Презентация и конспект урока по теме

Иррациональные уравнения.

Класс - 11.

Цель: Создание условий для обобщения и систематизации знаний по алгоритмам решения иррациональных уравнений различного вида.

Задачи:

Обучающие: отработать навыки решения иррациональных уравнений.

Развивающие: развивать навыки устных иррациональных вычислений, логическое мышление, память, внимание, умение учащихся излагать мысли, делать выводы, обобщения.

Коррекционные: развивать диалогическую и монологическую речь учащихся, остаточный слух.

Воспитательные: воспитывать умение учащихся преодолевать трудности при решении уравнений, самостоятельность, умение работать в парах.

Оборудование: экран, персональный компьютер, проектор, индивидуальные карточки.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Сегодня задача у нас не простая,

мы с устного счёта сейчас начинаем.

По лесенке вверх без ошибок пойдём,

Подсказку мы с вами к теме найдём.

2. Устный счёт (слайд 1).

На слайде появляются примеры устного счёта. Учащиеся читают примеры, устно решают и называют ответы. Затем они отвечают на вопросы учителя.

В.- Что общего в этих выражениях?

О.- В каждом выражении есть корень и переменная, которая стоит под знаком корня.

В.- К чему относятся эти выражения?

О.- Эти выражения относятся к уравнению.

В.- Почему эти выражения относятся к уравнению?

О.- Эти выражения относятся к уравнению, так как есть слово «переменная».

В.- К какому виду уравнения относятся эти выражения?

О.- Эти выражения относятся к иррациональному уравнению.

В.- Почему эти выражения относятся к иррациональному уравнению?

О.- Эти выражения относятся к иррациональному уравнению, потому что переменная

находится под знаком корня.

В.- Как вы думаете, о чём мы будем говорить сегодня на уроке и что мы будем делать сегодня?

О.- Мы будем говорить сегодня на уроке об иррациональных уравнениях и решать эти уравнения.

Тема нашего урока: (на доску) ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

В.- Зачем нам надо уметь решать иррациональные уравнения?

О.- Нам надо уметь решать иррациональные уравнения, чтобы успешно сдать

экзамен.

Цель нашего урока: СОСТАВИТЬ КЛАСТЕР, В КОТОРОМ БУДУТ ОТРАЖЕНЫ ВСЕ ОСОБЕННОСТИ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЙЯ, ЕГО ТИПЫ И АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЭТИХ УРАВНЕНИЙ.

(слайд 2)

В.- Как называются такие уравнения?

О.- Это иррациональные уравнения.

В.- Какие уравнения называются иррациональными?

ВЫВОД: (на доску) Уравнения, в которых переменная находится под знаком

корня, называются иррациональными.

Задание (устно) (слайд 3): определить вид уравнения и обосновать свой ответ.

В.- Какая главная особенность иррационального уравнения?

ВЫВОД: (на доску) Главная особенность иррационального уравнения это то,

что переменная находится под знаком корня.

Иррациональные уравнения имеют ещё ряд особенностей. Какие это особенности мы вспомним, работая со следующими уравнениями. Охарактеризуйте данные уравнения по следующим вопросам: (слайд 4) и заполните таблицу.

Поменяйтесь карточками и проверьте свои ответы.

В.- Сколько корней может иметь иррациональное уравнение?

О.- Иррациональное уравнение может иметь один корень,

несколько корней, не иметь корней, могут иметь посторонние

корни.

В.- Когда уравнение не имеет корней?

О.- Уравнение не имеет корней, если корень чётной степени равен

отрицательному числу.

В.- Когда уравнение необходимо решать проверкой?

О.- Если уравнение содержит корень чётной степени, то

необходимо делать проверку, так как могут появиться

посторонние корни.

В.- Когда уравнение имеет один корень?

О.- Уравнение нечётной степени имеет один корень.

ВЫВОД: (карточки на доску).

(слайд 5) Посмотрите на уравнения и ответьте на вопросы:

В.- чем они отличаются?

О.- Уравнения отличаются:

- степенью корня,

- местом переменной под знаком корня,

- количеством корней в уравнении,

- алгоритмом решения.

Расставьте уравнения по сложности при решении, начиная с самого сложного.

Давайте решим данное уравнение, выделяя все этапы решения.

(алгоритм на доску).

3. Работа в тетради.

Задание 1: Самостоятельная работа.

Ваша задача решить иррациональное уравнение и рассказать алгоритм его решения.

Задание 2: Работа в парах.

Решить уравнение из сборника для экзаменов с проговариванием алгоритма.

Итак, вы уже решили несколько номеров из сборника для экзаменов и дома вы продолжите эту работу.

4. Домашняя работа.

Сборник заданий для экзамена стр. 135 № 5.33, 5.41, 5.45.

5. Итог урока. Оценки.

В.- Что мы делали сегодня на уроке?

О.- Сегодня на уроке мы составили кластер по теме «Иррациональное уравнение».

В.- Какие уравнения называются иррациональными?

В.- Какая главная особенность иррационального уравнения?

В.- Все ли этапы алгоритма выполняются при решении иррациональных уравнений?

В.- Отчего зависит порядок решения иррационального уравнения?

В.- Зачем нам надо уметь решать иррациональные уравнения?

Самоанализ

урока алгебра и начала анализа в 11 классе

по теме «Иррациональные уравнения».

Характеристика класса: в классе шесть обучающихся, из них имеют диагноз:

сенсоневральная тугоухость 1 степени - 1 человек

сенсоневральная тугоухость 2 степени - 3 человека

сенсоневральная тугоухость 3 степени - 2 человека

Класс первого отделения, с достаточно высоким уровнем остаточного слуха, поэтому работа по накоплению и закреплению словарного запаса, уточнению звукового состава речи, усвоению грамматической системы языка, овладению разными формами и видами речевой деятельности осуществляется на основе остаточного слуха путём применения экрана, и индивидуальных слуховых аппаратов. Максимальное расширение речевой практики осуществляется внедрением разнообразных речевых конструкций, вовлечением учащихся в коммуникативную деятельность, путём создания ситуаций, при которых общение необходимо. Вспомогательная роль отводится письменной речи как средства развития самостоятельной речи и познавательной деятельности обучающихся, воспитанников в целом. С целью достижения эффективности работы коррекционной направленности необходимо стимулирование различными средствами, методами и формами речевой деятельности учащихся, их собственной самостоятельной речевой практики.

Данный урок четвёртый по теме «Иррациональные уравнения», входящей в раздел «Обобщение понятия степени». На предыдущих уроках были изучены «Корень n- ой степени и его свойства», «Иррациональные уравнения и их решения».

По типу урок - повторительно - обобщающий с соответствующей данному типу урока структурой:

1. Организационный момент, целеполагание, сообщение темы урока.

2. Подготовительный этап к воспроизведению знаний, направленный на активизацию слухового внимания и создание эмоционального настроя учащихся на работу.

3. Выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода устных и письменных заданий, обобщающего и систематизирующего характера, вырабатывающих умения, формирующих понятийные знания на основе обобщения.

4. Проверка выполненных работ, корректировка.

5. Формулирование выводов по изученному материалу.

6. Оценка результатов урока.

7. Подведение итогов.

8. Домашнее задание.

При подготовке к проведению урока была поставлена следующая цель: Создание условий для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Иррациональные уравнения», достижению которой способствовало решение следующих задач:

- обучающих: отработать навыки решения иррациональных уравнений.

- развивающих: развивать навыки устных иррациональных вычислений, логическое мышление, память, внимание, умение учащихся излагать мысли, делать выводы, обобщения.

- коррекционных: развивать диалогическую и монологическую речь учащихся, остаточный слух.

- воспитательных: воспитывать умение учащихся преодолевать трудности при решении уравнений, самостоятельность, умение работать в парах.

Отбор материала урока осуществлялся по принципам доступности, научности, последовательности от простого к сложному с опорой на имеющиеся знания, жизненный опыт учащихся.

На уроке применялись информационные технологии.

Организационный момент урока включал диалог, который способствовал

созданию эмоционального настроя. Воспитательный аспект в начале урока способствовал активизации учащихся, развитию интереса, желания работать, каждый работает для того, чтобы сдать успешно выпускные и вступительные экзамены.

Для решения поставленных задач применялись различные формы организации деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в парах что способствовало воспитанию чувства взаимопомощи, развитию монологической и диалогической речи, коммуникативности.

В чёткой последовательности в соответствии с задачами структурных компонентов использовала следующие приёмы и методы:

- словесные (диалог, беседа);

- наглядные (плакаты, карточки, слайды мультимедийной презентации);

- методы устного и письменного контроля и самоконтроля (оценочный лист,

самооценка, взаимооценка);

- самоорганизации.

Разнообразием приёмов и методов старалась стимулировать деятельность обучающихся, чтобы она носила развивающий характер особенно в коммуникативной (диалог, работа в парах, самостоятельная работа). Ведущая роль отдавалась детям, что способствовало созданию комфортности, взаимопонимания.

с целью повышения продуктивности урока, осознанности качества своей деятельности на уроке каждым обучающимся в системе ввожу «оценочный лист», в котором фиксируются все этапы урока и оценки за работу, данный метод позволяет активизировать учащихся, вовлечь в работу на уроке.

В ходе работы обучающиеся показали уровень усвоения предыдущего материала. Старалась создать обстановку не прямого оценивания, а при обсуждении, корректно указывая на ошибки. Допущенные ошибки и неточности носят не принципиальный характер, они исправлены самими учащимися или в процессе обсуждения. Ребята работали активно, с интересом, особенно в самостоятельной работе, было видно, что они стараются. Подготовка к экзаменам стимулировало интерес к работе по теме, домашнее задание дано с учётом способностей и дифференцированно.

Данный урок достиг своей цели, были решены все поставленные задачи, материал и формы работы были доступны всем обучающимся, выбранный тип урока и форма проведения себя оправдали.