- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс В мире реальной математики
Элективный курс В мире реальной математики
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Волегова Е.П. |
Дата | 20.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
«Карагайская средняя общеобразовательная школа №2»
РАССОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:
Руков. ШМО Зам.дир по УВР: Директор школы:
___________ _______Новицкая В.А. _______Чалова Л.Г.
«__»_________2015г.
Элективный курс «В мире реальной математики»
Учебный год 2015-2016
Класс 8б
Учитель: Волегова Елена Павловна
Как и другие науки, математика возникла
из практических нужд людей: из измерения площадей
земельных участков и вместимости сосудов,
из счисления времени и их механики.
(Ф. Энгельс)
Пояснительная записка
Данный элективный курс разработан в рамках предпрофильной подготовки учащихся 8-х классов общеобразовательных учреждений по математике.
Идея создания курса «В мире реальной математики» пришла потому, что на ГИА и ЕГЭ по математике, встречаются такого рода задачи. В структуре контрольных измерительных материалов, выделены 3 модуля: «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика». Многие дети даже не приступают к их решению, так как не понимают их смысла. Это объясняется, прежде всего, тем, что мало часов, отведено в учебной программе для полного осознания математической реальности, для решения задач. Учащиеся не сразу понимают, что решая такие задачи, они готовят себя к будущей самостоятельной жизни. Приобрести навыки в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами, приёмами и изучив разные подходы к их решению.
Цель курса: Создать условия для успешной сдачи раздела «Реальная математика»
Задача курса:
-
Систематизировать и углубить знания учащихся при решении текстовых задач
-
Научить извлекать информацию из диаграмм и графиков
-
Научиться решать простейшие вариативные задачи
-
Расширить знания о функции
-
Научить применять математические знания в практической жизни
Элективный курс « В мире реальной математики» предназначен для реализации познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд метопредметных связей.
Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека.
Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
Данный курс должен позволить учащимся не столько приобрести знания, сколько овладеть различными способами познавательной деятельности (системно - деятельностный подход). В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся, задачи различного уровня сложности, сюжеты подавляющего большинства которых, в отличие от обычных искусственных текстовых задач, непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека, в том числе и старшеклассника. Уровень сложности задач варьируется от простых упражнений на применение изучаемых формул до достаточно трудных. При постановке и решении задач возникают новые математические понятия, что даёт учащимся дополнительную возможность понять их глубинную суть.
Набор заданий подобранных для данного курса представляет собой задачи, с которыми каждый из учеников обязательно столкнется в жизненной практике. Например, при покупке новой мебели или заказе новых пластиковых окон, при оплате квитанций за электричество и газ.
Это и есть математическая реальность.
Искусство решать такого рода задачи основывается на хорошем знании теоретической части, знании достаточного количества фактов из реальной жизни, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решений.
Программа элективного курса предназначена для учащихся 8-х классов и рассчитана на 33 часов (по 1 ч. в неделю), и предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, ко всему тому, что способно расположить к реальной математике. База знаний для этого раздела уже создана, осталось лишь ее расширить и углубить.
Программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.
Методы, применяемые в изучении курса:
-
Метод проблемного обучения
-
Исследовательский метод
-
Наглядный метод
-
Интерактивный метод обучения
Планируемые результаты:
I В личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
-
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
II В метапредметном направлении:
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Ш В предметном направлении:
-
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
-
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
-
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
-
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основные методические особенности курса:
-
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
-
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
-
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
-
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
-
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Отслеживание результатов:
-
Изучение мотивации учащихся, значимости изучаемой дисциплины
-
Проведение практикумов, подготовка творческих исследовательских работ, докладов
-
Самостоятельное решение задач.
Учебно-тематический план
№
Тема
Количество часов
1
Входная диагностическая работа
1ч
2
Единицы измерения величин.
Сравнение величин
1ч
3
Решение задач практической направленности
1ч
4
Тренировочные варианты по теме «Единицы измерения величин»
1ч
5
Выражение величин из формул
1ч
6
Тренировочные варианты по теме «Выражение величин из формул»
1ч
7
Графики и диаграммы
1 ч
8
Чтение графиков
1 ч
9
Чтение диаграмм
1 ч
10
Тренировочные варианты
1 ч
11
Функция y =|x| и ее график
1 ч
12
Функция y = kx + b и ее график
1 ч
13
Тренировочные варианты
1 ч
14
Задачи на проценты
5 ч
15
Задачи на движение
3 ч
16
Задачи на работу и производительность
1 ч
17
Тренировочные варианты
1 ч
18
Комбинаторика
3 ч
19
Теория вероятности
3 ч
20
Тренировочные варианты
1 ч
21
Выходная диагностика
1 ч
22
Итоговое занятие
2 ч
Содержание курса
Единицы измерения величин. Сравнение величин - 1 час.
-
Единицах измерения величин.
-
Перевод одних единиц в другие.
-
Сравнение величин.
Решение задач практической направленности - 1 час
-
Задачи с табличными данными.
-
Извлечение нужную информации из таблиц.
Выражение величин из формул - 1 час
-
Формулы.
-
Выражение одних величин через другие из различных зависимостей.
-
Подстановка данных в формулу.
Графики и диаграммы - 3 часа
-
Построение диаграмм.
-
Чтение графиков.
-
Чтение диаграмм.
-
Извлечение нужной информации из графиков и диаграмм.
Функция y =|x| и ее график - 1 час.
-
Функция y =|x| и ее свойства.
-
График функции модуля.
Функция y = kx + b и ее график - 1 час.
-
Функция y = kx + b и ее свойства.
-
График линейной функции.
-
Решение заданий на соотнесение функции по ее графику.
Задачи на проценты - 5 часов.
-
Различные способы решения задач.
-
Задачи на «высушивание».
-
Задачи на сплавы и смеси.
-
Задачи на понижение и повышение концентрации.
-
Задачи на переливание.
Задачи на движение - 3 часа.
-
Различные способы решения задач.
-
Задачи «по течению» и «против течения»
-
Задачи на движение в одном и противоположных направлениях.
Задачи на работу и производительность - 1 час.
-
Различные способы решения задач.
-
Задачи на работу и производительность.
Комбинаторика - 3 часа
1. Комбинаторика и жизнь
2. История появления комбинаторики.
3. Правила комбинаторики - правило суммы и произведения.
4. Перестановка, размещение и сочетания.
5. Решение комбинаторных задач
Вероятность - 3 часа
1. История появления теория вероятности
2. Виды определения вероятности (классическая, геометрическая, условная)
3. Свойства вероятности. Теорема сложения. Теорема умножения вероятностей
4. Примеры решений задач
Итоговое занятие- 2 часа
1. Семинар по всему курсу «В мире реальной математики».
2. Вспомнить все понятия, основные формулы.
3. Выявить пробелы в знаниях.
4. Анализ выходной диагностики и сравнить ее с входной, ученики должны сделать вывод. Он может быть положительным, отрицательным, нейтральным
Учебно-методическое обеспечение:
-
Математика. 9 класс. ГИА - 201. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2014
-
ОГЭ(ГИА-9) 2015. Математика 3 модуля. Основной государственный экзамен. 30 вариантов типовых вариантов текстовых заданий/ И.В. Ященко и др. - М.: «Экзамен», 2015.
-
ГИА-2015:Математика:Тренировочные Варианты экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену в 9 классе/ Е.А. Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2104
-
Алгебра. 7-8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион, 2014.
-
Задачи на смеси и сплавы/ Н.И. Прокопенко. - М.: Чистые пруды, 2010.
-
ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики/А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. - М.: «Экзамен», 2015
-
Теория вероятностей и статистика для школьников: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. - М.: «Альфа-Пресс», 2009 - 120с.
-
Журналы «Математика» - М.: Первое сентября.