Документ по математике КТП по алгебре и началам анализа 10 класс

АЛГЕБРА

10 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Алгебра» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.

Изучение алгебры и начал анализа направлено: на развитие интеллекта обучающихся, умений логически рассуждать, проводить доказательства, использовать математические знания при решении практических задачи предназначена для учащихся.

Реализация программы по алгебре и началам анализа предусматривает: увеличение активных форм работы, вовлечение учащихся в коммуникативную, исследовательскую, практическую деятельность, использование информационных технологий.

Цель обучения: освоение учащимися базисных основ алгебры и начал анализа, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математической интуиции и математических способностей; воспитание самоопределяющейся личности и ее ценностного отношения к различным видам трудовой деятельности.

Задачи обучения:

1. обеспечение качественного усвоения базисных основ алгебры и начал анализа, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности;

2. формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, роли математической модели в научном познании реальных процессов;

3. развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе; расширение общего кругозора обучающихся представлением о вкладе ученых на различных этапах развития математической науки; расширение представлений учащихся о сферах применения математики;

4. усвоение новых подходов к решению задач по математике, овладение математическими знаниями, нужными для изучения смежных дисциплин на современном уровне; применения математических знаний в повседневной жизни; развитие умений использовать математические знания в практической деятельности;

5. формирование качеств мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем; интеллектуальное развитие учащихся; развитие логического мышления; потенциальных творческих способностей каждого учащегося; интереса к предмету;

6. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; развитие навыков самостоятельной работы, самооценки при выполнении индивидуальных заданий и работе в группе; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения, подготовке презентаций к занятиям; развитие умения ориентироваться в потоке поступающей информации;

7. вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую, исследовательскую деятельность как фактор личностного развития (слушать и понимать других, выражать себя, находить компромисс, взаимодействовать внутри группы, находить консенсус, работать в группе, объективно оценивать результаты своей деятельности и деятельности своих товарищей);

8. создание условий для дальнейшего изучения предметов естественно-математического цикла; формирование умений применять изученные понятия, свойства, правила, алгоритмы и т.п., полученные результаты и математические методы для решения задач прикладного характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Объем учебной нагрузки по предмету «Алгебра» в 10 классе составляет: 3 часа в неделю, всего 102 часа

Базовое содержание алгебры и начала анализа 10 класса включает: теоретический материал по разделам: «Функция, её свойства и график», «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Производная», «Применение производной», «Комбинаторика и бином Ньютона». В базовое содержание курса также входит повторение курса алгебры 7-9 классов в начале учебного года и повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса в конце учебного года.

Задачи обучения в 10 классе:

1. отработка умений выполнения преобразований тригонометрических выражений;

2. совершенствование умений построения графиков функций; установления свойств функции по её графику; выполнения преобразований графиков функций;

3. закрепление умений решения линейных и нелинейных уравнений и неравенств и их систем;

4. формирование понятий: сложной функции, тригонометрических функций, тригонометрического уравнения, тригонометрического неравенства, производной, предела функции в точке, непрерывности функции в точке, непрерывности функции на множестве, дифференциала, критической точки;

5. ознакомление с тригонометрическими функциями, обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками;

6. изучение свойств тригонометрических функций, способов решения тригонометрических уравнений, решения неравенств; производной;

7. формирование умений решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем; нахождения производных элементарных функций, сложной функции, тригонометрических функций;

8. формирование умений применения производной функции при решении практических задач; использования графиков тригонометрических функций для решения уравнений, неравенств и их систем;

9. ознакомление с элементами комбинаторики.

ГОСО по предмету «Алгебра» уровня подготовки

учащихся 10 класса:

Учащиеся 10 класса должны иметь представление:

1. о пределе функции в точке;

2. о непрерывности функции в точке и на множестве;

3. о комбинаторных задачах.

Учащиеся 10 класса должны понимать:

1. геометрический смысл производной;

2. физический смысл производной.

