Рабочая программа по математике на уровень основного общего образования (5-9 классы) ФГОС

Рабочая программа

по математике на уровень основного общего образования (5-9 классы) ФГОС

Аннотация к рабочей программе

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения; тематическое планирование. При составлении рабочей программы были учтены особенности классов, в которых будет осуществляться учебный процесс.

Цель рабочей программы - создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по определенному учебному предмету. В основу рабочей программы положены современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Программа раскрывает цели и содержание общей стратегии обучения математике, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даѐт распределение учебных по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета.

Целью изучения математики в основной школе является: овладение системой математических знаний и умений; интеллектуальное развитие; формирование представлений о средствах моделирование явлений и процессов; воспитание культуры личности, играющую особую роль в общественном развитии.

Структура рабочей программы полностью соответствует требованиям ФГОС ООО и содержит пояснительную записку, где представлены общая характеристика программы, цели обучения, общая характеристика курса математики; описание места учебного предмета в учебном плане. В программе конкретизируются планируемые результаты освоения учащимися ООП ООО, включающими, в том числе, личностные, познавательные, регулятивные и коммуникативные универсальные учебные действия; показывается связь программы учебного предмета с программой развития универсальных учебных действий (программой формирования общеучебных умений и навыков) на ступени основного общего образования. В полном объеме заявлено содержание учебного предмета «Математика», дано тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности, перечислено учебное и учебно- методическое обеспечение, необходимое для реализации программы. Отдельным разделом представлены Требования к уровню подготовки (результат) учащихся. Программа ориентирована на применение широкого комплекса приѐмов и методов системно- деятельностного подхода и предусматривает проведение как традиционных классно-урочные учебных занятий, так и проведение уроков-практикумов, семинаров, обобщающих уроков, диспутов и др.). В преподавании предмета планируется использование различных педагогических технологий: - здоровьесберегающие технологии; - технология развивающего обучения; - технология деятельностного подхода; - технология развития критического мышления; - технологии обучения на основе решения задач; - технологии проблемного обучения; -проектная технология. Особый акцент в программе сделан на использование ИКТ-технологий и ТСО, что является очевидным признаком соответствия современным требованиям к организации учебного процесса.

Практическое выполнение программы предполагает выполнение учащимися конкретных видов УД: контрольных, самостоятельных работ. В программе учитывается взаимосвязь репродуктивной и проблемной формы обучения, коллективной и самостоятельной работы.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по математике на уровень основного общего образования (5-9 классы) разработана на основании:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от 17 декабря 2010 года;

2. Примерной программы по математике (Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва «Просвещение» 2011);

3. Образовательной программы Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №4» Чистопольского муниципального района, утвержденной приказом №175 от 28. 08.2014 года;

4. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом № 172 от 28. 08. 2015 года

При составлении рабочей программы учитывались методические рекомендации «Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2015-2016 учебном году» / составители: Ф.З. Кадырова, заведующий лабораторией естественно-математических дисциплин ГАОУ ДПО ИРО РТ, канд. пед.наук (математика) Р.Р. Исмагилова, старший методист лаборатории естественно-математических дисциплин ГАОУ ДПО ИРО РТ, канд.пед.наук (математика) Г.Г. Мингазова, методист лаборатории естественно- математических дисциплин ГАОУ ДПО ИРО РТ (физика) А.А. Рябова, старший преподаватель кафедры современных образовательных технологий ГАОУ ДПО ИРО РТ (информатика) Казань: ИРО РТ, 2015.

«Особенности преподавания учебных предметов «Ма­тематика», «Физика», «Информатика» в 2015/2016 учебном году: методические рекомендации / сост.: Ф.З. Кадырова, Р.Р. Исмагилова, Г.Г. Мингазова, А.А. Рябова. - Казань: ИРО РТ, 2015.

Для реализации рабочей программы используются учебники:

1. Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2014 год;

2. Учебник для учащихся класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2014 год;

3. -«Алгебра. 7 класс» в 2 частях. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2015

-«Алгебра.7 класс» в 2 частях. Часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2015.

-«Геометрия 7-9». Авторы :Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. - М; Просвещение, 20013

4. -«Алгебра. 8 класс» в 2 частях. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2012

-«Алгебра.8 класс» в 2 частях. Часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.

5. -«Алгебра. 9 класс» в 2 частях. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2012

-«Алгебра.9 класс» в 2 частях. Часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.

На освоение предмета отводится:

5 класс -175 часов (5 часов в неделю);

6 класс - 175 часов (5 часов в неделю);

7 класс - 175 часов (5 часов в неделю);

8 класс - 175 часов (5 часов в неделю);

9 класс - 175 часов (5 часов в неделю);

Итого:870часов

Пояснительная записка Рабочих программ разработана на срок действия основной образовательной программы соответствующего уровня Общего образования: на уровне основного общего образования - 5 лет, на 2015-2020 учебные годы

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основ­ной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 клас­сах изуча­ется предмет «Математика» (инте­грированный предмет), в 7-9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»).

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

350

7-9

Математика (Алгебра)

315

Математика (Геометрия)

210

Всего

875

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

Предмет «Математика» в 7 - 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших

пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

Умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

Овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

Овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений.

5-9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее

в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд как образуется

каждое следующее число в этом ряду);

как образуется каждая следующая счётная единица;

названия и последовательность разрядов в записи числа;

названия и последовательность первых трёх классов;

сколько разрядов содержится в каждом классе;

соотношение между разрядами;

сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

как устроена позиционная десятичная система счисления;

единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

десятичных дробей и правилах действий с ними;

сравнивать десятичные дроби;

выполнять операции над десятичными дробями;

преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

округлять целые числа и десятичные дроби;

процентов.

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1 000;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

решать простые и составные текстовые задачи;

выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх

элементов;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх

высказываний;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

правиле сравнения рациональных чисел;

правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций

раскладывать натуральное число на простые множители;

находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

делить число в данном отношении;

находить неизвестный член пропорции;

находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

сравнивать два рациональных числа;

выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

степени с натуральными показателями и их свойствах;

одночленах и правилах действий с ними;

многочленах и правилах действий с ними;

формулах сокращённого умножения;

тождествах; методах доказательства тождеств;

линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения;

функциях , , их свойствах и графиках;

строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

выполнять действия с одночленами и многочленами;

узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

раскладывать многочлены на множители;

выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

доказывать простейшие тождества;

находить число сочетаний и число размещений;

решать линейные уравнения с одной неизвестной;

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

свойствах смежных и вертикальных углов;

определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

аксиоме параллельности и её краткой истории;

формуле суммы углов треугольника.

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

применять теорему о сумме углов треугольника;

выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

правилах действий с алгебраическими дробями;

степенях с отрицательными целыми показателями и их свойствах;

стандартном виде числа;

понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

свойствах арифметических квадратных корней;

квадратичной функции, ее свойствах и график;

функциях ,, их свойствах и графиках;

формуле для корней квадратного уравнения;

теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

методе решения дробных рациональных уравнений;

свойствах числовых неравенств;

методах решения линейных неравенств;

методах решения квадратных неравенств.

Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

доказывать простейшие неравенства;

решать линейные неравенства;

строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

решать квадратные неравенства;

решать рациональные неравенства методом интервалов;

строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

сокращать алгебраические дроби;

выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

записывать числа в стандартном виде;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

строить графики функций, у = | x |, и использовать их свойства при решении задач;

вычислять арифметические квадратные корни;

применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

решать квадратные уравнения;

применять теорему Виета при решении задач;

решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

решать дробные уравнения;

решать системы рациональных уравнений;

решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

определении окружности, круга и их элементов;

теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

приёмах решения прямоугольных треугольников;

признаках подобия треугольников;

определении и свойствах средней линии треугольника.

теореме о пропорциональных отрезках;

свойстве биссектрисы треугольника;

пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

пропорциональных отрезках в круге;

теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

теореме Пифагора;

теореме Фалеса.

Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

решать простейшие задачи на трапецию;

находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

применять свойства касательных к окружности при решении задач;

решать задачи на вписанную и описанную окружность;

выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций

находить значения всех остальных;

решать прямоугольные треугольники;

находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

применять теорему Пифагора при решении задач;

использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

находить простейшие геометрические вероятности;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

методе интервалов для решения рациональных неравенств;

- методах решения систем неравенств;

методах решения систем дробных рациональных уравнений;

свойствах и графике функции при натуральном n;

определении и свойствах корней степени n;

степенях с рациональными показателями и их свойствах;

определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

Решать линейные неравенства;

решать рациональные неравенства методом интервалов;

решать системы неравенств;

решать системы рациональных уравнений: методом алгебраического сложения и методом введения новых переменных;

решать текстовые задачи с помощью систем квадратных и рациональных уравнений;

строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

находить корни степени n;

использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

находить значения степеней с рациональными показателями;

решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

теореме косинусов и теореме синусов;

приёмах решения произвольных треугольников;

свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

определении длины окружности и формуле для её вычисления;

формуле площади правильного многоугольника;

определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

определении координат вектора и методах их нахождения;

правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

связи между координатами векторов и координатами точек;

векторным и координатным методах решения геометрических задач;

формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

решать произвольные треугольники;

решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

находить длину окружности, площадь круга и его частей;

выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Регулятивные УУД:

5-6-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства

достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать

план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7-9-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать

самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства:

справочная литература, сложные приборы, компьютер;

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно

подобранные средства (в том числе и Интернет);

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и

способы

действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития «каким я хочу стать»,

«что мне для этого надо сделать».

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология

оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5-9-й классы

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в

текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации;

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её

достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы.

Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

-самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила

информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

- уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие

продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5-9-й классы

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и

т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и

корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,

аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и

организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами,"

знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

Математика 5 класс (175 часов)

Натуральные числа (27 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ариф­метические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округле­ние чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби (32 ч)

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дро­бей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие слу­чаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь (28 ч)

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Мате­матические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (11 ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, вре­мени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде фор­мул.

Проценты (7ч)

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения (11ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Число­вое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений мето­дом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты (2ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координат­ного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Лома­ная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диа­метр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилин­дре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямо­угольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равно­великие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоуголь­ного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Элементы комбинаторики (6 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Математика 6 класс (175 часов)

Арифметика.

Рациональные числа (40 часов)

Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения. Порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношения. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 часов)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби(40часов)

Арифметические действия с дробями (применяя НОК). Нахождение части от целого и целого по его части в один приём.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения(44часа)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений. Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты(12часов)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки, интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками на координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости, координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости(12часов)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара.

Элементы теории вероятностей. Первые представления о вероятности(7часов)

Число всевозможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

АЛГЕБРА 7 класс (105 часов)

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допу­стимое значение переменной. Недопустимое значение перемен­ной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной.

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kх и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые зада­чи).

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приве­дение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочле­на.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Функция у = х² (9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = -x², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Обобщающее повторение (9 ч)

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс (70 часов)

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы (24ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, развитие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии.

При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имеющиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматривается метод доказательства от противного, который будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии.

Равенство треугольников(14ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель - изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников - один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур­са планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение равных элементов треугольников - доказательство равенства треугольников - следствия, вытекающие из равенства. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольников.

Сумма углов треугольника (12ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель - дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии - аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.

Геометрические построения (13ч)

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

Значительное внимание в данной теме уделяется формированию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считается решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.

Повторение. Решение задач (5ч)

АЛГЕБРА 8 класс (105 часов)

Алгебраические дроби (21 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = √x. Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у =√х , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = │х│. Формула √x² =│х│.

Квадратичная функция. Функция у = k/x (18 ч)

Функция у = ax², ее график, свойства.

Функция у = k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f (x+l), y= f(x)+m, y =f (x+l)+m, у = - f(x), по известному графику функции у =f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y =C, y = kx+m, y =k/x, y = ax² +bx +c, y =√x, y = │x│

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч)

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс (70 часов)

Четырехугольники (19ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения её доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора (13ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Основная цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла.

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того. Они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.

Декартовы координаты на плоскости (10ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0°до 180°.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, вводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах. Тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Движение (7ч)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории. Можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия - симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос - учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

Векторы (8ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы.) Скалярное произведение векторов. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.)

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями с векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах. Приобретённые на уроках физики. Могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

Повторение. Решение задач (4ч)

АЛГЕБРА 9 класс (102 часа)

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у -b)² =r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx+m, y =kx², y = √x, √y = k/x, y =│x│, y =ax²+bx +c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = ³√х , ее свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18 ч)

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс (68 часов)

Подобие фигур (14ч)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель - усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

Решение треугольников (9ч)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: реше­ние треугольника по двум сторонам и углу между ними, по сторо­не и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений приме­нять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи­ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова­ние тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

Многоугольники (15ч)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель - расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника - обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат - частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

Площади фигур (17ч)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель - сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади, и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

Элементы стереометрии (5ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположений прямых и плос­костей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель­ства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран­ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

Обобщающее повторение курса планиметрии (8ч)

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходя­щую в зависимо­сти от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и пись­менные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью вели­чин, процен­тами, в ходе решения математических задач и задач из смеж­ных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойст­вах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести при­вычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чи­сел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычисле­ниях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натураль­ных до действитель­ных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чи­сел (периодиче­ские и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связан­ные с прибли­жёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характери­стики объектов окру­жающего мира, являются преимущест­венно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержа­щихся в информационных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизме­рима с погрешно­стью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразова­ние», решать за­дачи, содержащие буквенные данные; работать с форму­лами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми по­казателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе пра­вил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широ­кий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из раз­личных разде­лов курса (например, для нахождения наиболь­шего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, сис­темы двух урав­нений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описа­ния и изуче­ния разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом;

