Программа элективного курса по математике для 11 класса

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северо-Кавказский федеральный университет»

Лицей Северо-Кавказского федерального университета

РАССМОТРЕНО

на заседании методической секции _________________________

Протокол № __________

От «____»________20___г.

_____________/____________

(подпись) (ФИО руководителя МС)

УТВЕРЖДЕНО

Педагогическим советом

Протокол № __________

От «____»________20___г.

_____________/____________

(подпись) (ФИО директора)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

____решение сложных математических задач__

название предмета

__________ 11-Г_______КЛАСС

номер параллели и класса

________профильный_____УРОВЕНЬ

(базовый или профильный, дополнительные предметы)

Разработчик:

______________/_Чернова Е.А.._

(подпись) (ФИО автора)

г. Ставрополь

2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ:

1.Пояснительная записка

2. Описание учебного предмета

3.Личностные и предметные результаты освоения учебного предмета

4.Тематическое планирование

5.Календарно-тематическое планирование

6.Учебно-методическое и информационное обеспечение предмета

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1. Пояснительная записка

1.1.Нормативные документы для разработки рабочей программы:

1. - Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного Приказом Минобрнауки России от 30.08.2013г. № 1015;

3. приказ Министерства образования Российской федерации от 05 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями на 31 января 2012 г.);

4. федеральный базисный учебный план и примерный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденных Приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 г. № 1312;

5. федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного Приказом Минобрнауки России на текущий учебный год;

6. инструктивно-методические письма министерства образования и науки Российской Федерации и министерства образования и молодежной политики Ставропольского края;

7. материалы предметно-содержательного анализа результатов ЕГЭ, публикуемых ежегодно;

8. рекомендации, изложенных в методических письмах об использовании результатов единого государственного экзамена в преподавании того или иного предмета в средней школе, подготовленных специалистами Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений».

9. устав ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»;

10. основная образовательная программа основного среднего образования лицея СКФУ;

11. положение о лицее СКФУ;

12. положение об учебно-методическом комплексе учебных предметов лицея СКФУ.

1.2.Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.

Для обучающихся 11 класса информационно-технологического профиля на этапе основного общего образования входит в перечень учебных предметов элективный курс по математике, который рассчитан по учебному плану на программу 68 часов в год, из расчета 2 часа в неделю.

1.3.Общие цели учебного предмета для уровня обучения с учетом специфики учебного предмета.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

1.4.Основные принципы отбора материала и краткое пояснение логики структуры программы

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования реализуются актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностные подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Раздел 2. Описание учебного предмета

2.1.Основные разделы и темы.

- Решение сложных задач тригонометрии: Тригонометрические функции и их свойства; тригонометрические уравнения и неравенств.

- Производная и её применение: Дифференцирование функций; применение производной для исследования функций.

- Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств: Рациональные уравнения и неравенства; иррациональные уравнения и неравенства; системы рациональных уравнений; уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину.

- Показательная и логарифмическая функция: Показательные и логарифмические уравнения; показательные и логарифмические неравенства.

- Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами: Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами; тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами; различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами.

- Решение сложных задач планометрии: Решение треугольников; многовариантные задачи.

- Решение сложных задач стереометрии: Прямые и плоскости в пространстве; многогранники; тела вращения.

2.2.Общая характеристика учебного процесса.

Используемые формы и методы обучения: классно-урочная форма обучения с использованием уроков объяснений нового материала, уроков решения задач, уроков повторения и обобщения, уроков с контролем - тестовые задания, материалы ЕГЭ. На уроках учебного предмета используются групповые и индивидуальные методы обучения.

2.3.Виды материально-технического оборудования, используемого в учебном процессе.

На уроках элективного курса используются ТСО (проектор), наглядные пособия (таблицы, плакаты), программное обеспечение (возможности компьютерного класса с выходом в сеть Интернет).

Раздел 3. Личностные и предметные результаты освоения учебного предмета

3.1.Личностные результаты освоения учебного предмета

В результате освоения учебного предмета «Решение сложных математических задач» на профильном уровне обучающиеся должны:

- сформировать представления об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладеть языком математики в устной и письменной форме;

- развивать логическое мышление;

- овладеть навыками алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса развивать математическую культуру личности.

.

3.2.Предметные результаты освоения дисциплины:

В результате освоения предмета обучающийся должен:

Знать и понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Раздел 4.Тематическое планирование

Тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

В том числе на:

лаборатор-ные, практичес-кие работы

контрольные работы

(диктанты, сочинения)

самостоя-тельные работы

зачет

тест

иные формы (указать)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Решение сложных задач тригонометрии

8

1

2

Производная и её применение

8

1

3

Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств

14

1

4

Показательная и логарифмическая функция

12

1

5

Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами

10

1

6

Решение сложных задач планометрии

8

1

7

Решение сложных задач стереометрии

8

1

Итого:

68

7

Раздел 5.Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование учебного предмета

№ п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Форма урока (к/р, с/р, тест, зачет и т.д.)

