экзамен», 2007.

7. Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки. 5-9 классы. - М.: ВАКО, 2014.

8. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. - Издательский Дом ОНИКС: Альянс-В, 2000.

9. Ибатулин И.Ж. Математические олимпиады : теория и практика. Основная школа. Учебное пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.

10. Коннова Е.Г., Дрёмов В.А., Иванов С.О. Математика. Подготовка к олимпиадам: основные идеи, темы, типы задач. 7-11 классы. Книга для победителей и призёров. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

11. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-ма­тематический журнал для школьников и студентов «Квант».

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.

В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

СD-ROM «Математика. 5-11 классы»

СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.

Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.

Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний

Технические средства

Персональный компьютер.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

• Классифицировать геометрические фигуры;

• Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения , градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰ , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементо;

• Доказывать теоремы;

• Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• Решать простейшие планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность:

• Овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом перебора вариантов, методом геометрических мест точек;

• Приобрести опыт применения алгебраического аппарата.

• Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• Научиться решать задачи на построение методом ГМТ;

• Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ:

• Приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• Использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• Решать практические задачи, связанные нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Выпускник получит возможность:

• Применять алгебраический аппарат при решении задач.

1. календарно-тематическое планирование

уроков геометрии

4