Зачёты по математике 6 класс

Зачёты по математике

Задания каждой зачётной работы направлены на проверку усвоения основных моментов соответствующей темы курса 6-го класса. Работы состоят из двух частей: основной (1 - 9 задания), где представлены все те типы задач обязательного минимума, которые должны уметь решать все обучающиеся, и дополнительной (остальные задания), в которой предлагаются более сложные задания - для обучающихся, претендующих на отметку «4» или «5». Таким образом, подготовка и проведение зачётов по таким текстам являются элементом технологии дифференцированного обучения.

При оценивании работ обучающихся можно придерживаться следующих ориентиров:

• для получения зачёта или любой положительной отметки обучающийся должен, верно, решить не менее 6 заданий основной части;

• каждое решённое задание основной части оценивается в один балл, для заданий дополнительной части число баллов указано в работах;

• отметка «3» ставиться, если обучающийся набрал от 7 до 10 баллов;

• отметка «4» - если набрано от 11 до 15 баллов;

• отметка «5» - если обучающимся набрано не менее 16 баллов.

Зачёты по математике

6 класс

Зачёт №1. Делимость чисел.

Зачёт №2. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Сложение и

вычитание обыкновенных дробей.

Зачёт №3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Зачёт №4. Отношения и пропорции. Прямая и обратная

пропорциональность.

Зачёт №5. Положительные и отрицательные числа. Сложение и

вычитание.

Зачёт №6. Умножение и деление положительных и отрицательных

чисел.

Зачёт №7. Решение уравнений.

Зачёт №1. Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант №1

Вариант №2

1. Запишите все делители числа 42 и подчеркните те из них, которые являются простыми.

1. Запишите все делители числа 66 и подчеркните те из них, которые являются простыми.

2. Сколько составных делителей имеет число 18?

2. Сколько составных делителей имеет число 84?

3. Запишите все двузначные числа, кратные 23.

3. Запишите все двузначные числа, кратные 27, не превосходящие 150.

4. Разложите на простые множители число 4620.

4. Разложите на простые множители число 5720.

5. Найдите наибольший общий делитель чисел 98 и 70.

5. Найдите наибольший общий делитель чисел 108 и 72.

6. Найдите наименьшее общее кратное чисел 24 и 20.

6. Найдите наименьшее общее кратное чисел 36 и 42.

7. Вычислите:1,92 : 3,2 + 14 : 0,5 - 1,6 * 0,25.

7. Вычислите:4,23 : 4,7 - 1,1 * 0,4 + 5,6 : 0,5.

8. Докажите, что числа 117 и 216 не являются взаимно простыми.

8. Докажите, что числа 148 и 215 не являются взаимно простыми.

9. Вася задумал число, увеличил его в 12 раз, а потом уменьшил на 14,6 и получил число 36. Какое число задумал Вася?

9. Маша задумала число, уменьшила его на 12, а потом увеличила в 3 раза. После всех преобразований получилось число 25,2. Какое число задумала Маша?

10. (3 балла) Найдите наибольший общий делитель чисел 504, 756 и 1260.

10. (3 балла) Найдите наименьшее общее кратное чисел 54, 56 и 12.

11. (3 балла) Какие цифры можно вставить вместо *, чтобы получилось число 256* делилось на 2, но не делилось на 3.

11. (3 балла) Какие цифры можно вставить вместо *, чтобы получилось число 159* делилось на 3, но не делилось на 2.

12. (5 баллов) В начале дня в магазине было 19 ц капусты. После обеда капусты продали в 4,3 раза больше, чем до обеда. А к вечеру в магазине осталось 3,1 ц капусты. Сколько центнеров капусты продали после обеда?

12. (5 баллов) В начале дня в магазине было 12 ц яблок. До обеда яблок продали в 3,2 раза больше, чем после обеда. А к вечеру в магазине осталось 3,6 ц яблок. Сколько центнеров яблок продали до обеда?

Зачёт №4. Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Вариант №1

Вариант №2

1. Найдите отношение: а) 69 к 3; б) 12 см к 3 м.

1. Найдите отношение: а) 76 к 19; б) 5 дм к 2 м.

2. Скорость мотоциклиста 72 км/ч, а скорость велосипедиста 12 км/ч. а) Какую часть скорости мотоциклиста составляет скорость велосипедиста;

б) Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

2. Площадь поля 12 га, из них 8 га засеяно пшеницей.

