Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Слизневская основная школа

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО учителей

Заместитель директора

по УВР

приказом директора школы

_________________________

______________/________

от «27»августа2015г. №1-146

Руководитель МО

Л.А Саунина

________________/__________

« 27» августа 2015г.

__________ Г.М.Буланова

протокол от «_26_»_08.2015г. № _1_

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

7 класс

на 2015-2016 учебный год

Разработана

учителем математики

первой квалификационной категории

Сауниной Л.А.

Слизнево,2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2. Примерная программа основного общего образования по математике. 3.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2011 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и

получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей,

статистики и логики».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для

решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения

математических моделей, процессов и явлений реального мира. В задачи

изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления,

необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение

навыками дедуктивных рассуждений.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на

достижение следующих целей и задач:

Цели:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры,

пространственного воображения, развитие математического мышления

и интуиции, творческих способностей учащихся;

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с

историей развития математики.

Задачи:

Приобретение математических знаний и умений; Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

Освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной,

рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю) в том числе контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу).

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии- на определение процентного содержания раствора и другие.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекса:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю , однако количество рабочих недель составляет 35, таким образом количество часов на изучение алгебры 7 класса составляет 105 ч, 3 часа ( резерв) рассчитаны на повторение курса алгебры 7 класса.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну

переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с

одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных

уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами,

строить графики линейных функций и функции у=х2;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или

таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем курса

1. Выражения. Тождества. Уравнения. (22 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (17ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (6 ч.)+резерв 3 ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

Календарно- тематическое планирование

№ урока

Сроки

изучения

Содержание учебного материала

Примечание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

22ч

5ч

4ч.

7ч.

4ч.

11ч

5 ч

5ч

11ч

5ч

5ч

17ч

3ч

6ч

6ч

19ч

5ч

6ч

6ч

16ч

5ч

10ч

9 ч

Гл1. Выражения , тождества ,уравнения.

1. Выражения

Числовые выражения

Выполнение действий

Выражения с переменными

Сравнение значений выражений

Выполнение упражнений

2. Преобразование выражений

Свойства действий над числами

Использование свойств действий для преобразования выражений

Входная контрольная работа

Тождества

Тождественное преобразование выражений.

Контрольная работа №1 по теме « Выражения»

3. Уравнения с одной переменной

Работа над ошибками Уравнение и его корни

Линейное уравнение с одной переменной

Решение линейных уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач

Урок обобщения по теме « Уравнения с одной переменной»

4. Статистические характеристики

Среднее арифметическое, размах, мода.

Решение задач

Медиана как статистическая характеристика.

Решение задач по теме « Статистические характеристики»

Контрольная работа № 2 « Уравнения с одной переменной»

Гл. 2 Функции

5. Функции и графики

Работа над ошибками Что такое функция .Вычисление значений функции по формуле

Вычисление значений аргумента.

График функции

Построение графика функции

Выполнение упражнений по теме : « График функции»

6. Линейная функция

Прямая пропорциональность и ее график

Линейная функция и ее график

Построение графика линейной функции

Нахождение точек пересечения графиков линейных функций

Урок обобщения по теме « Функции»

Контрольная работа №3 « Линейная функция»

Гл.3. Степень с натуральным показателем

7. Степень и ее свойства

Работа над ошибками Определение степени с натуральным показателем

Умножение степеней. Деление степеней

Возведение в степень произведения

Возведение в степень степени

Выполнение упражнений по теме « Свойства степени»

8.Одночлены

Одночлен и его стандартный вид

Приведение одночлена к стандартному виду

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень.

Функция у = х и у = х и их графики

Контрольная работа №4 « Степень и ее свойства. Одночлены»

ГЛ.4 Многочлены

9. Сумма и разность многочленов

Работа над ошибками Многочлен и его стандартный вид

Приведение многочлена к стандартному виду.

