Урок-аукцион по геометрии для 9 класса

Урок - аукцион по геометрии для 9 класса

Цели:

• повторение и обобщение курса планиметрии по теме "Треугольники";

• развитие внимания, мышления, речи учащихся, развитие чувств коллективизма, взаимопомощи и взаимоконтроля;

• воспитание культуры математической речи, аккуратностей записей, любви к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор для показа слайд-шоу, музыкальное сопровождение, фишки.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Правила проведения урока:

а. Класс делится на две команды; выбираются капитаны, которые следят за порядком, регулируют прядок ответов.

b. Команды поочередно дают ответы на поставленные вопросы, очко достается команде давшей последний ответ. При этом учитывается количество отвечающих.

3. Основная часть

Устная разминка - "Дальше..."

За 1 минуту команда должна дать как можно больше ответов на поставленные вопросы, если ответа нет, то команда говорит "дальше". При проведении итогов этого конкурса суммируется чисто верных ответов и количество учеников их давших.

ВОПРОСЫ КОМАНДЕ №I

1. Ромб с прямыми углами (Квадрат)

2. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого пятиугольника? (3)

3. Угол в квадрате (90˚)

4. У кого пересеклись параллельные прямые? (У Лобачевского)

5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (Медиана)

6. Сколько диагоналей в треугольнике? (0)

7. Сторону квадрата уменьшили в 4 раза, во сколько раз уменьшится его площадь ? (В 16)

8. Радиус окружности увеличили в 2 раза, во сколько раз увеличится длина окружности? ( В2)

9. Сумма длин всех сторон многоугольника (Периметр)

10. Направленный отрезок (Вектор)

11. Отношение прилежащего катета к гипотенузе (косинус угла)

12. Сумма всех углов семиугольника (900˚)

ВОПРОСЫ КОМАНДЕ II

1. Многоугольник с наименьшим числом сторон. (Треугольник)

2. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого восьмиугольника? (6)

3. Древнейший основоположник геометрии. (Евклид)

4. Прямоугольник с равными сторонами. (Квадрат)

5. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой окружности.(Радиус)

6. Сторону квадрата увеличили в 3 раза, во сколько раз увеличится его периметр? (В3)

7. Радиус окружности уменьшили в 3 раза, во сколько раз уменьшится ее площадь? (В9)

8. Правильный четырехугольник. (Квадрат)

9. Единица измерения углов. (Градус)

10. Половина диаметра. (Радиус)

11. Отношение противолежащего катета к прилежащему. (Тангенс)

12. Сумма всех углов двенадцатиугольника (1800˚)

Геометрический аукцион

Аукцион терминов и понятий

• Какие виды треугольников вы знаете, охарактеризуйте их. (Прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний, правильный; равные треугольники, подобные.).

• Прямоугольный треугольник, что вы можете сказать о нем? (Определение, его элементы, теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора, признаки равенства, формула площади, центр описанной вокруг него окружности, тригонометрические отношения.).

• Равнобедренный треугольник. Охарактеризуйте. (Определение, его элементы, свойства, признак.).

• Правильный треугольник. Охарактеризуйте. (Определение, теоремы о вписанной и описанной окружностях, центр правильного треугольника, формулы связывающие сторону и радиусы вписанной и описанной окружностей, формула площади.).

Аукцион теорем

• На аукцион выставляется 2 теоремы : теорема косинусов и теорема о сумме углов треугольника.

• Сформулировать теорему. Назвать основные этапы ее доказательства, дать формулировки теорем на которые они опираются.

Аукцион задач

Задача 1

AВ прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Высота проведенная из вершины С равна h, а медиана - в. Найдите площадь треугольника ABC.

H

M

h

C

Решение:

М- середина гипотенузы АВ, а значит и центр описанной около ΔАВС окружности, отсюда МА=МВ=МС= в=1/2 АВ, АВ= 2h.

S = 1/2*АВ*СН= 1/2*2bh= bh.

Задача 2

Сколько треугольников изображено на рисунке? (Ответ 44)

IV. Подведение итогов урока (Выставление оценок)