Конспект урока по математике Упрощение выражений (5 класс)

Тема: «Упрощение выражений»

Цели: совершенствовать умение учащихся выполнять упрощение

выражений;

познакомить с решением задач на части;

развитие логического мышления;

развитие критического мышления;

воспитание умения работать в коллективе, выслушивать и уважать

мнение других людей.

Оборудование: компьютер, проекционный экран, проектор, Manage Mat, раздаточный материал (карточки),листы бумаги (А4), фломастеры.

Ход урока:

1.Организационный момент (1 мин)

Приветствие. Раскрытие общей цели урока.

2. Интеллектуальная разминка (5 мин)

Используется обучающая структура Take off - Touch down («встать - сесть»). Если учащиеся считают равенство (утверждение) верным, то они встают, в противном случае они остаются на местах.

• Я справилась с домашним заданием.

• Домашнее задание было трудным.

• У меня есть вопросы по домашнему заданию.

• Я в хорошем настроении.

• Я уверена с своих знаниях.

• 38x37+63x38=3800

• 25x78-68x25=2500

• 77x52+23x52=5200

• 11x43=473

• 67x11=637

• 237x62-137x62=6200

• 26x74+74x74=2600

3. Сообщение темы урока (1-2 мин)

«Дорогие ребята! Сегодня я приглашаю всех, кто любит сказку и математику совершить увлекательное путешествие в страну «Упрощение выражений». На пути будут, конечно, встречаться преграды и трудности, которые вы должны преодолеть. Я посылаю за вами ковер-самолет, который сможет подняться только в том случае, если вы решите задачу. Желаю вам приятного путешествия. С нетерпением жду встречи.

Старик Хоттабыч»

4. Решение задач

1) Используется обучающая структура Simultaneous Round Table («одновременный раунд тейбл»), в которой 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию (3 мин) одновременно передают друг другу по кругу.

Для проверки решения задачи используется обучающая структура Timed-Pair-Share, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени (30 сек).

Задача №1 Ковер - самолет летел 2 ч. со скоростью 132 км/ч и 3 ч. со скоростью 143 км/ч. Найдите расстояние, которое пролетел ковёр - самолет за все время полета.

2) Посадка на ковер - самолет закончилась. Мы летим в царство сказок. Под нами тридевятое царство, тридесятое государство. Ковер опускается вниз, и мы с вами вступаем на сказочную землю.

Вам предстоит дальняя дорога по стране сказок. Длину этой дороги вы узнаете, решив следующую задачу:

Задача №2 Дорога состоит из четырех участков. Первый участок имеет длину 45 км, второй - в 10 раз длиннее первого, третий длиннее второго на 18 км, четвертый - в 2 раза короче третьего. Найдите длину дороги.

Для решения задачи используется обучающая структура Сontinuous Round Robin («продолжительный раунд робин»), в которой организовывается обсуждение хода решения задачи в команде по очереди (30 сек) более одного круга.

3) В путь! Я вижу домик Бабы Яги и слышу ее жалобный голос: «Детушки, помогите мне, отоприте дверь! Я поссорилась с Кощеем Бессмертным, и он закрыл дверь - ни одно колдовство не помогает ее открыть. Дверь сама откроется, если вы справитесь с моим заданием…»

Задание №3 Для выражений левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

5x+3x-4 8a

(5+y)X4 4x

4a X 3 45x

2a-a+7a 48x

4xX6X2 20+4y

12y-7y-2 8x-4

9X xX 5 12a

5y-2

3y

Используется обучающая структура Simultaneous Round Table («одновременный раунд тейбл»), в которой 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию (1 мин) одновременно передают друг другу по кругу.

5. Физкультминутка

6.Решение задач

4) Если вы поможете лодочнику узнать собственную скорость лодки, то он перевезет вас на тот берег. Удачи!

Задача №4 Лодочная база находится в 33 км от вас вверх по реке. Скорость течения реки 3 км/ч. Чтобы до вас добраться лодочник от базы должен плыть на лодке 3 ч. Найдите собственную скорость лодки.

Задача решает ученик на доске.

Вопрос: Что будет, если скорость течения реки составит х км/ч?

7. Изучение нового материала

5) Мы вовремя перебрались через реку, так как я вижу карету, в которой едет Кот в сапогах. Он может нас подвезти. Карета едет мимо пшеничного поля, и Кот обращается к косарям:

- Эй, косари! Скажите королю, что эти поля принадлежат маркизу Карабасу!

