Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа д. Нуркеево

муниципального района Туймазинский район

Республики Башкортостан

452774, Республика Башкортостан, Туймазинский район, д. Нуркеево

ул. Первомайская, 20 тел: 3-55-77

e.mail: [email protected]

Теорема о вписанном угле.

Провела:

Фарихьянова А. Р.

учитель математики

I квалификационной категории

д. Нуркеево - 2010

МБОУ СОШ д. НУРКЕЕВО

Фестиваль открытых уроков

«Современный урок.

Технология проведения современного урока»

Предмет: Геометрия

Учитель: Фарихьянова Алсу Рифгатовна

Класс: 8Б

Тема урока: Теорема о вписанном угле.

Цель урока: 1. Обеспечить закрепление учащимися понятия «вписанный угол», усвоить теорему о вписанном угле и следствия из неё посредством решения задач.

2. Способствовать развитию логического мышления, предметной речи, учить устанавливать причинно-следственные связи. Формировать навыки пользования чертёжными инструментами, прививать аккуратность при выполнении чертежей.

3. Воспитывать навыки взаимодействия в группе и самостоятельной работы.

Оборудование: компьютер, медиапроектор, листочки с заданиями теста, карточки с задачами трех вариантов, презентация к уроку.

1. Организационный момент. Выяснить отсутствующих.

Выяснить есть ли вопросы по домашнему заданию, если есть - обсудить эти вопросы.

Целью нашего урока является повторение понятия вписанного угла, усвоение теоремы о вписанном угле и следствий из неё посредством решения задач.

Посмотрели на слайд № 3. Какие углы изображены на данном слайде.

Дети называют виды углов. Дайте определение: «Какие углы называются вписанными.» Ответ дублируется слайдом №4.

На слайде №5 найти вписанные углы. Объяснить почему эти углы вписанные, повторяя определение вписанных углов.

Вспомним теорему о вписанном угле. Каким свойством обладают вписанные углы? Слайд №6.

Какие следствия вытекают из этой теоремы? Слайд №7.

Краткая справка о математике Фалесе, который установил что вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой. Слайд №8.

И еще одна теорема: о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Решаем устно задачи 1-4 на слайдах № 10 - 13.

Найти: <А и <В в треугольнике АВС

Найти величину угла АВС.

Найти величину угла АМР.

После решения задач закрепим наши знания с помощью теста. Учащиеся получают листочки с тестами, подписывают его, отвечают на вопросы и потом проверяют работы, поменявшись вариантами. Ответы на тесты представлены на слайде 14.

Учитель проверяет работы, а в это время учащиеся получают трехуровневую самостоятельную работу на три варианта ( 1 вариант- самый легкий, 2 вариант - средней степени сложности, 3 вариант - самый сложный).

Если учащиеся заканчивают самостоятельную работу, то на слайде №15 представлена задача, которую они решают в тетради.

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Отрезок АЕ на 4 см больше отрезка ВЕ, СЕ = 2,5 см и ЕD = 2 см. Найдите длину отрезка АЕ.Подведение итогов урока, выставление оценок за урок с комментарием.

Дом. Задание: найти информацию про математика Фалеса.

Приложения.

Тест.

Вариант 1.

1. Какой угол называется вписанным?

а) Это угол с вершиной в центре окружности.

в) Это угол, стороны которого пересекают окружность.

с) Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

2. Найдите на рисунке вписанные углы:

а)  АОВ, АОС, СОВ.

в) САВ, ВСА, АВС

с) АВС, АВО, АОС.

3. Величина вписанного угла измеряется

а) половиной дуги, на которую он опирается.

в) градусной мерой соответствующего ему центрального угла.

с) градусной мерой дуги, на которую он опирается.

4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу

а) равны.

в) равны 90.

с) в сумме равны 360.

5. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен

а) 180.

в) 90.

с) 45.

Вариант 2.

1. Выберите определение вписанного угла

   1. Это угол, вершина которого лежит на окружности.

   2. Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

   3. Это угол, стороны которого касаются окружности.

2. Назовите вписанные углы (см. рисунок )

   1. САД,СОД

   2. СВМ,САД

   3. САД,МАД

3. Вписанный угол MNK опирается на дугу МК, которая равна 60. Чему равен угол MNK?

   1. 30.

   2. 120.

   3. 60.

4. Вписанные углы равны, если

а) опираются на одну и ту же хорду.

2. имеют одну и ту же вершину.

3. опираются на одну и ту же дугу.

5. Вписанный угол равен 90, если

а) он опирается на полуокружность.

2. он опирается на дугу, равную 90.

3. он опирается на дугу, равную 45.

Самостоятельная работа.

Фамилия _______________________________

Вариант 1.(самый легкий)

Фамилия _______________________________

Вариант 2. (средней степени сложности)

Фамилия _______________________________

Вариант 3. (сложный)