Программа элективного курса Закономерность или случайность?!

ГБПОУ «КЦО №1»

Программа элективного курса

«Закономерность или случайность?!»

для учащихся 9-11 классов

2015

Пояснительная записка

До настоящего времени в школьном курсе математики и дру­гих естественных наук господствовала только одна идея - о суще­ствовании однозначных связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики. Но окружающий нас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны, бо­лезни, случайные встречи. Возникает необходимость формирования у школь­ников вероятностного мышления.

Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрения новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспе­чение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоя­тельств.

Предлагаемый курс «Закономерность или случайность?!» дает возможность учащимся получить представления о статистических закономерно­стях в реальном мире и о различных способах их изучения.

Познавательный материал курса будет способствовать фор­мированию функциональной грамотности - умению воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависи­мостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Курс рассчитан на 13 учебных часов. Итогом курса является выполнение учениками проектных работ и их защита.

Цель курса:

- формирование математического вероятностного стиля мышления у учащихся девятого класса.

Задачи:

- развивать у учащихся представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- развивать логическое мышление;

- учить вычислять вероятность случайного события;

- совершенствовать интеллектуальные умения учащихся.

Основные требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать вероятностный характер процессов окружающего мира;

- уметь предугадывать возможные исходы события;

- уметь вычислять вероятность случайного события, пользу­ясь различными способами;

- анализировать реальные числовые данные.

Критерии оценки: оценивание учащихся осуществляется по пятибалльной шкале.

Почасовое тематическое планирование

Номер

темы

Содержание материала

Кол-во часов

1

Описательная статистика

2

2

Комбинаторика

1

3

Математическое описание случайных событий

4

4

Случайные величины

2

5

Разработка проектов

3

6

Защита проектов

1

Содержание программы

Тема 1. Описательная статистика (2 ч)

Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда.

Результаты обучения:

• знать характеристики числового ряда;

• уметь вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;

• уметь использовать характеристики для описания числовых рядов;

Тема 2. Комбинаторика (1 ч)

Перестановки, сочетания, размещения.

Результаты обучения:

• знать формулы комбинаторики;

• уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

Тема 3. Математическое описание случайных событий (5 ч)

Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Благоприятствующие события. Вероятности событий. Противопо­ложные события. Диаграммы Эйлера. Объединение, пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.

Результаты обучения:

• иметь представление об элементарном событии, равновозможных, благоприятствующих, противоположных, несовместных и независимых событиях;

• уметь вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;

• уметь использовать диаграммы Эйлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;

• знать классическое, статистическое опре­деления вероятности;

• уметь использовать правила сложения вероятностей;

• знать формулу Бернулли, уметь применять ее при решении задач.

Тема 4. Случайные величины (2 ч)

Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия. Закон больших чисел.

Результаты обучения:

- уметь приводить примеры случайных величин;

• понимать, что такое распределение случайной величины;

• уметь составлять таблицы распределения случайных величин;

• знать определение математического ожидания конечной случайной величины;

• уметь вычислять математическое ожидание случайной ве­личины;

• знать свойства математического ожидания;

• уметь ис­пользовать свойства математического ожидания при решении простых задач;

• знать, что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание случайной величины;

• уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины;

• знать, что такое закон больших чисел

• уметь применять закон больших чисел, при решении задач.

Тема 5. Разработка проектов (3 ч)

Самостоятельная работа учащихся и консультация учителя.

Результаты обучения:

- уметь исследовать, проектировать ситуацию,

- уметь добывать нужную информацию самостоятельно,

- уметь анализировать полученную информацию.

Тема 6. Защита проектов (1ч)

Результаты обучения:

- уметь представлять результаты своего труда.

Литература

1. Лютикас, В. С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. - М.: Просвещение, 1990.

2. Макарычев, Ю. К, Миндюк, Н. Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012.

3. Мордкович, А. Г., Семенов, П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2012.