Элективный курс Избранные вопросы математики (11 класс)

11

Рекомендации по разработке рабочих программ по математике

Трушкина Т. П., методист кафедры естественно-научных

и математических дисциплин КРИПКиПРО

Преподавание предмета «Математика» во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:

• приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• приказом Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» [4].

В перечисленных документах предмет «Математика» представлен в качестве единого курса, в связи с чем, возникают проблемы при аттестации и аккредитации образовательного учреждения. Поэтому считаем целесообразным планировать изучение учебного материала на ступени основного общего образования (7-9 класс), на ступени среднего общего образования (10-11 класс, базовый и профильном уровнях) единым курсом в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии (приложение 1).

При составлении рабочих учебных программ по математике учесть необходимость освоения в полном объеме всех содержательных линий по предмету «Математика»:

• арифметики, алгебры, геометрии, элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики на этапе основного общего образования;

• алгебры, функций, начал математического анализа, уравнений и неравенств, геометрии, элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики на этапе среднего общего образования.

Изучение всех перечисленных блоков является обязательным и необходимым для подготовки обучающихся к обязательной государственной (итоговой) аттестации.

В соответствии со статьей 32, п.7 Закона РФ «Об образовании» к компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)». В редакции Федерального закона от 01.12.07 г. № 309-ФЗ обозначено, что основная образовательная программа в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении разрабатывается на основе примерных основных образовательных программ и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов, установленных соответствующим федеральными государственными образовательными стандартами (п.5). В пункте 5.2 этой же статьи указано, что примерные основные образовательные программы школы с учетом их уровня и направленности включают в себя базисный учебный план и примерные программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей). Таким образом, в соответствии с действующим законодательством РФ, педагогический работник должен строить свою деятельность на основе рабочей программы.

Таким образом, учитель математики встает перед необходимостью разработки рабочих программ по математике.

Напомним словарное значение слова «программа»: план деятельности, работ; содержание основных положений и целей; документ с основными направлениями работы [3].

В современных условиях стоит разделить программы по следующим категориям:

• примерные программы по математике основного общего образования; среднее (полного) общего образования, базовый уровень; среднее (полного) общего образования, базовый уровень для профилей гуманитарной направленности; среднего (полного) общего образования, профильный уровень [4];

• учебные программы по предметам «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа» к действующим учебникам из федерального перечня;

• учебная рабочая программа по математике, составленная учителем на основе учебного плана школы.

Примерные учебные программы по математике и учебные программы к учебникам носят рекомендательный характер и являются основой для составления педагогами учебных рабочих программ, учитывающих региональный и школьный компонент, методический потенциал учителя, образовательные запросы учащихся и их уровень подготовленности по математике, возможности использования образовательной среды школы (методическое, информационное, техническое обеспечения учебного процесса и т. д.). Слово «рабочая» определяет нормативность данного документа применительно к образовательному процессу, к конкретной учебной дисциплине [1]. Отсюда следует, что рабочие программы носят точный, конкретный характер в отличие от примерных учебных программ, разработка которых обеспечивается государственными органами управления образованием (Закон РФ «Об образовании», ст.14, п.5).

Учебная рабочая программа - нормативный документ, определяющий объем, порядок, содержание изучения и преподавания математики, основывающийся на примерных рабочих программах и учебных программах к учебникам и реализующих Федеральный компонент государственного стандарта по математике.

Цель учебной рабочей программы - планирование, организация и управление учебным процессом по математике.

Задачи учебной рабочей программы - конкретное определение содержания, объема, порядка изучения учебного предмета «Математика» с учетом особенностей учебного процесса образовательного учреждения и контингента обучаемых.

Стоит отметить, что структура рабочей программы, её содержательная форма определяются органом самоуправления образовательным учреждением (научно-методическим советом, педагогическим советом) и отражаются в локальных нормативно-правовых актах.

Примерная Структура рабочей программы

Структура программы определяет внутреннюю логику организации учебно-методического материала в виде иерархической системы и состоит из следующих блоков: титульный лист; пояснительная записка; «учебно - тематический план»; содержание программы; список литературы для учащихся; список литературы, использованной педагогом; контрольные материалы.

1. Титульный лист должен содержать:

   • наименование образовательного учреждения;

   • наименование изучаемого предмета;

   • год разработки;

   • ФИО разработчика или составителя программы;

   • соответствующие грифы о рассмотрении программы на МО учителей математики и утверждении программы на школьном уровне.

2. Пояснительная записка. Одной из наиболее важных частей программы является пояснительная записка, которая характеризует осознанность составителем сущности учебного предмета «Математика» и ее места и особенности обучения учащихся.

В пояснительной записке к программе должны быть отражены следующие моменты:

• Перечень нормативных документов, лежащих в основе программы.