Примечание

1

2

3

4

5

Глава 1. РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ ТРИГОНОМЕТРИИ

1

Тригонометрические функции и их свойства

Урок-практикум, индивидуальные задания

2

3

Основные тригонометрические формулы

Урок-практикум, индивидуальные задания

4

5

Тригонометрические уравнения

Урок-практикум, взаимоконтроль

6

7

Тригонометрические неравенства

Обобщающий урок, повторение.

8

Глава 2. Производная и её применение

9

Техника дифференцирования сложных функций

Урок-практикум, индивидуальные задания

10

11

Уравнение касательной к графику функции

Урок-практикум, индивидуальные задания

12

13

Применение производной для исследования функций

Урок-практикум, взаимоконтроль

14

15

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Урок-практикум. ИК

16

Глава 3. Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств

17

Рациональные уравнения

Урок-практикум, индивидуальные задания

18

19

Системы рациональных уравнений

Урок-практикум. ИК

20

21

Рациональные неравенства

Урок-практикум. ИК

22

23

Иррациональные уравнения и неравенства

Урок-практикум, взаимоконтроль

24

25

26

27

Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину

Обобщающий урок, повторение

28

29

30

Глава 4. Показательная и логарифмическая функция

31

Показательные уравнения

Урок-практикум, индивидуальные задания

32

33

34

Логарифмические уравнения

Урок-практикум. ИК

35

36

37

Показательные и логарифмические неравенства

Урок-практикум, Обобщающий урок, повторение

38

39

40

41

42

Глава 5. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами

43

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Обучающий уроки, урок-практикум. ИК

44

45

Показательные и логарифмические
уравнения с параметрами

Обучающий уроки, урок-практикум. ИК

46

47

Показательные и логарифмические
неравенства с параметрами

Обучающий уроки, урок-практикум. ИК

48

49

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами

Обучающий уроки, урок-практикум. ИК

50

51

Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами

Обучающий уроки, урок-практикум. ИК

52

Глава 6. Решение сложных задач планометрии

53

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Обучающий уроки, урок-практикум. ИК

54

55

Решение треугольников

Урок-практикум. ИК

56

57

Многовариантные задачи

Урок-практикум. Обобщающий урок, повторение

58

59

60

Глава 7. решение сложных задач стереометрии

61

Прямые и плоскости в пространстве:
- угол между прямой и плоскостью
- угол между плоскостями
- расстояние между прямой и плоскостью
- угол и расстояние между скрещивающимися прямыми

Урок-практикум. ИК

62

63

Многогранники: задачи на сечения

Урок-практикум, индивидуальные задания

64

65

Тела вращения

Урок-практикум, индивидуальные задания

66

67

Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии

Обобщающий урок, повторение.

68

Раздел 6.Учебно-методическое и информационное обеспечение предмета

6.1.Рекомендуемая литература:

6.1.1.Основные учебники и учебные пособия, рекомендованные МОН РФ:

- А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.11 класс. Часть 1. Учебник. - М.: Мнемозина, 2014

- А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Часть 2. Задачник. - М.: Мнемозина, 2014

- Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2014

6.1.2.Дополнительная литература:

• Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Контрольные измерительные материалы профильного уровня /В.И.Рыжик /М.: Просвещение, 2012. - 192 с.

• Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2011.

• Алгебра и начала анализа 11кл. Г. К.Муравин, О. В.Муравина. Дрофа. 2014г.

• За страницами учебника математики. Математический анализ. Теория вероятностей. 10-11 класс /Л.П.Шибасов, З.Ф.Шибасов / М.: Просвещение, 2013. - 224 с.

• Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. 10-11 классы /А.П.Власова, Н.И.Латанова /М.: Дрофа, 2013. - 96 с.

• Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003

• Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Тематические тесты и зачеты. - М.: Мнемозина, 2012;

6.1.3.Информационные источники сети Интернет:

- Российское образование. Федеральный портал

edu.ru/

- Все образование. Каталог ссылок

catalog.alledu.ru/

- В помощь учителю. Федерация интернет-образования

som.fio.ru/

- Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

- Учитель.ру - Федерация интернет-образования

teacher.fio.ru/

- Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0%E0%F2%FC

- Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение - проект «Открытый колледж»

college.ru/indexGraph.php3

- Электронные бесплатные библиотеки

allbest.ru/mat.htm

- Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

en.edu.ru/db/sect/3217/3284

- Математика online

mathem.by.ru/index.html

comp-science.narod.ru/

matematika.agava.ru/

center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

- Периодические издания в Интернет

archive.1september.ru/mat/

poisknews.ru/

ug.ru/

aboutstudy.ru/magazine2.shtml