1

Приложение № _____

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Якутск - 2013

Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности среднего специального образования (далее СПО): 21.02.05 Земельно - имущественные отношения

Организация-разработчик: Государственное образовательное бюджетное учреждение Республики Саха (Якутия) «Якутский сельскохозяйственный техникум», г.Якутск, ул. Пояркова, д. 15

Разработчик:

И.Г. Семенова, преподаватель математики__

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность

Рассмотрена и рекомендована на заседании ПЦК информационно - технических дисциплин ГОБУ РС(Я) ЯСХТ

Протокол №_________ от «___» ___________ 20___г.

Председатель: __________________ И.Г.Семенова

подпись

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

3. условия реализации программы учебной дисциплины

9

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности среднего профессионального образования (далее СПО): 21.02.01 Земельно - имущественные отношения.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» входит в раздел ЕН 01 «Математический и общий естественнонаучный цикл» по направлению 21.02.01 Земельно - имущественные отношения Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у обучающихся в средней общеобразовательной школе.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Целью учебной дисциплины является формирование общих компетенций ОК 01- 06 и ОК 09 ФГОС СПО по специальности 21.02.01. Земельно - имущественные отношения (утв. Приказом Министерства образования и науки РФ от 24 июня 2010 г. № 704).

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления

Полученные знания и приобретенные умения направлены на формирование компетенций в соответствии с ФГОС СПО.

1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки студента 54 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 36 часов;

в том числе практические занятия обучающихся 16 часов;

самостоятельной работы обучающегося 18 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов/зачетных единиц

Максимальная учебная нагрузка (всего)

54

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

36

в том числе:

практические занятия

16

лекции

20

Самостоятельная работа студента (всего)

в том числе:

- написание рефератов;

- выполнение домашнего практического задания;

- проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы, электронных ресурсов по изученным вопросам

18

4

8

6

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

учебной дисциплины

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Основы математического анализа.

12

1. Вещественные числа. Теория пределов.

Содержание

4

1. Числовые множества. Основные свойства простых и вещественных чисел.

1

2. Абсолютная величина числа. Основные свойства.

1

3.Биномиальные коэффициенты. Формула сокращенного умножения по формуле Бинома Ньютона.

2

4.Решение и вывод формул сокращенного умножения по формуле Бинома Ньютона. Понятие и предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

2

5.Виды и исследование графика функции.

3

Практическое занятие:

1.Нахождение предела функции, опираясь на правила хода решения при . 2.Построение и исследование графика функции.

4

Самостоятельная работа студента: выполнение реферата по 1 разделу

Темы рефератов:

«Задачи из теории вероятностей»

«Свойства биномиальных коэффициентов. Биномиальная теорема»

«Замечательные пределы функций»

«Решение заданий по формуле Бинома Ньютона»

4

Раздел 2. Основы высшей алгебры.

20

Тема 2.1. Определители и матрицы. Системы линейных уравнений.

Содержание

4

1.Понятие определителя и матрицы. Обратная матрица.

1

2.Действия с матрицами. Формулы нахождения обратной матрицы.

2

3.Сумма и произведение матриц.

1

4. Общее понятие линейных уравнений. Системы линейных уравнений. Исследование системы линейных уравнений с тремя неизвестными.

2

5. Методы решения линейных уравнений, неравенств и систем линейных неравенств с одной переменной. Решения линейных уравнений, неравенств и систем линейных неравенств с тремя неизвестными.

3

Практическое занятие:

1. «Нахождение обратной матрицы. Сумма и произведение матриц»;

2. «Нахождение определителя 3-го и 4-го порядка, миноров и их алгебраические дополнения.»

2

Тема 2.2. Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными.

Содержание

4

1

1.Системы m линейных уравнений с n неизвестными.

2.Методы решения систем m линейных уравнений с n неизвестными.

2

Практическое занятие:

1 «Способы решений систем линейных уравнений с двумя переменными.

2. Формула Крамера для решения систем m линейных уравнений с n неизвестными.»

4

Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по 2 разделу

Темы внеаудиторной самостоятельной работы:

1«Нахождение обратной матрицы. Действия с матрицами n порядка»

2. «Системы линейных уравнений. Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными»

3. «Исследование множества решений системы трех линейных уравнений с тремя переменными с помощью определителей»

6

Раздел 3. Интегральное и дифференциальное исчисление.

18

1. Дифференциали производная функции.

Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Содержание

4

1.Дифференциал и производная функции, их геометрический и физический смысл.

1

2.Производные и дифференциалы высших порядков.

2

3. Неопределенный интеграл и его свойства. Интегрирование по частям и метод замены переменной.

1

4.Основные методы решения интегралов. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2

5.Несобственные интегралы.