• применять графические представления для исследования уравнений, иссле­дования и ре­шения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравне­ний; уве­ренно применять аппарат уравнений для решения разнообраз­ных задач из математики, смеж­ных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, сис­тем уравне­ний, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отноше­нием неравен­ства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; ре­шать квадрат­ные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разде­лов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно приме­нять аппарат нера­венств для решения разнообразных математиче­ских задач и задач из смежных предме­тов, практики;

• применять графические представления для исследования нера­венств, систем нера­венств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, сим­волические обо­значения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства число­вых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описа­ния процес­сов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величи­нами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с исполь­зованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколо­тыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для реше­ния матема­тических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символиче­ские обозначе­ния);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической про­грессией, и аппа­рат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, приме­няя при этом аппарат уравне­ний и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функ­ции натураль­ного аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометриче­скую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистиче­ских данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт орга­низации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представ­лять результаты опроса в виде таб­лицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случай­ного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случай­ных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирова­ния, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и простран­ственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль­ной пира­миды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные раз­меры самой фи­гуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фи­гур, составлен­ных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометриче­ских фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практиче­ских расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаим­ного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их конфи­гурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элемен­тарные опера­ции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фи­гур и отноше­ний между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом подобия, методом перебора вариан­тов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометриче­ского аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помо­щью циркуля и ли­нейки: анализ, построение, доказательство и исследова­ние;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и мето­дом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с по­мощью компьютер­ных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические пре­образования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при реше­нии задач на нахожде­ние длины отрезка, длины окружности, длины дуги окруж­ности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кру­гов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя фор­мулы длины ок­ружности и длины дуги окружности, формулы площадей фи­гур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окруж­ности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометриче­ских величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические сред­ства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольни­ков, параллело­граммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновелико­сти и равносос­тавленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движе­ния при реше­нии задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять коорди­наты сере­дины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окруж­ностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и дока­зательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для ана­лиза частных слу­чаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение коорди­натного метода при решении задач на вычисления и доказатель­ства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, задан­ных геометри­чески, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, коорди­наты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведе­ния вектора на число, применяя при необходимости сочетатель­ный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векто­рами, устанавли­вать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и дока­зательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение вектор­ного метода при ре­шении задач на вычисления и доказательства».

Региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач - приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе. При решении текстовых задач, задач на проценты, при изучении темы «Площади и объёмы», при решении задач практического содержания включены сведения из истории и культуры города Чистополя и РТ, использован местный материал.

Перечень оценочных средств:

1. Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2013г.

2. Е.Е. Тульчинская, Блиц-опрос (проверочные работы) 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2012 г.

3. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;

4. Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;

5. Алгебра 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;

6. Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

7. Алгебра 8. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

8. Алгебра 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

9. Алгебра 7 класс. Блиц опрос. Е.Е. Тульчинская;

10.Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

11.Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;

12.Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;

Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник

Список дополнительной литературы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика. 5, 6 класс. Рабочая программа по математике. Планирование учебного материала/Ахременкова В.И. .-М.: Мнемозина, 2013.

2. Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина, 2008.

3. Дидактические материалы по математике. 6 класс/ Сост.М.А.Попов.-5-е изд., перераб.-М.: «Экзамен», 2015.-(Контрольно-измерительные материалы).

Интернет-ресурсы (разрешенные) для организации подготовки к ГИА

• Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов".

• Универсальный мультимедийный тренажер "Математика 5 класс"-М. Экзамен, 2013 г..

• edu.ru/

• uztest.ru

• 4ege.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы : kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

Цели и задачи

Основное содержание

Ожидаемый результат

по плану

по факту

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

1

01.09.15

Повторение. Порядок выполнения действий.

Повторение пройденного материала

Отработка знаний порядка выполнения действий, умения применять знания при решении примеров.

Порядок выполнения действий.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий по эталону.

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции.

2

03.09.15

Повторение. Решение текстовых задач.

Повторение пройденного материала

Развивать умение анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат.

Решение текстовых задач.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий.

3

04.09.15

Повторение. Буквенные выражения, уравнения, геометрический материал.

Повторение пройденного материала

Формировать умение извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку.

Буквенные выражения, уравнения, геометрический материал.

Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся развивать речь.

4

05.09.15

Стартовая контрольная работа.

Контроль знаний.

Контроль знаний, умений и навыков.

Порядок выполнения действий. Решение текстовых задач, уравнений.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

5

07.09.15

Обозначение натуральных чисел (вводный урок).

Изучение нового материала.

Уметь правильно читать и записывать натуральные числа, выполнять арифметические действия.

Цифры и числа. Множество натуральных чисел.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Планируют общие способы работы.

6

08.09.15

Чтение и запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.

Закрепление новых знаний.

Систематизировать и обобщить знания о натуральных числах, изученных в начальной школе

Классы и разряды. Большие числа.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий по эталону.

Умеют слушать и слышать друг друга. Работают в парах.

7

10.09.15

Обобщение начальных знаний по теме «Натуральные числа».

Урок комплексного применения знаний

Научить читать и записывать натуральные числа, сравнивать натуральные числа.

Порядок действий. Составление выражений при решении задач.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

8

11.09.15

Отрезок. Длина отрезка.

Изучение нового материала.

Актуализировать знания учащихся, полученных в начальной школе по теме. Выполнение практической работы на измерение отрезков, на построение отрезков заданной длины.

Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин.

Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть речью.

9

12.09.15

Треугольник. Его элементы. Периметр треугольника.

Закрепление новых знаний.

Научить распознавать и показывать на чертежах элементы треугольника. Выполнять построение треугольника. Измерять периметр треугольника.

Треугольник. Многоугольник. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции.

10

14.09.15

Решение задач по теме: «Отрезок. Длина отрезка, Треугольник».

Урок комплексного применения знаний.

Научить распознавать и показывать на чертежах элементы треугольника. Выполнять построение треугольника. Измерять периметр треугольника.

Сравнение длин отрезков; построение отрезков, равных данным.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий по эталону.

Умеют слушать и слышать друг друга. Работают в группе.

11

15.09.15

Плоскость. Прямая. Луч.

Урок изучения нового материала.

Ввести понятия «плоскость», «прямая», «луч»; учить распознавать и называть прямую и луч, строить и обозначать их.

Плоскость. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча.

Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической речью.

12

17.09.15

Практическая работа по изученному геометрическому материалу.

Закрепление новых знаний.

Выполнение практических заданий по изученному геометрическому материалу.

Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей.

Выражают смысл ситуации различными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

13

18.09.15

Координатный луч. Координата точки.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с понятиями координатного луча, единичного отрезка и координатой точки.

Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Составляют план и последовательность действий.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с условиями задач.

14

19.09.15

Построение точек на координатном луче.

Закрепление новых знаний.

Определять и записывать координаты точек, строить точку по заданной координате.

Изображают геометрические фигуры и их конфигурации.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Оценивают достигнутый результат.

Работа в группах.

15

21.09.15

Измерительные приборы, шкалы.

Урок комплексного применения знаний.

Учить определять цену деления измерительного прибора, пользоваться различными шкалами.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

16

22.09.15

Меньше или больше.

Изучение нового материала.

Актуализировать знания учащихся, полученные в начальной школе; учить сравнивать натуральные числа.

Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков.

Выражают смысл ситуации различными средствами.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими нормами.

17

24.09.15

Неравенства, двойные неравенства.

Закрепление новых знаний.

Учить сравнивать натуральные числа и записывать результат в виде неравенства, читать и записывать двойные неравенства.

Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия.

18

25.09.15

Сравнение чисел. Сравнение величин.

Урок комплексного применения знаний.

Учить сравнивать натуральные числа с помощью координатной прямой, определять место нахождения натурального числа на координатном луче. Учить сравнивать величины.

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Определяют цели и функции участников.

19

26.09.15

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Урок контроля ЗУН.

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы».

Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч).

20

28.09.15

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел.

Урок ознакомления с новым материалом.

Формировать умения выполнять сложение натуральных чисел с применением свойств.

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча.

Выполняют операции со знаками и символами.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с условиями задачи.

21

29.09.15

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок закрепления изученного.

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы».

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений.

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности.

22

01.10.15

Поразрядное разложение натуральных чисел.

Комбинированный урок.

Повторить разрядный состав числа и его замену суммой разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание с помощью координатного луча.

Использование схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений.

Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности.

23

02.10.15

Решение текстовых задач с использованием сложения натуральных чисел.

Урок ознакомления с новым материалом.

Продолжить работу над текстовыми задачами, над формированием умения выполнять сложение натуральных чисел с применением свойств.

Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

24

03.10.15

Вычитание натуральных чисел.

Комбинированный урок.

Актуализировать знания учащихся о вычитании многозначных чисел; название компонентов и результатов действия при вычитании

Разность, вычитаемое и уменьшаемое.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, знаки)

Составляют план и последовательность действий.

Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

25

05.10.15

Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Комбинированный урок.

Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы.

Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы.

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию.

Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

26

06.10.15

Решение текстовых задач с использованием сложения и вычитания натуральных чисел.

Урок закрепления изученного.

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач.

Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

27

08.10.15

Обобщение темы «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Урок ознакомления с новым материалом.

Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач.

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

28

09.10.15

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Урок применения знаний и умений.

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания.

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

29

10.10.15

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые и буквенные выражения.

Урок ознакомления с новым материалом.

Различать понятия числовые и буквенные выражения; учить записывать и читать буквенные выражения.

Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

30

12.10.15

Нахождение значения числового выражения.

Урок закрепления изученного.

Продолжить учить записывать и читать буквенные выражения, находить значение буквенного выражения при данных значениях входящих в него букв.

Составление числовых и буквенных выражений.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Обмениваются знаниями между членами группы.

31

13.10.15

Решение задач составлением числового или буквенного выражения.

Комбинированный урок.

Продолжить работу по формированию умений читать, записывать, составлять и находить значения числовых и буквенных выражений.

Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

32

15.10.15

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Комбинированный урок.

Привитие интереса к предмету, развитие логического мышления.

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками.

33

16.10.15

Упрощение выражений с опорой на свойства сложения и вычитания.

Комбинированный урок.

Ознакомить учащихся с буквенной записью свойств сложения и вычитания.

Упрощение буквенных выражений.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Описывают содержание совершаемых действий.

34

17.10.15

Использование свойств сложения и вычитания.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Учить упрощать выражения с опорой на свойства сложения и вычитания.

Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач.

Умеют заменять термины определениями.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Описывают содержание совершаемых действий.

35

19.10.15

Уравнение и его корни.

Урок ознакомления с новым материалом.

Актуализировать знания учащихся об уравнениях , полученные в начальной школе; дать понятие корня уравнения.

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений.

Анализируют условия и требования задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

36

20.10.15

Решение усложненных уравнений.

Урок комплексного применения знаний

Учить решать многошаговые уравнения. Обучить учащихся алгебраическому способу решения задач.

Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Работают в группе.

37

22.10.15

Решение задач с помощью уравнений.

Изучение нового материала.

Формировать умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

38

23.10.15

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Составление текстов, схем и рисунков для уравнений.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

39

24.10.15

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».

Урок комплексного применения знаний.

Проверить сформированность умений выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения по задачам.

Умение составлять уравнения к задаче и решать их, применение свойств сложения и вычитания.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Умножение и деление натуральных чисел (27ч.)

40

26.10.15

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел.

Урок изучения нового материала.

Актуализировать знания учащихся о действии умножение, полученные в начальной школе.

Смысл умножения. Компоненты умножения.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Составляют план и последовательность действий.

Устанавливают рабочие отношения.

41

27.10.15

Свойства умножения натуральных чисел.

Закрепление новых знаний.

Совершенствовать навык умножения натуральных чисел; использование в устных вычислениях свойства умножения.

Буквенная запись свойств умножения.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Составляют план и последовательность действий.

Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

42

29.10.15

Решение задач с использованием действия умножение.

Изучение нового материала.

Учить рациональным приемам вычислений.

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с условиями задачи.

43

30.10.15

Нахождение значений числовых и буквенных выражений, содержащих действие умножения.

Закрепление новых знаний.

Совершенствовать навык выполнения действия умножения.

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с условиями задачи.

44

31.10.15

Решение уравнений. Решение задач с помощью составления уравнений.

Урок комплексного применения знаний

Учить решать уравнения, содержащие произведение. Продолжить работу над решением и правильным оформлением решения задач с помощью составления уравнений.

Решение задач с помощью составления уравнений.

Строят логические цепи рассуждений.

Составляют план и последовательность действий.

Планируют общие способы работы.

45

09.11.15

Деление.

Изучение нового материала.

Актуализировать знания учащихся о действии делении; повторить алгоритм письменного деления.

Компоненты деления. Свойства деления.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности.

Составляют собственную логическую цепочку рассуждений.

Планируют общие способы работы.

46

10.11.15

Деление. Свойства деления.

Закрепление новых знаний.

Формировать умение выполнять действие в столбик и выполнять проверку деления.

Алгоритм проверки правильности решения.

Выборка способа выражения структуры задач.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять конкретное содержание .

47

12.11.15

Решение текстовых задач, содержащих деление натуральных чисел

Урок комплексного применения знаний.

Продолжить работу над решением текстовых задач

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Сообщение содержания в письменной и устной форме.

48

13.11.14

Нахождение значений числовых и буквенных выражений, содержащих действие умножения и деления.

