- Преподавателю
- Математика
- Планирование Программа электива Решение сложных и нестандартных задач по математике для 11 класса
Планирование Программа электива Решение сложных и нестандартных задач по математике для 11 класса
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Лизунова Л.Н. |
Дата | 21.07.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №23»
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ «Лицей № 23»
_______________ / Евсеев В. С./
«______» ______________ 2015 г.
Рабочая программа
элективного курса «Решение сложных и нестандартных задач
по математике» для 11-х классов.
Составитель:
Лизунова Л. Н., учитель математики
высшей квалификационной категории.
г. Воскресенск
2015 год
Программа элективного курса
«Решение сложных и нестандартных задач по математике»
для 11 класса.
(1 час в неделю. Всего 34 часа).
Пояснительная записка
Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.
Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.
К нестандартным задачам традиционно относятся задачи, которые выделяются необычной формулировкой, а также задачи, для решения которых требуются умения нестандартно мыслить, переносить известные методы решения в непривычные ситуации, проявлять находчивость и сообразительность.
Нестандартные задачи способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививают навыки исследовательской работы.
Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений - данный элективный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей.
Программа элективного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течение учебного года).
Элективный курс «Нестандартные методы решения задач по математике» учащиеся не только учит решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы, но и способствует развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививает навыки исследовательской работы.
Цели элективного курса:
-
углубление курса алгебры и начал анализа 11 класса;
-
изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
-
понимание смысла решаемых задач;
-
расширение знаний по математике, выходящих за курс средней школы;
-
воспитание понимания значимости математики.
Задачи элективного курса:
-
повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;
-
систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции;
-
решение комплексных задач, связанных с построением графиков функций и фигур, вычислением периметров и площадей построенных фигур.
-
развитие интеллекта;
-
обогащение и совершенствование знаний.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В ходе изучения курса учащиеся
должны знать:
-
способы и приёмы решения нестандартных задач;
должны уметь:
-
решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
-
точно и грамотно излагать собственные рассуждения;
-
уметь пользоваться математической символикой;
-
применять рациональные приёмы вычислений;
-
самостоятельно работать с методической литературой.
-
уметь решать сложные и нестандартные задачи по математике;
-
анализировать и обобщать полученные в результате изучения знания.
На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:
- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;
- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;
- индивидуальная работа;
- анализ готовых решений;
- самостоятельная работа с тестами.
Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.
В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки.
По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий из ЕГЭ.
Содержание учебного материала
Текстовые задачи и техника их решения (8 ч.)
Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение (прямолинейное движение в одном направлении и навстречу друг другу, движение по реке, движение по окружности). Задачи на работу, в том числе на совместную работу. Задачи на проценты, в том числе экономического содержания. Задачи на числовые зависимости. Задачи на смеси, сплавы, растворы. Нестандартные текстовые задачи. Задачи, в которых число неизвестных больше числа уравнений. Задачи, решаемые с помощью неравенств. Задачи, в которых требуется найти наибольшее и наименьшее значения выражения.
Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины (3 часа)
Правила и алгоритмы построения графиков, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Графики функций: y=, y=, y=, Графики функций:=, =, y=++...+
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (5 часов).
Основные методы решения уравнений с модулем.
Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Логарифмические и показательные уравнения с модулем. Использование свойств модуля при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины.
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля (6 часов)
Неравенство с одним неизвестным. Основные методы решения неравенств с модулем. Неравенства > g(x) , < g(x). Метод интервалов при решении неравенств, содержащих абсолютные величины. Нестандартная техника решения неравенств с модулем. Решение задач методом нестандартных преобразований неравенств с модулем. Дробно рациональные неравенства, содержащие абсолютную величину. Логарифмические и показательные неравенства с модулем.
Тригонометрические уравнения (6 часов)
Линейная комбинация Asint + Bcost. Использование области значений, ограниченности синуса и косинуса для решения тригонометрических уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения с модулем. Решение тригонометрических уравнений, содержащих иррациональность. Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.
Геометрические задачи (6 часов)
Координатный метод решения стереометрических задач. Решение многовариантных планиметрических задач с неоднозначностью в задании взаимного расположения фигур. Нахождение расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями. Нахождение угла между прямой и плоскостью и угла между плоскостями.
Литература
-
«Решение сложных и нестандартных задач по математике», В.И.Голубев, изд. «Илекса», 2007 г.
-
ЕГЭ МАТЕМАТИКА «Нестандартные задачи и современные методы решения», С.И.Колесникова, Москва 2011 г.,(МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ)
-
500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы. А.Р. Рязановский. М.: «Дрофа»,2001
-
П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков Школа,.решения задач с параметрами. - М.: Илекса, 2007.
-
В.В. Мочалов, В.В. Сильвестров Уравнения и неравенства с параметрами: Учебное пособие. - 2-е изд., доп., перераб. - Чебоксары: изд-во Чуваш. Унта, 2000.
-
А.П. Власова, Н.И.Латанова Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, системы уравнений 10-11 классы: Учебное пособие. -Москва, Дрофа, 2005.
