Информационная карта урока Показательные уравнения

Щукина Г.В. учитель математики ГКОУ МО ВСОШ №23

Информационная карта урока

ФИО учителя: Щукина Галина Владимировна

ОУ: ГКОУ ВСОШ 23

Тема урока: Показательная функция

Класс:12, уровень: базовый

Количество часов:1

Тип урока: «открытие нового знания» (ОНЗ)

Планируемые результаты:
1) личностные:

2) метапредметные необходимый уровень:

-ставить цели и задачи,

-планировать и контролировать деятельность,

-умения классифицировать объекты,

-повышать алгоритмическую культуру обучающихся,

3) предметные:

-познакомить с показательной функцией, ее свойствами, отличиями от других функций.

Познавательные УУД

- «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков и знаков;

- составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы(план действий) при работе с конкретным заданием;

Коммуникативные УУД

- выполнять работу в паре, помогая друг другу;

- активно участвовать в обсуждениях,

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога.

Регулятивные УУД

- участвовать в оценке и обсуждении результата.

Личностные УУД

- воспринимать одноклассников, как членов своей команды;

- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

- не бояться собственных ошибок и проявлять готовность к их обсуждению

.

Ход урока

Этапы урока

Хроно логия урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Методы обучения

Формы организации познавательной

деятельности

1.Организа-ционный этап

2мин

Вводное слово учителя. Учитель организует учащихся для работы на уроке; проверяет готовность класса; вопросы по домашнему заданию,

Словесный

Общеклассная

2. Этап включения учащихся в активную деятельность.

8мин

Лекция:

В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания. Например, рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста; радиоактивный распад вещества - процессу органического затухания. Законам органического роста подчиняется рост вклада в Сберегательном банке, восстановление гемоглобина в крови, донора или раненого, потерявшего много крови, рост дрожжей, ферментов, микроорганизмов. Закон органического роста выражается формулой:

По этому же закону изменяется количество древесины в дереве, что имеет большое значение для рационального ведения лесного хозяйства.

Примеры.

1.Радиоактивный распад ― масса вещества за равные промежутки времени изменяется в одном и том же соотношении.

2.. Изменение количества бактерий N=5^t

N-число колоний бактерий в момент времени t

t- время размножения

-Что общее объединяет эти процессы?

Положим в этих формулах с =1,к =1, какую функцию получим?

б) практическая работа

- построить графики функций

1 вариант 2 вариант

у=2^х, у =(1/2)^х

на отрезке[-2;3] с шагом 1.

--какие выводы мы можем сделать ?

- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции.

Воспринимают и осмысляют информацию; осознают её значимость. Актуализируют жизненный и профессиональный опыт. Принимают проблемную ситуацию.

-схожесть вида формулы, задающей закон у=с·а^кх

- у=а^х

- Функция у = 2^х возрастающая, у =( 1/2)^х -

убывающая

- функция вида у = а^х

где а > 0, а≠1

называется показательной.

Наглядный, практический

Фронтальная, индивидуальная

3. Актуализация опорных знаний

8мин

-Назовите свойства данной функции

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания.

1)- х (-∞ ,∞)

2)-у (0,∞)

3) ОХ-нет

ОУ х=0, у=1

-Выражения а^х при различных значениях х

принимают только положительные значения.

Словесный, практический,

наглядный, репродуктивный

Фронтальная, индивидуальная

4. Закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний

23мин

Устно «Выбери показательную функцию».

1. Функции заранее записаны на доске

; ; ; ; ; ; ; ; ; .

2.Дана функция: у =а^x ± b. Вывести правило, по которому можно, не выполняя построение графика данной функции, найти область значения функции. (правило записать в тетрадь)

3.Устно:Укажите множество значений функции:

у = 0,3^х- 4

Последняя функция -решение в тетради

учащиеся выбирают верный ответ, обосновывая выбор

Вывод:

Если у = а ^х+ b, то Е (у) = (b; +∞)

Если у = а^х -b, то Е (у) =

(-b; +∞)

- устно

Решить №456(а, б)

Практический

Словесный

Словесный,

практический

Фронтальная,

индивидуальная

Фронтальный.

Фронтальная,

индивидуальная

Индивидуальная

Рефлексия

3 мин

-Какие цели стояли перед нами?

-Удалось ли нам достичь поставленных целей урока?

-Что нового вы узнали на уроке?

-Какие затруднения у вас были в работе?

Домашнее задание

1 мин

№ 456(в, г)

Литература:

1. « Алгебра и начало анализа»: учебник.для 10-11кл. ощеобразоват. учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Ю.П., Дудницын и др.]

2.«Математика» Л.Д. Лаппо, А.В. Морозов, М.А. Попов ЕГЭ. Издательство «Экзамен» Москва 2007

3.Интернет-ресурсы.

7