Учащиеся 10 класса должны знать:

1. определение абсолютной величины;

2. определение функции;

3. определение возрастающей функции;

4. определение убывающей функции;

5. определение чётной функции;

6. определение нечётной функции;

7. определение ограниченной функции;

8. определение периодической функции;

9. формулу нахождения периода тригонометрической функции;

10. определение промежутков знакопостоянства функции;

11. определение обратной функции;

12. определение точек максимума функции;

13. определение точек минимума функции;

14. определение точек экстремума функции;

15. определение максимума функции;

16. определение минимума функции;

17. определение экстремума функции;

18. определение тригонометрических функций;

19. определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса;

20. определение тригонометрического уравнения;

21. формулы корней общего и частных видов уравнений sinх = а, cosх = а, tgх = а, ctgх = а;

22. способы решения тригонометрических уравнений;

23. определение тригонометрического неравенства;

24. алгоритм решения простейшего тригонометрического неравенства;

25. определение пределе функции в точке;

26. основные теоремы о пределе функции в точке;

27. определение непрерывной функции в точке;

28. определение непрерывной функции на множестве;

29. определение точки разрыва функции;

30. свойства непрерывности функции на отрезке;

31. определение производной;

32. правила нахождения производных;

33. определение дифференциала функции;

34. геометрический смысл производной;

35. физический смысл производной;

36. формулу уравнения касательной к графику функции;

37. формулу нахождения производной степенной функции;

38. определение сложной функции;

39. формулу нахождения производной сложной функции;

40. формулы нахождения производной тригонометрических функций;

41. формулы нахождения приближённых значений функции;

42. определение критической точки;

43. признаки возрастания и убывания функции;

44. алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции;

45. алгоритм нахождения точек максимума и минимума функции;

46. алгоритм исследования функции с помощью производной;

47. алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на множестве;

48. формулы для вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний;

49. формулу бинома Ньютона.

Учащиеся 10 класса должны уметь:

1. преобразовывать графики функций;

2. устанавливать свойства функций: чётность и нечётность, возрастание и убывание, экстремумы, ограниченность, непрерывность, периодичность, промежутки знакопостоянства;

3. cтроить и преобразовывать графики тригонометрических функций;

4. находить периоды тригонометрических функций;

5. по графику функции находить точки экстремума и экстремумы функции;

6. выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

7. решать тригонометрические уравнения и их системы;

8. решать тригонометрические неравенства и их системы;

9. использовать правила нахождения производных;

10. находить производные функций;

11. находить приближённое значение функции с помощью дифференциала;

12. составлять уравнение касательной к графику функции;

13. находить промежутки возрастания и убывания функции;

14. находить точки экстремума и критические точки функции;

15. исследовать функцию с помощью производной и строить её график;

16. находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве;

17. вычислять число перестановок, размещений, сочетаний;

18. применять формулы комбинаторики для вычисления вероятности события;

19. применять формулу бинома Ньютона.

Учащиеся 10 класса должны владеть навыками:

1. использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;

2. использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений;

3. работы с компьютерными программами построения графиков функций;

4. использования таблиц В.Брадиса для нахождения значений тригонометрических функций;

5. использования таблиц В.Брадиса для нахождения значений числа (угла) по значению тригонометрических функций.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

10 класс

естественно-математическое направление

(всего 102 ч, в неделю 3 ч)

№

Наименование темы

Количест

во часов

Дата проведения

по плану

фактически

I четверть

Повторение курса алгебры 7-9 классов

6 ч

1

Повторение. Выполнение действий над действительными числами. Степень с целым показательным и ее свойства

1

02.09.

2

Повторение. Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными

1

04.09.

3

Повторение. Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов.

1

07.09

4

Повторение. Решение текстовых задач. Числовые последовательности.

1

09.09.

5

Контрольная работа (0-срез) «Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными. Числовые последовательности.»

1

11.09.

6

Анализ контрольной работы «Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными. Числовые последовательности.» . Коррекция ЗУН учащихся

1

14.09.

Функция, ее свойства и график

15 ч

8

Функция и способы ее задания

1

16.09.

9

Функция и способы ее задания

1

18.09.

10

Функция и способы ее задания

1

21.09.

11

Простейшие преобразования графиков функций

1

23.09.

12

Преобразования графиков функций

1

25.09.

