Районный конкурс ученических проектов по математике «Реальная математика» Математическое вышивание

Районный конкурс ученических

проектов по математике

«Реальная математика»

Математическое вышивание

Пустыня

2015

Оглавление

1.Введение

1.1 Актуальность темы………………………...............................................................стр 3

1.2 Цель…………………………………………………………………………………стр 4

1.3 Задачи……………………………………………………………………………… стр 4

1.4 Гипотеза…………………………………………………………………………….стр 4

1.5 Объект исследования ……………………………………………………………...стр 4

1.6 Предмет исследования …………………………………………………………….стр 4

1.7 Методы исследования ……………………………………………………………..стр 4

1.8 Практическая значимость полученных результатов …………………………….стр 4

1.9 Продукт проекта…………………………………………………………………....стр 4

2. Основная часть

2.1 История возникновения математической вышивки «изонить»……………………………………………………………………………... стр 5-6

2.2 Основы изонити…………………………………………………………………..стр 6-9

2.3 Замечательные кривые …………………………………………………………...стр 9-11

3. Заключение………………………………………………………………………….стр 12

4. Библиографический список………………………………………………………стр 13

5. Приложения

Приложение 1 Словарь терминов………………………………………………. стр 14

Приложение 2 Порядок выполнения работы…………………………………стр. 15

Приложение 3 Примеры работ……………………………………………………стр 16-18

1. Введение

1. Актуальность темы

Некоторые люди считают математику скучной и тусклой, но через тему моего проекта я покажу, насколько прекрасной и красочной может быть математика, как привлекательны и разнообразны геометрические фигуры и какие красивые картины получаются при использовании особой техники декоративно - прикладного искусства «изонить». Я не первый год посещаю кружок «Волшебная изонить», который ведет Распопова Ирина Витальевна.

Если обратится к известной интернет - энциклопедии Википедия, то мы сможем обнаружить следующее: нитяна́я гра́фика (варианты названия: изонить, изображение нитью, ниточный дизайн) - графическая техника, получение изображения нитками на картоне или другом твёрдом основании. Нитяную графику также иногда называют изографика или вышивка по картону. В качестве основания иногда используется также бархат (бархатная бумага) или плотная бумага.

Преимущества изонити - ее простота и художественная привлекательность, рисунок нитью выполняется быстро и аккуратно с первого раза, да и фантазии есть где "разгуляться". В этой технике можно изготовить поздравительные открытки, сувенирные обложки, закладки для книг, декоративные панно, которые могут украсить современное жилье и общественные интерьеры, и даже оформить элементы одежды.

Картины из ниток весьма эффектны. Они вызывают восторг и удивление.

Помимо простоты и эстетической привлекательности, у изонити есть еще одно немаловажное преимущество - дешевизна, что немало важно в очередной финансовый кризис. Для вышивания по картону не нужны никакие особые инструменты и материалы. Иголки, нитки, плотная бумага, клей - все это найдется в каждом доме.

1.2 Цель

Расширить познания о геометрических объектах путем зрительного восприятия и практических действий.
1.3 Задачи

1. Изучить дополнительную литературу по теме проекта.

2. Освоить приемы вышивки.

2. Вышить картины в технике «изонить».

4. Оформить выставку картин, выполненных в технике «изонить».

1.4 Гипотеза

При использовании знакомых приемов построения геометрических фигур можно смоделировать красивые узоры.

1.5 Объект исследования

Геометрические фигуры.

1.6 Предмет исследования

Угол, окружность, дуга, кривая.

1.7 Методы исследования: наблюдение, конструирование, моделирование, работа на сайтах Всемирной сети Интернет, анализ, сравнение, метод визуализации (представление информации в наглядном виде), обобщение.

1.8 Значимость полученных результатов

Практическая значимость проекта заключается в том, что нитяная графика выполняется быстро и придумать можно много интересных узоров. Этот вид творчества развивает воображение, глазомер, мелкую моторику пальцев, художественные способности и эстетический вкус, усидчивость, легче дается изучение геометрии, ведь эта техника как раз основана на работе с геометрическими фигурами.

1.9 Продукт проекта - персональная выставка работ.

Новизна исследования: изучив дополнительную литературу, я познакомился с очень оригинальными и красивыми кривыми: кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля.

2. Основная часть

2.1 История возникновения математической вышивки «изонить»

Изонить - это оригинальный вид декоративно-прикладного искусства, уходящий корнями к народным мастерам Англии.

Впервые ниточный дизайн появился в Англии в XVII веке. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они брали деревянные дощечки и в определенном порядке вбивали в них гвозди, а порядок этот основывался на геометрических расчетах. Затем в определенной геометрической последовательности между гвоздиками натягивались нити. В результате получались ажурные, замысловатые узоры, похожие на кружева, которые использовались для украшения жилища.

