- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по темеУмножение и деление положительных и отрицательных чисел
Конспект урока по темеУмножение и деление положительных и отрицательных чисел
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Синицына М.В. |
Дата | 25.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Урок - введение нового материала по математике в 6 классе
по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Подготовила учитель математики
МБОУ СОШ № 53 города Иванова
Синицына М.В.,
учитель 1
квалификационной
категории
Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.
Цели урока:
-
Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных чисел;
-
Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;
-
Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно, в парах, индивидуально.
Ход урока:
Ход урока.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1.Организационный (1 мин.)
Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.
Дети приветствуют учителя. Садятся.
2. Мотивация урока
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?
Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный ученый Ал-Бируни: «Знание - самое превосходное из владений. Все стремяться к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
Пытаются ответить на вопрос.
3.Актуализация знаний(3 мин.)
Фронтальный опрос:
1.Какие числа называются положительными?
2. Какие числа называются отрицательными?
3.Что называется модулем числа а?
5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?
6. Как сложить числа с разными знаками?
Устный счет.
1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:
а) -10; -8; -6; -4;…
б) -2; -4; -8; -16;…
2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
в) Назовите все числа одним словом.
3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):
-3+5 Ж (-4)
12-(-2 ) И 3
-3+15 Н 12
-6+(-1) О (-7)
-7+3
-13-2 М 14
18+(-6) У 2
(- 3)+6 Е (-15) или 15
(-5) * 3
Сверим ответы.
Дают определение положительных чисел
Дают определение отрицательных чисел
Дают определения модуля числа а.
Дают определение сложения чисел с одинаковым знаком.
Дают определение сложения чисел с разными знаками.
а) В ряду каждое следующее
число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.
б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.
4; 8; 16.
-1; -5; -104.
Рациональные
Вычислите устно
-3+5=2
У --- 2
12-(-2)=14
М --- 14
-3+15=12
Н --- 12
-6+(-1)=(-7)
О --- (-7)
-7+3 = (-4)
Ж --- (-4)
-13-2 =( -15)
Е --- ( - 15)
18+(-6) = 12
Н --- 12
-3+6 = 3
И --- 3
(-5)*3=(-15)
Е - 15 или(-15)
3.Постановка проблемы (2мин.)
Какое слово получилось в результате вычислений примеров?
Создание проблемной ситуации.
- Последний пример
был одинаков для всех?
- Какие ответы получились?
-
Как вы думаете, почему так получилось?
-
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
-
А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
-
Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
Так какая тема нашего урока?
Запишите тему урока в тетради.
Умножение
Да.
15и(-15)
Не знаем правила умножения положительных и отрицательных чисел, а последние пример на это действие.
Умножение
Натуральных и дробных положительных, да.
Мы должны научиться умножать положительные и отрицательные числа.
Умножение положительных и отрицательных чисел.
4. Открытие детьми нового знания (8мин.)
Объясните, как получили в последнем примере ответ 15?(-15)?
Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?
Каким действием можно проверить кто прав?
А как теперь умножить(-3)*(-5)?
Историческая справка:
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.
Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения).
Учащиеся объясняют.
Сложением.
Решают. Проверяют.
Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.
5. Первичное закрепление
(8 мин.)
Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)
Делаем вывод, формулируя мнимоническое правило.
Условившись положительные числа связывать со словом "друг", а отрицательные числа со словом "враг", древние употребляли интересное правило умножения:
Вывод:
1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
- Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:
слайд
(+X)*(+X)=(+X)
-
Друг моего друга - мой друг
-
(+X)*(-X)=(-X)
-
Друг моего врага - мой враг
(-X)*(-X)=(+X)
-
Враг моего врага - мой друг
(-X)*(+X)=(-X)
-
Враг моего друга - мой враг
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
стр.190
6. Физминутка
(1 минута)
«Зверобика»
Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко- легко подышим.
Все ребята дружно встали
И на месте зашагали.
На носочки подтянулись
И друг к другу повернулись.
Как пружинки мы присели,
А потом тихонько сели.
Под звуки музыки ребята поют и выполняют упражнения
7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.)
Рефлексия по с\р
Решение обучающей самостоятельной работы.
Проверяем.
Какие у вас возникли затруднения?
Как вы думаете почему?
Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?
Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)
Работают в парах .
Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.
Критерии оценивания работ.
За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;
6-9 заданий- «3»;
10-12 заданий- «4»;
Нет ошибок- «5».
Работы сдают учителю для перепроверки.
8.Практическое применение
(4 минут)
1.
При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?
2.
Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении - отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
Слайд
Слайд
9.Итог урока (2мин.)
Рефлексия:
(1 минута)
- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.
Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?
Что вызвало затруднение?
-
Как перемножить два числа с разными знаками?
-
Как перемножить два отрицательных числа?
-
Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед собой?
Достигли цели урока?
Задание на дом (дифференцированное):
Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?
Удовлетворительно - смайлик синий.
Хорошо - смайлик зеленый.
Отлично - смайлик красный.
Всем спасибо за урок. Урок закончен.
Не знали правила умножения положительных и отрицательных чисел.
Проверка умножения сложением
Вывели правила умножения положительных и отрицательных чисел.
Научиться умножать положительные и отрицательные числа
Да.
-
П. 35
-
№1143(а-з), №1144(а,б), №1141
-
Разобрать 2-ой способ доказательства умножения положительных и отрицательных чисел с.190
Учитель достает дерево знаний и………..
Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний и украшает им елку знаний.