Изучение нового материала.

Отрабатывать нахождение значений числовых и буквенных выражений.

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действие умножения и деления.

Выбирают и сопоставляют способы решения задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

49

14.11.15

Решение уравнений.

Закрепление новых знаний.

Отрабатывать навыки решения уравнений.

Решение уравнений, содержащих все действия.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Сообщение содержания в письменной и устной форме.

50

16.11.15

Решение задач алгебраическим способом.

Урок комплексного применения знаний.

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами.

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений.

Выбирают и сопоставляют способы решения задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

51

17.11.15

Решение задач, содержащих все действия над натуральными числами, разными способами.

Урок изучения нового материала.

Формировать навыки решения задач, содержащих все действия над натуральными числами .

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток.

Обосновывают способы решения задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

52

19.11.15

Деление с остатком.

Закрепление новых знаний.

Повторить деление с остатком; учить выполнять деление с остатком; учить видеть взаимосвязь между компонентами и результатами действий.

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Составляют план и последовательность действий.

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

53

20.11.15

Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Изучение нового материала.

Формировать навыки выполнения деления с остатком; учить находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Решение текстовых задач.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Работа в группах, ответственность за выполнения действий.

54

21.11.15

Решение задач на деление с остатком.

Закрепление новых знаний.

Продолжить формирование навыков выполнения деления с остатком; продолжить работу над текстовыми задачами.

Упрощение выражений с применением переместительного и сочетательного свойств умножения.

Выбирают наиболее эффективные способы решения.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

55

23.11.15

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Урок комплексного применения знаний.

Проверить сформированность вычислительных навыков, умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Знание компонентов действий умножения и деления; свойств умножения; правил нахождения неизвестных при решении уравнений;

-порядок действий.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

56

24.11.15

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания.

Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Планируют общие способы работы.

57

26.11.15

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений.

Изучение нового материала.

Учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений; учить применять свойство при устных вычислениях.

Составление и упрощение буквенных выражений.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Составляют план и последовательность действий.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

58

27.11.15

Применение распределительного свойства и сочетательного свойства при упрощении выражений.

Изучение нового материала.

Учить применять распределительное и сочетательное свойства при упрощении выражений и при решении задач с помощью уравнений.

Распределительное и сочетательное свойства при упрощении выражений.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Составляют план и последовательность действий.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

59

28.11.15

Решение задач на части.

Изучение нового материала.

Продолжить работу по формированию умения упрощать выражения; ознакомить с решением задач на части.

Программа вычисления выражения, команды, схемы.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Планируют общие способы работы.

60

30.11.15

Упрощение выражений, решение уравнений и задач с использованием свойств умножения.

Изучение нового материала

Совершенствовать умение учащихся выполнять упрощение выражений; продолжить работу над задачами, решаемыми способом составления уравнений.

Составление схем вычислений. Упрощение выражений, решение уравнений.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Составляют план и последовательность действий.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

61

01.12.15

Порядок выполнения действий первой и второй ступени.

Изучение нового материала.

Актуализировать знания учащихся о порядке выполнения действий.

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий.

Выполняют операции со знаками и символами.

Составляют план и последовательность действий.

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

62

03.12.15

Составление программы выполнения действий.

Изучение нового материала.

Формировать умение составлять программы выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок; выполнение действий по схеме.

Составление программы для выполнения действий.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности.

Реализация плана составленных действий.

Работа в группах, ответственность за выполнения действий.

63

04.12.15

Нахождение значений числовых выражений, содержащих все арифметические действия над натуральными числами.

Изучение нового материала.

Формировать умения находить значения числовых выражений, содержащих все арифметические действия .

Нахождение выражений числовых выражений по приведенным схемам вычисления.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, знаки).

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

64

05.12.15

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Изучение нового материала.

Формировать умения выполнять возведение в степень.

Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Работа в группах, ответственность за выполнения действий.

65

07.12.15

Нахождение значений выражений, содержащих степень числа.

Изучение нового материала.

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли.

66

08.12.15

Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Изучение нового материала.

Проверить сформированность вычислительных навыков учащихся и умения решать задачи способом составления уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Площади и объемы (12ч.)

67

10.12.15

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы. Нахождение периметра прямоугольника и периметра квадрата по формуле.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с понятием «формула». Учить выполнять вычисления по формулам; нахождение периметра прямоугольника и квадрата с использованием формулы.

Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с условиями задачи.

68

11.12.15

Решение задач с использованием формулы пути.

Закрепление новых знаний.

Формировать умение решать прямые и обратные задачи на движение, используя формулу пути.

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через другие.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.

69

12.12.15

Площадь. Свойства площадей.

Урок комплексного применения знаний.

Актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур; рассмотреть основные свойства площадей.

Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Работают в группе.

70

14.12.15

Формула площади прямоугольника и площади квадрата.

Изучение нового материала.

Учить вычислять площади прямоугольников и квадратов, находить среди фигур равные; нахождение площадей комбинированных фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают уровень усвоения.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

71

15.12.15

Единицы измерения площадей.

Закрепление новых знаний.

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные.

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

72

17.12.15

Гектар, ар.

Урок комплексного применения знаний

Квадратные метры, гектары и ары. Старинные меры измерения площади.

Квадратные метры, гектары и ары. Старинные меры измерения площади..

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия.

73

18.12.15

Перевод одних единиц площади через другие.

Урок изучения нового материала.

Формировать умение переводить одни единицы площади через другие.

Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.

74

19.12.15

Прямоугольный параллелепипед. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; учить решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

75

21.12.15

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Изучение нового материала.

Дать учащимся понятие объема; учить находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема.

Умеют заменять термины определениями.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

76

22.12.15

Единицы измерения объемов. Перевод одних единиц объема в другие.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить с соотношением единиц объема; учить переводить одни единицы объема в другие.

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

77

24.12.15

Практическая работа «Нахождение площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда».

Урок комплексного применения знаний.

Вычисление площади полной поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Вычисление площади полной поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с условиями задачи.

78

25.12.15

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Изучение нового материала.

Проверить сформированность умения вычислять площади и объемы.

Площади и объемы.

Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Обыкновенные дроби (23ч.)

26.12.14

79

26.12.15

Анализ контрольной работы. Окружность и круг.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с окружностью и кругом; учить учащихся строить окружность с помощью циркуля.

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты.

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

80

11.01.16

Доли. Обыкновенные дроби.

Урок комплексного применения знаний.

Построение окружности по заданному радиусу и диаметру; построение дуги окружности, хорды, диаметра.

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби.

Выполняют операции со знаками и символами.

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

81

12.01.16

Чтение, запись и понимание обыкновенных дробей.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с понятием дроби. Учить читать, записывать и понимать обыкновенные дроби.

Чтение и запись обыкновенных дробей.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

82

14.01.16

Выполнение различных упражнений с дробями.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу над формированием понятия дроби.