- Хорошо, скажем, если ты поможешь решить нам задачу.

Задача № 584

Учитель объясняет правила решения задачи на части.

-Прочитайте задачу.

-Тип таких задач называется «задачи на части».

-За х обозначим массу одной части. Тогда масса муки будет 6х, масса отрубей- 2х, общая масса всего зерна составит 6х+2х, что равно 1000 кг.

-Решите полученное уравнение.

6) Продолжим путь. Кто это сидит такой печальный? Это же Буратино!

- Кто тебя так расстроил?

- Мальвина! Умная очень! Сама целый день решает какие - то примеры и меня заставляет, да еще грозится без обеда оставить! Помогите справиться с заданием:

Задача № 587

Учащиеся решают самостоятельно.

8. Повторение

7) Снова в путь! Я вижу домик. Давайте зайдем в него. Посмотрите внимательно: в дальнем углу комнаты сидит наш друг старик Хоттабыч. Он чем - то очень огорчен.

Оказывается мыши забрались в шкаф с его рукописями и испортили их. Старик Хоттабыч мучается, но не может их восстановить. Поможем ему..

Задание №5 Вставьте вместо * пропущенные цифры:

Старик Хоттабыч благодирит вас и перед возвращением из сказки предлагает назвать его «профессию».

9. Подведение итогов урока

1) Jot Thoughts- «запишите мысли» - обучающая структура, в которой участники громко проговаривают придуманное слово по данной теме: «Упрощение выражений», записывают его на листочек и кладут в центр стола лицевой стороной вверх. Не соблюдая очередности, каждый участник должен заполнить 4 листочка, следовательно, в центре стола окажутся 16 листочков.

2) Tic-Tac-Toe - «крестики- нолики» - обучающая структура, используемая для развития критического и креативного мышления, в которой участники составляют предложения, используя три слова, расположенных в любом ряду по вертикали, горизонтали и диагонали.

3) Оценка работы учащихся на уроке

10. Домашнее задание составить мат.диктант

11. Рефлексия

- Урок пролетел незаметно.

- Я справлюсь с домашним заданием.

- У меня хмурое настроение.

Тема урока « Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.»

Цели: повторить и обобщить материал по теме « Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.», подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока :

• Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся о прямой о обратной пропорциональных зависимостях; закрепить умение выявлять среди данных величин пары, находящиеся в прямой или обратной пропорциональной зависимости; проверить степень усвоения материала путем проведения индивидуальной работы с проверкой на уроке.

• Развивающая: развивать логическое мышление , познавательный интерес, любознательность , формировать умение анализировать , наблюдать и делать выводы.

• Воспитательная: повышать заинтересованность в изучении предмета математики; воспитывать самостоятельность , самооценку, активность.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся:

фронтальная, групповая, индивидуальная

Оборудование: проектор, доска, презентация, карточки с заданиями.

На уроке были применены следующие структуры РАУНД РОБИН, МИКС-ФРИЗ-ГРУП, ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН, РЕЛЛИ РОБИН.

Ход урока.

1 Организационно-мотивационный момент ( 1мин)

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный, Ал - Бируни:

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

2 Сообщение темы и целей сегодняшнего урока. (2мин)

3 Актуализация опорных знаний.(10мин)

А) вопросы для повторения. РЕЛЛИ РОБИН.( 5 мин)

• Что такое пропорция?

• Как называются члены этой пропорции?

• Каким основным свойством обладают члены пропорции?

• Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).

• Какие две величины называют обратно пропорциональными?

Б) Графический диктант.

«Да» и «нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «-».

Ученики работают самостоятельно.

Затем обмениваются тетрадями в парах для проверки.

• Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в 3 раза, другая уменьшается в 3 раза.

• Зависимость между временем и расстоянием при постоянной скорости является прямой пропорциональностью.

• Зависимость между периметром квадрата и длиной его стороны является обратной пропорциональностью.

• Зависимость между грузоподъемностью машин и их количеством является обратной пропорциональностью.

• Две величины называют обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в 2 раза, другая увеличивается в 4 раза.

• Возраст человека и размер его обуви обратно пропорциональны.

• Скорость и расстояние при постоянном времени движения обратно пропорциональны.

• Число дней работы трактора и площадь, которую он вспашет, прямо пропорциональны.

• Покупают одинаковые тетради. Количество тетрадей и стоимость покупки прямо пропорциональны.

Карта ответов: - + - + - - - + +

Ребята проверяют работу соседа и выставляют оценку по следующим критериям.