2

Практическое занятие:

1 Вычисление значений определенного интеграла, опираясь на основные свойства определенного интеграла»;

2.Нахождение первообразной функции и неопределенного интеграла.

3. Интегрирование рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических функций»

4

Тема 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Содержание

4

1

1.Общие понятия. Уравнения первого порядка.

2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

2

3.Линейные уравнения n-го порядка.

1

4.Система дифференциальных уравнений.

2

Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по3 разделу

Темы внеаудиторной самостоятельной работы.

1.Первообразная и неопределенный интеграл.

2.Свойства неопределенных интегралов. Табличные формулы вычисления неопределенных интегралов.

3. Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные понятия дифференциальных уравнений. Примеры дифференциальных уравнений разных типов»

6

Раздел 4. Элементы школьной программы.

4

Тема 4.1. Процентные величины. Текстовые задачи

Практическое занятие:

1. Определение и значения процентной величины. Составление задач с решениями на проценты, по своим специализациям

2. Нахождение и применение типовых уравнений к решению текстовых задач.

2

Самостоятельная работа студента: выполнение реферата по 4 разделу

Темы:

1. Задачи с решениями на проценты, по своим специализациям.

2. Олимпиадные задачи с решениями.

2

Всего

54

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- аудиторная доска с магнитной поверхностью;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика».

Технические средства обучения:

- компьютеры с лицензионным программным обеспечением по количеству обучающихся с возможностью подключения к Internet;

- проектор;

- демонстрационный экран;

- принтер лазерный;

- ксерокс.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники

1. Григорьев, С.Г. Математика : учебник для сред. проф. образования / С.Г.Григорьев, СВ. Задулина. - М.: Академия, 2009. - 383 с.

2. Филимонова, Е.В. Математика : учебное пособие для средних специальных учебных заведений/Е.В. Филимонова. - Ростов н / Д : Феникс, 2008.-416 с.

3. Богомолов, Н.В. Математика: учебник / II.В. Богомолов, П.И. СамоЙленко. -М.: «Дрофа», 2010. -400с.

4. Богомолов, Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для ссузов / Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. -М.: Дрофа, 2010. - 236с.

Дополнительные источники:

1. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика: учебник для студентов СПО- 2-е издание, М: изд центр «Академия», 2005

2. Дадаян А.А. Математика: Учебник. - 2-е издание. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007

3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007

4. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. - М.: ОНИКС; Мир и образование, 2008.-304 с; 415 с.

5. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. «Наука», 1972 г., М.: изд-ва АСТ, Астрель, 2003. (и другие издания),

6. Крутова И.А., Крутова А.С. Математика в таблицах и схемах СПб, ООО «Виктория плюс», 2004

7. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Том 1, 2, 3. «Физматлит», 2003 (и другие издания).

8. Нестеренко Ю.В. «Теория чисел», изд. Академия, 2008г.

9. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебник для студентов СПО, г. Ростов- на - Дону, изд. «Феникс» , 2004

10. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В.И. Ермакова. - М.:ИНФРА-М, 2005

11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студентов СПО- 2-е издание, М: изд центр «Академия», 2005

12. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.I, II, III. М.: ГИФМЛ, 1963; СПБ: Невский диалект, 2001, 2002.

13. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2003

Интернет-ресурсы:

1)Основы высшей математики для юристов: учебное пособие. - URL
posobie-mii.narod.ru

2)Математика для юристов: мультимедийный учебный курс. - URL
teachDro.ru/coiirse2d.aspx?idc= 15060

3)Олимпиада «Сократ» math-on-line.com

4)numbertheoryweb

5)mech.math.msu.su/department/algebra

4.Контроль и оценка результатов освоения

УЧЕБНОЙ Дисциплины «математика»

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Формы контроля:

1) индивидуальный;

2) парный.

Методы контроля:

Текущий контроль в форме:

- защиты практических заданий

- защиты отчетов по выполнению
самостоятельной работы

Знания:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы

Формы контроля:

1) фронтальный;

Методы контроля:

Текущий контроль в форме:

- защиты практических заданий

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Формы контроля:

1) индивидуальный;

Методы контроля:

Текущий контроль в форме:

- защиты отчетов по выполнению
самостоятельной работы

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры

Формы контроля:

1) фронтальный;

2) парный.

Методы контроля:

Текущий контроль в форме:

-устного опроса

- защиты практических заданий

- теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Формы контроля:

1) фронтальный;

Методы контроля:

Текущий контроль в форме:

-устного опроса

- защиты практических заданий

- основы интегрального и дифференциального исчисления

Формы контроля:

1) индивидуальный;

Методы контроля:

Текущий контроль в форме:

- защиты практических заданий

- защиты отчетов по выполнению
самостоятельной работы

Разработчик: преподаватель ГОБУ РС (Я) Семенова И.Г.