Изображение дробей на координатном луче. Простейшие вычисления с обыкновенными дробями.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

83

15.01.16

Задачи на нахождение дроби от числа.

Урок комплексного применения знаний.

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение дроби от числа, формирование умений решать такого вида задачи.

Нахождение части от целого.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Сличают свой способ. действия с эталоном.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

84

16.01.16

Задачи на нахождение числа по дроби.

Урок изучения нового материала.

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение числа по дроби, формирование умений решать такого вида задачи.

Нахождение целого по его части.

Выделяют формальную структуру задачи.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу .

85

18.01.16

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Закрепление новых знаний.

Учить сравнивать дроби с одинаковым знаменателем, находить соответствующие точки на числовом луче.

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном.

Учатся отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

86

19.01.16

Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Изучение нового материала.

Учить сравнивать дроби с одинаковым числителем, находить соответствующие точки на числовом луче.

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок

Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их.

87

21.01.16

Правильные и неправильные дроби.

Закрепление новых знаний.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по сравнению дробей.

Правильная дробь. Неправильная дробь.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Развивают способность в организации совместного действия.

88

22.01.16

Свойства правильных и неправильных дробей.

Урок комплексного применения знаний

Учить распознавать, понимать и объяснить правильные и неправильные дроби , их свойства.

Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение дробей.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Работа в группах.

89

23.01.16

Обобщение по теме «Правильные и неправильные дроби», решение задач по теме «Дроби».

Изучение нового материала.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, повторить решение трех типов задач на дроби.

Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче.

Выполняют операции со знаками и символами.

Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

90

25.01.16

Контрольная работа №7 по темам «Обыкновенные дроби» и «Правильные и неправильные дроби».

Закрепление новых знаний.

Проверить сформированность умений сравнивать обыкновенные дроби, решать задачи на нахождение части от числа и нахождение числа по его части.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

91

26.01.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изучения нового материала.

Научить выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Арифметические действия с дробями.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

92

28.01.16

Применение сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем к решению задач.

Закрепление новых знаний.

Совершенствовать умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; учить применять полученные знания при решении задач.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Составляют целое из частей.

Выделяют формальную структуру задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество.

93

29.01.16

Применение сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем к решению уравнений.

Изучение нового материала.

Совершенствовать навык выполнения сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями , учить применять свои знания в новых условиях (при решении уравнений) .

Буквенная и числовая запись действий с обыкновенными дробями.

Самостоятельно достраивают целое из частей, восполняя недостающие компоненты.

Осуществление собственных действий.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

94

30.01.16

Деление и дроби.

Закрепление новых знаний.

Научить понимать дробь как запись действия деления, а дробную черту - как знак деления.

Буквенная и числовая запись действий с обыкновенными дробями.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

95

01.02.16

Свойство деления суммы на число.

Урок комплексного применения знаний.

Учить заменять частное дробью и дробь частным, использовать дробную черту в записи уравнений, применять свойство деления суммы на число при вычислениях.

Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания.

Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок

Учатся у.правлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

96

02.02.16

Смешанные числа.

Изучение нового материала.

Ознакомить с понятием «смешанное число».

Смешанное число.

Строят логические цепи рассуждений.

Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи.

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

97

04.02.16

Выделение целой части из неправильной дроби и преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

Закрепление новых знаний.

Учить выделять целую часть из неправильной дроби, учить заменять смешанное число неправильной дробью.

Целая и дробная часть смешанного числа.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

98

05.02.16

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок комплексного применения знаний

Подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание смешанных чисел производится на основе свойств сложения и вычитания.

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Выполняют операции со знаками и символами.

Осознают качество и уровень усвоения.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

99

06.02.16

Решение задач, содержащих в условии смешанные числа.

Изучение нового материала.

Совершенствовать умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, решение задач с использованием сложения и вычитания смешанных чисел.

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам .

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном .

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

100

08.02.16

Решение уравнений со смешанными числами.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу по формированию навыка выполнения сложения и вычитания смешанных чисел; учить решать уравнения со смешанными числами.

Использование свойств сложения и вычитания.

Оценка выбора графической модели и знаково-символические средства для построения модели

Обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

101

09.02.16

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа».

Урок комплексного применения знаний.

Проверить сформированность умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, решать задачи и уравнения со смешанными числами.

Обыкновенные дроби.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч.)

102

11.02.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел.

Урок изучения нового материала.

Ознакомить учащихся с десятичной дробью; учить читать, записывать десятичные дроби.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли.

103

12.02.16

Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Запись именованных чисел в виде десятичной дроби.

Закрепление новых знаний.

Учить заменять обыкновенную дробь десятичной; ознакомить учащихся с записью именованных чисел в виде десятичной дроби.

Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.

Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений.

Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно.

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи.

104

13.02.16

Изображение десятичной дроби на координатном луче.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с алгоритмом сравнения десятичных дробей; учить выполнять сравнение с опорой на алгоритм.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

105

15.02.16

Сравнение десятичных дробей с помощью координатной прямой.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу по формированию навыков сравнения десятичных дробей; учить находить место точек на координатном луче.

Правила сравнения десятичных дробей.

Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

106

16.02.16

Сравнение десятичных дробей.

Урок комплексного применения знаний.

Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей; Выполнение упражнений с именованными числами; продолжать учить решать текстовые задачи.

Чтение, запись и сравнение десятичных дробей.

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Работа в группах.

107

18.02.16

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Изучение нового материала

Ознакомить с приемом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей; подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно.

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выделяют формальную структуру задачи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

108

19.02.16

Использование переместительного и сочетательного свойств при сложении и вычитании десятичных дробей

Урок изучения нового материала.

Повторить переместительное и сочетательное свойства, использовать их при выполнении сложения и вычитания десятичных дробей.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Анализируют условия и требования задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Развивают способность брать на себя инициативу в организации.

109

20.02.16

Разложение десятичной дроби на разрядные единицы.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу по формированию навыков сложения и вычитания десятичных дробей; учить раскладывать десятичную дробь на разрядные единицы.

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

110

22.02.16

Решение уравнений с десятичными дробями.

Изучение нового материала.

Продолжить формировать умения сложения и вычитания десятичных дробей, учить решать уравнения с десятичными дробями.

Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам.

Выражают смысл ситуации различными средствами.

Самостоятельно формулируют познавательную цель.

Планируют общие способы работы.

111

23.02.16

Решение задач с использованием сложения и вычитания десятичных дробей.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу по формированию навыков сложения и вычитания десятичных дробей; по решению текстовых задач.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Выражают смысл ситуации различными средствами.

Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью.

Планируют общие способы работы.

112

25.02.16

Приближенные значения чисел. Округление десятичных дробей.

Урок комплексного применения знаний.

Ознакомить учащихся с приближенным значением числа, с правилом округления десятичных дробей.

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Рассмотрение и работа с эталонами.

Внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе.

113

26.02.16

Округление чисел.