• Специфика предмета «Математика» и актуальность его изучения в современной системе общего образования.

• Цель и задачи данной учебного предмета «Математика» в области формирования системы знаний, практических умений, обеспечения общего уровня образованности, развития и воспитания учащихся. Задачи раскрываются в соответствии с Государственным образовательным стандартом.

• Место предмета в системе общего образования и условия его освоения и особенности программного материала.

• Особенности организации учебного процесса по предмету: специфику образовательного учреждения (отражённую в его уставе, программе и концепции развития, образовательной программе); его материально-техническую оснащённость (например, темы и содержание уроков зависят от наличия фильмов, микроскопов, таблиц, учебников и учебных пособий, раздаточного материала и т.д. и т.п.); психологические особенности обучающихся, их образовательные интересы (для профильных и непрофильных классов, для классов с детьми с отклонениями в развитии и для классов с детьми без отклонений рабочие); формы обучения (обычная, индивидуальная, домашняя, экстернат); предпочтительные формы организации учебного процесса (лекции, традиционные уроки, семинары, практические занятия, лабораторные работы, межпредметные практические занятия и др.); методы и технологии обучения предмету; формы контроля знаний и умений учащихся (текущего и итогового).

Требования к уровню подготовки по предмету определяют основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть обучающиеся в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта. Согласно современным требованиям к планированию образовательного процесса в рабочей учебной программе по предмету должны быть отражены и конкретизированы ключевые компетенции или общеучебные умения, навыки, способы деятельности, которые могут быть сформированы на данному учебному предмету.

• Объем и сроки изучения.

В пояснительной записке к рабочей программе могут содержаться рекомендации по организации самостоятельной работы учащихся. Учащемуся могут быть рекомендованы такие виды заданий, как решение упражнений и задач, анализ проблемных практических ситуаций, подготовка к деловым играм и участие в них, работа на тренажерах, подготовка рефератов, докладов, постановка экспериментов, исследовательская учебная работа и др.

3. Учебно-тематический план по предмету. В учебно-тематическом плане должна быть раскрыта последовательность изучения разделов и тем программы, распределены учебные часы по разделам и темам из расчета трудоемкости предмета и количества учебных недель. Образовательное учреждение имеет право включать дополнительные темы по сравнению с примерными программами учебных дисциплин. Перечень лабораторных работ и практических занятий, а также количество часов по темам могут отличаться от учебной программы к используемому в учебном процессе учебнику, но при этом должны формировать уровень подготовки, определенный Государственными требованиями, а также дополнительными требованиями, установленными самим образовательным учреждением. При разработке учебно-тематического плана в выпускных классах необходимо обратить внимание на выделение времени для подготовки к ГИА и ЕГЭ.

Фактически разработка тематического плана - это разработка структуры учебного предмета, внутреннее упорядочение и установление согласованности между учебными темами. Разумно применить последовательность структурирования учебного материала в логике, предложенного автором учебника. При изменении логической структуры курса необходимо обоснование того, что логика изучения не будет нарушена или доказательство преимущества своего варианта планирования.

Количество столбцов в расчетной сетке часов определяет педагог в зависимости от особенностей учебного материала, возраста учащихся, от принятых в данной школе формам оформления. Расчетная сетка часов должна соответствовать заявленным в пояснительной записке формам организации учебного процесса (уроки, лекции, практические, лабораторные работы, экскурсии, самостоятельная работа и др.).

Например:

Пример №1.

Учебно-тематический план

Наименование блоков, разделов и тем

Количество часов

Формы

Всего

лекции

практика

контроля

или

Пример № 2

Наименова

ние блоков, разделов и тем

Количество часов

Формы контроля

Всего

Уроки

Экскур

сии

Лабора

торные занятия

Самостоя

тельная работа

4. Часть учебной программы - Содержание программы - строится по разделам и темам в соответствии с примерным тематическим планом. При ее составлении следует опираться на Государственный образовательный стандарт и программу по предмету к учебнику, все учебные элементы (дидактические единицы) должны быть отражены и конкретизированы в содержании учебного материала.

По каждому учебному блоку приводятся:

• номер и название блока, номер и наименование тем в блоке. Номера блоков и тем, их наименование должны соответствовать тематическому плану.

• содержание учебного материала (дидактические единицы);

• требования к знаниям и умениям учащихся. Требования к знаниям и умениям по темам должны соответствовать основным требованиям к знаниям и умениям, которыми должны овладеть учащиеся после изучения темы и предмета целиком, указанных в пояснительной записке программы.

В данном разделе программы могут быть отмечены звездочкой дидактические единицы для самостоятельного изучения учащимся.

5. Список литературы.