-
А.Х.Шахмейстер Задачи с парметрами в ЕГЭ. - С. - Петербург, Москва, изд. Московского университета ЧеРо на Неве МЦНМО, 2004.
-
Материалы ЕГЭ, допущенные ФИПИ 2009-2011 гг
-
Учебно-методический комплекс «Математика. ЕГЭ-2010, 2011,2012» под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Ростов-на-Дону, «Легион», 2009,2010,2011.
-
ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания. 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2011)
-
ЕГЭ 2012. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2011, 62с.)
-
Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2012. Учебно-тренировочные тесты. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2011, 144с.)
-
Математика. Сборник тестов ЕГЭ 2010-2012. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2011, 240с.)
-
ЕГЭ 2012. Математика. Сборник тренировочных работ. Под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В. (2011, 72с.)
-
П.И. Горнштейн, А.Г. Мерзляк и др. Подводные рифы конкурсного экзамена по математике. - Киев, 1994 г.
-
Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. ЕГЭ. Математика. - Москва: Эксмо, 2006 г.
-
С.В. Кравцев, Ю.Н. Макаров и др. Методы решения задач по алгебре. Москва, 2010г
-
Л. О. Денищева. ЕГЭ 2008. Математика. - Москва, 2008 г.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
-
Готовимся к ЕГЭ. Математика
-
Репетитор по геометрии 11 класс
-
Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7-11класс
-
Алгебра и начало анализа 10-11 класс
-
1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум
-
1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005-2013
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:
-
Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru
-
Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo
-
Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
-
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main
-
Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru
-
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
-
сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru
-
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/
досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Исаева Т. А./
«______» августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № 1 от «______» августа 2015 г.
Руководитель ШМО
_____________ / Лизунова Л.Н./
Календарно-тематический план
элективного курса «Решение сложных и нестандартных задач по математике» для 11 класса
на 2015-2016 учебный год.
№ п/п
№ занятия в теме
Наименование разделов тем
Плановые
сроки
изучения
учебного
материала
Текстовые задачи и техника их решения (8 часов).
1
Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение.
01.09-06.09
2
Задачи на совместную работу.
07.09-12.09
3
Задачи на проценты.
Задачи экономического содержания.
14.09-19.09
4
Задачи на числовые зависимости.
21.09-26.09
5
Задачи аналитического содержания
(на смеси, сплавы, растворы).
28.09-05.10
6
Нестандартные текстовые задачи.
12.10-17.10
7
Задачи, в которых число неизвестных
больше числа уравнений.
19.10-24.10
8
Задачи, в которых требуется найти наибольшее и наименьшее значения некоторого выражения
26.10-31.10
Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины(3 ч)
9
1
Правила и алгоритмы построения графиков, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.
02.11-07.11
10
2
Графики функций: y=, y=, y=,
09.11-14.11
11
3
Графики функций:=,
=,
y=++...+
23.11-28.11
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (5 часов)
1
Основные методы решения уравнений с модулем.
Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе.
30.11-05.12
2
Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины.
07.12-12.12
3
Логарифмические и показательные уравнения с модулем.
14.12-19.12
4
Использование свойств модуля при решении уравнений.
21.12-26.12
16
5
Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные величины.
28.12-30.12
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля (6 ч)
1
Неравенство с одним неизвестным. Основные методы решения неравенств с модулем. Неравенства > g(x) , < g(x)
06.01-09.01
2
Метод интервалов при решении неравенств, содержащих абсолютные величины.
11.01-16.01
3
Нестандартная техника решения неравенств с модулем.
18.01-23.01
4
Решение задач методом нестандартных преобразований неравенств с модулем.
25.01-30.01
5
Дробно рациональные неравенства, содержащие абсолютную величину.
01.02-06.02
22
6
Логарифмические и показательные неравенства с модулем.
08.02-13.02
Тригонометрические уравнения (6 часов)
1
Линейная комбинация Asint + Bcost
15.02-20.02
2
Использование области значений, ограниченности синуса и косинуса для решения тригонометрических уравнений.
29.02-05.03
3
Системы тригонометрических уравнений.
07.03-12.03
4
Тригонометрические уравнения
с модулем.
14.03-19.03
5
Решение тригонометрических уравнений, содержащих иррациональность.
21.03-26.03
6
Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.
28.03-02.04
Геометрические задачи (6 часов)
1
Координатный метод решения стереометрических задач
04.04-11.04
2
Координатный метод решения стереометрических задач
18.04-23.04
3
Решение многовариантных планиметрических задач с неоднозначностью в задании взаимного расположения фигур.
25.04-30.04
4
Решение многовариантных планиметрических задач с неоднозначностью в задании взаимного расположения фигур.
02.05-07.05
5
Нахождение расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями.
09.05-14.05
6
Нахождение угла между прямой и плоскостью и угла между плоскостями.
16.05-25.05
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Исаева Т. А./
«______» августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № 1 от «______» августа 2015 г.
Руководитель ШМО
_____________ / Лизунова Л.Н./