Программа углубленного изучения математики в 9 классе на тему Квадратичная функция

МБОУ ООШ №17

Рекомендовать к утверждению Утверждаю

Зам. Директора по УВР Директор МБОУ ООШ №17

________Первушина М.Э. _____________Сенченко Л.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Факультативному курсу

«Квадратичная функция»

9 класс

на 2013-2014 учебный год.

Учитель: Кахний З.Н.

Пояснительная записка

Программа рассчитана на 17 часа -0,5 часа в неделю. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 9 класса к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе государственной программы по математике для 5 - 11 классов и методических пособий.

Цель курса:

на основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 8 - 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся

Задачи факультатива:

* акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы;

* расширить математические представления учащихся по теме «Квадратичная функция», так как данные задания включены в итоговою аттестацию учащихся

Умения и навыки учащихся, формируемые факультативным курсом:

* навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

* составление алгоритмов решения типичных задач;

* исследования элементарных функций решения задач различных типов.

*построения графика квадратичной функции.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся..
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-9 классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме:

функция - уравнения - преобразования.

Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х³ , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций - прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функц

Содержание учебного материала. (17 часов).

1. Квадратное уравнение.(3 часа)

Виды квадратных уравнений.

Решение квадратного уравнения по формуле.

2.Построение графика квадратичной функции.(4 часа)

Сдвиги графиков функции посям координат.

Построение графиков.

3.Решение рациональных дробных уравнений. (4 часа)

Решение дробных уравнений ( от простого к сложному).

4.Решение неравенств второй степени. (3 часа)

Решение неравенств с одной переменной.

Метод интервалов.

5.Решение уравнений с параметрами.(3 часа)

Параметр.

Уравнения с параметрами второй степени.

Презентации по теме «Квадратичная функция».

Примерное планирование учебного материала.

№

урока

Содержание учебного материала

Число часов

Дата

проведения

1-3

Квадратное уравнение.

Решение квадратных уравнений.

3

4-7

Построение графика квадратичной функции

4

8-11

Решение рациональных дробных уравнений

второй степени.

4

12-14

Решение неравенств второй степени

3

15-17

Решение уравнений с параметрами

3