Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

города Москвы

«Московский государственный образовательный комплекс»

(ГБПОУ МГОК)

УТВЕРЖДЕНО

Приказ № 569

Директора

от «1» сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

Геометрия

Москва

2015 год

Рабочая программа учебной дисциплины Геометрия разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089 с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427, от 10 ноября 2011 г. N 2643, от 24 января 2012 г. N 39

Разработчик рабочей программы:

Учитель ГБПОУ МГОК Яхина Надия Кяшафовна

ОДОБРЕНО

на заседании кафедры

естественнонаучных дисциплин

Протокол №______

От_________201 г.

Заведующий кафедрой

_____________________

(название кафедры)

_____________________

(ФИО)

_____________________

(подпись)

Составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования

УТВЕРЖДЕНО УМО

Протокол №______

От_________201 г.

Председатель УМО

Белевцова В.О. _____________

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для учащихся 7-8 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089 с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427, от 10 ноября 2011 г. N 2643, от 24 января 2012 г. N 39; с учётом примерной программы по математике, представленной в Примерной основной образовательной программе основного общего образования, на основе программы по геометрии для 7-8 классов общеобразовательной школы, авторы-составители: Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л. С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7, 8 классах отводится не менее 68 часов в год из расчета 2 ч в неделю.

Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математи­ческого образования, необходимый для приобретения конкрет­ных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, мате­матической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Цели и задачи обучения геометрии определяются общими целями и задачами обучения математике.

Содержание курса математики и его место в системе других школьных предметов обосновано значимостью науки математики в создании и развитии человеческой цивилизации, ролью собственной математической деятельности человека, в формировании его интеллектуальной и эмоциональной сфер, значимостью приобретаемых знаний в повседневной жизни, их необходимостью для изучения других предметов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• формирование навыков самообразования посредством развития познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при решении математических задач, использования современных информационных технологий;

• формирование и развитие основных умений использования различных источников получения информации (сообщений СМИ, научно-популярных статей, монографий, сети Интернет и т. д.)

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах явля­ется систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подго­товка аппарата, необходимого для изучения смежных дис­циплин и курса стереометрии в старших классах.

Задачи обучения геометрии:

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• развить общеучебные умения, навыки и способы деятельности, представленные в примерной программе по математике средствами предмета

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия, давно став языком науки и техники, всё шире проникает в повседневную жизнь. Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Без конкретных геометрических знаний затруднено, например, понимание принципов устройства и использования современной техники. Каждому человеку в повседневной жизни приходится использовать знания и практические приёмы геометрических измерений и построений. Геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин в школе.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению практических задач;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Основные принципы обучения геометрии:

• единства обучения и воспитания, позволяющее обеспечить целостное соединение знаний, ценностных ориентаций и развитие личности,

• деятельностный подход (никакое знание не может быть усвоено или использовано без действия), формирование общих приемов учебной и поисково-исследовательской деятельности,

• компетентностный подход, заключающийся в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни,

• преемственности,

• реализации требований личностно-ориентированного подхода к организации обучения математике,

• опора на наглядность.

Описание места учебного предмета в учебном плане образовательного комплекса

В ГБПОУ Московский государственный образовательный комплекс согласно учебному плану школы учебный год составляет 34 недели. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7-8 классах отводится по 68 часов (2 часа в неделю).

В данной рабочей программе также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для общего образования, с особенностями ООП, образовательных потребностей и запросов обучающихся нашей школы, преемственность с примерными программами для начального общего образования.

Класс

Количество часов в неделю

Количество часов в год

7 класс

2

68

8 класс

2

68

9 класс

2

68

Результаты освоения предмета

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при решении задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
  преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
  и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
  между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
  и обнаруживая возможности их применения;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Учащийся научится (базовый уровень)

Учащийся получит возможность научиться (повышенный уровень)

7 класс

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла;

- находить градусную меру углов, применяя определения и свойства смежных и вертикальных углов.

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

8. класс.

-Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

-Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

-Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

-Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

-Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

-Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

-Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

-Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

-Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

-Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

-уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

-приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.

