Позакласний захід з математики Щасливий випадок

Гра «Щасливий випадок»

Мета: повторити з учнями теоретичні відомості теми «Теорема Піфагора» та методи розв'язування основних задач; поглибити знання учнів з історії математики; розвивати пізнавальну активність учнів; математичну мову; логічне мислення; виховувати самооцінку.

Обладнання: картки з задачами, картки контролю для журі, «заморочки в бочці».

Очікувані результати: учні зможуть -

*повторити теоретичні відомості з вивченої теми;

*повторити основні задачі на розв'язування теореми Піфагора; співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

*поглибити свої знання з історії математики.

Предмет математики настільки

серйозний, що не варто втрачати

нагоди зробити його трохи цікавішим.

Блеск Паскаль

1.Пояснення до організації гри.

В грі беруть участь дві команди. Гра складається з 5 геймів.

2.Показовий виступ команд.

Назва, характеристика осіб, які беруть участь у грі (можлива інсценізація).

3.Oзнайомлення з членами журі, рахунковою комісією.

Гейм «Назва»

№

Назва

Кількість питань

1 команда

2 команда

Загальний рахунок

1

2

3

4

5

«Хто швидше»

«Заморочки із бочки»

«Ти - мені, я - тобі»

«Таємничий кінь»

«Гонитва за лідером»

4.Повідомлення теми гри.

Уделом истины не может быть забвенье,

Как только мир её увидит взор,

И теорема та, что дал нам Пифагор,

Верна теперь, как в день её рожденья.

Команди змагаються під девізом:

«Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы»

5.1 гейм «Хто більше?»

(Правильна відповідь оцінюється в один бал)

Запитання для першої команди:

1)Трикутник, у якого є прямий кут, називається…(Прямокутним)

2)Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута, називається…(Гіпотенуза)

3)Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника на протилежну сторону, називається…(Висотою)

4)Відношення прилеглого катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику називається…(Косинусом кута)

5)Прямокутний трикутник зі сторонами 3,4,5 одиниць називається…(Єгипетським)

6)Відрізок, що сполучає вершину перпендикуляра з точкою прямої, до якої проведено перпендикуляр, називається…(Похилою)

7)Якщо точки А і В різні, то довжина відрізка АВ називається…(Відстанню між точками А і В)

8)Відношення протилежного катета до прилеглого в прямокутному трикутнику називається…(Тангенсом кута)

9)Назвати основну з тригонометричних тотожностей:

sin² + cos² =1, 1 + ctg² = 1/sin²…

10)cos30° =… (√3/2)

11)tg60° = … (√3)

12)sin45° =… (√2/2)

Запитання для другої команди:

1)Фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки, називається…(Трикутником)

2)Сторони прямокутного трикутника, які утворюють прямий кут, називаються…(Катетами)

3)Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 3см і 4см…(5см)

4)Відношення протилежного катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику називається…(Синусом кута)

5)Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра з основою похилої, називається…(Проекція)

6)Знайти відстань між точками А і В, якщо вони збігаються…(0)

7)Відношення прилеглого катета до протилежного в прямокутному трикутнику називається…(Котангенсом кута)

8) 9)Назвати основну з тригонометричних тотожностей:

sin² + cos² =1, 1 + ctg² = 1/sin²…

9)Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається…(Рівнобедреним)

10) cos45° =… (√2/2)

11)tg30° = … (1/√3)

12)sin30° =… (1/2)

Підведення підсумків першого гейму.

2 гейм «Заморочки з бочки»

(Відповідь оцінюється в 1 бал)

1)Назвати не менш чотирьох відомих математика (Декарт, Архімед, Лагранж, Ейлер)

2)Пригадати теореми, названі на честь видатних математиків (Теореми Піфагора, Фалеса, Вієта, Евкліда)

3)_Що означає термін «геометрія»?

(греческое, в переводе на русский язык - «землемерие»)

4)Навести історичні факти з життя Піфагора.

5)Кого Нобель заборонив нагороджувати своєю премією?