а) Какая часть поля засеяна пшеницей?

б) Во сколько раз площадь всего поля больше площади участка, засеянного пшеницей?

3. Найдите неизвестный член пропорции

3. Найдите неизвестный член пропорции

4. Решите уравнение: х : 8 = 9 : 12.

4. Решите уравнение: 6 : 8 = х : 14.

5. Для изготовления 120 деталей потребовалось 48 кг металла. Сколько металла потребуется для изготовления 50 деталей?

5. 10 грузовиков развозят за смену 725 т материала. Сколько грузовиков смогут развезти за смену 1160 т материала?

6. Девять человек могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней ту же работу смогут выполнить шесть человек?

6. При скорости 90 км/ч автомобиль проходит расстояние между двумя городами за 3 ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть это расстояние за 4 часа?

7. Для окраски 60 парт потребовалось 40 кг краски. Сколько краски потребуется на окраску 90 парт?

7. Из 12 кг яблок получается 9 л сока. Сколько литров сока получится из 30 кг яблок?

8. Найдите длину окружности диаметра 12 см. Ответ округлите до десятых ( 3,14).

8. Найдите длину окружности, если её радиус равен 4 см. Ответ округлите до сотых ( 3,14).

9. Изобразите окружность, измерьте её радиус и найдите площадь круга. Ответ округлите до целых ( 3,14).

9. Изобразите окружность, измерьте её диаметр и найдите площадь круга. Ответ округлите до целых ( 3,14).

10. (3 балла) Решите уравнение

10. (3 балла) Решите уравнение

11. (3 балла) Вася выполнил всего задания за 4 часа. За какое время он сумеет выполнить этого задания?

11. (3 балла) дистанции бегун преодолел 6 мин. Какую часть дистанции он преодолеет за 7 мин?

12. (5 баллов) Решите уравнение 4 : 6 = (3х - 4) : 12.

12. (5 баллов) Решите уравнение 6 : (5 + 2х) = 8 : 12.

13. (5 баллов) Четыре килограмма яблок стоят 54 р. Сколько нужно добавить денег, чтобы купить 6 кг таких яблок?

13. (5 баллов) Пять литров молока стоят 56 р. Сколько нужно добавить денег, чтобы купить 8 л такого же молока?

Зачёт №5. Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание

Вариант №1

Вариант №2

1. Отметьте на координатной прямой точки В(4); С(-3,5); D(5,5); К(-1,5) и F(2). За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради.

1. Отметьте на координатной прямой точки В(4); С(-3,5); D(5,5); К(-1,5) и F(2). За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради.

2. Найдите значение выражения -(-(-с)), если с = -6,3;

2. Найдите значение выражения -(-b), если b = 3,2;

3. Сравните числа:

а) -4 и 0,4; в) -3,8 и д) -12,3 и -12,03;

б) 0,75 и 0; г) -8 и -12; е) -7,6 и - 19,3.

3. Сравните числа:

а) -7 и 0,7; в) -1,9 и д) -18,5 и -17,18;

б) 0,5 и 0; г) -19 и -7; е) -14,8 и - 9,5.

4. Вычислите: а) -44 + (-60); б) -3,6 + (-8,7).

4. Вычислите: а) -56 + (-78); б) -4,9 + (-3,7).

5. Вычислите: а) 56 + (-12); б) -8,9 + 7,5.

5. Вычислите: а) 29 + (-62); б) -2,9 + 5,3.

6. Вычислите: а) 36 - 87; б) 168 - (-26); в) -17,1 - 10,1.

6. Вычислите: а) 58 - 142; б) 66 - (-87); в) -13,9 - 12,2.

7. Найдите значение выражения

2,4 + (-5,6) - (-8,4).

7. Найдите значение выражения

5,4 + (-3,2) - (-8,7).

8. Решите уравнение х + 14 = 8.

8. Решите уравнение х + 5 = -11.

9. Найдите расстояние между точками А(-3) и В(5).

9. Найдите расстояние между точками А(5) и В(-9).

10. (3 балла) Вычислите -2,24 - (-7,65) + (-2,58).

10. (3 балла) Вычислите -3,74 - (-3,5) + (-12,86).

11. (3 балла) Решите уравнение (х - 8,9) + 6,2 = -12.

11. (3 балла) Решите уравнение (х + 5,9) - 4,3 = 10.

