Зачет по геометрии Признаки равенства треугольников (7 класс)

Геометрия. 7класс. Зачет №2 «Признаки равенства треугольников»

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Какие треугольники называются равными?

3 Что такое теорема и доказательство теоремы?

4. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

5. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

6. Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведенным из данной точки к данной прямой.

7. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

8. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

9. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

10. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

11. Какой треугольник называется равносторонним?

12. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

13. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

14. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

15. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

16. Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

17. Объясните, как с помощью циркуля отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

18. Объясните, как с помощью циркуля отложить от данного луча угол, равный данному.

19. Объясните, как с помощью циркуля построить биссектрису данного угла.

20. Объясните, как с помощью циркуля построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

20. Объясните, как с помощью циркуля построить середину данного отрезка.

БИЛЕТ № 1

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведенным из данной точки к данной прямой.

3. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

4. Начертите равнобедренный треугольник, в котором угол, противолежащий основанию равен 80°. Найдите градусную меру остальных углов.

5.

По данным рисунка докажите, что треугольник CFE равен треугольнику CDE.

БИЛЕТ № 2

1.Что такое теорема и доказательство теоремы?

2. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

3.Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

4. Начертите отрезок АМ = 7см. Отметьте на нем точку D так, чтобы отрезок AD = 3см. С помощью циркуля и линейки проведите перпендикуляр CD.

5.

БИЛЕТ № 3

1. Какие треугольники называются равными?

2. Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведенным из данной точки к данной прямой.

3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

4. Начертите угол АВС = 130°. С помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.

5.

На рисунке треугольник АОВ и СОД равны. Докажите, что равны треугольники ВОС и ДОА.

БИЛЕТ № 4

1. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

2. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

4.

По данным рисунка докажите, что

треугольники ДЕС и ДКС равны.

5. Начертите угол АВС = 110°. С помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.

БИЛЕТ № 5

1.Что такое теорема и доказательство теоремы?

2. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

3. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

4. . Начертите равнобедренный треугольник, в котором угол, противолежащий основанию равен 70°. Найдите градусную меру остальных углов.

По данным рисунка докажите, что угол ВДО равен углу РДО.

5.

БИЛЕТ № 6

1.Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

2. Какой треугольник называется равносторонним?

3. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

4. Начертите отрезок АМ = 8см. Отметьте на нем точку D так, чтобы отрезок AD = 2,5см. С помощью циркуля и линейки проведите перпендикуляр CD.

5.

По данным рисунка докажите, что углы ДЕС и ДКС равны.

БИЛЕТ № 7

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

3. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

4. Начертите окружность радиусом 4см. Проведите хорду АС = 4,5см.

5.

По данным рисунка докажите, что угол В равен углу Р.

БИЛЕТ № 8

1. Что такое теорема и доказательство теоремы?

2. Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведенным из данной точки к данной прямой.

3. Какой треугольник называется равносторонним?

4. Начертите угол АВС = 100°. С помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.

5.

БИЛЕТ № 9

1. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

2. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

4. Начертите отрезок АМ = 6см. Отметьте на нем точку D так, чтобы отрезок AD = 3см. С помощью циркуля и линейки проведите перпендикуляр CD.

5.

На рисунке треугольник АОВ и СОД равны. Докажите, что равны треугольники ВОС и ДОА.

БИЛЕТ № 10

1. Какие треугольники называются равными?

2. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

3.Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

4. . Начертите равнобедренный треугольник, в котором угол, противолежащий основанию равен 100°. Найдите градусную меру остальных углов.

5.

По данным рисунка докажите, что АВ = DE.

БИЛЕТ № 11

1.Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3. . Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

4. Начертите угол АВС = 120°. С помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.

5.

По данным рисунка докажите, что угол F равен углу Д

БИЛЕТ № 12

1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Объясните, как с помощью циркуля отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

4.

5. Начертите отрезок АВ = 10см. С помощью циркуля и линейки разделите его на 4 равные части.

БИЛЕТ № 13

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

3. . Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

4.

По данным рисунка докажите, что треугольник АВС равен треугольнику СДЕ.

5. Начертите треугольник MNK, где угол М равен 100°. Проведите его биссектрисы.

БИЛЕТ № 14

1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

2.Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

3.Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

4. Начертите окружность радиусом 4см. Проведите хорду MN = 2,5см, радиус ОК. Выделите дугу MKN.

5.

По данным рисунка докажите, что угол FEC равен углу ДЕС

БИЛЕТ № 15

1.Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

2. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

3. Объясните, как с помощью циркуля построить биссектрису данного угла.

4.

По данным рисунка докажите, что треугольник ВДР равнобедренный

5. Начертите угол АВС равный 150°. С помощью циркуля и линейки разделите его на 4 равных угла.

БИЛЕТ № 16

1. Какие треугольники называются равными?

2. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

3. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

4.

На рисунке треугольник АОВ и СОД равны. Докажите, что равны треугольники ВОС и ДОА.

5. Начертите треугольник ABC, где угол В равен 45°, а угол А равен 70°. Проведите в нем медианы.

БИЛЕТ № 17

1. Что такое теорема и доказательство теоремы?

2. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

3. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

4. Начертите окружность радиусом 4см. Проведите хорду АМ = 3,5см.

5.

БИЛЕТ № 18

1.Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

2. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

4. Начертите угол АВС = 80°. С помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.

5.

БИЛЕТ № 19

1. Какие треугольники называются равными?

2.Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

3. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

4.

По данным рисунка докажите, что угол АВС равен углу СДЕ.

5. Начертите треугольник ABC, где угол В равен 75°, а угол А равен 80°. Проведите в нем высоты.

БИЛЕТ № 20

1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

2.Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

3. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

4.

5. Начертите угол АВС равный 150°. С помощью циркуля и линейки разделите его на 4 равных угла.

БИЛЕТ № 21

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Объясните, как с помощью циркуля отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

4.

По данным рисунка докажите, что ВД = ДР

5. Начертите отрезок ВС = 5,3см. На данном луче от его начала с помощью циркуля отложите отрезок, равный ВС.

БИЛЕТ № 22

1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3 Объясните, как с помощью циркуля отложить от данного луча угол, равный данному.

4. . Начертите равнобедренный треугольник, в котором угол, противолежащий основанию равен 90°. Найдите градусную меру остальных углов.

5.

БИЛЕТ № 23

1. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

2. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

3. Объясните, как с помощью циркуля построить биссектрису данного угла.

4. Начертите треугольник ABC, где угол В равен 60°, а угол А равен 70°. Проведите в нем медианы.

5.

БИЛЕТ № 24

1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

4.

По данным рисунка докажите, что ДО - биссектриса угла Д.

5. Начертите угол АВС равный 130°. С помощью циркуля и линейки разделите его на 4 равных угла.

БИЛЕТ № 25

1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Объясните, как с помощью циркуля отложить от данного луча угол, равный данному.

4.

5. Начертите окружность радиусом 3,5см. Проведите диаметры АВ и СD. Выпишите все образовавшиеся дуги.

БИЛЕТ № 26

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник, выпишите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Объясните, как с помощью циркуля построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

4.

По данным рисунка докажите, что треугольники ДОВ и ДОР равны.

5. Начертите окружность радиусом 4см. Проведите диаметры MN и DF. Выпишите все образовавшиеся дуги.

БИЛЕТ № 27

1. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3. Объясните, как с помощью циркуля построить середину данного отрезка.

4. Начертите треугольник ABC, где угол В равен 40°, а угол А равен 80°. Проведите в нем биссектрисы.

5.