- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа к учебнику С. М. Никольского и др. Базовый уровень. 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа к учебнику С. М. Никольского и др. Базовый уровень. 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Сямиуллина Н.В. |
Дата | 11.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
-
«Принято»
на заседании ШМО
Протокол от______ №______ Председатель ШМО_Шуклина С.В.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
Сямиуллина Н.В.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Школа №111»
_______________Н.Ю.Кулагина
Приказ от __________ №_____
Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа
в 10 классах на 2015 - 2016 учебный год
Рабочая программа разработана на основе:
Программы курса: « Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009.
Учебника: « Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011
Количество часов (за год) - 85
Количество часов (в неделю) - 2,5 (1 полугодие - 2, 2полугодие - 3 раза в неделю).
Составитель: Сямиуллина Н.В., учитель математики
образование - высшее
кв. категория - высшая
стаж работы - 25 лет
г. Н.Новгород
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа адресована общеобразовательным учреждениям базового уровня обучения для 10 класса.
Рабочая программа составлена на основе: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009.
Рабочая программа ориентирована на учебник: « Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М., Просвещение, 2011.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Срок реализации программы: 2015-2016 учебный год.
Общая характеристика курса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
Систематизация сведений о числах, изучение новых сведений о действительных числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков при решении новых видов уравнений и неравенств, развитие вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-
Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций описания и изучения реальных зависимостей;
-
Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.
Цели обучения.
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования процессов и явлений, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).
Место предмета «Алгебра и начала математического анализа» в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета в 10 классе отводится 2,5 часа в неделю, при этом разделение часов следующее: 1 полугодие - 2 часа в неделю, 2 полугодие - 3 часа в неделю, итого 85 часов.
Используемые технологии:
-
уровневая дифференциация;
-
проблемное обучение;
-
развивающее обучение;
-
информационно-коммуникационные технологии;
-
здоровьесберегающие технологии;
Содержание учебного курса.
Тематика рабочей программы по алгебре соответствует учебной программе: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение., 2009.
Для проведения диагностической работы «Входной контроль» перед темой «Действительные числа» добавлен 1 урок за счёт уроков повторения в конце года (8-1=7).
Учебно-тематический план.
Для проведения диагностической работы «Входной контроль» перед темой «Действительные числа» добавлен 1 урок за счёт уроков повторения в конце года (8-1=7).
№
п/п
Название темы,
раздела
Общее
кол-во
часов
Из них
На
изучение темы
Контрольные работы
1
1
Диагностическая работа
«Входной контроль» (за счёт уроков повторения)
1
Действительные числа
7
7
2
Рациональные уравнения и неравенства
12
11
1
3
Корень степени n.
6
6
4
Степень положительного числа.
8
7
1
5
Логарифмы.
5
5
6
Показательные и логарифмические уравнения.
7
6
1
7
Синус и косинус угла.
7
7
8
Тангенс и котангенс угла.
4
3
1
9
Формулы сложения.
7
7
10
Тригонометрические функции числового аргумента
5
4
1
11
Тригонометрические уравнения и неравенства
5
5
12
Вероятность события
4
4
13
Повторение.
8-1=7
6
1
Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ.
Итого
85
78
7
Формы контроля:
Контрольных работ шесть, не считая диагностической работы в начале учебного года.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ.
№
Количество часов
Формы контроля
1.
Входной контроль: «Диагностическая работа по материалам повторения за курс 7 - 9 класса».
1
Тест в формате ЕГЭ.
2.
Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства».
1
Контрольная работа.
3.
Контрольная работа №2 по теме: «Степень положительного числа».
1
Контрольная работа.
4
Контрольная работа №3 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
1
Контрольная работа.
5
Контрольная работа №4 по теме: «Синус,косинус, тангенс и котангенс угла».
1
Контрольная работа.
6
Контрольная работа №5 по теме: «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».
1
Контрольная работа.
7
Контрольная работа №7 по теме: «Итоговая контрольная работа».
1
Контрольная работа.
итого
7
Тест в формате ЕГЭ.
Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся
Учащиеся должны знать, понимать:
-
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны уметь:
Алгебра-
-
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
Функции и графики-
-
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
Строить графики изученных функций;
-
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
-
Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
-
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Начала математического анализа-
-
Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Уравнения и неравенства-
-
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
-
Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей-
-
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.
Календарно-тематическое планирование
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником: « Алгебра и начала математического анализа. 10 класс»: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение ,2011.
№
Тема урока
Кол-во часов
Сроки
урока
темы
Класс 10 а
план
факт
1
Диагностическая работа «Входной контроль».
1
§1. Действительные числа.
7
2
1
Анализ контрольной работы по теме: «Входной контроль». Понятие действительного числа.
1
3
2
Решение задач по теме: «Понятие действительного числа».
1
4
3
Множества чисел.
1
5
4
Свойства действительных чисел.
1
6
5
Перестановки.
1
7
6
Размещения.
1
8
7
Сочетания.
