Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика»

Пояснительная записка

Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика», учебной программой, календарно-тематическим планированием.

Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам:

- Производная.

- Первообразная и интеграл.

- Вычисление площади фигуры и

объём тела вращения с помощью определённого интеграла.

Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов.

Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов.

Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов.

1 - вариант

Дополнить:

1. Если функция ƒ(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет положительную производную, то…

2. Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) , если …

3. Если функция ƒ(х) дифференцируема в точке х₀, то ƒ(х) …

4. Вычислить производную функции

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=3 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) ; б) ; в)

7. Вычислить интегралы:

a) , б) .

8. Найти производные: а) б)

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а), б)

10. Определите площадь фигуры, образованной функцией и осью Ох, при изменении х от 0 до 3.

2 - вариант

Дополнить:

1. Если функция ƒ(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет отрицательную производную, то …

2. Совокупность всех первообразных для непрерывной функции называется …

3. Уравнение касательной к графику функциии: ….

4. Вычислить производную функции

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=2 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) ; б) ; в)

7. Вычислить интегралы:

a) , б) .

8. Найти производные:

а), б).

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) , б)

10. Вычислите площадь между линиями и .

3 - вариант

Дополнить:

1. Если функция ƒ(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет положительную производную, то…

2. Основные методы интегрирования…

3. В чем заключается физический смысл производной?

4. Вычислить производную функции

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=1 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) б) в)

7. Вычислить интегралы:

a) , б) .

8. Найти производные:

а) , б)

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) , б)

10. Вычислите площадь между линиями и

4 - вариант

Дополнить:

1. Если существует конечный предел отношения приращения функции у=ƒ(х) к приращению независимой переменной, когда это приращение стремится к нулю, то …

2. Формула интегрирования по частям …

3. Касательная к графику функции у=ƒ(х) существует, если в точке х₀ функция ƒ(х) имеет производную, ….

4. Вычислить производную функции

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=2 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) ; б) ; в)

7. Вычислить интегралы:

a) , б) .

8. Найти производные:

а

)

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) , б)

10. Вычислите площадь между линиями и .

Эталоны ответов

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

I- 5б

ƒ(х) возрастает на [а, b]

ƒ(х) убывает на

[а, b]

ƒ(х) возрастает на [а, b]

этот предел называется производной функции у=ƒ(х) в

точке х₀ и обозначается символами:

, .

II-5б

неопределенным интегралом и обозначается

где функция f (x) - подынтегральная функция, f(x)d x - подынтегральное выражение, d x - дифференциал аргумент

непосредственное интегрирование

замена переменной, интегрирование по частям

III-5б

непрерывна в точке х₀.

у-у₀=ƒ(х₀)·(х-х₀)

производная ƒ(х₀) есть скорость изменения

функции ƒ(х) в точке х

а угловой коэффициент касательной в точке М₀(х₀, у₀) равен значению производной в точке х₀, т. е. k=ƒ(x₀).

IV-5б

V-10б

м/с

м/с²

м/с

м/с²

м/с

м/с²

м/см/с²

VI-10б

VII-10б

VIII-10б

а)

б)

IX- 20б

а)

б)

а)

б)

а)

б)

а)

б)

X - 20б

24 кв.ед.

4,5 кв.ед.

8,8 кв.ед.

8,5 кв.ед

Итого:

100б

Критерии оценивания

Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)

К

У=

количество баллов, набранных студентом

максимальное количество баллов, которое можно набрать в тесте

Если

КУ менее 0,6

0 -60 баллов

- «неудовлетворительно»

КУ от 0,61 до 0,75

61 - 75 баллов

- «удовлетворительно»

КУ от 0,76 до 0,90

76 - 90 баллов

- «хорошо»

КУ от 0,91 до 1,0

91 - 100 баллов

- «отлично»

Список литературы

1. Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник. - М.: Академия, Высшая школа, 2006.

2. Данко, П.Е., Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. - 4-е изд., - М.: Высш.шк., 2007.

3. Ильин, В.А. Основы математического анализа: В 2 т. - М.: Наука: Физматлит, 2010.

4. Омельченко, В.П., Курбатова, Э.В. Математика: учебное пособие. - Ростов н/Д.: Феникс, 2012

5. Пехлецкий, И.Д. Математика - М.: Академия, 2010.

.