12. (5 баллов) Укажите все целые значения х, удовлетворяющие условию 4 < x < 7.

12. (5 баллов) Укажите все целые значения y, удовлетворяющие условию 2 < y < 5.

13. (5 баллов) Комбинезон стоил 260 р. Сначала его цена снизилась на 25%, а потом повысилась на 20%. Как изменилась первоначальная цена комбинезона и на сколько?

13. (5 баллов) Кресло стоило 420 р. Сначала его цена повысилась на 40%, а потом понизилась на 25%. Как изменилась первоначальная цена кресла и на сколько?

Зачёт №6. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Вариант №1

Вариант №2

1. Выполните умножение:

а) -21 * (-2); в) (-5,7) * 0;

б) -12 * 3; г) -3 * (-1).

1. Выполните умножение:

а) -5 * (-13); в) (-2,5) * 0;

б) 8 * (-6); г) -7 * 4.

2. Выполните деление:

а) -45 : 9; в) -28 : (-7);

б) 36 : (-6); г) 0 : (-2,4).

2. Выполните деление:

а) -15 : 3; в) -48 : (-8);

б) 72 : (-12); г) 0 : (-8,5).

3. Вычислите: (-5)² - (-3)².

3. Вычислите: -(-4)³ - (-6)².

4. Вычислите: (-4 + 11) * (2 - 4).

4. Вычислите: (-7 + 9) * (-14 + 9).

5. Вычислите: 3,8 * (-10) - 14.

5. Вычислите: 5,2 * (-5) + 10.

6. Вычислите: 54 : (-6) - (-32) : (-4).

6. Вычислите: -63 : (-7) - (-36) : 4.

7. Найдите значение выражения

при х = 18.

7. Найдите значение выражения

при у = -9.

8. Найдите значение выражения (4p - 17) : (-2) при p = -5,4.

8. Найдите значение выражения 6у - 5 при у = 1,3.

9. Найдите значение выражения х² - 9 при х = -2.

9. Найдите значение выражения с² - (-2) при с = -3.

10. (3 балла) Вычислите -7,2 * 0,4 : (-0,36) - (-2,5).

10. (3 балла) Вычислите -4,2 * 0,6 : (-1,8) + (-5,4).

11. (3 балла) Уровень воды в реке в марте повысился на 42% и составил теперь 5,68 м. Каков был уровень воды в реке первоначально?

11. (3 балла) Уровень воды в пруду за лето понизился на 34% и составил 4,95 м. Каков был уровень воды в пруду первоначально?

12. (5 баллов) Решите уравнение

12. (5 баллов) Решите уравнение

13. (5 баллов) Найдите корни уравнения

(-4х - 2) * (3х + 2,7) = 0.

13. (5 баллов) Найдите корни уравнения

(5х - 12) * (-2х - 1,8) = 0.

Зачёт №7. Решение уравнений

Зачёт №7. Решение уравнений

Вариант №1

Вариант №2

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

(7,2 - 4,5) - (5,5 - 4,2).

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

(12,7 + 9,6) - (-4,3 - 2,7).

2. Раскройте скобки и упростите выражение

- (3,6 - у) + (-у - 2,6).

2. Раскройте скобки и упростите выражение

(-5,4 - х) - (х + 8,2).

3. Приведите подобные слагаемые

2,5х - 4,2с + 6,4с - 12х.

3. Приведите подобные слагаемые

4,3а - 3,7у + 5а - 3,2у.

4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

3 * (-2а + 4) - 5а.

4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

2 * (3k - 7) - 3k.

5. Решите уравнение -4х = -24.

5. Решите уравнение -5х = 35.

6. Решите уравнение 2у - 4 = -19 - 3у.

6. Решите уравнение 3х - 5 = -21 - 5х.

7. Решите задачу с помощью уравнения.

В корзине было 48 грибов - белых и подберёзовиков. Белых было больше, чем подберёзовиков в 3 раза. Сколько белых грибов было в корзине?

7. Решите задачу с помощью уравнения.

В ящике лежало 45 яблок и груш. Груш было меньше, чем яблок в 4 раза. Сколько яблок было в ящике?

8. Решите задачу с помощью уравнения.

В овощеводческом хозяйстве вырастили 400 кг перца и огурцов. Причём перца было выращено на 128 кг меньше, чем огурцов. Сколько килограммов перца вырастили в хозяйстве?