Получи оценку.)

• 8 -9 правильных ответов - «5»

• 6-7 правильных ответов - «4»

• 4-5 правильных ответов - «3»

4 Выполнение учениками заданий обобщающего и систематизирующего характера. (10мин)

1.Для нового дельфинария строят бассейн. Необходимо выложить пол и стены бассейна керамической плиткой. На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм² и площадью 3,8 дм². Сколько потребуется плитки площадью 1, 2 дм², если плитки площадью 3, 8 дм² требуется 2400 упаковок?

2.

Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок.

Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6000 рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет 21000 рублей. Какую плитку выгоднее купить?

3.Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность бригад одинакова)

4. Вновь выстроенный бассейн необходимо заполнить морской водой.

За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн?

Проводим ФИНК-РАЙТ- РОУНД РОБИН, У каждого участника будет 30 сек. Начинает участник №3. Вы готовы? Ваши 30 секунд. (выполняет) Участник №4 - ваши 30 сек. (выполняет) Участник №1 - ваши 30 сек. (выполняет) Участник №2 - ваши 30 сек. (выполняет). Завершили работу. Спасибо большое.

Теперь я хочу узнать, как вы выполнили задание. Отвечает участник №2 со стола №2. Спасибо. Ещё я хочу услышать участника №2 со стола№1. Спасибо.

5 .Физкультминутка.(3 мин)

Встали из-за парт. Стулья задвинули. МИКС-ФРИЗ-ГРУП.

1. Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Сколько видов пропорциональной зависимости. Групп.(2)

2.Микс(музыка). Фриз. Вопрос. Сколько компонентов при умножении? (3)

3.Микс(музыка). Фриз. Вопрос. 3 *(5-3)

6 Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий. (10мин)
Самостоятельная работа. Тест (индивидуальные карточки).

1 вариант

1 Объем шарика равен 15см³а масса 75 г. Найдите объем шарика, сделанного из этого же материала , если его масса - 56г.

а) 11,2 см³; б) 11,25 см³ в) 10,8 см³ г) другой ответ.

2 Огурец состоит на 96% из воды. Сколько воды содержится в 295 кг огурцов ?

а) 280,2 кг; б) 283,2 кг в) 279,6 кг г) другой ответ.

3 Шесть маляров покрасили забор за 6 часов. Сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой же забор за 2 часа?

а) 36 б) 12 в) 18 г) другой ответ.

4 В троллейбусе из 120 мест 54 места для сидения. Сколько процентов составляют места для сидения ?

а) 47% б) 49% в) 45% г) другой ответ.

5 Три землекопа за 2ч выкопали 6м канавы. За какое время 7 землекопов выкопают 28м канавы ?

а) за 8 ч; б) за 6 ч в) за 2 ч г) другой ответ.

2 вариант

1 Длина деревянной указки 18см, а масса 75 г. Найдите длину указки, сделанной из того же материала, если ее масса - 125 г.

а) 30 см; б) 24 см в) 32 см г) другой ответ.

2 В соляном растворе содержится 2,8% соли. Сколько соли содержится в 275 кг раствора?.

а) 7,68 кг б) 7,72 кг в) 7,7 кг г) другой ответ.

3 Четыре экскаватора выкопали котлован за 5ч. За какое время выкопают такой же котлован два экскаватора?

а) 10 ч б) 12 ч в) 14 ч г) другой ответ.

4 В корзине 55 грибов, 33 из которых белые. Сколько процентов составляют остальные грибы?

а) 25 % б) 40% в) 50% г) другой ответ.

5 Четыре козы за 3 дня дали 18 л молока. Сколько коз, за 7 дней дадут 42 л молока?

а) 8 б) 4 в) 6 г) другой ответ.

ОТВЕТЫ :

1 вариант а,б,в,в,г 2 вариант а,в,а,б,б

После работы карточки собираются на проверку учителем.

Ученики проверяют свое решение по эталонам ответов.

7 Этап подведения итогов урока (2мин)

1)Что мы узнали на уроке? (Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости двух величин)

2)Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости:

1. Неизвестное число обозначается буквой х.

2. Условие записывается в виде таблицы.

3. Устанавливается вид зависимости между величинами.

4. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.

5. Записывается пропорция.

6. Находится её неизвестный член

8 Рефлексия (2мин)

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

9 Задание на дом.

1. Учебник Виленкина № 812, 816, 818.

2. Дополнительное задание : Придумать и решить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональности.