Конспект итогового урока по геометрии в 10 классе по теме: Перпендикулярность прямой и плоскости

Конспект урока по теме:

«Перпендикулярность прямой

и плоскости»

Составил: учитель математики МБОУ «Красногвардейская школа №1»

Коваленко Инна Николаевна

2015г.

Цель:

- дидактическая:

1) формирование умений решать задачи;

2) формирование умений использовать теоретический материал по теме Перпендикулярность прямой и плоскости» при решении задач;

3) проверка и коррекция знаний и умений учащихся по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

- развивающая: развитие логического мышления, внимания, памяти, речи;

- воспитывающая: воспитание целеустремленности, трудолюбия, аккуратности.

Тип урока: урок закрепления, контроля, оценки, коррекции знаний и умений.

Форма проведения: урок-практикум.

План урока:

1. Организационный момент. (1-2 минут)

2. Информация о домашнем задании. (2-3 минут)

3. Подготовительный этап. (2-3 минут)

4. Самостоятельная работа. (30-34 минут)

5. Подведение итогов урока. (5-6 минут)

Ход урока:

1. Организационный момент

Цель этапа: организовать рабочую обстановку в классе.

Содержание этапа: проверка готовности учащихся к уроку; организация

внимания учащихся.

2. Информация о домашнем задании

Цель этапа: сообщить информацию о домашнем задании.

Содержание: учитель сообщает домашнее задание: повторить п.19, 20,21;

№145, №146.

3. Подготовительный этап:

Цель этапа: ознакомить учащихся с алгоритмом работы на уроке.

Содержание:

Сегодня на уроке мы будем работать по карточкам, оценки получат все!

Сейчас я вам объясню правило работы по карточкам, слушаем меня внимательно-

но! каждый из вас получит карточку с зачетным заданием. Зачет состоит из трех заданий: первые два - теоретические; третье - практическое. Всего 7 вариантов. Задание каждой карточки выполняете на отдельном листке, который вы получаете вместе с карточкой. Каждый листок должен быть подписан.

Зачет:

Цель: проверить уровень усвоения материала учащимися по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» и умения применять его при решении задач; развивать умение анализировать; работать самостоятельно.

Зачет состоит из трех заданий: первые два - теоретические; третье -практическое. Всего 7 вариантов.

{Рекомендации к подготовке к зачету: повторить теорию по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»; просмотреть основные задания, которые решали на занятии, дома}

Карточка №1

1. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Сформулируйте и докажите теорему о трех перпендикулярах.

3. Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой MN и из этой же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости α. Докажите, что угол АВС -линейный угол двугранного угла AMNC.

Карточка №2

1. Сформулируйте определение угла между прямыми и между прямой и плоскостью.

2. Сформулируйте определение двугранного угла. Сформулируйте и докажите признак перпендикулярности двух плоскостей.

3. В тетраэдре ABCD ВСAD. Докажите, что ADMN, где M и N - середины ребер АВ и АС.

Карточка №3

1. Сформулируйте и докажите лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

2. Сформулируйте определение двугранного угла. Сформулируйте и докажите признак перпендикулярности двух плоскостей.

3. Один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости α.

Карточка №4

1. Сформулируйте и докажите прямую теорему о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости.

2. Сформулируйте определение наклонной, проекции, перпендикуляра к плоскости.

3. В тетраэдре DABC все ребра равны, точка M - середина ребра АС. Докажите, что угол DMB - линейный угол двугранного угла BACD.

Карточка №5

1. Сформулируйте и докажите теорему о трех перпендикулярах.

2. Сформулируйте определение угла между прямыми и между прямой и плоскостью.

3. Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна а, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК=b.

Карточка №6

1. Сформулируйте и докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Сформулируйте определение наклонной, проекции, перпендикуляра к плоскости.

3. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180.

Карточка №7

1.Сформулируйте и докажите теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

3. Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и АВС равен 60. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АС=5 см, АВ=13 см.

Подведение итогов урока.

Опрос учащихся о том, достигли ли они поставленных перед собой целей;

что было сложнее всего; доволен ли своей работой и формой проведения урока