Рабочие программы по геометрии для 7-9 классов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «БОРКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МАОУ «Борковская СОШ»

___________И.В.Барташук

«_____» _________ 2014 г

Педагогическим советом МАОУ «Борковская СОШ»

«_____» _________ 2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

НЕПРЕРЫВНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ

Автор программы: Степанова Надежда Петровна

Новгородский район п. Борки
2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7, 8, 9 классов разработана на основе Примерной программы основного общего образования общеобразовательных учреждений (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2009 и УМК Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2012.

Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе (ясности и точности мысли, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичности и самокритичность мышления, логического мышления, способности к преодолению трудностей)

• Воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых - математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательство.

Место предмета в учебном плане МАОУ «Борковская СОШ»

Учебный план МАОУ «Борковская СОШ» отводит на изучение геометрии в 7 классе по 2 часа в неделю со второй четверти итого 50 часов в год, в 8 и 9 классах по 2 часа в неделю в каждом классе, итого по 68 часов в год.

Рабочая программа реализуется в объеме 186 часов по геометрии на II ступени общего образования согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ, из расчета:

• 7 класс - 50 часов, в режиме 2 часа в неделю со второй четверти

• 8 класс - 68 часов, в режиме 2 часа в неделю

• 9 класс - 68 часов, в режиме 2 часа в неделю.

Формы промежуточной аттестации

Для организации контроля за знаниями, умениями и навыками обучающихся используются контрольные работы, самостоятельные работы, задания текстового характера, зачеты письменные, устный опрос, использование средств ИКТ.

На последующем уроке, после контрольной работы, отводится часть времени урока на выполнение работы над ошибками. (РНОШ)

Применяемые формы обучения

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Содержание учебного материала

Начальные сведения геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Понятие о гмт. Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теорема о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток

Треугольник

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники: свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников,. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников: коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰ ; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол: величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π, длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножениена число, сложение,разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника потрём сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многоугольники

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять

значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню сформированности ключевых компетенций

К моменту окончания 9-го класса.
Организационные. Уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, разбивать ее на этапы, составлять план решения для каждого этапа, работать по составленному плану, понимать степень продвижения к решению и при необходимости корректировать свою деятельность. Уметь давать оценку успешности своей деятельности в соответствии с принятыми критериями.
Коммуникативные. Уметь выстраивать разветвленную, логически обоснованную систему аргументации на основе имеющейся системы научных знаний. Уметь работать с учебными и справочными текстами, извлекать из них необходимую информацию. Уметь критически воспринимать и сравнивать различные точки зрения. Иметь опыт работы в группе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 7 КЛАССЕ

Перечень плановых контрольных работ

1. Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

2. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

3. Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

4. Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треуголника»

5. Контрольная работа №3 по теме «Прямоугольные треугольники»

6. Итоговая контрольная работа

7 класс

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые ..

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести.одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых-; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе-в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение, между сторонами

и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства.и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников. :.'.

5. Повторение. Решение задач

Требования к уровню математической подготовки обучающихся геометрии в 7 классе

Глава 1. «Начальные геометрические сведения» (7 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Глава 2. «Треугольники» (14 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

• Уметь решать простейшие задачи на построение

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Глава3. «Параллельные прямые» (9 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Глава 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (16 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Глава 5. «Повторение. Решение задач» (4 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

8 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 8 КЛАССЕ

Перечень плановых контрольных работ

1. Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

2. Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»

3. Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

4. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

5. Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

6. Итоговая контрольная работа

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя-заме­чательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач

Требования к уровню математической подготовки обучающихся геометрии в 8 классе

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь решать задачи на построение.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определение подобных треугольников.

• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часа)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 9 КЛАССЕ

Перечень плановых контрольных работ

1. Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

2. Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

3. Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

4. Контрольная работа №4 по теме «Движения»

5. Итоговая контрольная работа

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов «

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и .формулы для их вычисления.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

7. Повторение. Решение задач

Дидактическое обеспечение уроков геометрии 7-9 класса

Литература

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).

• Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

• УМК Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

• Атанасян Л.С. и др Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. Рекомендации: кн для учителя. М.: просвещение 2008

• Жохов В.И. Уроки геометрии в 7-9 классах .Мнемозина. М. 2008.

• Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу¬сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

• Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

• Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гу¬сев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

• Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

• Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу¬сев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

• Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

• Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

• Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119

• Письмо Министерства образования Российской Федерации от 5 апреля 2002 г. «Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года»

Электронные учебные пособия

• Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10,11 класс. - М.: ВАКО, 2005.

Интернет - ресурсы:

1. gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

2. it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib