Контрольная работа по математике №1 в 7 классе

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6 х - 8 у

при х = 2/3, у = 5/8.

• 2. Сравните значения выражений

- 0,8 х - 1 и 0,8 х - 1 при х = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2 х - 3 у - 11 х + 8 у; б) 5 ( 2 а + 1 ) - 3;

в) 14 х - ( х - 1 ) + ( 2 х + 6 ).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

- 4 • ( 2,5 а - 1,5 ) + 5,5 а - 8 при а = - 2/9.

5. Раскройте скобки: 3 х - ( 5 х - ( 3 х - 1 ) ).

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения 16 а + 2 у

при а = 1/8, у = - 1/6.

• 2. Сравните значения выражений

2 + 0,3 а и 2 - 0,3 а при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5 а + 7 b - 2 a - 8 b; б) 3 ( 4 х + 2 ) - 5;

в) 20 b - ( b - 3 ) + ( 3b - 10 ).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

- 6 • ( 0,5 х - 1,5 ) - 4,5 х - 8 при х = 2/3.

5. Раскройте скобки: 2 p - ( 3 p - ( 2 p - c ) ).

Контрольная работа по математике №13 в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) ( х - 3 )( х - 7 ) - 2 х( 3 х - 5 );

б) 4 а( а - 2 ) - ( а - 4 )²; в) 2( m + 1)²- 4 m.

• 2. Разложите на множители:

а) х³ - 9 х; б) -5 а² - 10 ab - 5 b².

3. Упростите выражение

( у²- 2 у)²- у²( у + 3)( у - 3) + 2 у( 2у²+5).

4. Разложите на множители:

а) 16 х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

5. Докажите, что выражение х² - 4 х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2 х( х - 3 ) - 3 х( х + 5 );

б) ( а + 7 )( а - 1) + ( а - 3 )²; в) 3( у + 5)²- 3 у².

• 2. Разложите на множители:

а) c³ - 16 c; б) 3 а² - 6 ab + 3 b².

3. Упростите выражение

( 3 а - а²)²- а²( а - 2)( а + 2) + 2 а( 7 + 3а²).

4. Разложите на множители:

а) 81 а⁴ - 1; б) у² - х² - 6 х - 9.

5. Докажите, что выражение - а² + 4 а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа по математике №12 в 7 классе

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) ( у - 4 )²; в) (5 с - 1)( 5 с + 1 );

б) ( 7 х + а )²; г) ( 3 а + 2b )( 3 а - 2 b ).

• 2. Упростите выражение ( а - 9 )² - ( 81 + 2 а)

• 3. Разложите на множители:

а) х² - 49; б) 25 х² - 10 ху + у².

4. Решите уравнение ( 2 - х )² - х( х + 1,5 ) = 4.

5. Выполните действия:

а) ( у² - 2 а)( 2 а + у²); б) ( 3 х² + х)²; в) ( 2 + m)²( 2 - m)²

6. Разложите на множители:

а) 4 х²у² - 9а⁴; б) 25 а² - ( а + 3 )²; в) 27 m³ + n³.

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) ( 3 а + 4 )²; в) ( b + 3)( b - 3 );

б) ( 2 х - b )²; г) ( 5 у - 2 х )( 5 у + 2 х ).

• 2. Упростите выражение ( с + b )( c - b ) - ( 5 c² - b²)

• 3. Разложите на множители:

а) 25 у² - а²; б) с² + 4 bc + 4 b².

4. Решите уравнение 12 - ( 4 - х )² = х( 3 - х ).

5. Выполните действия:

а) ( 3 х + у²)( 3 х - у²); б) ( а³ - 6 а )²; в) ( а - х )²( х + а )²

6. Разложите на множители:

а) 100 а⁴ - b²; б) 9 х² - ( х - 1 )²; в) х³ + у⁶.

Контрольная работа по математике №14 в 7 классе.

Вариант 1 4 х + у = 3;

• 1. Решите систему уравнений: 6 х - 2 у = 1.

• 2. Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 200 р. и 300 р. за килограмм. За всю покупку заплатили 1900 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?

3. Решите систему уравнений: 2( 3 х + 2 у) + 9 = 4 х + 21,

2 х + 10 = 3 - (6 х + 5 у).

4. Прямая у = k x + b проходит через точки А (3 ; 8) и

В (- 4 ; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: 3 х - 2 у = 7,

6 х - 4 у = 1.

Вариант 2 3 х - у = 7;

• 1. Решите систему уравнений: 2 х + 3 у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений: 2( 3 х - у) - 5 = 2 х - 3 у,

5 - (х - 2 у) = 4 у + 16.

4. Прямая у = k x + b проходит через точки А (5 ; 0) и

В (- 2 ; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:

3 х - 2 у = 7,

6 х - 4 у = 1.

Контрольная работа по математике №2 в 7 классе

Вариант I

№1. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 10,4 см, АС = 76 мм.

№ 2. Луч ОN делит угол КОМ на два угла, КОМ = 81, МОN = 36. Найдите угол КОN.

№ 3. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=3см, ВС=5см, АС=2см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ?

Вариант II

№1. Точка Р делит отрезок ХУ на два отрезка. Найдите длину отрезка ХР, если

ХУ = 11,2 дм, РУ = 34 см.

№ 2. Луч ВD делит угол АВС на два угла, АВС = 123, АВD = 65. Найдите угол ДВС.

№ 3. Проходит ли луч с между сторонами угла (ав), если угол (ав)=90^◦, угол (ас)=30, угол(св)=120? Ответ объясните.

Контрольная работа по математике №4 в 7 классе

Вариант I

№1 Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 85^◦. Вычислите остальные углы.

№ 2 Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза больше другого. Вычислите остальные углы.

№3 Разность смежных углов равна 25. Найдите меньший угол.

Вариант II

№1 Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 118^◦. Чему равны остальные углы?

№ 2.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 64 меньше другого. Вычислите остальные углы.

№3 Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите больший угол.

Контрольная работа №5 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите:

А) значение у, если х=0,5;

Б)значение х, если у=1;

В)проходит ли график функции через точкуА(-2;7)?

2. Постройте график функции у=2х-4. Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций у=-2х, у=3.

4. найдите координаты точки пересечения графиков функций:

У=47х-37 и у=-13х+23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Вариант I.

1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:

А) значение у, если х=-2,5;

Б)значение х, если у=-6;

В)проходит ли график функции через точкуА(7;-3)?

2. Постройте график функции у=-3х+3. Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у=6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций у=0,5х, у=-4.

4. найдите координаты точки пересечения графиков функций:

У=-38х+15 и у=-21х-36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 6

Вариант I

№1.На рисунке MN = PQ, NP = MQ. А) Докажите, что треугольники MNP и PQM равны. Б) Найдите угол MPQ, если известно, что PMN = 56.

N P

M Q

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно. что боковая сторона в 2 раза больше основания..

№ 3. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла- точки С и Д, такие, что угол АВС равен углу АВД . Докажите, что АД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая биссектриса является медианой и высотой?

Вариант II

№1. На рисунке ВАС = DCA, ВСА = DAC. А) Докажите, что треугольники АВС и СDА равны. Б) Найдите длину отрезка АВ, если известно, что СD = 5 см.

В С

А D

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если основание на 2 см меньше боковой стороны.

№3. Отрезки АВ и СД равны и пересекаются в точке О так, что АО=ОД. Докажите, чтоВД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой?

Контрольная работа №7 по математике в 7 классе.

Вариант I

1. Найдите значение выражения 1-5х² при х=-4.

2. Выполните действия: а) у⁷у¹²; б) у²⁰:у⁵; в) ( у²)⁸; г) ( 2у)⁴.

3. Упростите выражение: а) -2ав³3а²в⁴; б)(-2а⁵в⁴)³.

4. Построить график функции у=х². С помощью графика функции определите значение у при х= 1,5; х=-1,5.

5. Упростите выражение: а)2/3х²у⁸(1/3ху³)⁴ б)х^м-2х^3-мх.

Вариант II.

1.Найдите значение выражения -9р² при р=-4.

2. Выполните действия: а) у³у¹²; б) у²¹:у⁴; в) ( у³)⁶; г) ( 3у)³.

3.Упростите выражение: а) -5ав³6а⁵в³; б)(-3а⁴в⁴)³.

4.Построить график функции у=х². С помощью графика функции определите значение у при х= 2,5; х=-2,5.

5.Упростите выражение: а)2/5х²у⁴(10/3ху³)⁴ б)х^а-2х^3-ах²

Контрольная работа № 8 по математике в 7 классе.

Вариант I

№ 1.На рисунке DCF =76, ABE = 104, AC=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е М

В

А С Д

F

№ 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В в 2раза меньше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.

№ 3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант II

№ 1. На рисунке ВАЕ = 112,DBF= 68, ВС=9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

М

Е

А С

В

Д F

№ 2. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.

№ 3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №9 по математике в 7 классе.

Вариант I

1.Выполните действия:

А)(3а-4ах+2)-(11а-14ах); Б) 3у²(у³+1).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

А) 10ав-15в²; б) 18а³+6а²

3. Решите уравнение: 9х-6(х-1)=5(х+2)

4. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше.

5.Упростите выражение:

2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)

Вариант II.

1.Выполните действия:

А)(2а²-4а+2)-(7а²-5а); Б) 3х²(4х+х).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

А) 2ху-3ху²; б) 8в³+2в²

3. Решите уравнение: 7-4(3х-1)=5(1-2х)

4. Ученик за 8ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?

5.Упростите выражение:

4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4у(х-а-у)

Контрольная работа №10 по математике в 7классе.

Вариант I

№1. В остроугольном треугольнике МNР биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

№ 2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

№ 3.(Дополнительное задание)

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

Вариант II

№ 1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причём FС = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

№ 2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

№ 3. (Дополнительное задание)

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105.

Контрольная работа № 15 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Найдите значение выражения

1/4х³+3у² при х=-2 и у=-1.

2.Решите систему уравнений

Х+2у=11,

5х-3у=3.

3. Разложите на множители:

А)3х²-30х+75; Б) 3а²-3в²-а+в

4. Пешеход рассчитал, что двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он пройдёт за 2,5 часа. Но он шёл со скоростью, превышающей намеченную на 1км/ч, поэтому прошёл путь за 2 часа.

Найдите длину пути.

5.Постройте график функции у=3-2х. Принадлежит ли графику этой функции точка М(8;-19)?

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

1/3а³+3в² при х=-3 и у=-2.

2.Решите систему уравнений

У-3х=-5,

2у+5х=23.

3. Разложите на множители:

А)5х²+20х+20; Б) -2а²+2в²+а-в

4. Велосипедист рассчитал, что двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он проедет за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3км/ч, поэтому проехал весь путь за 12/3часа.

Найдите длину пути.

5.Постройте график функции у=2-3х. Принадлежит ли графику этой функции точка М(9;-25)?

Контрольная работа № 3 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Решите уравнение:

А) 1/3х=12 в) 5х-4,5=3х+2,5

Б) 6х-10,2=0 г)2х-(6х-5)=45

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает на 26 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т. сена , а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну.

Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х-(х+3)=3(2х-1).

Вариант II.

1. Решите уравнение:

А) 1/6х=18 в) 6х-0,8=3х+2,2

Б) 7х+11,9=0 г) 5х-(7х+7)=9

2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном садовом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на другой посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х-(2х-5)=2(2х+4).

Контрольная работа № 11 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Выполните умножение:

А) (с+2)(с-3) в) (5х-2у)(4х-у)

Б) (2а-1)(3а+4) г) (а-2)(а²-3а+6)

2. Разложите на множители:

А) а(а+3)-2(а+3) б) ах-ау+5х-5у

3. Упростите выражение -0,1х(2х²+6)(5-4х²)

4. Представьте многочлен в виде произведения:

А) х²-ху-4х+4у б) аб-ас-вс+сх+с-в.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, - 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см² меньше площади прямоугольника.

Вариант II.

1. Выполните умножение:

А) (с+5)(с-3) в) (2х-2у)(3х-у)

Б) (2а-3)(2а+4) г) (а-4)(а²-3а+1)

2. Разложите на множители:

А) а(а+2)-2(а+2) б) ах-ау+4х-4у

3. Упростите выражение 0,1х(2х²+2)(5-2х²)

4. Представьте многочлен в виде произведения:

А) х²-ху-3х+3у б) вх+ву-х-у-ах-ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м².