8. Решите задачу с помощью уравнения.

На молочном заводе изготовили 300 кг сметаны и творога. Причём сметаны было изготовлено на 67 кг больше, чем творога. Сколько сметаны было изготовлено на заводе?

9. Решите задачу с помощью уравнения.

Если задуманное число увеличить в 2 раза, а потом из полученного результата вычесть 7, то получиться 41. Какое число задумали?

9. Решите задачу с помощью уравнения.

Если задуманное число увеличить в 3 раза, а потом к полученному результату прибавить 16, то получиться -29. Какое число задумали?

10. (3 балла) Вычислите

-4,3 * (-3) - 7,2 : (5,6 - 4,4).

10. (3 балла) Вычислите

5,7 * (-0,3) - (-2,5 + 4,3) * 3..

11. (3 балла) Решите уравнение

4 * (2х - 3) + 5 = 5х - 1.

11. (3 балла) Решите уравнение

2 * (3х - 1) + 9 = 5 - 7х.

12. (5 баллов) Решите уравнение

12. (5 баллов) Решите уравнение

13. (5 баллов) Купили 12 открыток по 1,8 р. и по 2,5 р., заплатив при этом 25,1 р. Сколько открыток каждого вида купили?

13. (5 баллов) Купили 16 тетрадей по 2,2 р. и по 4,5 р., заплатив при этом 46,7 р. Сколько тетрадей каждого вида купили?

Зачёт №2 Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант №1

1. Сократите дробь:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действие:

4. Выполните действие:

5. Выполните действие:

6. Найдите значение выражения:

7. Решите уравнение:

8. Валя, Маша и Аня собирали грибы. Валя собрала всех грибов, а Маша

всех грибов. Какую часть всех грибов собрала Аня?

9. Скорость легковой машины 85 км/ч, а скорость грузовой - 60 км/ч. На

сколько больше километров легковая машина проедет, чем грузовая за 3 ч.

10. (3 балла) Выполните действия:

11. (3 балла) Найдите натуральные значения х, при которых верно

неравенство

12. (5 баллов) Решите уравнение:

13. (5 баллов) Найдите дробь, которая больше , но меньше

Зачёт №2 Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант №2

1. Сократите дробь:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действие:

4. Выполните действие:

5. Выполните действие:

6. Найдите значение выражения:

7. Решите уравнение:

8. Первый рабочий израсходовал всего материала, а второй рабочий -

материала. Какая часть материала осталась неизрасходованной?

9. Скорость вертолёта 350 км/ч, а скорость самолёта - 820 км/ч. На

сколько километров меньше пролетит вертолёт, чем самолёт за 4 ч.

10. (3 балла) Выполните действия:

11. (3 балла) Найдите натуральные значения у, при которых верно

неравенство

12. (5 баллов) Решите уравнение:

13. (5 баллов) Найдите дробь, которая меньше , но больше

Зачёт №3 Умножение и деление обыкновенных дробей

Вариант №1

1. Выполните действие:

2. Выполните действие:

3. Выполните действие:

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите от числа 36.

7. Найдите число, которого равны 18.

8. Масса груза с упаковкой 140 кг. Масса упаковки составляет 15% от общей

массы. Какова масса груза?

9. Сколько процентов составляет число 35 от 140?

10. (3 балла) Выполните действия:

11. (3 балла) Найдите значение выражения В ответе запишите

число, обратное полученному результату.

12. (5 баллов) В первый день было собрано всей вишни, во второй -

остатка. Сколько килограммов вишни было собрано, если в третий день

собрали последние 8 кг?

13. (5 баллов) Представьте в виде дроби

Зачёт №3 Умножение и деление обыкновенных дробей

Вариант №2

1. Выполните действие:

2. Выполните действие:

3. Выполните действие:

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите от числа 42.

7. Найдите число, которого равны 24.

8. Длина дороги 56 км. 45% дороги заасфальтированы, а остальная часть -

грунтовая дорога. Какова длина грунтовой дороги?

9. Сколько процентов составляет число 60 от 150?

10. (3 балла) Выполните действия:

11. (3 балла) Найдите значение выражения В ответе запишите

число, обратное полученному результату.

12. (5 баллов) Первая бригада собрала всего урожая яблок, вторая -

того, что осталось. После этого ещё осталось собрать 15 ц. Каков урожай

яблок?

13. (5 баллов) Представьте в виде дроби