Изучение нового материала.

Учить округлять числа и записывать приближенные значения чисел.

Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли.

114

27.02.16

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел».

Закрепление новых знаний.

Проверить уровень сформированности умений выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, решать уравнения и задачи с десятичными дробями, а также- умение учащихся выполнять округление чисел.

Десятичные дроби.

Правила округления чисел.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

Умножение и деление десятичных дробей (24ч.)

115

29.02.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Урок комплексного применения знаний.

Ознакомить с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число; учить выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число.

Произведение десятичной дроби и натурального числа.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы.

116

01.03.16

Решение задач и уравнений с использованием умножения десятичной дроби на натуральное число.

Изучение нового материала.

Совершенствовать умение выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число.

Решение задач и уравнений, содержащих произведения.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

117

03.03.16

Умножение десятичных дробей на натуральную разрядную единицу.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000, и т.д..

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности.

118

04.03.16

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Урок комплексного применения знаний.

Ознакомить учащихся с правилом деления десятичных дробей на натуральные числа.

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и поддержку партнерам.

119

05.03.16

Деление десятичных дробей.

Урок изучения нового материала.

Продолжить работу над формированием умения выполнять деление десятичных дробей на натуральное число.

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел.

Структурируют знания.

Вносят коррективы и дополнения в способ действий.

Обмениваются знаниями между членами группы.

120

07.03.16

Деление десятичных дробей на натуральную разрядную единицу.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с правилом деления десятичной дроби на 10, 100, 1000, и т.д.

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Выполняют операции со знаками и символами.

Осознают качество и уровень усвоения.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

121

08.03.16

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную с помощью деления.

Изучение нового материала.

Совершенствовать вычислительные навыки; ознакомить учащихся с приемом обращения обыкновенной дроби в десятичную с помощью деления.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

122

10.03.16

Решение задач и уравнений с использованием деления десятичной дроби на натуральное число.

Закрепление новых знаний.

Отрабатывать навыки решения задач и уравнений использовуя деление десятичной дроби на натуральное число.

Решение задач и уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел.

Проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Разбираются в несоответствии своей работы с эталоном.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

123

11.03.16

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Урок комплексного применения знаний.

Проверить сформированность умений выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

124

12.03.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей.

Изучение нового материала.

Подвести учащихся к пониманию правила умножения десятичных дробей; учить выполнять умножение десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы.

125

14.03.16

Умножение десятичных дробей.

Урок изучения нового материала.

Совершенствовать умение выполнять умножение десятичных дробей.

Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

126

15.03.16

Умножение десятичных дробей на десятичную разрядную единицу.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Рассматривают и исследуют теоретические факты для построения алгоритма.

Формулируют познавательную цель.

Рзвивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

127

17.03.16

Решение задач и уравнений с использованием умножения десятичных дробей.

Изучение нового материала.

Продолжить работу по формированию умения решать текстовые задачи и уравнения.

Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.

Строят логические цепи рассуждений.

Строят действия в соответствии с познавательной целью.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей.

128

18.03.16

Решение задач на движение по реке.

Закрепление новых знаний.

Продолжить работу над формированием навыка выполнять умножение десятичных дробей; учить решать задачи на движение по реке.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Планируют общие способы работы.

129

19.03.16

Деление на десятичную дробь.

Урок комплексного применения знаний

Подвести учащихся к пониманию правила деления на десятичную дробь; учить выполнять деление на десятичную дробь.

Правило деления на десятичную дробь.

Строят логические цепи рассуждений.

Обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

130

31.03.16

Деление десятичных дробей.

Изучение нового материала.

Продолжить работу над формированием умения выполнять деления на десятичную дробь.

Частное дробей.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих.

Описывают содержание совершаемых действий.

131

01.04.16

Деление десятичных дробей на десятичную разрядную единицу.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с правилом деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Рассматривают и исследуют теоретические факты для построения алгоритма.

Формулируют познавательную цель.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

132

02.04.16

Решение задач с использованием деления десятичных дробей.

Урок комплексного применения знаний.

Продолжить работу над формированием прочных умений выполнять деление десятичных дробей, умения решать текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Строят логические цепи рассуждений.

Строят действия в соответствии с познавательной целью.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей.

133

04.04.16

Решение уравнений, содержащих десятичные дроби.

Изучение нового материала.

Формировать навыки выполнения умножения и деления десятичных дробей; учить решать уравнения и текстовые задачи.

Решение уравнений, содержащих десятичные дроби.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

134

05.04.16

Различные упражнения на умножение и деление десятичных дробей.

Закрепление новых знаний.

Совершенствовать умение выполнять деление десятичных дробей и на числа 0,1; 0,01; 0,001; продолжить работу над текстовыми задачами

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

135

07.04.16

Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Урок комплексного применения знаний.

Продолжить работу над формированием прочных умений выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Вычисления по формулам.

Решение задач и уравнений.

Строят логические цепи рассуждений.

Обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

136

08.04.16

Среднее арифметическое.

Урок изучения нового материала.

Дать понятие среднего арифметического; учить находить среднее арифметическое двух чисел.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Описывают содержание совершаемых действий.

137

09.04.16

Средняя скорость.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с понятием средней скорости; учить решать задачи.

Действия со средними арифметическими. Средняя скорость.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы

138

11.04.16

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Изучение нового материала.

Проверить сформированность умения выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

Инструменты для вычислений и измерений (17ч.)

139

12.04.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Микрокалькулятор.

Закрепление новых знаний.

Учить использовать микрокалькулятор при выполнении арифметических действий.

Вычисления с помощью микрокалькулятора.

Выполняют операции со знаками и символами.

Четко выполняют требования познавательной задачи.

Работают в группе.

140

14.04.16

Выполнение вычислительных операций на калькуляторе.

Урок комплексного применения знаний.

Учить выполнять вычислительные операции на калькуляторе; совершенствовать вычислительные навыки.

Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач.

Выделяют формальную структуру задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме.

141

15.04.16

Проценты.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с понятием «проценты»; учить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей.

Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции.

Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему.

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Планируют общие способы работы.

142

16.04.16

Нахождение процентов от числа.

Урок изучения нового материала.

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение процентов от числа; совершенствовать вычислительные навыки.

Проценты, нахождение процентов от величины.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Составляют план и последовательность действий.

Обмениваются знаниями между членами группы.

143

18.04.16

Нахождение числа по процентам.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение числа по процентам; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Нахождение величины по ее процентам.

Выбирают, сопоставляют способы решения задачи.

Оценивают достигнутый результат.

Работают в группе.

144

19.04.16

Процентное отношение чисел.

Изучение нового материала.

Ознакомить с решением задач на процентное отношение чисел; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Выражение отношения в процентах.

Обосновывают способы решения задач.

Работа с эталоном.

Работают в группе.

145

21.04.16

Решение задач по теме «Проценты».

Закрепление новых знаний.