13

Преобразования графиков функций

1

28.09.

14

Преобразования графиков функций

1

30.09.

15

Свойства функции

1

02.10.

16

Свойства функции

1

05.10.

17

Свойства функции

1

07.10.

18

Исследование функции

1

09.10.

19

Исследование функции

1

12.10.

20

Исследование функции

1

14.10.

21

Контрольная работа №1 «Функция, ее свойства и график»

1

16.10.

22

Анализ контрольной работы «Функция, ее свойства и график». Коррекция ЗУН учащихся

1

19.10.

Тригонометрические функции

10 ч

23

Основные свойства и графики тригонометрических функции

1

21.10.

24

Свойства и графики тригонометрических функции

1

23.10.

25

Свойства и графики тригонометрических функции

1

26.10.

26

Свойства и графики тригонометрических функции

1

28.10.

27

Обратные тригонометрические функций

1

30.10.

28

Обратные тригонометрические функций

1

02.11.

II четверть

29

Обратные тригонометрические функций

1

13.11.

30

Обратные тригонометрические функций

1

16.11.

31

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

1

18.11.

32

Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся

1

20.11.

Тригонометрические уравнения и неравенства

16 ч

33

Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

1

23.11.

34

Тригонометрические уравнения и их решения

1

25.11.

35

Тригонометрические уравнения и их решения

1

27.11.

36

Тригонометрические уравнения и их решения

1

30.11.

37

Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

1

02.12.

38

Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

1

04.12.

39

Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

1

07.12.

40

Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

1

09.12.

41

Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

1

11.12.

42

Решение тригонометричеких неравенств

1

14.12.

43

Решение тригонометричеких неравенств

1

15.12.

44

Решение тригонометричеких неравенств

1

18.12.

45

Решение тригонометричеких неравенств

1

21.12.

46

Контрольная работа № 3 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

23.12.

47

Анализ контрольной работы «Тригонометрические уравнения и неравенства». Коррекция ЗУН учащихся

1

25.12.

48

Полугодовая контрольная работа

1

28.12.

III четверть

Производная

22 ч

23

Предел функции в точке и непрерывность функции

2

11.01.

13.01.

24

Определение производной

2

15.01.

18.01.

25

Правила нахождения производных

4

20.01.

22.01.

25.01.

27.01.

26

Физический и геометрический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции

2

29.01.

01.02.

27

Контрольная работа № 4 «Производная»

1

03.02.

28

Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся

1

05.02.

29

Производная сложной функции

2

08.02.

10.02.

30

Производная тригонометрических функции

3

12.02.

15.02.

17.02.

31

Производная обратных тригонометрических функции

2

19.02.

22.02.

32

Приближенные вычисления

1

24.02.

33

Контрольная работа № 5 «Производная тригонометрических функций»

1

26.02.

34

Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся

1

29.02.

Применение производной

16 ч

35

Признаки возрастания и убывания функции

3

02.03.

04.03

07.03.

36

Критические точки и экстремумы функции

3

09.03.

11.03.

14.03.

37

Исследование функции с помощью производной и построение графика

2

16.03.

18.03.

IV четверть

Исследование функции с помощью производной и построение графика

2

02.04.

04.04.

37

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

06.04.

08.04.

11.04.

12.04.

38

Контрольная работа № 6 «Применение производной»

1

13.04.

39

Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся

1

15.04.

Комбинаторика и бином Ньютона

6 ч

40

Основные элементы комбинаторики

2

18.04.

20.04.

41

Бином Ньютона

2

21.04.

22.04.

42

Применение комбинаторики и бинома Ньютона для вычисления вероятности

2

25.04.

27.04.

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

11 ч

1

Фукция, ее свойства и график

2

29.04.

03.05.

2

Тригонометрические функции

2

04.05.

06.05.

3

Тригонометрические уравнения и неравенства

2

10.05.

11.05.

4

Производная

2

13.05.

16.05.

5

Применение производной

2

18.05.

19.05.

6

Итоговая контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная.»

1

20.05.

7

Анализ контрольной работы «Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная.». Коррекция ЗУН учащихся

1

23.05.

Всего

102 ч