Второе рождение техника изонити пережила в XX веке благодаря голландской рукодельнице Эрике Фортгенс. Мастерица решила поделиться своим увлечением со всем миром и в 1990 году издала книгу, посвященную этой технике. В ней содержались подробные инструкции к вышиванию по картону и схемы рисунков. Стараниями Фортгенс произошел всплеск интереса к изонити.

Возрожденная в Нидерландах, изонить опять вернулась в Англию. Примерно с 1998 года в моду там вошли вышитые открытки.

Название «изонить» для обозначения вышивки нитями на твердом основании используется только в России. Термин этот ввел отечественный академик Геннадий Алексеевич Браницкий, заинтересовавшийся этой технологией во время своих командировок в США. Вот что он писал об этом: «...О существовании ниточного дизайна я узнал случайно, много лет тому назад во время служебных командировок в Англию и США. Там мне посчастливилось видеть картины, сделанные не только любителями, но и профессионалами этого необычного для многих людей вида творчества. Некоторые картины доводилось видеть в музеях современного искусства. Все это вызывало желание самому научиться ниточному дизайну, а потом и передать свой опыт другим...» Он же является автором первого русскоязычного издания по данной технике.

2.2 Основы изонити

…Не смахнуть кружева паутины,

обрамленные бисером рос...

Столь изящных! И неуловимых !

С драгоценным сиянием грез...

Елена Буторина.

Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивые, кажется, что человек не способен создать такую красоту сам, но вот и нет. При помощи геометрических фигур и математического расчета можно сплести так, что получится любая, самая совершенная по своей красоте паутина. Работы, выполненные в технике «изонить», имеют схожесть с кружевом и тонкой паутиной.

В основе изонити лежит заполнение нитками внутреннего пространства геометрических фигур. Простейшие из них - угол и окружность. Это основа основ ниткографии, ее базовые элементы, без знания которых бессмысленно даже пытаться понять, как заполняются более сложные фигуры.

Заполнение угла

• начертить на изнаночной стороне картона любой угол.

• разделить каждую сторону угла на 12 равных частей.

• пронумеровать полученные точки, начиная от вершины.

• сделать иглой или шилом проколы во всех точках, кроме вершины.

• вдеть нить в иглу.

• закрепить нить на изнаночной стороне скотчем или изолентой.

• заполнить угол по предложенной схеме.

При заполнении угла по лицевой стороне нити протягиваются от одной стороны угла к другой (а), по изнаночной - стежки располагаются строго по сторонам угла в виде пунктирных линий (б).

Заполнение окружности

• начертить окружность.

• разделить окружность на 12 равных частей.

• сделать иглой или шилом проколы во всех точках.

• вдеть нить в иглу.

• закрепить нить на изнаночной стороне скотчем или изолентой.

• заполнить окружность по предложенной схеме.

При заполнении окружности по лицевой стороне получается рисунок в виде звезды (а), а по изнаночной нить повторяет линию окружности (б).

Заполнение дуги

• начертить дугу.

• разделить ее на равные части.

• сделать проколы в точках деления.

• вдеть нить в иглу.

• закрепить нить на изнаночной стороне скотчем или изолентой.

• заполнить дугу по предложенной схеме.

2.3 Замечательные кривые

Кривая или линия - геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.

В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки. Например, в «Началах» Евклида она определялась как «длина без ширины», также иногда её определяли как «границу фигуры». Кривые

мы можем заметить в природе и в окружающих нас предметах. Например, траектория брошенного камня, очертание цветка и лепестка растений,

извилистая линия берега реки.

Изучением кривых занимались многие механики, астрономы, математики.

В своих вышитых работах, я обнаружил, что использую не только простые геометрические фигуры, но и кривые. Информацию о них нашел в дополнительных источниках.

Кардиоида (Cardioid)

Кардиоида впервые встречается в трудах французского учёного Луи

Карре. Название кривой дал Джованни Кастильони. В дальнейшем к кривой

проявляли интерес многие видные математики XVIII-XIX веков.

Если использовать две окружности с одинаковыми радиусами и вращать

одну вокруг другой, то получится кардиоида (греч. « кардиа» - сердце) - по

мнению математиков, получаемая кривая отдаленно напоминает сердце.

Улитка Паскаля

Лимакона или Улитка Паскаля была открыта французским математиком

Этьеном Паскалем (отцом знаменитого ученого Блеза Паскаля).

Если взять точку не на самой катящейся окружности, а внутри ее,

сместив в сторону от центра, тогда мы получим кривую, получившую

название Улитка Паскаля.

Нефроида

Ее назвали так в конце XIX века за сходство с почками (от греч.hephros-почка). Впервые свойства нефроиды изучил в XVII веке саксонский дворянин Э.В.Чирнгауз. Анализ кривых принес ему мировую известность. Нефроида состоит из двух кардиоид.