1
§2. Рациональные уравнения и неравенства.
12
9
1
Рациональные выражения.
1
10
2
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
1
11
3
Рациональные уравнения.
1
12
4
Системы рациональных уравнений.
1
13
5
Метод интервалов решения неравенств.
1
14
6
Решение задач по теме: «Метод интервалов решения неравенств».
1
15
7
Рациональные неравенства.
1
16
8
Решение задач по теме: «Рациональные неравенства».
1
17
9
Нестрогие неравенства.
1
18
10
Решение задач по теме: «Нестрогие неравенства».
1
19
11
Системы рациональных неравенств.
1
20
12
Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства».
1
§3. Корень степени «n».
6
21
1
Анализ контрольной работы №1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства». Понятие функции и её графика.
1
22
2
Функция y=xn.
1
23
3
Понятие корня степени n .
1
24
4
Корни четной и нечетной степеней.
1
25
5
Арифметический корень.
1
26
6
Свойства корней степени n.
1
§4. Степень положительного числа.
8
27
1
Степень с рациональным показателем.
1
28
2
Свойства степени с рациональным показателем.
1
29
3
Понятие предела последовательности.
1
30
4
Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
1
31
5
Число e.
1
32
6
Понятие степени с иррациональным показателем.
1
33
7
Показательная функция.
1
34
8
Контрольная работа №2 по теме: «Корень степени n. Степень положительного числа».
1
§5. Логарифмы.
5
35
1
Анализ контрольной работы №2 по теме: «Корень степени n. Степень положительного числа». Понятие логарифма.
1
36
2
Решение задач по теме: «Понятие логарифма».
1
37
3
Свойства логарифмов.
1
38
4
Решение задач по теме: «Свойства логарифмов».
1
39
5
Логарифмическая функция.
1
§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
7
40
1
Простейшие показательные уравнения.
1
41
2
Простейшие логарифмические уравнения.
1
42
3
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
1
43
4
Простейшие показательные неравенства.
1
44
5
Простейшие логарифмические неравенства.
1
45
6
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
1
46
7
Контрольная работа №3 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
1
§7. Синус и косинус угла.
7
47
1
Анализ контрольной работы по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
Понятие угла.
1
48
2
Радианная мера угла.
1
49
3
Определение синуса и косинуса угла.
1
50
4
Основные формулы для sinα и cosα.
1
51
5
Решение задач по теме: «Основные формулы для sinα и cosα».
1
52
6
Арксинус.
1
53
7
Арккосинус.
1
§8. Тангенс и котангенс угла.
4
54
1
Определение тангенса и котангенса угла.
1
55
2
Основные формулы для tgα и ctgα.
1
56
3
Арктангенс.
1
57
4
Контрольная работа №4 по теме: «Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла».
1
§9. Формулы сложения.
7
58
1
Анализ контрольной работы №4 по теме: «Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла». Косинус разности и косинус суммы двух углов.
1
59
2
Формулы для дополнительных углов.
1
60
3
Синус суммы и синус разности двух углов.
1
61
4
Сумма и разность синусов и косинусов.
1
62
5
Формулы для двойных и половинных углов.
1
63
6
Произведение синусов и косинусов.
1
64
7
Формулы для тангенсов.
1
§10. Тригонометрические функции числового аргумента.
5
65
1
Функция y=sinx
1
66
2
Функция y=cosx
1
67
3
Функция y= tgx
1
68
4
Функция y= сtgx
1
69
5
Контрольная работа №5 по теме: «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».
1
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства.
5
70
1
Анализ контрольной работы №5 по теме: «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».
Простейшие тригонометрические уравнения.
1
71
2
Решение задач по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения».
1
72
3
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
1
73
4
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.
1
74
5
Однородные уравнения.
1
§12. Вероятность события.
4
75
1
Понятие вероятности события.
1
76
2
Решение задач по теме: «Понятие вероятности события».
1
77
3
Свойства вероятностей.
1
78
4
Решение задач по теме: «Свойства вероятностей».
1
Повторение.
8-1=7
79
1
Повторение по теме: «Перестановки. Размещения. Сочетания».
1
80
2
Повторение по теме: «Системы рациональных уравнений. Системы рациональных неравенств».
1
81
3
Повторение по теме: «Показательная функция. Логарифмическая функция».
1
82
4
Повторение по теме: «Формулы сложения».
1
83
5
Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».
1
84
6
Итоговая контрольная работа №6.
1
85
7
Анализ итоговой контрольной работы № 6. Повторение по теме: «Свойства вероятностей».
1
Ресурсное обеспечение рабочей программы.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы.
Составитель Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009;
-
Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни)/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин-М., Просвещение, 2011;
-
Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя.10 класс (базовый и профильный уровни) / М.К.Потапов, А.В. Шевкин - М., Просвещение, 2008;
-
Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы.10 класс (базовый и профильный уровни) / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011;
-
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс (базовый и профильный уровни)/ Ю.В. Шепелева - M.: Просвещение, 2011.