Координаталық жазықтық

Сабақ № 142 Сыныбы: 6 Пәні Математика Күні: 05.03

Сабақтың тақырыбы: Координаталық жазықтық. Тік бұрышты коорди-наталар жүйесі.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Оқушыларға координаталық жазықтық және тік бұрышты координаталар жүйесі туралы түсінік беру , есептер шығару дағдыларын дамыту.

Дамытушылығы: Оқушылардың координаталық жазықтық және коор-динаталар жүйесі туралы алған білімдерін дамыту, өз бетінше еңбектенуге ынталандыру, ойлау қабілетімен қызығушылығын арттыру

Тәрбиелігі: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды түсіндіру

Сабақтың тәсілі: сөздік, көрнекі, практикалық

Сабақтың көрнекілігі: Оқулық, дәптер, кесте, сызғыш және тапсырмалар

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқшылармен сәлемдесу, толықтыру, кітап дәптерлерін ретке келтіру және назарын сабаққа аудару

IІ. Сабақтың мақсатымен оқушыларды таныстыру

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру

а) Үй тапсырмасын тексеру

ә) Сұрақтарға жауап алу

1. Қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?

2. Берілген түзуде жатпайтын бір нүкте арқылы түзуге параллель неше түзу жүргізуге болады?

3. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара қиылыса ма?

б) Жаңа сабақты түсіндіру

Нүкте координаталық түзуде бір ғана санмен - координатасымен анықта-латынын білеміз. Енді нүктенің жазықтықтағы орнын анықтауды үйренейік.

Ғылымдағы кейбір зерттеу жұмыстарында денелердің өлшемдері мен пішіні ескерілмей, дене нүкте түрінде қарастырылады. Сондықтан дене жазықтықта нүктемен кескнделеді, ал нүктенің жазықтықтағы орны екі санмен анықталады.

Нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау үшін бір - бірімен санақ басы нүктелерінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзуден, тік бұрышты координаталық жүйе құрастыру қажет.

Санақ басы О нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координа-талық түзу тік бұрышты координаталар жүйесін құрайды.

у

5

4

3

2

1

0 О

-5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 х

-2

-3

-4

Сонда координаталар жүйесі - санақ басы ортақ, өзара перпендикуляр екі координаталық түзу. Сондықтан мұны тік бұрышты координаталар жүйесі деп атайды. Тік бұрышты координталар жүйесі француз философы және математигі Рене Декарттың (1596 - 1650) құрметіне декарттық координа-талар жүйесі деп те аталады.

Тік бұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық деп аталады.

"Координаталар" сөзі латынның coordinates - қазақша "реттелген" деген сөзінен алынған. Координаталық түзулер координаталық осьтер деп аталады. Горизанталь сызылған координаталық түзу абсциссалар осі деп аталады да, солдан оңға қарай бағытталады. Вертикаль сызылған координаталық түзу ординаталар осі деп аталады да, төменнен жоғары қарай бағытталады.

Абсциссалар осі мен ординаталар осінің қиылысу нүктесін координаталар басы деп аталады.

Берілген нүктенің абсциссасы мен ординатасы нүктенің координаталары деп аталады.

Координаталық жазықтықтағы А нүктесінің координаталарын табу үшін:

А нүктесінен абсциссалар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Ох осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек.. Сол А нүктесінің абсциссасы болады.

А нүктесінен ординаталар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Оу осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек. Сол А нүктесінің ординатасы болады.

Нүктенің координаталары жақша ішіне жазылады: A(x,y). Нүктенің коор-динаталарын жазғанда абсциссасы бірінші орынға, ординатасы екінші орын-ға жазылады. Нүктенің жазықтықтағы орны сандар жұбымен анықталады.

Х осіндегі кез келген нүктенің ординатасы 0 - ге тең (x; 0).

У осіндегі кез келген нүктенің абсциссасы 0 - ге тең (0; y).

Координаталары бойынша нүктені салу. Мысалы, координаталық жазық-тықта D(-3; 4) нүктесін салайық.

Ол үшін: 1) x=-3; y=0 нүктеден абсциссалар осіне перпендикуляр жүргіземіз.

2)x=0; y=4 нүктеден ординаталар осіне перпендикуляр жүргіземіз.

3) Осы түзулердің қиылысу нүктесі D(-3; 4) нүктесі болады.

у

5

D 4

3

2

1

0 О

-5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 х

-2

-3

-4

Координаталар осьтері жазықтықты төрт бөлікке бөледі. Оларды ширектер деп атайды.

VІ. Оқушылардың сабақ бойынша алған түсінігін тексеру

1. Координаталар жүйесі қалай құрылады?

2. Координаталық жазықтықтағы нүктенің координаталары қалай аталады?

3. Координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталары қалай табылады?

4. Координаталары бойынша нүктенің жазықтықтағы орны қалай анықталады?

VII. Сабақты бекіту №1124, №1126, №1128

№1124

1. x = 2, y = 3

2. x = - 3, y = 1

3. x = - 4, y = - 2

4. x = 0, y = - 3

5. x = - 1, y = 0

6. x = 0, y = 5

13321

№1126

А( 3; 1 ); В( - 3; 3 ); С( - 2; - 3 );

D( 4; - 1 ); Е( 1; 3 ); F( 3; - 4 ); В

А

Сабақты нәтижелеу, білімін бағалау

VIII.Үйге тапсырма: §35 № 1125; №1127; №1129