Астроида

Название кривой предложил австрийский астроном Карл Людвиг фон Литров в 1838 г. В переводе с греческого языка астроида - «астрос»-звезда.

3. Заключение

Изучение темы «Математическое вышивание» позволило мне

расширить представление о геометрических понятиях, узнать много интересной информации о конструировании, моделировании и изготовлении различных сувениров, используя в своем творчестве нитяную графику. Я получил большое удовлетворение от процесса вышивания техникой «изонить» и от его результатов. Стал более внимательно и аккуратно выполнять творческие работы. Выполненный проект позволил разобраться в построении кривых, смоделировать (вышить) красивые изделия, сувениры, которые имеют практическую направленность - это дизайн и уют дома.

Изучив дополнительную литературу, я познакомился с красивыми кривыми: кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля.

Пришел к выводу, что математические знания нужны не только для изучения других дисциплин в школе, для поступления в университеты, но они развивают творческую инициативу человека.

Надеюсь, что данная работа окажется интересной и нужной не только для меня и моих одноклассников, учителей, но и для тех, кто любит творить своими руками.

Удачи вам в самовыражении!

4. Библиографический список

1. ИвановскаяТ.В. Волшебная изонить. - М.: РИПОЛ классик, 2013.

2. Атанасян Л.С. Геометрия ,7-9 М.: Просвещение,2010.

3. festival.1september.ru/articles/418287/

4. ru.wikipedia.org

5. yandex.ru/images/

6. project.1september.ru/works/564191

7. kvant.mccme.ru/

8. tehnologiya.narod.ru

Приложение 1

Словарь терминов

Угол - это геометрическая фигура, состоящая из точки (вершины угла) и двух выходящих из неё лучей (сторон угла).

Прямой угол равен 90⁰. Это угол, один луч которого лежит горизонтально, а другой вертикально. Лучи прямого угла строго перпендикулярны друг другу.

Угол меньше 90⁰ называется острым. Угол больше 90⁰ называется тупым.

Развёрнутый угол равен 180⁰. Лучи этого угла разбегаются в противоположные стороны, образуя прямую линию.

Окружность - это замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от центра.

Хорда - это отрезок прямой, соединяющий две любые точки окружности.

Радиус окружности - это расстояние от её центра до любой точки замкнутой плоской кривой.

Диаметр окружности - это хорда, проходящая через центр окружности. Он равен двум радиусам.

Шаблон - это образец какой-либо фигуры или изображения, вырезанный из твёрдого материала. Контуры шаблона обводят на основе или другом материале, чтобы один раз или многократно нарисовать данную фигуру.

Трафарет - это лист плотной бумаги или картона, в котором вырезаны контуры какой-либо фигуры или изображения. Трафарет прикладывают к основе и закрашивают вырезанные контуры, чтобы один раз или многократно перенести на основу данную фигуру.

Композиция - это взаимное расположение фигур на заданном участке.

Стилизация - это изображение фигур, обобщённое и упрощённое по цвету/ по форме.

Орнамент - это узор, составленный из повторяющихся элементов, чередующихся в строго определённой последовательности.

Приложение 2

Порядок работы

При создании картин в технике изонити придерживаются определенной последовательности действий.

1. Разработка эскиза будущей картины. Даже знаменитые живописцы всегда начинают работу с чернового наброска. Возьмите карандаш, бумагу и в деталях изобразите то, что вы рассчитываете впоследствии увидеть на своей ниткографической картине.

2. Выполнение чертежа в натуральную величину. Для удобства его делают на миллиметровой бумаге или листе в клеточку. На чертеже учитывают все особенности техники заполнения элементов будущей картины.

3. Подготовка основы. Выберите прочную основу, подходящую по цвету, размеру, текстуре. Не забудьте учесть припуски по всему периметру. Они нужны, чтобы вставить картину в рамку.

4. Прикрепление чертежа к изнаночной стороне основы. Чтобы чертеж не съезжал, зафиксируйте его канцелярскими скрепками.

5. Разметка картины. Карандашами обозначьте на изнаночной стороне основы все элементы рисунка, отметьте точки будущих проколов.

6. Прокалывание отверстий. Шилом или другим острым инструментом проколите намеченные дырочки. Делать это надо с изнаночной стороны основы.

7. Заполнение рисунка нитками. Вставьте нить в иглу и протяните ее через первое отверстие. Конец нити приклейте к изнаночной стороне основы клеем или кусочком скотча. Прошивайте элементы картины, протягивая нить через отверстия в необходимой последовательности.

8. Оформление задника картины. Вырежьте из картона задник, по размеру равный основе. Приклейте его к изнаночной стороне картины. Это нужно, чтобы скрыть некрасивую изнанку с кончиками нитей.

9. Оформление рамки. Можно вставить картину в готовую деревянную или картонную рамку.

15