Совершенствовать навык решения задач по теме «Проценты».

Промилле. Решение текстовых задач.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном.

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

146

22.04.16

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Урок комплексного применения знаний.

Проверить сформированность умения решать задачи на проценты.

Проценты.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

Осознают качество и уровень усвоения.

Описывают содержание совершаемых действий.

147

23.04.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Угол. Прямой и развернутый угол.

Изучение нового материала.

Дать понятие угла; учить читать и записывать углы; ознакомить с прямым и развернутым углом.

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

148

25.04.16

Острый угол. Тупой угол.

Закрепление новых знаний.

Дать понятие «острый угол», «тупой угол»; учить читать, записывать и находить углы.

Острые и тупые углы.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

149

26.04.16

Чертежный треугольник.

Урок комплексного применения знаний.

Учить распознавать прямые, острые, тупые и развернутые углы с помощью чертежного треугольника.

Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

150

28.04.16

Измерение углов. Транспортир.

Изучение нового материала.

Ознакомить учащихся с транспортиром; учить измерять углы с помощью транспортира.

Измерение углов. Градус. Транспортир.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном.

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

151

29.04.16

Построение углов с помощью транспортира.

Закрепление новых знаний.

Учить измерять и строить углы с помощью транспортира.

Построение и измерение углов с помощью транспортира.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

152

30.04.16

Биссектриса угла. Свойство углов треугольника.

Урок комплексного применения знаний.

Дать понятие биссектрисы угла; учить строить биссектрису угла с помощью транспортира; ознакомить со свойством углов треугольника.

Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника.

Структурируют знания.

Вносят коррективы и дополнения в способ действий.

Обмениваются знаниями между членами группы.

153

02.05.16

Круговые диаграммы.

Урок изучения нового материала.

Ознакомить учащихся с диаграммами и их использованием.

Круговые диаграммы.

Составление и чтение круговых диаграмм.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

154

03.05.16

Построение круговых диаграмм.

Закрепление новых знаний.

Учить читать и строить круговые диаграммы, совершенствовать вычислительные навыки.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

155

05.05.16

Контрольная работа №13 по теме «Измерения и вычисления».

Изучение нового материала.

Проверить сформированность умения выполнять построение углов и решать простейшие геометрические задачи.

Измерения и вычисления

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

Уроки комбинаторики и теории вероятностей (6ч.)

156

06.05.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Алгоритм Евклида.

Закрепление новых знаний.

Отрабатывать навыки нахождения среднего арифметического двух чисел, ознакомить с алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от условий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Описывают содержание совершаемых действий.

157

07.05.16

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Урок комплексного применения знаний.

Ознакомить учащихся с понятием о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Рассматривают и исследуют теоретические факты для построения алгоритма.

Формулируют познавательную цель.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

158

09.05.16

Множество. Элемент множества. Подмножество.

Изучение нового материала

Ввести понятия «множество», «подмножество».

Понятия: «множество», «подмножество».

Строят логические цепи рассуждений.

Строят действия в соответствии с познавательной целью.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей.

159

10.05.16

Комбинации и расположения.

Урок изучения нового материала.

Ознакомить с решением задач на комбинации и расположения.

Задачи на комбинации и расположения.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

160

12.05.16

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Закрепление новых знаний.

Ознакомить учащихся с диаграммами и их использованием.

Таблицы, диаграммы, графики.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

161

13.05.16

Построение круговых диаграмм.

Изучение нового материала.

Учить читать и строить круговые диаграммы, совершенствовать вычислительные навыки.

Круговые диаграммы.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Итоговое повторение (14ч.)

162

14.05.16

Повторение по теме «Натуральные числа».

Закрепление знаний.

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; повторить названия компонентов и результатов арифметических действий.

Цифры и числа. Множество натуральных чисел.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Планируют общие способы работы.

163

16.05.16

Повторение по теме: «Действия с натуральными числами».

Урок комплексного применения знаний.

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся, учить решать текстовые задачи; развивать математическую речь учащихся.

Порядок действий. Составление выражений при решении задач.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Предвосхищают результат и уровень усвоения.

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

164

17.05.16

Повторение по теме: «Решение задач на встречное движение».

Закрепление знаний

Продолжать учить решать задачи на встречное движение; повторить взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».

Задачи на встречное движение.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

165

19.05.16

Повторение по теме: «Все действия с десятичными дробями».

Урок комплексного применения знаний.

Совершенствовать навыки выполнения действий с десятичными дробями; продолжить работу с текстовыми задачами.

Действия с десятичными дробями.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

166

20.05.16

Промежуточная аттестация

Урок комплексного применения знаний.

Проверить сформированность умения выполнять арифметические действия с десятичными дробями, решать уравнения и текстовые задачи.

Действия с дробями, уравнения и текстовые задачи.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий.

167

21.05.16

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение по теме: «Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Урок обобщения пройденного материала

Повторить материал, связанный с обыкновенными дробями; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Выполняют операции со знаками и символами.

Осознают качество и уровень усвоения.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

168

23.05.16

Повторение по теме:

«Десятичные дроби и действия с десятичными дробями».

Закрепление новых знаний.

Повторить материал, связанный со сравнением, сложением и вычитанием обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем.

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выбирают оптимальные способы выполнения заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

169

24.05.16

Повторение по теме: «Упрощение выражений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений».

Урок комплексного применения знаний

Совершенствовать навыки упрощения выражений и нахождения значений числовых и буквенных выражений.

Упрощение выражений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью.

Планируют общие способы работы.

170

26.05.16

Повторение по теме: «Решение уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений».

Урок обобщения пройденного материала.

Совершенствовать навыки выполнения действий с десятичными дробями; умения решать уравнения и задачи.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Строят логические цепи рассуждений.

Строят действия в соответствии с познавательной целью.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей.

171

27.05.16

Повторение по теме: «Решение задач на движение».

Закрепление знаний.

Продолжить учить решать задачи на движение; совершенствовать вычислительные навыки.

Задачи на движение.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

172

28.05.16

Повторение по теме: «Решение задач с геометрическим содержанием».

Урок обобщения пройденного материала

Повторить изученный геометрический материал; совершенствовать решение задач с геометрическим содержанием.

Задачи с геометрическим содержанием.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Рассмотрение и работа с эталонами.

Внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе.

173

30.05.16

Повторение по теме:

«Решение задач на нахождение площадей и объемов известных фигур».

Закрепление знаний.

Актуализировать знания учащихся о площади и объёмов известных фигур.

Площади и объемы.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли.

174

31.05.16

Повторение по теме: «Проценты. Решение всех типов задач на проценты».

Закрепление знаний.

Повторить понятие процента; совершенствовать решение задач на проценты

Задачи на проценты.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном.

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

175

31.05.16

Заключительный урок.

. Урок обобщения пройденного материала

Проанализировать ошибки учащихся и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.

Анализ контрольной работы.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы.

31