Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Тематическое планирование по алгебре 7 класс А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский, М.С. Якир

3 часа в неделю, всего 102 часа;

№ раздела и урока

Тема урока, раздела

Количество часов

Дата по плану

Дата по факту

Планируемые результаты

Характеристика деятельности обучающихся

Форма контроля

Домашнее задание

Предметные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. (15 часов)

1

Введение в алгебру.

3

1)решать линейные уравнения с одной переменной;

2)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций.

1)овладеть специальными приёмами решения уравнений; 2)уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач.

2

Введение в алгебру.

3

Введение в алгебру.

4

Линейное уравнение с одной переменной.

5

5

Линейное уравнение с одной переменной.

6

Линейное уравнение с одной переменной.

7

Линейное уравнение с одной переменной.

8

Линейное уравнение с одной переменной.

9

Решение задач с помощью уравнений.

5

10

Решение задач с помощью уравнений.

11

Решение задач с помощью уравнений.

12

Решение задач с помощью уравнений.

13

Решение задач с помощью уравнений.

14

Повторение и систематизация учебного материала

1

15

Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной».

1

Глава 2. Целые выражения. (52 часа)

16

Тождественно равные выражения. Тождества.

2

1)оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2)выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

4)выполнять разложение многочленов на множители.

1)выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.

17

Тождественно равные выражения. Тождества.

18

Степень с натуральным показателем.

3

19

Степень с натуральным показателем.

20

Степень с натуральным показателем.

21

Свойства степени с натуральным показателем.

3

22

Свойства степени с натуральным показателем.

23

Свойства степени с натуральным показателем.

24

Одночлены.

2

1

25

Одночлены.

26

Многочлены.

27

Сложение и вычитание многочленов.

3

28

Сложение и вычитание многочленов.

29

Сложение и вычитание многочленов.

30

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».

1

31

Умножение одночлена на многочлен.

4

32

Умножение одночлена на многочлен.

33

Умножение одночлена на многочлен.

34

Умножение одночлена на многочлен.

35

Умножение многочлена на многочлен.

4

Л.5

П.7,8

Р.11,12

36

Умножение многочлена на многочлен.

37

Умножение многочлена на многочлен.

38

Умножение многочлена на многочлен.

39

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

3

40

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

41

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

42

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

3

43

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

44

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

45

Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов»

1

46

Произведение разности и суммы двух выражений.

3

47

Произведение разности и суммы двух выражений.

48

Произведение разности и суммы двух выражений.

49

Разность квадратов двух выражений.

2

50

Разность квадратов двух выражений.

51

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

4

52

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

53

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

54

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

55

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

3

56

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

57

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

58

Контрольная работа № 4 59«Формулы сокращенного умножения».

1

59

Сумма и разность кубов двух выражений.

2

60

Сумма и разность кубов двух выражений.

61

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

4

2

62

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

63

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

64

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

65-66

Повторение и систематизация учебного материала

67

Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».

1

Глава 3. Функции. (12 часов)

68

Связи между величинами. Функция.

2

1)понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

2)строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

1)проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

69

Связи между величинами. Функция.

70

Способы задания функции.

2

2

71

Способы задания функции.

72

График функции.

73

График функции.

74

Линейная функция, её график и свойства.

4

1

75

Линейная функция, её график и свойства.

76

Линейная функция, её график и свойства.

77

78

Линейная функция, её график и свойства.

Повторение и систематизация учебного материала

79

Контрольная работа № 6 «Функции».

1

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (18 часов)

80

Уравнения с двумя переменными.

2

1)решать системы двух уравнений с двумя переменными;

2)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3)применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

1)овладеть специальными приёмами решения уравнений с двумя переменными и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

81

Уравнения с двумя переменными.

82

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

83

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

84

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

85

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

3

86

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

87

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

88

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

2

89

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

90

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

3

91

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

92

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

93

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

4

94

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

95

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

96

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

97

Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

1

Повторение и систематизация учебного материала. (5 часов)

98-101

Упражнения для повторения курса 7 класса.

К.2,5

102

Итоговая контрольная работа.

1

Резерв 1 час