- овладеть методом от противного для решения задач на доказательство;

- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство, исследование;

- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Способы оценки планируемых результатов образовательного процесса

Результаты образовательного процесса

Формы контроля

Система оценивания

Личностные

Творческие задания, участие в олимпиадах, портфолио

Неперсонифицированная оценка, самооценка, уровневое оценивание

Метапредметные

Творческие задания, проектная работа

Уровневое оценивание, самооценка, взаимооценка, рейтинг, призовые места в конкурсах

Предметные

Проверочные работы, диагностические работы ДОгМ

5-балльное оценивание, бинарная оценка (зачёт-незачёт), 100-балльное оценивание, самооценка, накопительная оценка, рейтинг

Содержание учебного предмета

7 класс

Раздел 1 . Начальные геометрические сведения - 11ч

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Раздел 2. Треугольники - 18ч

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Раздел 3. Параллельные прямые - 13ч

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 20ч

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

Повторение - 6 ч

Тематический план по геометрии (по 2 ч в неделю)

7 класс

№

Основные разделы

Количество часов

Количество контрольных работ

письменные

устные

практические

Раздел I. Начальные геометрические сведения

11

1

Раздел II. Треугольники

18

1

Раздел III. Параллельные прямые

13

1

Раздел IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

1

Повторение

6

1

Итого:

68

I полугодие

I четверть

18

1

II четверть

16

1

II полугодие

III четверть

18

2

IV четверть

16

1

Содержание учебного предмета

8 класс

Раздел 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды и свойства трапеции. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Теоремы Фалеса и Вариньона. Симметрия четырехугольников и других фигур.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Раздел 6. Площадь. Теорема Пифагора. (14 часов)

Равносоставленные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении двух треугольников, имеющих по равному углу. Теорема Пи­фагора. Обратная терема Пифагора. Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Раздел 7. Подобные треугольники (20 часа)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Метод подобия в задачах на построение. Понятие о подобии произвольных фигур.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь­ника. Решение прямоугольных треугольников.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Раздел 8. Окружность (15 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Касательная к кривой линии. Взаимное расположение окружности. Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные углы, углы между хордами и секущими.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение курса 8 класса (5 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Тематический план по геометрии (по 2 ч в неделю)

8 класс

Тематический план

№

Основные разделы

Количество часов

Количество контрольных работ

письменные

устные

практические

1

Раздел 5. Четырехугольники

14

1

2

Раздел 6. Площадь. Теорема Пифагора

14

1

3

Раздел 7. Подобные треугольники

20

2

4

Раздел 8. Окружность

15

1

5

Повторение курса 8 класса

5

1

Итого:

68

6

I полугодие

I четверть

18

1

II четверть

16

1

II полугодие

III четверть

18

2

IV четверть

16

2

Содержание учебного предмета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия

7 класс

Объем часов

1

2

3

Раздел I. Начальные геометрические сведения

11

Тема 1.1 Прямая и отрезок

Содержание учебного материала:

Прямая

1

Отрезок.

1

Тема 1.2 Луч и угол

Содержание учебного материала:

Луч и угол

1

Тема 1.3 Сравнение отрезков и углов

Содержание учебного материала:

Сравнение отрезков и углов

1

Тема 1.4 Измерение отрезков

Содержание учебного материала:

Измерительные инструменты.

1

Тема 1.5 Измерение углов

Содержание учебного материала:

Измерение углов

1

Градусная мера углов.

1

Тема 1.6 Перпендикулярные прямые

Содержание учебного материала:

Перпендикулярные прямые

1

Смежные углы

1

Вертикальные углы.

1

Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов»

1

Раздел II. Треугольники

18

Тема 2.1 Первый признак равенства треугольников

Содержание учебного материала:

Первый признак равенства треугольников

1

Использование аксиом при доказательстве теорем.

1

Решение задач на применение первого признака.

1

Тема 2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Содержание учебного материала:

Перпендикуляр к прямой

1

Высота, биссектриса и медиана треугольника

1

Свойство равнобедренного треугольника

1

Тема 2.3 Второй и третий признак равенства треугольников

Содержание учебного материала:

Второй признак равенства треугольников

1

Признак равнобедренного треугольника

1

Третий признак равенства треугольника

1

Применение свойства равнобедренного треугольника.

