Сценарий проведения мастер-класса по теме «Решение задач: от мысли к действию»

Сценарий проведения мастер-класса

по теме «Решение задач: от мысли к действию»

Ход мастер-класса

1. Здравствуйте уважаемое жюри, уважаемые конкурсанты.

Я приглашаю вас на свой мастер-класс. Внимание на экран. Идет фрагмент (Мальвина учит Буратино).

2. Как вы, наверное, поняли, речь пойдёт о математике. Математика -сложная наука, а роль задач в математике чрезвычайно велика. Умение решать задачи является одним из показателей математической компетентности.

3. Уважаемые коллеги, определите тему мастер-класса. Формулируют тему.

4. Спасибо, слайд тема мастер-класса «Решение задач: от мысли к действию».

5. Послушайте притчу «Дрона был великим мастером стрельбы из лука, и он обучал многих учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из учеников, что тот видит.

Один ответил:

- Я вижу дерево и мишень на нем.

Другой сказал:

- Я вижу ствол дерева, листву, солнце, птиц на небе...

Остальные отвечали то же самое.

Затем Дрона подошел к своему лучшему ученику Арджуне и спросил:

- А ты что видишь?

- Я не могу видеть ничего, кроме мишени, - последовал ответ.

Дрона повернулся к остальным ученикам и сказал:

- Только такой человек может стать попадающим в цель».

Как вы считаете, какова цель мастер-класса? Участники формулируют цель. Спасибо.

6. Вся наша жизнь, так или иначе, связана с решением задач.

Слайд. Определение задачи.

7. Как вы считаете, с чего начинается решение любой задачи? Ответ

С мысли.

8. Слайд «Мысль- бутон, действие созревающий цветок мысли».

9. Решение задачи - это выполнение определенной последовательности действий. И я вам докажу, что решать задачи - это интересно, не скушно, и деятельность может быть диагностична.

Предлагаю нам начать действовать.

10. Давайте поиграем. Игра «Баранья голова».

11. У вас на столах лежат конверты с тремя задачами, на 3, 4 и 5 баллов. Расположите конверты перед собой в той последовательности, в которой вы приступили бы к решению. Задачи решать не надо, зато по расположению конвертов можно судить о вашей самооценке.

3,4,5 - адекватная самооценка.

5,3,4 или 5,4,3 - завышенная самооценка.

Только 3- заниженная.

12. Вернемся к игре «Баранья голова»:

Скажите, на чем основана игра? На запоминании и повторении

Где на уроке годится аналог этой игры? При закреплении, изучении нового понятия

Находит ли отражение идея этой игры при решении задач? Да

Чуть позже мы это проверим.

13. А сейчас я прошу ваше внимание обратить на слайд. Примеры рекурсии

Зачитываю слайд с примером 1, зачитываю с примером 2, пример 3 дополняют участники.

Уважаемые коллеги, на что вы обратили внимание? Повторение слов, словосочетаний

Слайд и клик

Наличие в определении, описании, изображении какого-либо объекта или процесса самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя называется

клик Рекурсия

14. Давайте посмотрим, что означает это понятие в математике. Слайд.

15. Рассмотрим старинную задачу о Ханойской башне Слайд

Читаю задачу.

Предлагаю вам в парах решить 4 задачи, когда кольцо одно, колец - два, три и количество колец n.

Результаты решений запишите в рабочие листы.

Время 3 минуты.

A

B

C

Задача1: Имеется три стержня, на один из которых нанизано одно кольцо. Требуется перенести кольцо с одного стержня на другой за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее. Результатом решения является количество ходов.

Ответ: 1 ход

Задача 2: Имеется три стержня, на один из которых нанизаны два кольца. Требуется перенести пирамиду из 2-х колец с одного стержня на другой за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Ответ: 3 хода

Задача3: Имеется три стержня, на один из которых нанизаны три кольца. Требуется перенести пирамиду из 3-х колец с одного стержня на другой за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Ответ: 7 ходов

Задача4: Вывести формулу для определения количества ходов для N колец. Ответ: 2ⁿ-1

16. Проверим результаты. Участники сверяют результаты со слайдом.

17. Легенда о данной задаче

Существует легенда, по которой индийский бог, создавая мир, поместил 64 золотых диска на алмазный стержень и с тех пор монахи, этого монастыря, в котором находится сооружение с дисками, перекладывают их на другой стержень. По окончании их работы мир перестанет существовать.

Сколько шагов и времени нужно для выполнения этой работы?
Математическую формулу, описывающую эту операцию мы вывели.

Вычисления очень длительные. И я сразу скажу ответ: число перемещений дисков будет равно 18 446 744 073 709 551 615.

А если предположить, что одно перемещение диска Ханойской башни будет производиться в одну секунду, то для этого числа перемещений понадобится 580 миллиардов лет.

18. Закончить мне хотелось бы ещё одной притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: " А ты что делал целый день? "- И тот ответил: " Я добросовестно выполнял свою работу. "

А третий улыбнулся его лицо засветилось радостью и удовольствием и он ответил " А я принимал участие в строительстве Храма."

- Уважаемые участники мастер-класса! Кто работал так, как первый человек? (поднимаем желтые смайлики)

- Кто работал добросовестно? (зелёные)

- А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)

В жизни нам приходится решать множество задач. Любое решение начинается с возникновения мысли, и оттого насколько мы правильно организуем свою деятельность по её решению, и будет зависеть результат.

И каждый из нас должен выбрать свою, самую правильную, самую рациональную, чтобы было интересно, радостно и комфортно как я надеюсь, сегодня прошло наше занятие.

Огромное спасибо за работу!

5