Сложение и вычитание многочленов

10.Произведение одночлена и многочлена

Умножение одночлена на многочлен

Выполнение упражнений

Упрощение выражений

Решение уравнений.

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение на множители.

Контрольная работа № 5 « Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

11.Произведение многочленов

Работа над ошибками Умножение многочлена на многочлен

Решение уравнений. Доказательство тождеств.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение на множители

Разложение многочлена на множители

Урок обобщения по теме « Произведение многочленов»

Контрольная работа №6 « Произведение многочленов»

ГЛ 5 Формулы сокращенного умножения

12.Квадрат суммы и квадрат разности.

Работа над ошибками Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Упрощение выражений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Разложение на множители.

13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Умножение разности двух выражений на сумму

Упрощение выражений

Разложение разности квадратов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов

Выполнение упражнений по теме « Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

Разложение многочленов на множители .

Контрольная работа №7 по теме :» Формулы сокращенного умножения»

14. Преобразование целых выражений.

Работа над ошибками Преобразование целого выражения в многочлен

Упрощение выражений

Применение различных способов для разложения на множители.

Разложение многочлена на множители различными способами

Использование разложения на множители для упрощения вычислений.

Упрощение выражений.

Контрольная работа № 8 « Преобразование целых выражений»

ГЛ.6 Системы линейных уравнений.

15.Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

Работа над ошибками Линейное уравнение с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя

переменными.

Решение систем уравнений графически

Графическое решение системы линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений

Способ подстановки

Решение систем уравнений способом подстановки.

Решение систем уравнений

Способ сложения

Решение систем уравнений способом сложения.

Решение систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач

Решение задач на движение

Урок обобщения по теме « Решение систем линейных уравнений»

Контрольная работа № 9 « Системы линейных уравнений»

Повторение

Работа над ошибками Формулы сокращенного умножения .Преобразование выражений

Решение линейных уравнений. Системы линейных уравнений

Степень с натуральным показателем

Функции

Итоговая контрольная работа

Урок коррекции знаний

Урок обобщения и закрепления знаний

резерв

резерв

Формы и средства контроля

Преобладающие формы контроля: фронтальный опрос, опрос в парах,

практикум, самостоятельная работа, тестирование, письменная контрольная работа.

По алгебре в 7 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные

контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и

проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года. Самостоятельные

работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25мин.), в зависимости от цели

и проведения контроля.

Для проведения контрольных работ используются: - Контрольные работы по

алгебре для 7 класса. авт. сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2010

Для организации текущих проверочных и самостоятельных работ

используются:

1.Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. Ав. Л. В. Кузнецова, -М.

«Просвещение», 2011г.

Для проведения тестирования используется:

1. Алгебра .контрольно- измерительные материалы / Сост. Л.И Мартышова , М.: ВАКО ,2014г;

2.Алгебра .Контрольно- измерительные материалы / Ю.А Глазков,М.Я Гаиашвили.- М.: Издательство « экзамен»,2014 г

Материально-технического обеспечения образовательного

процесса

Основная литература

1. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н ,Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.: «Просвещение» 2009 г.

2 «Программа по алгебре 7 класс» Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. из сборника

«Программы общеобразовательных учреждений.Алгебра 7 - 9 классы» составитель: Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение» 2011 г.

Дополнительная литература

1Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И Звавич, Л.В Кузнецова ,С.Б. Суворова М.: «Просвещение» 2009 г.

2.Алгебра .контрольно- измерительные материалы / Сост. Л.И Мартышова , М.: ВАКО ,2014г

3.Элементы статистики и вероятности 7-9 / М.В Ткачева, Н.Е Федорова М.: «Просвещение» 2005 г.

4.Алгебра .Контрольно- измерительные материалы / Ю.А Глазков,М.Я Гаиашвили.- М.: Издательство « экзамен»,2014 г

Интернет ресурсы

1 math. ru - Интернет - поддержка учителей

математики.

2 festival. lseptember. ru- Фестиваль педагогических идей «Открытый Урок»

12