Тестовые задания по теме Основы тригонометрии

Тестовые задания по теме

Основы тригонометрии

1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

02.01.01. Углом какой четверти является угол , если

1. I

2. II

3. III

4. IV

02.01.02. Углом какой четверти является угол , если

1. I

2. II

3. III

4. IV

02.01.03. Углом какой четверти является угол , если

1. I

2. II

3. III

4. IV

02.01.04. Углом какой четверти является угол , если

1. I

2. II

3. III

4. IV

02.01.05. Если синус α равен-1, то α может принимать значения:

1)180

2)90

3)-180

4) 270

02.01.06. Если косинус α равен-1, то α может принимать значения:

1)180

2)90

3)-90

4)-270

02.01.07. Число -2 может быть значением:

1)синуса некоторого угла;

2) косинуса некоторого угла;

3)тангенса некоторого угла;

02.01.08. Установите соответствие между тригонометрическими выражениями:

А)

Б

В)

Г)

и их значениями:

1)1

2)0

3)-1

4)0,5

ОТВЕТ:А-3; Б-4; В-2; Г-1.

02.01.09. Значение выражения: 4sin30+2√3cos30 равно:

1) 5

2)4√3

3)0

4)3,5

02.01.10. Найдите числовое значение выражения 3sin

1) 2,5

2) -0,5+

3) 6,5

4) 1,5

2. Радианная мера угла

02.02.01. Радианная мера угла равна . Найдите его градусную меру

02.02.02. Радианная мера угла равна . Найдите его градусную меру

02.02.03. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

02.02.04. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

02.02.05. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

02.02.06. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

02.02.07. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

02.02.08. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

02.02.09. Радианная мера угла равна . Найдите его градусную меру

02.02.10. Радианная мера угла равна . Найдите его градусную меру

02.02.11. Радианная мера угла равна . Найдите его градусную меру

02.02.12. Радианная мера угла равна . Найдите его градусную меру

02.02.13. Установите с помощью стрелок соответствие между радианной мерой угла и градусной мерой угла:

А) 1)360°

Б) 2)180°

В)2 3)270°

Г 4)90°

ОТВЕТ: А-2; Б-4; В-1; Г-3.

02.02.14. В какой четверти расположен угол в 225

1)I;

1)II;

3)III;

4)IV.

02.02.15. Один радиан в градусной мере

1)

2)

3) π

4)

02.02.16. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

1)

2)

3)

02.02.17. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

1)

2)

3)

02.02.18. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

1)

2)

3)

02.02.19. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

1)

2)

3)

02.02.20. Градусная мера угла равна . Найдите его радианную меру.

1)

2)

3)

3. Основные тригонометрические тождества

02.03.01. Упростите выражение

1. 7

2. 10

3. 13

4. 16

02.03.02. Упростите выражение

1. -6

2. 4

3. 10

4. 16

02.03.03. Вычислить выражение

1. 1

2. 

3. 

4. 0

02.03.04. Упростите выражение

1. 

2. 

3. 1

4. 0

02.03.05. Упростите выражение

1. 

2. 1

3. 

4. 

02.03.06. Вычислить выражение

1. 1

2. 

3. 

4. 0

02.03.07. Упростите выражение

2. 1

3. 

4. 

02.03.08. Найдите , если

02.03.09. Найдите , если

02.03.10. Найдите , если

02.03.11. Найдите , если

02.03.12. Найдите , если

02.03.13. Найдите , если

02.03.14. Найдите , если

1)

2)

3)

4)

02.03.15. Найдите , если

1)

2)

3)

4)

02.03.16. Вычислите sin α, если cos α=-3/5 и α є II четверти.

1)-4/5;

2)-3/5;

3)3/5;

4)4/5.

02.03.17. Вычислите сosα, если sinα=4/5 и α є II четверти.

1)-4/5;

2)-3/5;

3)3/5;

4)4/5.

02.03.18. Значение выражения: sin²x+cos²x равно:

1)1;

2)0;

3)-1;

4)2.

02.03.19. Значение выражения: sin²2x+cos²2x равно:

1)2;

2)1;

3)-1;

4)0.

02.03.20. Значение выражения: sin²+cos² равно:

1) ;

2) 1;

3) 2;

4) 0.

4. Формулы приведения

02.04.01. Вычислить =

02.04.02. Вычислить =

02.04.03. Вычислить =

02.04.04. Вычислить =

02.04.05. Вычислить =

02.04.06. Вычислить =

02.04.07. Вычислить =

1. 

2. 1

3. 

4. 

02.04.08. Вычислить =

1. 

2. 

3. 1

4. 

02.04.09. Вычислить =

02.04.10. Вычислить =

02.04.11. Вычислить =

02.04.12. Вычислить =

02.04.13. Вычислить =

02.04.14. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

02.04.15. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

02.04.16. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

02.04.17. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

02.04.18. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

02.04.19. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

02.04.20. Вычислить =

1)

2)

3)

4)

5. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

02.05.01. Вычислите, используя формулы сложения: cos 62·cos 28-sin 62·sin 28

1)1;

2)-1;

3)0;

4)1/2.

02.05.02. Вычислите, используя формулы сложения:

1)1;

2)-1;

3)0;

4)1/2.

02.05.03. Упростить выражение:

1)

2)

3)

4)

02.05.04. Косинус разности двух углов

1) CosαCosβ + SinαSinβ

2) CosαCosβ - SinαSinβ

3) SinαSinβ- CosαCosβ

4) SinαCosβ - CosαSinβ

02.05.05 Вычислите, используя формулы сложения:

1)

2)

3)

4)

02.05.06. Вычислите, используя формулы сложения:

1)

2)

3)

4)

02.05.07. Вычислите, используя формулы сложения:

1)

2)

3)

4)

02.05.08. Вычислите, используя формулы сложения:

1)

2)

3)

4)

02.05.09. Вычислите, используя формулы сложения:

1)1;

2)-1;

3)0;

4)1/2.

02.05.10. Вычислите, используя формулы сложения:

1)1;

2)-1;

3)0;

4)1/2.

6. Синус, косинус двойного угла

02.06.01. Известно, что . Найдите

1. 1

2. -0,28

3. 2,28

4. 0,36

02.06.02. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)

02.06.03. Известно, что . Найдите

1) 1

2)

3)

4)

02.06.04. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)

02.06.05. Установите соответствие между формулой и ее названием

A) Sin²α + Cos²α = 1 1) формула приведения

Б) Sin 2 α = 2 SinαCosα 2) основное тригонометрическое тождество

В) Sin ( π + α ) = -Sinα 3) формула сложения

Г) Sin ( α + β ) = SinαCosβ+ SinβCosα 4) формула двойного угла

Ответ: А-2 Б-4 В-1 Г-3

02.06.06. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)

02.06.07. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)

02.06.08. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)

02.06.09. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)

02.06.10. Известно, что , . Найдите

1)

2)

3)

4)