Поурочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе. Предел функции в точке

Поурочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе. 2 - полугодие.

Тема: Предел функции в точке. (1 час)

Тип урока: урок-лекция

Цель урока: учащиеся будут знать определение понятия предела и уметь применять

полученные теоретические знания для нахождения пределов.

Критерии успешности: - учащиеся знают определение понятия предела функции в

точке и основные теоремы о пределе функции;

- учащиеся могут применить алгоритмы нахождения предела функции в точке;

- учащиеся умеют решать задачи на нахождение пределов функции в точке различными способами.

Ход урока:

Этапы работы

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Психологический настрой.

1 мин

Предлагает учащимся закрыть глаза и вспомнить приятный момент жизни. Открыв глаза пожелать соседу по парте хорошего настроения и удачи на уроке.

Выполняют пожелание учителя.

Определение темы урока

1-2 мин

Записывает на доске слово limit и спрашивает учащихся, что они видят и понимают под этим словом. Направляя их рассуждения

Учащиеся, под ненавязчивым руководством учителя, подходят к теме урока

Постановка цели урока и основных задач

1-2 мин

Записывает на доске тему «Предел функции в точке» и предлагает определить цель урока и ответить на вопросы - Что я знаю? Что я умею? Что я могу?

Определяют цель урока и формулируют критерии успешности на уроке.

Теоретический материал

5 мин

Вводит понятие окрестности точки на примере функции у = х². Подводит учащихся к понятию предельного значения

Выполняют практическую работу по заполнению таблицы значений на отрезке [1,8;2,12], с шагом 0,05. Дают объяснение предельного значения функции.

5 мин

Подводит учащихся к определению предела функции и рассматривает решение примера на нахождение предела функции f(x)= 2- x^2, в случае, когда точка входит в область определения функции.

Предлагается решить самостоятельно пример f(x) = (х+2)/х

Рассматривается решение примера в случае, когда точка не входит в область определения функции.

Формулируют определение понятие предела функции, задают вопросы по ходу решения примера на нахождение предела.

К доске выходит ученик и решает предложенный учителем пример.

Указывают на отличие в алгоритме нахождения предела функции и формулируют общий алгоритм нахождения предела функции, при стремлении х к определенному числу.

5 мин

Формулирует основные теоремы о пределе функции.

Определение предела функции при стремлении переменной к бесконечности.

Рассматривает решение примера с опорой на теоремы о пределе функции

Записывают теоремы и объясняют, как их поняли.

Пытаются сформулировать определение опираясь на предыдущее определение.

Записывают пример и задают уточняющие вопросы.

Закрепление теоретического материала

18 мин

На доске указывает все номера примеров, которые необходимо решить (№149, 150, 155(а,в,д,ж,и)

Учащиеся решают у доски. Наиболее подготовленные работают на месте.

Подведение итогов урока, рефлексия.

7 мин

Задает вопросы:

Проводит оценивание работы и выставляет оценки в журнал и дневники учащихся.

Задает д/работу: №155 (б,г,е,з,к)

Просит учащихся ответить на вопросы:

- Что я узнал сегодня на уроке нового …

- Чему я научился сегодня на уроке ….

- Что не получилось у меня и над чем надо еще поработать ….

Отвечают на вопросы

Подают дневники учителю

Записывают д.задание

Выборочно проводят рефлексию, отвечая на вопросы