В рабочей учебной программе должны быть представлены два списка литературы:

• список литературы, используемый педагогом при составлении программы и организации учебного процесса;

• список литературы для обучающихся, который включает учебники, учебные пособия, справочники, энциклопедии и другие источники по предмету.

Списки строятся по алфавитному ряду и в соответствии в соответствии с требованиями Госстандарта (ГОСТ 7.1 - 2003). В список литературы в квадратных скобках могут быть включены [Электронный ресурс], [Видеозапись], [Звукозапись], [Карты] и др.

6. Материально-техническое обеспечение

7. Контрольные материалы

Содержание форм контроля, приведенных в учебно-тематическом плане, желательно представить в виде нетестовых или тестовых заданий. Контрольно-измерительные материалы (КИМ), используемые при текущем контроле, не обязательно представляться в программе. Достаточно сделать ссылку на источник литературы, из которого используются КИМы для организации текущего контроля. Образец КИМов итогового контроля должен быть обязательно.

По инициативе учителя или образовательного учреждения в рабочую программу могут быть введены такие разделы как:

• информационная карта программы (где представляются самые основные сведения о предмете, учителе, учебнике, классе и др.);

• примерная тематика рефератов;

• аналитическая часть (анализ педагогической деятельности по реализации программы).

В разделе «Методическая копилка» будут размещены учебные программы по математике, составленные учителями Кемеровской области. Приглашаем к сотрудничеству. Материалы можно отправлять по электронному адресу: [email protected] с пометкой программа для Трушкиной Т. П.

Используемая литература:

1. Иванов, С. А. Рабочая программа педагога. [Текст] Информационно-методические материалы для педагогических и административных работников общеобразовательных учреждений / С. А. Иванов. - Екатеринбург: ИРРО, 2007. - 41 с.

2. Корнилова, М. В. Информационная культура учителя [Текст]: монография / М. В. Корнилова; науч. ред. Н. И. Гендина. - Кемерово: Изд-во КРИПКиПРО, 2006. - 119 с.

3. Краткий словарь современных понятий и терминов. - М., 1995. - С. 342.

4. Сборник нормативных документов. Математика [Текст] / сост.

Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. − М. : Дрофа, 2007. − 127с.

Приложение 1.

БЛОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ

Вариант планирования: 5 часов в неделю, всего 170 часов за год, из них 102 часа отводится на изучение алгебры, 68 часа на изучение геометрии.

Учебники:

• Макарычев, Ю. Н. Алгебра, 8 кл. / Ю. Н Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. − М.: Просвещение

• Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 кл. / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение

Программы:

• Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы [Текст] / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008. - С. 36-50

• Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы [Текст] / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008. - С. 28-36.

№

темы

Название блока и темы

Кол-во часов

Блок I

Рациональные дроби

23

1.1.

Рациональные дроби и их свойства

5

1.2.

Сумма и разность дробей

6

Контрольная работа № 1

1

1.3.

Произведение и частное дробей

10

Контрольная работа № 2

1

Блок II

Четырехугольники

14

2.1

Многоугольники

2

2.2

Параллелограмм и трапеция

6

2.3

Прямоугольник, ромб, квадрат

5

Контрольная работа № 3

1

Блок III

Квадратные корни

19

3.1

Действительные числа

2

3.2

Арифметический квадратный корень

5

3.3

Свойства арифметического квадратного корня

3

Контрольная работа № 4

1

3.4

Применение свойств арифметического квадратного корня

7

Контрольная работа № 5

1

Блок IV

Площадь

14

4.1

Площадь многоугольника

2

4.2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

4.3

Теорема Пифагора

5

Контрольная работа № 6

1

Блок V

Квадратные уравнения

21

5.1

Квадратное уравнение и его корни

10

Контрольная работа № 7

1

5.2

Дробные рациональные уравнения

9

Контрольная работа № 8

1

Блок VI

Подобные треугольники

19

6.1

Определение подобных треугольников

2

6.2

Признаки подобия треугольников

5

Контрольная работа № 9

1

6.3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

6.4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

Контрольная работа № 10

1

Блок VII

Неравенства

20

7.1

Числовые неравенства и их свойства

8

Контрольная работа № 11

1

7.2

Неравенства с одной переменной и их системы

10

Контрольная работа № 12

1

Блок VIII

Окружность

17

8.1

Касательная к окружности

3

8.2

Центральные и вписанные углы

4

8.3

Четыре замечательные точки треугольника

3

8.4

Вписанная и описанная окружности

4

Решение задач

2

Контрольная работа № 13

1

Блок IХ

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

9.1

Степень с целым показателем и ее свойства

6

Контрольная работа № 14

1

9.2

Элементы статистики

4

Блок Х

Итоговое повторение

12

Алгебра

8

Геометрия

4

Итого

170