1

Тема 2.4 Задачи на построение

Содержание учебного материала:

Окружность

1

Построение циркулем и линейкой

1

Применение свойства медианы для решения задач

1

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

Проверочная самостоятельная работа по теме «Треугольники»

1

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

2

Контрольная работа №2 по теме «Признаки равенства треугольников»

1

Раздел III. Параллельные прямые

13

Тема 3.1 Признаки параллельности двух прямых

Содержание учебного материала:

Определение параллельности двух прямых

1

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

1

Признак параллельности прямых

1

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1

Тема 3.2 Аксиома параллельных прямых

Содержание учебного материала:

Аксиома параллельности прямых

1

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

2

Использование признаков параллельности прямых

1

Применение свойств для решения задач.

1

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

2

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1

Раздел IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

Тема 4.1 Сумма углов треугольника

Содержание учебного материала:

Сумма углов треугольника

1

Внешний угол треугольника

1

Теорема о внешнем угле треугольника

1

Тема 4.2 Соотношение между сторонами и углами треугольника

Содержание учебного материала:

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Теорема о соотношении между углами и сторонами треугольника

1

Неравенство треугольника

1

Решение задач

1

Контрольная работа №4 по теме « Сумма углов треугольника»

1

Тема 4.3 Прямоугольные треугольники

Содержание учебного материала:

Прямоугольный треугольник

1

Решение задач

1

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

1

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Проверочная самостоятельная работа по теме «Прямоугольные треугольники»

1

Тема 4.4 Построение треугольника по трем элементам

Содержание учебного материала:

Расстояние между параллельными прямыми

1

Расстояние от точки до прямой

1

Построение треугольника по трем элементам

1

Построение треугольника с данными сторонами

1

Решение задач на построение

1

Проверочная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Повторение

Содержание учебного материала

6

Построение перпендикуляра к прямой

1

Геометрическое место точек

1

Метод геометрических мест

1

Повторение по теме «Треугольники»

1

Повторение по теме «Параллельные прямые»

1

Итоговая контрольная работа №5

1

Итого

68

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия

8 класс

Объем часов

1

2

3

Раздел 5. Четырехугольники

14

Тема 5.1 Многоугольники

Содержание учебного материала:

Ломаная. Многоугольник. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

1

Свойства диагоналей четырёхугольника.

1

Тема 5.2 Параллелограмм и трапеция

Содержание учебного материала:

Параллелограмм, свойства параллелограмма.

1

Параллелограмм, признаки параллелограмма.

1

Параллелограмм, признаки и свойства параллелограмма.

1

Тема 5.3 Прямоугольник, ромб, квадрат

Содержание учебного материала:

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

2

Трапеция, виды и свойства

2

Средние линии треугольника и трапеции

2

Теорема Фалеса

1

Симметрия четырёхугольников

1

Контрольная работа №1 "Четырехугольники"

1

Раздел 6. Площадь. Теорема Пифагора

14

Тема 6.1 Площадь многоугольника

Содержание учебного материала:

Понятие площади. Свойства площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

1

Площадь квадрата, прямоугольника

2

Тема 6.2 Площади прямоугольника, параллелограмма и трапеции

Содержание учебного материала:

Площадь параллелограмма, треугольника

1

Площадь трапеции.

1

Отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

1

Площадь ромба, многоугольника.

2

Тема 6.3 Теорема Пифагора

Содержание учебного материала:

Теорема Пифагора.

2

Приложение теоремы Пифагора.

2

Формула Герона

1

Контрольная работа №2 "Площади".

1

Раздел 7. Подобные треугольники

20

Тема 7. 1 Определение подобных треугольников

Содержание учебного материала:

Пропорциональные отрезки.

1

Определение подобных треугольников.

1

Тема 7.2 Признаки подобия треугольников

Содержание учебного материала:

Первый признак подобия треугольников.

1

Второй и третий признак подобия треугольников.

1

Третий признак подобия треугольников.

1

Применение подобия к решению задач.

1

Тема 7.3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Содержание учебного материала:

Замечательные точки треугольника и их свойства

1

Метод подобия в задачах на построение

1

Понятие о подобии произвольных фигур.

1

Подобие произвольных фигур

1

Обобщающий урок по теме "Признаки подобия треугольников".

