Урок 1 по алгебре на тему Уравнения. Общие сведения об уравнениях

Урок 1 Дата

Тема . Уравнения. Общие сведения об уравнениях.

Цель :

образовательная: активизировать общие сведения об уравнениях, корнях уравнения, умения решать несложные уравнения на основании зависимости между компонентами арифметических действий, формировать навыки решения задач с помощью составления уравнений;

развивающая : развивать умения математически грамотно высказывать свою мысль;

воспитывающая: воспитывать работоспособность, наблюдательность,

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, таблица - ключ, правила проведения интерактивных упражнений «Микрофон» и «Незаконченное предложение»(памятка).

Эпиграф урока:

Недостаточно иметь только хороший ум,

Главное - это рационально его применять.

Р.Декарт

План урока

№п/п

Этап урока

минут

Методы и приемы

1

Мотивация учебной деятельности

3

Обращение к классу

2

Актуализация опорных знаний

7

«Микрофон»

3

Изучение нового материала

5

«Повторное открытие»

4

Обобщение и систематизация изученного материала.

5

1

5

1.Устные упражнения

2.Обучающая игра

3.Работа возле доски

5

Итог урока

4

«Незаконченное предложение»

6

Домашнее задание

1

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация познавательной деятельности.

Историческая справка об уравнениях. Начиная с первого и по шестой класс вы изучали математику. А теперь, когда вы стали семиклассниками, вы будете изучать два предмета - «Алгебру» и «Геометрию». Сегодня у нас урок алгебры. Что означает это слово? Мы начинаем изучать алгебру с раздела «Уравнения». И это не зря, потому что алгебра начиналась и долго развивалась именно как наука об уравнениях. Даже само название «алгебра» образовалось от слова «аль-джебр», которое известный узбекский математик IX в. Мухаммед Аль-Хорезми использовал в своей книге о решении уравнений.

Первые уравнения люди умели решать очень давно. Египетские ученые почти 4тыс. лет тому назад неизвестное число в уравнении называли «хау»( в переводе - «купа») и обозначали специальным знаком.

Сообщение темы и цели урока. Соответственно к цели урока каждый из вас должен поставить собственную цель, над достижением которой и будет работать на этом уроке. Подумайте, какие это будут цели.

3. Актуализация опорных знаний.

Теперь, вы поняли, как важно уметь решать уравнения. Давайте вспомним простые правила по которым мы можем найти неизвестный компонент уравнения.

Технология «Микрофон». Учитель ставит вопрос. Обучающимся предложен микрофон, который они передают друг другу, по очереди взяв слово. Отвечает только тот у кого микрофон.

• Как найти неизвестное слагаемое?

• Как найти неизвестное уменьшаемое?

• Как найти неизвестное вычитаемое?

• Как найти неизвестный множитель?

• Как найти неизвестное делимое?

• Как найти неизвестный делитель?

• Как найти неизвестный член уравнения 5х=50, х-7=42, 18-х=75.

4. Изучение нового материала. Объяснение учителя. Вы все любите разгадывать кроссворды. Уравнения можно представить как кроссворд, где в пустую клеточку нужно вставить некоторое число. Например: 3□ - 27 = 9, но никто не рисует пустую клетку, а на ее место ставит букву, которую называют переменной. Переменные часто обозначают буквами х и у, но можно обозначать и другими буквами латинского алфавита.

Уравнение - это равенство, содержащее переменную.

Число, которое обращает уравнение в верное равенство, называют корнем уравнения или решением уравнения.

Решить уравнение значит найти все его корни или показать, что их нет.

Каждое уравнение имеет левую и правую часть. Так в уравнении 3х-27=9, разность 3х-27 - это левая часть, а число 9 - правая часть. 3х, -27, 9 - называют членами уравнения.

5. Обобщение и систематизация изученного материала.

А) Устные тренировочные упражнения:

• Какие из чисел 2,5; 5; 7.5 - являются корнями уравнения (х-6.5)(х+1.5)=9?

• Составьте уравнение корнем которого является число -15.

• Сколько корней имеет уравнение х(х-2)(3+х)=0?

• Имеет ли уравнение 7+х=х решения? Почему?

• Покажите левую и правую части уравнения 2х+3=3х-8 и назовите его члены.

Б) Обучающая игра «Отгадай задуманное слово». На доске(можно на интерактивной) таблица - ключ, которая позволяет найти буквы задуманного слова. Буквы соответствуют числам, которые являются корнями данных уравнений. Уравнения решают по порядку.

х-12=32; 6х=3.6; -10х=8; 1/3х=12; -10+х=15; 2х+5=12; 1-3х=25

-0.8

44

78

-2.5

3.5

25

-8

1/3

36

40

0.6

г

а

м

д

р

б

а

н

е

о

л

Задуманное слово «алгебра».

В) Решение задач с помощью составления уравнений.

На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 до какого-то числа. Если это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы 50. До какого числа научился считать попугай? (Уравнение составляется коллективно, но решают индивидуально).

6. Итог урока.

Интерактивное упражнение «Незаконченное предложение»

• «На сегодняшнем уроке мы узнали…».

• «На сегодняшнем уроке важнейшим открытием для меня было……»

• «В начале урока я поставил перед собой цель. Вот так я ее достиг…..».

7. Домашнее задание.