(Математиків)

6)Де була організована школа Піфагора?

(На півдні Італії, яка в ті часи була колонією Греції)

7)Піфагорійці надавали містичного значення числам. Самою страшною клятвою у них вважалася клятва числом…Яким і чому?

(Число 36, що має такі властивості: сума кубів трьох перших натуральних чисел дорівнює 36, 1³ + 2³ + 3³ =36; сума перших чотирьох парних і перших чотирьох непарних дорівнює 36 (2+4+6+8) + (1+3+5+7)=36 - на цьому був збудований весь світ - вважали піфагорійці)

8)Яке відкриття в школі Піфагора призвело до першої кризи в математиці?

(Піфагор відкрив несумірність сторони квадрата і його діагоналі, з чого випливало, що не кожен відрізок має довжину (ірраціональні числа в той час були невідомі)

Підбиття підсумків другого гейму

3 гейм «Ти мені - я тобі»

(Один рядок - 2 бали)

Проспівати рядок пісні, в якій зустрічаються числа

4 гейм «Стародавні задачі»

1.Задача - розминка

(Задачі оцінюються 2 балами)

Ах, какую горку выстроил Егорка!

Очень ею он доволен

МВС - прямоуголен!

Угол В измерен строго:

Градусов не так уж много,

По подсчёту - 60-

Очень важный результат.

Ну, а как гипотенуза?

Превосходит меньший катет

На шестнадцать метров…

Хватит?

Если верите, что хватит,

То найдёте меньший катет,

Заодно гипотенузу,

По которой возят грузы.

Чему равен угол М?

Тоже знать неплохо всем!

(<М=30°)

2.Задача для першої команди

Англійський офіцер, який повернувся після повстання в Китаї, заснув у церкві під час відправи. Йому наснилося, що до нього наближається кат з наміром відрубати голову. І в момент, коли шабля опускалася на шию офіцера, його дружина, щоб розбудити чоловіка, легенько доторкнулася до його шиї віялом. Потрясіння було настільки великим, що офіцер тут же впав мертвий. Що в цій розповіді не так?

(Якби офіцер помер, то хто б розповів сон?)

3.Задача для другої команди

Одного разу Петро Перший приймав закордонних посланців. Коли вони ввійшли в залу, то побачили килим, у центрі якого лежало яблуко. Цар запропонував їм дістати яблуко, не наступаючи на килим, за умови, що яблуко можна взяти лише рукою. Ніхто з посланців з цим не впорався. Тоді цар підійшов до килима і… що він зробив?

(Прибрав килим і взяв яблуко)

Підбиття підсумків

5 гейм «Гонка за лідером»

(Кожна задача оцінюється двома балами)

Задачі для першої команди

1.Сторони прямокутника 8ми і15см. Знайти його діагональ. (15см)

2.У прямокутному трикутнику АВС <С=90°, АВ=1м, <А=30°. Знайти катети. (ВС=0,5м, АС=0,5√3м)

3.Обчислити: 2sin45° + 2cos30° (√2 +√3)

Задачі для другої команди

1.Висота рівнобедреного трикутника 20см, а його основа 30см. Знайти бічну сторону цього трикутника. (25см)

2.У прямокутному трикутнику АВС АС=4см, <А=60°, <В=90°. Знайти інші сторони. (АВ=2см, ВС=2√3см)

3.Обчислити: 2cos45° + 8cos30° (√2 +4√3)

Підбиття підсумків гри. Нагородження команд

6.Підсумки

- Ви наймудріші сьогодення.

У вас є розум і натхнення.

Прийшов час гру цю завершити.

Наказ вам: вчитись і дружити.

Шляхи, що поряд із навчанням йдуть,

Без сумніву вас до прогресу приведуть.

• До різних ми наук охочі,

Нехай ведуть нас до вершин.

Та зараз ми сказати хочемо:

Наш математиці уклін!

-Не махай на все рукою,

Не лінуйся, а учись,

Бо, чого навчишся в школі,

Знадобиться ще колись!