1

Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников".

1

Тема 7.4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Содержание учебного материала:

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

2

Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

2

Решение прямоугольных треугольников

3

Контрольная работа №4 "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника".

1

Раздел 8. Окружность

15

Тема 8.1 Касательная к окружности

Содержание учебного материала:

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Касательная к окружности

1

Взаимное расположение двух окружностей

2

Тема 8.2 Центральные и вписанные углы

Содержание учебного материала:

Градусная мера дуги окружности

4

Теорема о вписанном угле

Центральные и вписанные углы. Углы между хордами и секущими.

Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью»

Тема 8.3 Четыре замечательные точки треугольника

Содержание учебного материала:

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис

1

Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера

1

Тема 8.4 Вписанная и описанная окружности

Содержание учебного материала:

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник

1

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника

1

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

1

Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.

1

Контрольная работа №5 "Окружность".

1

Повторение курса 8 класса

Четырёхугольники

1

Площади фигур

1

Подобие фигур

1

Окружность

1

Итоговая контрольная работа

1

Итого

68

Описание программно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников

Государственная программа по алгебре, 7 класс. Авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Москва, «Просвещение», 2009.

Учебник, учебное пособие

1. 3.Геометрия 7-9 : учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян,Москва «Просвещение», 2012 год.

Рабочая тетрадь для обучающихся

Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Атанасяна Л.С. "Геометрия. 7-9 классы", Автор: Глазков Ю.А., Камаев П.М., Издательство: Экзамен, 2015 г.

Электронное приложение к УМК

1. school-collection.edu.ru

2. uztest.ru

Дидактический материал

1. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2013.

2. Дидактические материалы Геометрия (Б.Г. Зив, В.М. Мейлер), М.,2012

Материалы для контроля (тесты и т.п.)

1. Алгебра.Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы/ А.П. Ершова, В.В. Голобродько.- Илекса, 2014

Методическое пособие с поурочными разработками

1. Геометрия. Поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна Л.С. 7-11кл(комп Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2012.

Список используемой литературы

1 .Изучение геометрии в 7,8,9 классах: методические рекомендации к учебнику Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др../Москва, «Просвещение» , 2012г.

Цифровые и электронные образовательные ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Технические средства обучения

Компьютер с выходом в интренет

Программные средства

Приложения MS Office

Описание образовательных технологий, используемых на уроках для реализации рабочей программы

Для реализации познавательной и творческой активности школьника в учебном процессе используются современные образовательные технологии, дающие возможность повышать качество образования, более эффективно использовать учебное время и снижать долю репродуктивной деятельности учащихся за счет снижения времени, отведенного на выполнение домашнего задания. Современные образовательные технологии ориентированы на индивидуализацию, дистанционность и вариативность образовательного процесса, академическую мобильность обучаемых, независимо от возраста и уровня образования. В школе представлен широкий спектр образовательных педагогических технологий, которые применяются в учебном процессе.

Внедрение в образовательный процесс современных образовательных и информационных технологий в образовательный процесс позволит учителю:

отработать глубину и прочность знаний, закрепить умения и навыки в различных областях деятельности;

развивать технологическое мышление, умения самостоятельно планировать свою учебную, самообразовательную деятельность;

воспитывать привычки чёткого следования требованиям технологической дисциплины в организации учебных занятий.

Использование широкого спектра педагогических технологий дает возможность педагогическому коллективу продуктивно использовать учебное время и добиваться высоких результатов обученности учащихся.

Проблемное обучение.

Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.

Разноуровневое обучение.

У учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации ученья.

Проектные методы обучения.

Работа по данной методике дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.

Исследовательские методы в обучении.

Дает возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения. Это важно для определения индивидуальной траектории развития каждого школьника.

Планируемые результаты изучения курса геометрии

в 7-8 классах

Наглядная геометрия

Выпускник научиться:

1. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;

3. Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Выпускник получит возможность:

5. Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7. Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Геометрические фигуры

Выпускник научиться:

1. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

4. Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

5. Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8. Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10. Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11. Научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12. Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13. Приобрести опыт выполнения проектов «на построение».

Измерение геометрических величин

Выпускник научиться:

1. Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2. Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности;

3. Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

4. Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности;

5. Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

15