Умножение многочлена на одночлен

Учитель Пухова Елена Ивановна, 7 класс, урок математики.

Тема урока «Умножение многочлена на одночлен»

Цель: формирование универсальной ключевой компетенции, связанной с выполнением действий над одночленами и многочленами, развивая их от достаточного уровня до возможного, с учетом природных способностей обучающихся.

Задачи: 1) воспитательная - воспитание навыков самостоятельной работы, культуры в оформлении письменных заданий, познавательного интереса к предмету (эта задача соответствует коммуникативной компетенции);

2) учебная - изучить правило умножения многочлена на одночлен; выработать навыки преобразовывать произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида, а так же умение решать уравнения с применением этих навыков (данная задача связана с формированием базовой универсальной компетенции);

3) развивающая - развитие логического мышления, памяти внимания, математически грамотной речи (операциональный компонент коммуникации).

Тип урока: урок формирования знаний.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, дифференцированная.

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки для индивидуальной работы, тесты.

Ход урока.

Ι. Организационный момент.

ΙΙ. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. У доски три ученика по карточкам работают самостоятельно (по одному ученику из группы) ( приложение №1) и один ученик на месте (приложение №2).

2.Группа С работает с тестами на местах (приложение №3).

3. Остальные - фронтальный опрос:

1) Дать определение одночлена. Назовите среди выражений одночлены. (Слайд №2)

2) Как привести одночлен к стандартному виду? Приведите одночлены к стандартному виду. (Слайд №3)

3)Дать определение подобных одночленов. Назовите подобные одночлены среди выражений. (Слайд №3)

4) Какие математические действия можно выполнять с подобными одночленами?

5) Расскажите алгоритм сложения одночленов.

6) Какие еще математические действия с одночленами вам известны? Выполните действия. (Слайд№4)

7) Дать определение многочлена. Назовите многочлены среди выражений. (Слайд№5)

8) Когда говорят, что многочлен приведен к стандартному виду? Приведите многочлены к стандартному виду. (Слайд№6)

9)Рассказать правило составления алгебраической суммы многочленов. Раскройте скобки и приведите подобные. (Слайд№6)

( Собрать тесты и проверить в течение урока. Для проверки карточек №1,2 привлечь внимание всего класса, для проверки карточки №3 привлечь ученика с таким же заданием на месте.)

ΙΙΙ. Изучение нового материала.

Раскройте скобки. (Слайд №7)

Какое свойство умножения вы использовали? Запишите это свойство в буквенном виде (один ученик записывает на доске).

Как звучит распределительный закон умножения? (Слайд№7)

Какое математическое действие вы выполняли, применяя распределительный закон?

А что на что вы умножали? Что представляют собой выражения ?

Что представляют собой выражения ?

Итак, мы выполняли умножение многочлена на одночлен. (Записываем тему урока в тетрадь) (Слайд№8)

Попробуйте сформулировать своими словами правило умножения многочлена на одночлен. (Опросить 2-3 учеников).

Откройте в учебнике §26 и найдите правило №2, ознакомьтесь с ним. (Опросить 2-3 учеников).

Выполните умножение, руководствуясь правилом. (Слайд№9)

( Сначала рассмотреть устно, а затем записать в тетрадь).

Это же правило действует и при умножении одночлена на многочлен.

ΙV. Закрепление изученного материала.

Слайд №10

1. У доски три ученика (по одному из каждой группы) (приложение №4).

Группа А : №26.1 (1ученик у доски с комментарием, остальные на местах)

Группа В: № 26.3( 1 ученик у доски самостоятельно, остальные на местах)

Группа С: №26. 4 ( 1 ученик за доской самостоятельно, остальные на местах)

2. У доски три ученика ( один из группы В, двое из группы С) (приложение №5)

Группа А, В: №26.5 (а) (1ученик у доски с комментарием, остальные на местах)

Группа С: №26.6 ( 1 ученик за доской самостоятельно, остальные на местах)

Группа С : №26.9(а)( 1 ученик индивидуально у доски)

V. Домашнее задание.

Слайд №10

Группа А : §26, №26.2, №26.5 (в,г);

Группа В : § 26, №26.5 (в,г), №26.6 (в,г);

Группа С : § 26, №26.6 (в,г), №26.9 (в,г);

VΙ. Итог урока, комментарий оценок.

Приложение №1

Карточка №1(группа А)

Упростить выражение:

а) b∙4;

б)∙(-3

в)

г)

Карточка №2( группа В)

Вычислить наиболее удобным способом:

а)

б));

в)

г) 3,6∙(

Карточка №3(а)( группа С)

Решить уравнение:

а)1,71х-13=9-0,29х;

б)

Приложение №2

Карточка №3(б)( группа С)

Решить уравнение:

а)1,71х-13=9-0,29х;

б)

Приложение №3

Тесты.

Приложение №4

№26.1

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) 2x∙(x²+5x+3);

б)- 2xy( x²+2xy-y²);

в)3y(y³-3y-4);

г)-5mn(m³+3m²n-n³).

№26.3

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) 3x(x+y)-3x²;

б) 7a(a-b)-7a^2;

в)5c(c²-d²)-5c³;

г)10m(m⁵+n⁶)-10m⁶.

№26.4

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а ) 3x(x-5)-5x(x+3);

б) 2y(x-y)+y(3y-2x);

в) 2a(a-b)+2b(a+b);

г)3p(8c+1)-8c(3p-5).

Приложение №5

№26.5(а,б)

Упростите выражение и найдите его значение:

а) 5x(2x-3)-2,5x(4x-2) при x=-0,01;

б) 12(2-p)+29p-9(p+1) при p= .

№26.6

Решить уравнение:

а) 3(x-1)-2(3-7x)=2(x-2);

б)10(1-2x)=5(2x-3)-3(11x-5).

№26.9(а)

Решить уравнение:

6x(x+2)-0,5(12x²-7x)-31=0.

Слайд№2

Слайд№3

; .

Слайд№4

;

Слайд№5

Слайд№6

.

Слайд№7

Слайд№9

Слайд№10

Группа А

№26.1;

№26.5(а, б)

Группа В

№ 26.3;

№26.5(а, б)

Группа С

№ 26.4;

№26.6(а,б)

Образовательный портал Мой университет - moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - edu-reforma.ru»